Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán 7

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán 7

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 THÁI THỤY MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 1 1 1 ; 0,(26); 0,261; ; 0; 3 3 5 3 1 4 1 1 1 4 1 1 64 b) Tính. A . . .0,4 B : . 3 5 5 3 3 15 5 2 25 Câu 2. (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 1. Tính f (-1); f 2 . b) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx đi qua điểm A(1;2). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Câu 3. (2,5 điểm) 1 2 1. Tìm x, biết: a) x b) x 1 3 3 3 2. Cho tam giác ABC có Aµ : Bµ : Cµ 1: 2 : 3 . Tính các góc của tam giác. 1 Câu 4. (1,0 điểm) Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ và y tỉ lệ thuận với z theo 2 2 hệ số tỉ lệ . Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. 3 Câu 5. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP. Chứng minh: a) ANM = CNP. b) BM = CP. 1 c) MN // BC và MN BC . 2 Câu 6. (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn: (3x 2y)2 (3y 4z)4 x2 y2 z2 1 0. HẾT Họ và tên học sinh: . .Số báo danh:
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 – HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016. Biểu Câu Nội dung điểm a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2 1 1 ; 0,(26); 0,261; ; 0; 3 3 5 2 5 1 Ta có: 1 1, 6 ; 0,2 ; 3 1,732 3 3 5 0,25 Vì -1,732 < -1,(6) < 0 < 0,2 < 0,261 < 0,(26) 0,5 2 1 Nên thứ tự tăng dần là: 3 ; 1 ; 0; ; 0,261; 0,(26) 0,25 3 5 3 1 4 1 1 1 4 1 1 64 b) Tính: A . . .0,4 B : . 3 5 5 3 3 15 5 2 25 1 4 1 1 1 A . . .0,4 1 3 5 5 3 3 1 4 1 1 1 2 . . . 3 5 3 5 3 5 0,25 1 4 1 2 3 5 5 5 1 5 1 . 3 5 3 0,25 3 4 1 1 64 B : . 15 5 2 25 4 1 1 8 4 1 1 : . : 15 5 8 5 15 5 5 0,25 4 2 4 5 2 : . 15 5 15 2 3 0,25 a) Cho hàm số y = f(x) = x2 + 1. Tính f(-1); f 2 . f ( 1) 1 2 1 1 1 2 0,5 2 2 f ( 2) 2 1 2 1 3 0,5 b) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx đi qua điểm A(1;2). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Đồ thị hàm số y = mx đi qua A(1;2) nên thay x=1 và y=2 vào công 0,25
3. thức y = mx, ta có: 2 = m.1 m = 2 Vậy m =2 0,25 Thay m = 2 vào công thức y = mx, ta có: y = 2x Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(1;2) 0,25 y y = 2x A 2 0,25 O 1 x 1 2 1. Tìm x, biết: a) x b) x 1 3 3 3 1 2 2 1 3 a) x x 1 0,5 3 3 3 3 3 Vậy x = 1 0,25 b) x 1 3 x 1 3 hoặc x 1 3 x 3 1 hoặc x 3 1 0,5 3 x 4 hoặc x 2 Vậy x = 4 hoặc x = -2 0,25 2. Cho tam giác ABC có Aµ : Bµ : Cµ 1: 2 : 3 . Tính các góc của tam giác. Ta có : Aµ Bµ Cµ 180o (định lý tổng 3 góc tam giác) 0,25 Aµ Bµ Cµ Aµ Bµ Cµ 180o và 30o (tính chất dãy tỉ số bằng 1 2 3 1 2 3 6 0,25 nhau) Suy ra:
4. Aµ 30o Aµ 30o ; 1 Bµ 0,25 30o Bµ 60o ; 2 Cµ 30o Cµ 90o. 3 0,25 Vậy Aµ 30o ; Bµ 60o ; Cµ 90o. 1 Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ và y tỉ lệ thuận với z theo 2 2 hệ số tỉ lệ . Chứng tỏ x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ. 3 1 1 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ x y 0,25 2 2 4 2 2 y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ y z 3 3 0,25 1 1 2 1 x y . z z 2 2 3 3 0,25 1 Suy ra: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 3 0,25 Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho NM = NP. Chứng minh: a) ANM = CNP b) BM = CP 1 c) MN // BC và MN BC 2 5 0,5 Vẽ hình và ghi GT, KL
5. A M N P 0,25 B C 0,25 a) Chứng minh: ANM = CNP Xét ANM và CNP có NA = NC ( vì N là trung điểm AC) 0,25 A· NM C· NP (đối đỉnh) 0,25 NM = NP (gt) Suy ra ANM = CNP (c-g-c) (đpcm) b) Chứng minh BM = CP Ta có ANM = CNP AM = CP (hai cạnh tương ứng) Mà AM = BM ( vì M là trung điểm AB) Suy ra BM = CP (đpcm) 1 c) MN // BC và MN BC 2 Ta có ANM = CNP M· AN P· CN (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra: AM // PC hay AB // PC M· BP C· PB (slt) Xét MBP và CPB có 0,25 MB = CP ( cmt) M· BP C· PB (cmt) PB chung 0,25
6. Suy ra MBP = CPB (c-g-c) M· PB C· BP (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MP//BC hay MN//BC (đpcm) MBP = CPB MP = BC (hai cạnh tương ứng) 1 1 Mà MN MP MN BC (đpcm) 2 2 Tìm x, y, z thỏa mãn: (3x 2y)2 (3y 4z)4 x2 y2 z2 1 0 (3x 2y)2 0 x, y 4 Ta có (3y 4z) 0 y, z 2 2 2 x y z 1 0 x, y, z (3x 2y)2 (3y 4z)4 x2 y2 z2 1 0 x, y, z x y 2 3 3x 2y 0 y z Do đó suy ra 3y 4z 0 (*) 4 3 x2 y2 z2 1 0 x2 y2 z2 1 x y x y y z y z x y z ; 6 2 3 8 12 4 3 12 9 8 12 9 0,25 x y z Đặt t (t R) x 8t; y 12t; z 9t 8 12 9 1 1 Thay vào (*) ta được t ; t 17 17 8 12 9 8 12 9 Tính được (x; y; z) ; ; ; (x; y; z) ; ; 17 17 17 17 17 17 0,25 Lưu ý : - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, vì vậy trước khi chấm các tổ cần thống nhất biểu điểm chi tiết. - Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.