Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 7

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 7

1. PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I N ĂM H ỌC 2018-2019 TH Ị XÃ PHÚ M Ỹ MÔN: TOÁN LỚP 7 Th ời gian làm bài: 90 phút CHÍNH TH C Ngày ki ểm tra: 20 tháng 12 n ăm 2018 Bài 1 (1,5 điểm). Th c hi n các phép tính sau: −7 13 1  2 3 81 a) + b)   + − − 12 12 2  4 14 Bài 2 (1,25 điểm). Tìm x , bi t: 5− 6 x−3 x − 2 x − 1 a) = b) + + = 3. x 12 90 91 92 Bài 3 (3,0 điểm). a) Cho bi t x và y là hai i l ưng t l thu n, bi t khi x = 3 thì y =15 . Tìm h s t l ca y i v i x . b) V th hàm s y= 2 x . c) H i im A(− 2;4) có thu c th hàm s y= 2 x không? Vì sao? d) Bi t im B(3; m + 1) thu c th hàm s y= 2 x . Tìm m . Bài 4 (0,75 điểm). Thc hi n l i d y c a Bác H “Mùa xuân là T t tr ng cây, làm cho t n ưc càng ngày càng xuân”, h c sinh kh i 7 ã tr ng và ch m sóc cây xanh trong khuôn viên nhà tr ưng. S cây các lp 7A1 ,7A 2 ,7A 3 tr ng ưc ln l ưt t l vi 7; 5; 4. H i m i l p ã tr ng ưc bao nhiêu cây xanh, bit c ba l p tr ng ưc 96 cây. Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông t i A. V AH⊥ BC ti H . Trên c nh AC ly im D sao cho AD= AH . G i I là trung im c a HD . Tia AI ct cnh BC ti K .
   
   a) So sánh AID và HIK .
   
   b) Tính ABC+ ACB . c) Ch ng minh ∆AIH = ∆ AID và AI⊥ HD . d) Ch ng minh AB// DK . e) Qua B v ưng th ng song song vi HD , ưng th ng này ct on th ng AK ti E . Ch ng minh EA= EK . (V ẽ hình, ghi gi ả thi ết và k ết lu ận) ___ Hết___ H và tên h c sinh S báo danh Ch ký giáo viên coi ki m tra
2. PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO HƯỚNG D ẪN CH ẤM ĐỀ CHÍNH TH ỨC TH Ị XÃ PHÚ M Ỹ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ I N ĂM H ỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN L ỚP 7 (H ướng d ẫn ch ấm có 03 trang) Bài 1 (1,5 điểm). Th c hi n các phép tính sau: −7 13 1  2 3 81 a) + b)   + − − 12 12 2  4 14 Câu Nội dung Điểm a −7 13 6 1 + = = . 0,75 (0,75 đ) 12 12 12 2 b 1  2 3 81139 95   +−− =+− =−1 = . 0,75 (0,75 đ) 2  4 14 4 4 14 14 14 Bài 2 (1,25 điểm). Tìm x , bi t: 5− 6 x−3 x − 2 x − 1 a) = b) + + = 3. x 12 90 91 92 Câu Nội dung Điểm a 5− 6 5.12 = ⇒ x = = − 10 . 0,75 (0,75 đ) x 12− 6 xxx−−−321 x − 3  x − 2  x − 1  + + = 3⇒ −+ 1  −+ 1  −= 10  90 91 92 90  91  92  0,25 x−93 x − 93 x − 93 1 1 1  b ⇒ + + = 0⇒ ()x − 93 ++  = 0 (0,5 đ) 90 91 92 90 91 92  1 1 1 ⇒ x−93 = 0⇒ x = 93 (Vì + + > 0). 0,25 90 91 92 Bài 3 (3,0 điểm). a) Cho bi t x và y là hai i l ưng t l thu n, bi t khi x = 3 thì y =15 . Tìm h s t l ca y i v i x . b) V th hàm s y= 2 x . c) H i im A(− 2;4) có thu c th hàm s y= 2 x không? Vì sao? d) Bi t im B(3; m + 1) thu c th hàm s y= 2 x . Tìm m . 2
3. Câu Nội dung Điểm a y 15 y t l thu n v i x theo h s t l k ⇒ y= kx⇒ k = = = 5. 0,5×2 (1,0đ) x 3 Ly úng giá tr . b 0,25 (0,75 đ) V úng h tr c t a và th hàm s . 0,5 c Thay x = − 2 vào hàm s y= 2 x ta có y =2.( − 2) =−≠ 4 4 0,5 (0,5 đ) Vy im A(− 2;4) không thu c th hàm s y= 2 x . im B(3; m + 1) thuc th hàm s y= 2 x d 0,5 ⇒ m +1 = 2.3 = 6 (0,75 đ) ⇒ m =6 − 1 = 5 . 0,25 Bài 4 (0,75 điểm). Thc hi n l i d y c a Bác H “Mùa xuân là T t tr ng cây, làm cho t n ưc càng ngày càng xuân”, h c sinh kh i 7 ã tr ng và ch m sóc cây xanh trong khuôn viên nhà tr ưng. S cây các lp 7A1 ,7A 2 ,7A 3 tr ng ưc ln l ưt t l vi 7; 5; 4. H i m i l p ã tr ng ưc bao nhiêu cây xanh, bit c ba l p tr ng ưc 96 cây. Nội dung Điểm »* Gi s cây các l p 7A1 ,7A 2 ,7A 3 tr ng ưc l n l ưt là x, y ,z (,,zx y ∈ ) . x y z Theo bài ta có: = = và x+ y + z = 96 7 5 4 0,25 xyz xyz+ + 96 Theo tính ch t dãy t s bng nhau ta có: === == 6 7 5 4 754+ + 16 ⇒ x =7.6 = 42 ; y =5.6 = 30 ; z =4.6 = 24 (th a mãn iu ki n). 0,25 Vy s cây l p 7A1 ,7A 2 ,7A 3 tr ng ưc ln l ưt là: 42 cây; 30 cây; 24 cây. 0,25 Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông t i A. V AH⊥ BC ti H . Trên c nh AC ly im D sao cho AD= AH . G i I là trung im c a HD . Tia AI ct cnh BC ti K .
   
   a) So sánh AID và HIK .
   
   b) Tính ABC+ ACB . c) Ch ng minh ∆AIH = ∆ AID và AI⊥ HD . d) Ch ng minh AB// DK . e) Qua B v ưng th ng song song v i HD , ưng th ng này ct on th ng AK ti E . Ch ng minh EA= EK . (V ẽ hình, ghi gi ả thi ết và k ết lu ận) 3
4. Câu Nội dung Điểm Hình v B Hình vẽ, H 0,25 GT- K KL I (0,5 đ) E C A D Ghi úng gi thi t và k t lu n. 0,25 a
   
   AID= HIK (i nh). 0,5 (0,5 đ) b
   
   0 0,5 (0,5 đ) ABC+ ACB = 90 (∆ABC vuông t i A). ∆AIH và ∆AID có: AI là c nh chung; 0,25 AH= AD (gt); IH= ID ( I là trung im c a HD ) c 0,25 (1,0 đ) ⇒ ∆AIH = ∆ AID (c.c.c)
   
   ⇒ AIH= AID 0,25
   
   
   
   180 0 Mà AIH+ AID = 1800 ⇒ AIH= AID = = 90 0 ⇒ AI⊥ HD . 0,25 2 ∆AKH và ∆AKD có: AK là c nh chung; d AH= AD (gt); 0,25
   
   (0,5 đ) KAH= KAD ( ∆AIH = ∆ AID )
   
   ⇒ ∆AKH = ∆ AKD⇒ KDA= KHA = 90 0 ⇒ DK⊥ AC , mà AB⊥ AC ( ∆ABC vuông t i A) ⇒ AB// DK . 0,25
   
   BE// HD , mà AI⊥ HD (câu c) ⇒ BE⊥ AI⇒ BEA= BEK ( = 900 ) (1)
   
   
   
   
   
   BKE= DKA ( ∆ AKH =∆ AKD ) , mà BAE= DKA ( slt ) ⇒ BAE= BKE (2) 0,25 e
   
   (0,5 đ) T (1) và (2) suy ra ABE= KBE (3) ∆BAE và ∆BKE có BE là c nh chung, k t h p v i (1), (3) ta suy ra ∆BAE = ∆ BKE ( g c g ) ⇒ EA= EK . 0,25 * Ghi chú: Nếu h ọc sinh làm cách khác đúng, giáo viên c ăn c ứ vào điểm c ủa t ừng ph ần để ch ấm cho phù h ợp. ___ Hết___ 4