Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 THCS TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn toán Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 1 trang, có 5 câu) Câu 1. ( 2,25 điểm) 2x 3y 5 1) Giải hệ phương trình 6x 5y 27 2) Giải phương trình 3x2 4x 0 3) Giải phương trình x4 3x2 4 0 Câu 2. (2 điểm) 1 Cho hai hàm số y f x x2 có đồ thị là (P) 2 1) Tính f ( 2) 2) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 3) Cho hàm số y 2x 6 có đồ thị là (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d). Câu 3. (1 điểm) 2 Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2x 1 0 . 3 3 Tính giá trị của biểu thức P x1 x2 Câu 4. (1,25 điểm) Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 17m, biết đường chéo của thửa đất hình chữ nhật đã cho bằng 25m. Tính diện tích của thửa đất hình chữ nhật đã cho. Câu 5. ( 3,5 điểm) Cho điểm A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (O), gọi AB và AC lần lượt là hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O), vẽ cát tuyến ADE của đường tròn (O) ( Biết điểm D nằm giữa hai điểm A và E, đường thẳng AE không đi qua điểm O). 1) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC. 2) Chứng minh : AB2=AD.AE 3) Đường thẳng đi qua điểm C song song với đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm M, với M khác C. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng BM và AE. Chứng minh HD = HE HẾT