Đề kiểm tra học kì i - Môn: Toán học 7 - Trường THCS Dịch Vọng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì i - Môn: Toán học 7 - Trường THCS Dịch Vọng

1. TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TOÁN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1. Kết quả của phép tính (-3)7 : (-3)2 là: A. (-3)14 B. 15 C. (-3)5 D. (-3)9 Câu 2. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = - 5x 1 1 A. ;1 B. ; 1 C. (-1;-5) D. (2;10) 5 5 Câu 3. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết x = 3 thì y = - 6. Hỏi y = 4 thì x bằng bao nhiêu? A. – 2 B. 2 C. – 8 D. 8 Câu 4. Số nào sau đây bằng 5 ? 2 25 25 1 52 32 42 A. B C. D. 4 2 2 22 2 Câu 5. Phát biểu nào sau đây sai? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau B. Cho đường thẳng song song a và b. Nếu đường thẳng d vuông góc với a thì d cũng vuông góc với b C. Với 3 đường thẳng a, b, c. Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c D. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 1 góc vuông thì 3 góc còn lại cũng là góc vuông Câu 6. Cho ∆ABC có = 40°; = 80°. Góc ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo là: A. 140° B. 100° C. 60° D. 120° Câu 7. Cho ∆ABC = ∆PQR có = 70°; = 60°, góc R có số đo bằng bao nhiêu? A. 50° B. 60° C. 40° D. 70° Câu 8. Cho ∆ABC và ∆MNP, biết = ; = 푃. Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆PNM: A. = B. AB = MP C. AC = MN D. BA = NP II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể): 3 5 3 5 2 25 : 35 : 5 2 9 0 a) b)5: ( 2018) 0,25 19 4 19 4 2 15 4
2. Bài 2 (1 điểm). Tìm x biết: 8 3 2 a) : x 0,4 1 21 b) 3x 1 5 5 2 25 Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số y = f(x) = - 4x + 1 1 a) Tính f(-1); f ? b) Tìm giá trị của x để y = 0; y = -3 2 Bài 4 (1,5 điểm). Ba đội máy xúc cùng làm ba khối lượng đất như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi số máy của mỗi đội? Biết tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là 14 máy và năng suất của các máy là như nhau. Bài 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Chứng minh AB = CD c) Trên một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, kẻ đường thẳng BE ⊥ BC sao cho BE = AI. Gọi O là trung điểm của BI. Chứng minh 3 điểm A, O, E thẳng hàng. d) Biết = 40°. Tính số đo góc ACB? 3x 2y 4y 3z 2z 4x Bài 6 (0,5 điểm). Cho và x – 2y + 3z = 8. Tìm x, y, z 4 2 3 Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.
3. BIỂU ĐIỂM CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán 7 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) – mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B;A A B C D A D II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm 3 5 3 5 3 3 4 0,25 25 : 35 : = 25 35 . 19 4 19 4 19 19 5 a) 4 0,25 = 10. 8 5 1 (1đ) 2 5 2 9 0 25 2 3 0,25 5: ( 2018) 0,25 = 5: . 1 0,25 b) 2 15 4 4 15 2 4 1 4 1 0,25 = 5. 1 0,25 1 0,25 0,25 25 5 5 5 3 8 2 3 6 0,25 : x x : 5 5 5 5 5 a) 1 0,25 x 2 2 1 21 3x 1 2 25 2 2 (1đ) 1 4 3x 2 25 b) 1 2 3 3x x 2 5 10 1 2 1 0,25 3x x 2 5 30 KL 0,25 f(-1) = - 4.(-1) + 1 = 5 0,25 a) 1 1 0,25 f 4. 1 1 2 2 3 (1đ) Để y = 0 thì – 4x + 1 = 0 ⇒ x = 1 0,25 b) 4 0,25 Để y = - 3 thì – 4x + 1 = - 3 ⇒ x = 1 4 +) Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c (máy) 0,25 (1,5đ) (ĐK: a, b, c ∈ N*)
4. +) Vì 3 đội cùng xúc 3 khối lượng đất như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch a b c ⇒ 2a = 3b = 4c ⇒ 0,25 1 1 1 2 3 4 +) Vì tổng số máy của đội thứ hai và đội thứ ba là 14 máy 0,25 ⇒ b + c = 14 +) Áp dụng .tính được a = 12, b = 8, c = 6 (tmđk) 0,25 +) KL 0,25 0,25 Vẽ hình, ghi GT, KL đúng (nếu có) 0,25 A O I B C 5 (3đ) E D Xét ∆ABI và ∆ACI Có AB = AC (GT) a) IB = IC (GT – M là trung điểm của BC) 0,5 Cạnh AI chung ⇒ ∆ABI = ∆ACI(c.c.c) 0,25 Xét ∆AIB và ∆DIC Có IA = ID (GT) b) = (2 góc đối đỉnh) IB = IC (GT – M là trung điểm của BC) ⇒ ∆AIB = ∆DIC (c.g.c) 0,5
5. ⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng) 0,25 +) Chứng minh được = 90° 0,25 +) Chứng minh được ∆AIO = ∆EBO ⇒ = (2 góc tương ứng) 0,25 c) + Ta có: + = 180° Mà + = ⇒ 3 điểm A, O, E thẳng hàng 0,25 + Chứng minh được ∆AIB = ∆EBI ⇒ = (2 góc tương ứng) 0,25 Mà = 40° (GT) nên = 40° d) + ∆AIB = ∆DIC (phần a) ⇒ = = 40° Mà tam giác AIC vuông tại I nên + = 90° 0,25 Từ đó tính được = 50° 3x 2y 4y 3z 2z 4x 4 2 3 2(3x 2y) (4y 3z) 6x 3z 3(2z 4x) 2(6x 3z) = 0 0,25 2.4 2 10 3.3 2.10 x y 6 3x 2y 2 3 3x 2y 4y 3z 2z 4x 0 4y 3z y z (0,5đ) 3 4 x y z x 2y 3z 0,25 2 3 4 2 6 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta tìm được x = 2; y = 3; z = 4