Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 9

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 – Toán 9

1. TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – TOÁN 9 Năm học 2015 - 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên:___ Lớp: ___ Bài I (3 điểm) x 9 3 2 x 5 x 3 Cho hai biểu thức A và B với x 0, x 9 . x 3 x 3 x 3 x 9 1) Khi x 81 , tính giá trị biểu thức A . 2) Rút gọn biểu thức B . x 3) Tìm x để B . 8 4) Với x 9 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P A.B. Bài II (3 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: y x 3. 1) Vẽ đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy . 2) Xác định tọa độ hai giao điểm A, B của đường thẳng d lần lượt với Ox và Oy . 3) Lấy điểm C 3;0 . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC . 4) Chứng minh: tam giác ABC là tam giác vuông cân. Bài III (3,5 điểm) Cho đường tròn O đường kính AB . Lấy điểm M trên O sao cho M không trùng với A, B và MA MB. Kẻ dây cung MN vuông góc với AB . Gọi P là giao điểm của AN và BM . Đường thẳng qua P và vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại K và cắt tia BN tại Q . (Vẽ hình 0,25 điểm. HS không phải ghi GT – KL). 1) Chứng minh: bốn điểm A, M , P, K cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh: BK là tia phân giác của góc MBN. 3) Chứng minh: Tam giác KMP cân và KM là tiếp tuyến của đường tròn O . 4) Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn O để tứ giác MNKP là hình thoi. Bài IV (0,5 điểm) Cho hai số a,b 0thỏa mãn: a 2 b 2 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a4 b4 T b a