Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 101 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Viên

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT YÊN VIÊN MÔN THI: TOÁN, KHỐI 12 Thời gian: 90 phút; (Đề thi gồm 7 trang) Mã đề 101 HỌC SINH LÀM BÀI VÀO PHIẾU TLTN Họ và tên: Lớp: SBD: STT Phòng: 21x Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 1 x A. y 2. B. x 1. C. y 2. D. x 2. mx 1 Câu 2: Cho hàm số y 2xm Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm E( 1; 2) A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 1 Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB a , BC a 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC . a3 6 a3 6 26a3 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 4 12 6 1 x2 Câu 4: Hỏi đồ thị hàm y có bao nhiêu TCĐ? xx2 2 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. 1 Câu 5: Cho khối chóp S. ABC , trên ba cạnh SA , SB , SC lần lượt lấy ba điểm A , B , C sao cho SA SA, 2 1 1 SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC và SABC. . Khi đó tỉ số 3 4 V là V 1 1 A. . B. 24 . C. . D. 12. 24 12 12 x Câu 6: Cho hàm số fx log2 . 21 x 1 2 3 2019 2020 Tính tổng: S f f f f f . 2021 2021 2021 2021 2021 A. 4041. B. 1010. C. 2020 . D. 2021. Câu 7: Cho hàm số f x ln x x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . Câu 8: Cho hàm số y x3 32 x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 3; . B. Hàm số luôn nghịch biến trên . Mã đề 101 - Trang 1/7
2. C. Hàm số luôn đồng biến trên ; 1  1; . D. Hàm số luôn đồng biến trên . Câu 9: Cho hàm số y axx, y b với ab, là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C và C 1 2 như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? C2 C1 O A. 01 ab B. 01 ba C. 01 ab D. 01 ba xx Câu 10: Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 với xx12 . Giá trị A 23 x12 x là A. 4log3 2 . B. 2log2 3. C. 1. D. 3log3 2 . Câu 11: Giải phương trình log3 (x 4) 0 . A. x 1. B. x 4. C. x 5. D. x 6. Câu 12: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 a2 . B. a2 3 . C. 4 a2 . D. a2 . Câu 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng ABCD bằng 600 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. Va 3 . D. V . 12 2 6 Câu 14: Đặt log15 3 a . Hãy biểu diễn log25 15 theo a . 1 1 a A. log 15 B. log 15 25 1 a 25 a 1 2 C. log 15 D. log 15 25 21 a 25 1 a Câu 15: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng 4 a2 32 a2 A. 16 a2 . B. . C. 4 a2 . D. . 3 3 2 Câu 16: Cho hàm số fx( ) 2xx .7 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 A. f( x ) 1 x ln 2 x ln7 0 B. f( x ) 1 x x log2 7 0 C. f( x ) 1 1 x log 7 0 D. f( x ) 1 x log 2 x2 0 2 7 Câu 17: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 8a 3 22a3 82a3 42a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 23 x . A. D ; 3  1; . B. D 0; . C. D D. D \ 3;1 . Mã đề 101 - Trang 2/7
3. 2 Câu 19: Phương trình 72xx 5 4 49 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. . B. . C. 1. D. 1. 2 2 xx Câu 20: Tìm tích các nghiệm của phương trình 2 1 2 1 2 2 0. A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . mx 2 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định ? 2xm m 2 m 2 A. 2 m 2. B. C. D. 2 m 2. m 2 m 2 Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 AD . Quay hình chữ nhật đã cho quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 , V2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. VV21 2 . B. VV12 2 . C. VV21 4 . D. VV12 4 . Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.'''' A B C D có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a , biết A'3 B a . 45a3 A. V . B. Va 12 3 . C. Va 453 . D. Va 253 . 3 Câu 24: Cho y x32 32 x có đồ thị như hình bên. Tìm m để phương trình x32 3 x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt. ? A. 31 m . B. m 1. C. 31 m . D. 13 m . ax b Câu 25: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,,, b c d là các số thực. cx d y 1 x O 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. yx 0,  2. B. yx 0,  1. C. yx 0,  1. D. yx 0,  2. Câu 26: Gọil, h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là 2 2 A. Stp Rl R B. Stp Rh R 2 2 C. Stp Rl2 R D. Stp 22 Rl R Câu 27: Hàm số nào sau đây có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu? Mã đề 101 - Trang 3/7
4. A. y x42 x 1 B. y x42 x 1 C. y x42 x 1 D. y x42 x 1 2 Câu 28: Tập xác định của hàm số y 7xx 2 là: A. \{1; 2} B.  2;1 C. D. 2;1 Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x e2x trên đoạn 0;1 A. e2. B. 2e. C. e2 1. D. 1. Câu 30: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các cạnh bên SA,, SB SC vuông góc với nhau từng đôi một. a3 Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S. ABC . 6 2a a a A. r . B. r . C. r . D. ra 2 . 3 3 2 3 3 3 2 3 33 Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;9 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình f x 22 f x f x 16.3 f x 2 f x 8 .4 m 3 m .6 nghiệm đúng với mọi giá trị thuộc  1;9? A. 32. B. 31. C. 6 . D. 5. Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA SB, SC SD, 7a2 SAB  SCD và tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng . Tính thể tích V của khối chóp 10 S ABCD a3 4a3 4a3 12a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 5 25 15 25 Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5. B. Hàm số có bốn điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . Mã đề 101 - Trang 4/7
5. Câu 34: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7% /tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng. A. 24 . B. 23. C. 22 . D. 21. Câu 35: Cho y f() x có đạo hàm trên . Đồ thị y f'( x ) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g( x ) 2 f ( x ) x2 đạt cực tiểu tại điểm nào? A. x 0. B. x 1 C. x 2 D. x 1 2 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( 25;25) để log22x 4log x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A. 3 B. 27 C. 4 D. 29 23x Câu 37: Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng ():.d y x m Các giá trị của tham số m để x 2 đường thẳng d không cắt đồ thị (C) là: A. 26 m B. 26 m C. m 2 hoặc m 6 D. m 2 hoặc m 6 Câu 38: Bất phương trình log42 xx 7 log 1 có tập nghiệm là A. 1;2 . B. 5; . C. 1;4 . D. ;1 . Câu 39: Cho hàm y f() x có đồ thị là đường cong hình sau. Hỏi phương trình 3fx ( ) 7 0 có mấy nghiệm? A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 40: Cho P 4 x2 3 x , x 0 . Mệnh đề nào đúng? 8 6 7 9 A. Px 12 . B. Px 12 . C. Px 12 . D. Px 12 . 1 x Câu 41: GTNN của hàm số y trên 0;1 23x 1 A. miny 2 B. min y C. miny 1 D. miny 0. 0;1 0;1 3 0;1 0;1 Câu 42: Một cái "cù" (đồ chơi trẻ em) gồm hai khối: Khối trụ H1 và khối nón H2 như hình bên. Mã đề 101 - Trang 5/7
6. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt bằng hr11, , chiều cao và bán kinh đáy của khối nón lần lượt là hr22, thỏa 1 1 mãn hh , rr . Biết thể tích toàn khối là 30cm3 , thể tích khối H bằng 123 122 1 30 A. 15cm3 . B. 5cm3 . C. 6cm3 . D. cm3 . 13 Câu 43: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC vuông tại B . Biết SA 2 a , AB a , BC a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. a 2 A. . B. a 2 . C. a . D. 22a . 2 Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A' BC bằng a 3 a 21 a 12 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 7 7 4 1 Câu 45: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y x3 mx 2 2 m 2 3 m 3 x 2020 có 2 3 cực trị: A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Câu 46: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể tích của khối trụ này bằng A. 36 B. 96 C. 48 D. 192 Câu 47: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D biết AB 1, AD 2, AA ' 3là: 9 9 7 14 A. . B. . C. . D. 36 . 8 2 3 Câu 48: Hàm số y = xx2 2 2 ex có đạo hàm là A. yx 2ex . B. yx 2 2 ex . C. y x2 4 x 4 ex . D. yx 2 ex . Câu 49: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5. Mã đề 101 - Trang 6/7
7. A. V 180. B. V 150. C. V 50. D. V 60. Câu 50:Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm nào? A. y x42 22 x B. y x42 22 x C. y x32 31 x D. y x42 2 x Hết Mã đề 101 - Trang 7/7