Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 23

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 23

1. ĐỀ 23 2 x 2 x 3 2 Câu 1: Giải phương trình lượng giác sau sin 2cos 0. ĐS: x k4 2 4 4 3 5 3 2 Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 3x 2 . ĐS: 720 x u31 u34 11 Câu 3: Cho cấp số cộng un là một dãy số tăng thỏa điều kiện 2 2 . u31 u34 101 Tìm số hạng đầu tiên u1 , công sai d và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó. ĐS: u1 89,d 3,un 3n 92 Câu 4: Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng. 37 ĐS: 91 Câu 5: Cho một cấp số cộng un có số hạng đầu tiên u1 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính 1 1 1 1 S  . u1 u2 u2 u3 u3 u4 u49 u50 49 ĐS: 246 Câu 6: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD . Lây điểm M thuộc cạnh AB sao cho AB 3AM . a) Tìm giao tuyến giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (GBC) . Tìm giao điểm H của đường thẳng BC với mặt phẳng (SGM ) . b) Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SBC) . c) Mặt phẳng ( ) qua M và song song với AD, SB.( ) cắt các cạnh CD, SD, SA lần lượt cắt các cạnh CD, SD, SA lần lượt tại các điểm N, P,Q . Xác định thiết diện của mặt phẳng ( ) với hình chóp S.ABCD . sin x sin 2x Câu 7: Giải phương trình lượng giác sau 1. sin 3x ĐS: k 2 Câu 8: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó, có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.
2. ĐS: 3360