Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 13

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 13

1. ĐỀ 13 Câu 1: Giải các phương trình 2 a) 2cos x 9cos x 11 0 . 7 7 b) 3 sin 3x cos 3x 2. 3 3  k2  ĐS: a) S k2 ; b) S . 7  3 3  Câu 2: Gieo con súc sắc cân đối đồng chất ba lần. a) Hãy mô tả không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu. b) Tính số phần tử của biến cố "cả ba lần gieo không có lần nào giống nhau". ĐS: a)  {(i; j;k)∣ i, j,k 1,2,,6};n() 216 ; b) n(A) 120 1 1 1 1 Câu 3: Cho tổng S  với n ¥ * . n 13 35 57 (2n 1)(2n 1) a) Tính S1, S2 , S3 ? 1 2 3 ĐS: a) S , S , S . 1 3 2 5 3 7 n b) Bằng phương pháp quy nạp, hãy chứng minh S ,n ¥ * . n 2n 1 Câu 4: Tìm 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 27 và tổng các bình phương của chúng là 293. ĐS: u1 14,u2 9,u3 4 hoặc u1 4,u2 9,u3 14 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). E, F lần lượt là trung điểm của SA và SD . Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và CD . a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) ; Tìm giao điểm M của đường thẳng SB và (CDE) . b) Tìm giao điểm N của đường thẳng SC và (EFM ) . Tứ giác EFNM là hình gì? c) Chứng minh các đường thẳng AM , DN, SK đồng quy. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , chọn ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ là những số nguyên có giá trị tuyệt đồi bé hơn 4. Tính xác suất để chọn được điểm mà khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ không vượt quá 2? 13 ĐS: . 49