Đề kiểm tra giữa học kỳ II - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ II - Môn: Toán 7

1. TRƯỜNG THCS MINH KHAIĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Năm học 2018 – 2019 MÔN TOÁN 7 (Thời gian: 90 phút) I. Trắc nghiệm (2 điểm). Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng a) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 y là: A. 3 xy B. C. D.8x Kếty2 quả khác 5x2 y 1 b) Giá trị của biểu thức 4x2 5 tại x là: 2 1 A. 5 B. 4 C. D. 6 2 c) Cho ABC có Bµ 90o ; AB 6cm; AC 10cm . Độ dài cạnh BC bằng: A. 8B.cm 6cmC. 1D.2c m 13cm d) Cho ABC và DEF có AB ED, µA Dµ . Thêm điều kiện nào dưới đây để ABC DEF A. Cµ Eµ B. Bµ Fµ C. D.AB BC AC DF II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau: 8 9 10 8 8 7 10 10 9 10 8 10 10 9 8 9 9 10 10 10 a) Dấu hiện ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. Bài 2 (1,5 điểm): Thu gọn đa thức: A 15x2 y 7xy2 y3 2y3 12x2 y 7xy2 Bài 3 (1,5 điểm) 2 1) Cho hai đơn thức A x2 y2 z; B 5x4 y2 z2 5 Tính tích của C A.B rồi xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C 2) Tìm đơn thức M biết 7x2 y3 8x2 y3 2x2 y3 M 10x2 y3
2. Bài 4 (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A . Kẻ BD  AC, CE  AB D AC, E AB . Gọi O là giao điểm của BD và CE a) Chứng minh ADB AEC b) Chứng minh BOC cân c) Chứng minh ED PBC 1 d) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh EM BC 2 Bài 5 (0,5 điểm): Tính giá trị của đa thức Q 6x3 4x2 y 14y2 21xy 9 tại x, y thỏa mãn 2x2 7y 0 HƯỚNG DẪN I. Trắc nghiệm (2 điểm). Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng a) Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2 y là: A. 3 xy B. C. D.8x Kếty2 quả khác 5x2 y Hướng dẫn Chọn C Đơn thức 3x2 y và 5x2 y có cùng phần biến 1 b) Giá trị của biểu thức 4x2 5 tại x là: 2 1 A. 5 B. 4 C. D. 6 2 Hướng dẫn Chọn B 2 1 2 1 1 Thay x vào biểu thức 4x 5 , ta được: 4. 5 4. 5 1 5 4 2 2 4 c) Cho ABC có Bµ 90o ; AB 6cm; AC 10cm . Độ dài cạnh BC bằng: A. 8B.cm 6cmC. 1D.2c m 13cm Hướng dẫn Chọn A Áp dụng định lý Py – ta – go trong ABC vuông tại B , tính được BC 8cm
3. d) Cho ABC và DEF có AB ED, µA Dµ . Thêm điều kiện nào dưới đây để ABC DEF A. Cµ Eµ B. Bµ Fµ C. D.AB BC AC DF Hướng dẫn Chọn D. Xét ABC; DEF có AB ED, µA Dµ, AC DF suy ra ABC DEF c.g.c II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau: 8 9 10 8 8 7 10 10 9 10 8 10 10 9 8 9 9 10 10 10 a) Dấu hiện ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. Lời giải a) Dấu hiệu ở đây là điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng. Số các giá trị của dấu hiệu là: 20 b) Bảng tần số: Giá trị x Tần số n Các tích x.n TBC 7 1 7 8 5 40 S 182 9 5 45 X 9,1 N 20 10 9 90 N 20 S 182 Bài 2 (1,5 điểm): Thu gọn đa thức: A 15x2 y 7xy2 y3 2y3 12x2 y 7xy2 Lời giải A 15x2 y 7xy2 y3 2y3 12x2 y 7xy2
4. A 15x2 y 12x2 y 7xy2 7xy2 y3 2y3 3x2 y y3 Bài 3 (1,5 điểm) 2 1) Cho hai đơn thức A x2 y2 z; B 5x4 y2 z2 5 Tính tích của C A.B rồi xác định phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức C 2) Tìm đơn thức M biết 7x2 y3 8x2 y3 2x2 y3 M 10x2 y3 Lời giải 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2 6 4 3 1) C A.B x y z. 5x y z .5 . x y z.x y z 2x y z 5 5 Phần hệ số của C là 2 , phần biến của C là: x6 y4 z3 và bậc của C là 13 2) 7x2 y3 8x2 y3 2x2 y3 M 10x2 y3 M 10x2 y3 7x2 y3 8x2 y3 2x2 y3 3x2 y3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho ABC cân tại A . Kẻ BD  AC, CE  AB D AC, E AB . Gọi O là giao điểm của BD và CE a) Chứng minh ADB AEC b) Chứng minh BOC cân c) Chứng minh ED PBC 1 d) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh EM BC 2 Lời giải a)Xét ADB và AEC có: ·AEC ·ADB 90o gt AC AB gt µA là góc chung Suy ra ADB AEC c.h g.n b)Vì ADB AEC cmt => ·ABD ·ACE (hai góc tương ứng). Mà ·ABC ·ACB (tính chất tam giác cân)  D· BC E· CB hay O· BC O· CB => BOC cân tại O c)Vì ADB AEC cmt => AD AE AED cân tại A
5. Mà ABC cân tại A (gt) nên ABC và AED là hai tam giác cân chung đỉnh A 1 ·AED ·ABC 180o µA . Hai góc này lại ở vị trí đồng vị. Vậy ED PBC 2 d)Từ C kẻ Cx PBE cắt EM kéo dài tại F . Ta có BE  EC gt CF  EC Xét BEM và CFM có: ·AME C· MF (đối đỉnh), BM MC gt , E· BM F· CM (hai góc SLT do Cx PBE ) BEM CFM (g.c.g) => BE CF , ME MF (hai cạnh tương ứng) 1 EM EF 1 2 Xét BEC và FCE có BE CF (cmt), EC là cạnh chung, B· EC F· CE 90o BEC FCE (hai cạnh góc vuông) BC EF (hai cạnh tương ứng) (2) 1 Từ (1) và (2) suy ra EM BC 2 Bài 5 (0,5 điểm): Tính giá trị của đa thức Q 6x3 4x2 y 14y2 21xy 9 tại x, y thỏa mãn 2x2 7y 0 Lời giải Từ 2x2 7y 0 7y 2x2 Ta có: Q 6x3 4x2 y 14y2 21xy 9 = 6x3 2x2.2y 14y2 7y.3x 9 6x3 7y.2y 14y2 2x2.3x 9 6x3 14y2 14y2 6x3 9 9