Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 lần 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 8 lần 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỦ 24 TUẦN TOÁN 8- LẦN 1 Câu 1 (1,5 điểm): Cho phương trình mx 5 0 (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất ẩn x; b) Giải phương trình đã cho với m = -3; c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2. Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2(3x 1) 3 11 6x ; b) x2 4x 4 0; x2 2 x 2 c) . x2 1 2x 2 x 1 Câu 3 (1,5 điểm): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ B về A, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Biết tổng thời gian cả đi và về là 2 giờ 15 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Gọi K là giao của đường thẳng AD và BE. a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE. AK AC b) Chứng minh . KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và diện tích tứ giác ABDE. HẾT
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1/2 HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 Câu Nội dung Điểm Câu 1 a) Phương trình đã cho là PT bậc nhất khi m ≠ 0 0.5 (1,5 điểm) b) Với m = -3, ta có phương trình -3x + 5 = 0 5 x 3 0.25 5 Vậy phương trình có tập nghiệm là S  3 0.25 c) x = 2 là nghiệm của phương trình m.2 + 5 = 0 0.25 5 m 0.25 2 Câu 3 Giải các phương trình sau: (3 điểm) a) 2(3x 1) 3 11 6x 6x 2 3 11 6x 0.25 0x 16 0.25 Phương trình vô nghiệm 0.25 b) x2 4x 4 0 0.25 (x 2)2 0 x 2 0 0.25 x 2 Phương trình có tập nghiệm S 2 0.25 x2 2 x 2 b) (1) x2 1 2x 2 x 1 - ĐKXĐ: x 1 và x 1 0.25 2(x2 2) x(x 1) 4(x 1) (1) 2(x2 1) 2(x2 1) 2x2 4 x2 x 4x 4 0.25 3x2 3x 0 0.25 3x(x 1) 0 0.25 x = 0 hoặc x = 1 (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 Tập nghiệm của phương trình là S 0 0.25 Câu 4 Đổi 2h15' = 2,25h (1,5 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0.25
3. x Thời gian xe máy đi từ A đến B là: (h) 50 0.25 x Thời gian xe máy đi từ B về A là: (h) 40 0.25 Theo bài ra ta có phương trình: x x 2,25 50 40 0.25 9x 450 x 50 (thỏa mãn) 0.25 Vậy quãng đường AB dài 50km 0.25 Câu 4 A (4 điểm) Vẽ hình đúng 0.25 E K B D C a) Xét AKB và DKE có 0.25 A· KB D· KE (đối đỉnh) 0.25 0.25 A· BK D· EK (so le trong, AB//DE) 0.25 AKB∽ DKE(g g) b) Theo câu a có AKB∽ DKE AK AB (1) 0.25 KD DE AB AC BC DE // AB (gt) (2) (Định lí Talet) 0.25 DE CE CD AK AC Từ (1) và (2) 0.25 KD CE c) ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pitago ta có: 2 2 2 2 2 2 BC AB AC 9 12 15 0.25 BC 15(cm) Vì AD là phân giác của ABC 0.25 BD AB 9 3 . CD AC 12 4 BD 3 CD BD 4 3 0.25 BD 3 3 3 45 BD .BC .15 cm BC 7 7 7 7
4. 60 0.25 CD cm 7 AB AC BC 7 Theo (2) DE CE CD 4 9 12 7 36 48 DE (cm), CE (cm) 0.25 DE CE 4 7 7 48 36 AE AC CE 12 (cm) 0.25 7 7 Tứ giác ABDE có AB//DE, B· AE 900 ABDE là hình 0.25 thang vuông Diện tích tứ giác ABDE là: 0.25 1 1782 (AB DE).AE (cm2) 2 49