Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – Năm học: 2010-2011 MÔN : TOÁN. LỚP: 9 Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề) * Bài 1:(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x 5y 3 a) b) x2 5x + 6 = 0 5x 4y 2 * Bài 2:(2,5 điểm) x2 Cho (P): y = và (D): y = x 4 2 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. * Bài 3:(2 điểm) 2 vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, sau 1 giờ 30 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ chảy được 20 bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể * Bài 4:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (F BC; E AB). a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp được đường tròn b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: Hai tam giác ABK và AFC đồng dạng. c) Kẻ FM song song với BK (M AK). Chứng minh: CM vuông góc với AK. HẾT
2. Thang điểm chấm. * Bài 1:(2 điểm) a) Nhân làm xuất hiện hệ số đối (hoặc bằng nhau) (0,25đ) Thực hiện phép cộng (hoặc trừ) làm xuất hiện phương trình một ẩn (0,25đ) Tìm đúng giá trị của mỗi ẩn (0,25đ+0,25đ) b) Tính đúng (0,5đ) Tìm đúng 2 nghiệm của phương trình (0,25đ+0,25đ) * Bài 2:(2,5 điểm) a) Bảng giá trị của (P) và vẽ (P) (0,5đ+0,5đ) Tìm đúng tọa độ 2 điểm của (D) và vẽ (D) (0,25đ+0,25đ) b) Xác định đúng tọa độ giao điểm của (P) và (D) (0,5đ+0,5đ) * Bài 3:(2 điểm) a) Chọn đúng 2 ẩn số và đặt đk đúng. (0,5đ) Lập hệ phương trình đúng (0,5đ) b) Giải đúng hệ phương trình (0,25đ+0,25đ) c) Trả lời đúng (0,25đ+0,25đ) * Bài 4:(3,5 điểm) Hình đúng (0,5đ) a) Nêu đúng mỗi góc vuông (0,25đ+0,25đ) Kết luận tứ giác nội tiếp (0,25đ) Luận cứ đúng (0,25đ) b) Chứng minh được A· BK 900 (0,25đ) A· BK A· FC (0,25đ) Chứng minh được A· KB A· CF (0,25đ) Kết luận tam giác đồng dạng (đúng tương ứng đỉnh) (0,25đ) c) Chứng minh được M· FC M· AC (0,25đ+0,25đ) => Tứ giác AFMC nội tiếp (0,25đ) => A· MC ·AFC 900 (0,25đ)