Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán học 7 - Trường THCS Archimedes

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán học 7 - Trường THCS Archimedes

1. TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ TỰ NHIÊN 1 Năm học 2020 - 2021 MÔN TOÁN| LỚP 7 Đề số 1 Thời gian làm bài: 90 phút Học sinh trình bày chi tiết vào giấy kiểm tra, không sử dụng máy tính! Câu 1. (2,0 điểm) Tính: 1 1 5 7 2 5 25 11 a) 1 b) 3,5. : 4 2 24 6 21 9 3 15 3 2 5 3 5 5 7 14 1 16 3 3 c) . . : d) . 1 : 4 8 4 8 15 5 3 25 5 5 Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y f x 5 m x . a) Tìm m để f 3 6 . Hãy vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. 13 b) Chứng minh rằng với m vừa tìm được, ta có f 4 f 5 f 4 . f 7 7 Câu 3. (2,0 điểm) Ba đội máy xúc cùng làm ba khối lượng đất như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 8 ngày và đội III hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi số máy của mỗi đội? Biết số máy của đội I nhiều hơn số máy đội III là 18 máy và năng suất của các máy là như nhau. Câu 4. (3,5 điểm) Cho ABC . Gọi I là trung điểm của AC . Tia BI cắt đường thẳng qua A song song với BC tại K a) Chứng minh: AK BC, IB IK. b) Chứng minh: AB KC và AB / /KC . 1 c) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB, KC . Chứng minh: P, I, Q thẳng hàng và PI BC . 2 d) Trên cạnh BA lấy D , trên tia đối của tia CA lấy E sao cho CE BD . Gọi O là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng: Nếu OD OE thì tam giác ABC là tam giác cân. Câu 5. (0,5 điểm) Cho a, b, c tỉ lệ nghịch với –m n p, m – n p, m n – p (Giả sử các số trên và b c, c a, a b đều khác 0). Chứng minh m, n, p tỉ lệ thuận với a b c , b a c , c a b . Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm! HẾT