Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 6 - Trường THCS Nguyễn Công Trứ

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II - Môn: Toán 6 - Trường THCS Nguyễn Công Trứ

1. UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ NĂM HỌC 2019-2020. MÔN: TOÁN 6 (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 6 9 2 2 a) . . 7 4 15 14 2 3 2 1 b) . 0,25 : 4 3 2 5 7 5 6 5 c) . . . 2 9 13 9 13 9 Câu 2. (2.0 điểm): Tìm x biết 1 2 3 1 a) x 0,25 b) : x 5 7 7 5 1 2 1 1 c) 3x 1,5 x 5 0 d) x 3 2 3 9 Câu 3. (2.5 điểm) Xếp loại học lực cuối năm lớp 6A có 48 học sinh xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung 3 2 bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh của cả lớp, số học sinh trung bình chiếm số học 8 5 sinh còn lại a) Tính số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình? b) Số học sinh khá chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp? Câu 4. (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy , Oz sao cho x· Oy 60, x· Oz 120 . a) Tính số đo ·yOz ? · b) Gọi Oy là tia phân giác xOz không? Vì sao? c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy . Tìm góc kề bù với góc x· Oy . Tính số đo góc đó 1 1 1 1 1 1 1 Câu 5. (0.5 điểm). Chứng minh rằng:. 2 4 8 16 32 64 3
2. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 6 TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ Năm học: 2019 - 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 6 9 2 2 a) . . 7 4 15 14 2 3 2 1 b) . 0,25 : 4 3 2 5 7 5 6 5 c) . . . 2 9 13 9 13 9 Lời giải 6 9 2 2 6 1 3 3 7 a) . . 1 7 4 15 14 7 7 10 10 10 2 3 2 1 1 3 3 1 2 3 1 3 1 b) . 0,25 : . . 1 4 3 2 4 4 2 4 4 2 4 4 4 5 7 5 6 5 5 7 6 5 5 5 c) . . . 2 . 2 .( 1) 2 2 9 13 9 13 9 9 13 13 9 9 9 Câu 2. (2.0 điểm): Tìm x biết 1 2 3 1 a) x 0,25 b) : x 5 7 7 5 1 2 1 1 c) 3x 1,5 x 5 0 d) x 3 2 3 9 1 1 1 ) + = 0,25 = ― ) ― :풙 = 5 4 5 ퟒ 풙 = ― ― :풙 = ― ― 풙 = ― :풙 = ― 풙 = :( ― ) ― 풙 = .( ― ) 풙 = 1 2 1 1 c) 3x 1,5 x 5 0 d) x 3 2 3 9
3. 3 ― 1,5 = 0 1 3 ―1 ( + 3)2 = + + 5 = 0 9 9 2 4 2 2 3 = 1,5 ( + 3)2 = = ―1 9 9 = ―5 2 = 1,5:3 ―1 Trường hợp 1: = 5: 2 2 2 ―25 + 3 = = ― 3 = 9 9 9 = 0,5 Trường hợp 2: = ―10 ―2 ―2 ―29 + 3 = = ― 3 = Vậy = ―10; = 0,5 9 9 9 ―25 ―29 Vậy = 9 ; = 9 Câu 3 (2.5 điểm) Xếp loại học lực cuối năm lớp 6A có 48 học sinh xếp thành 3 loại: giỏi, khá, trung bình. 3 2 Số học sinh giỏi chiếm số học sinh của cả lớp, số học sinh trung bình chiếm số học sinh còn lại 8 5 a) Tính số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình? b) Số học sinh khá chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của cả lớp? Lời giải 3 3 a) Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp nên số học sinh giỏi là .48 18 (học sinh) 8 8 Tổng số học sinh khá và trung bình là 48 18 30 (học sinh) 2 2 Do số học sinh trung bình chiếm số học sinh còn lại nên số học sinh trung bình là .30 12 5 5 (học sinh) Khi đó số học sinh khá là 48 18 12 18 (học sinh). Vậy lớp 6A có 18 học sinh giỏi, 18 học sinh khá, 12 học sinh trung bình. 18 b) Tỉ số phần trăm giữa học sinh khá và học sinh cả lớp là 0,375 37,5% 48 Vậy số học sinh khá chiếm 37,5% số học sinh cả lớp. Câu 3. (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy ,Oz sao cho x· Oy 60, x· Oz 120 . a) Tính số đo ·yOz ?
4. · b) Gọi Oy là tia phân giác xOz không? Vì sao? c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oy . Tìm góc kề bù với góc x· Oy . Tính số đo góc đó Lời giải y z O x m a) Ta có hai tia Oy ,Oz nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox và xOy xOz nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz . Khi đó x· Oz x· Oy y· Oz y· Oz x· Oz x· Oy 120 60 60 . b) Do tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và x· Oy y· Oz 60 nên có Oy là tia phân giác của x· Oz . c) Do Om là tia đối của tia Oy nên y· Ox, x·Om là hai góc kề bù Suy ra y· Ox x·Om y·Om 180 x·Om y·Om y· Ox 180 60 120 . 1 1 1 1 1 1 1 Câu 4. (0.5 điểm). Chứng minh rằng:. 2 4 8 16 32 64 3 Lời giải 1 1 1 1 1 1 Đặt = 2 ― 4 ― 8 ― 16 ― 32 ― 64
5. 1 1 1 1 1 Ta có: 2 = 1 ― 2 + 4 ― 8 + 16 ― 32 1 Suy ra 2 + = 1 ― 1 + 1 ― 1 + 1 ― 1 + 1 ― 1 + 1 ― 1 + 1 ― 1 = 1 ― 2 4 8 16 32 2 4 8 16 32 64 64 63 21 21 1 3 = = < = 64 64 63 3 1 ậ < 3