Đề kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Văn Khải (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Văn Khải (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS -THPT NĂM HỌC 2021-2022 NGUYỄN VĂN KHẢI MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề kiểm tra có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 001 Họ và tên thí sinh : .Số báo danh : mx + 1 Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên từng x + m khoảng xác định của nó. A. –1£ m £ 1 B. mhoặc 1 C. –1< m < 1 D. mhoặc£ –1 m ³ 1 Câu 2. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 2 6 Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C¢ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = a, AA¢= 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ . a3 3 2a3 3 A. B. 4a3 3 C. 2a3 3 D. 3 3 2x + 1 Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \{- 1} . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ;- 1) và (- 1;+ ¥ ) . D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \{- 1} . Câu 5. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài các cạnh AB = a , AD = 2a , AbằngA' = : 3a 3a3 2 A. B.6a C.3 D. 6a2 2a3 5 Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 4 3 a3 3 a3 2 3 a3 2 6 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 7. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5x - 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1 . A. y = - 2x B. y = - 2x + 1 C. y = 2x - 2 D. y = 2x - 1 x2 - x - 2 Câu 8. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận ? x2 + x A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x - x2 là: A. .1 B. . 0 C. . 2 D. . 4 1
2. Câu 10. Hàm số y = x3 - 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi: A. m > 0 B. m 4 4 2 Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x - 2x - 1. A. yCT = 1 B. y = - 2 C. yCT = 0 D. yCT = - 1 Câu 14. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, có lim f (x) = 3 và lim f (x) = - 3 . Khẳng định nào x® + ¥ x® - ¥ sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3 . B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = - 3 . Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (2m + 1)x - m + 5 có cực đại và cực tiểu. æ 1 ö æ 1ö A. m Î ç- ;1÷ B. m Î ç- ¥ ;- ÷È(1;+ ¥ ) èç 3 ø÷ èç 3ø÷ é 1 ù æ 1ù C. m Î ê- ;1ú D. m Î ç- ¥ ;- úÈ[1;+ ¥ ) ëê 3 ûú èç 3ûú 3x + 1 Câu 16. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x - 1 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= . 2 1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = . 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 2 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= . 2 Câu 17. Tìm m để hàm số y = x4 - (m + 3)x2 + m2 - 2 có ba cực trị. A. .m - 3 m ³ 0 x + 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0;4] là: x + 3 6 7 2 3 A. B. C. D. 7 6 3 2 2
3. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng: A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ? A. (- ¥ ;0) B. (1;+ ¥ ) C. (0;1) D. (- 1;0) Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = - x3 - mx2 + (4m + 9)x + 5 nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ ) . A. m £ - 3 B. - 9 < m < - 3 C. - 9 £ m £ - 3 D. m ³ - 9 Câu 22. Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a3 . Tính độ dài đường chéo A’C. A. A'C = a 3 B. A'C = a 2 C. A'C = a D. A'C = 2a Câu 23. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau : Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 6 a3 6 a3 6 A. B.V =C. D. V = V = V = a3 6 6 3 4 Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [1 ; 3] là : A. - 3 B. – 1 C. - 2 D. 1 Câu 26. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên : A. y = - x3 - 3x + 1 B. y = x3 - 3x + 1 C. y = - x3 + 3x + 1 D. y = x3 + 3x + 1 3
4. Câu 27: Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c,dÎ ¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 28. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , ·ACB 60 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45. Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 18 9 12 Câu 29. Cho hàm số y = x4 + 4x2 - 1 .Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ , 2);(0, 2) . B. Hàm số nghịch biến trên (0; 2) . C. Hàm số nghịch biến trên (- ¥ ;0) . D. Hàm số đồng biến trên R . Câu 30. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 .0 Thể tích của khối chóp đó bằng: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 6 36 18 Câu 31. Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào? x 1 2x 1 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 1 x 1 x 1 Câu 32. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 4
5. y -1 1 O x -1 -2 A. 1 B. 1;1 C. 1;0 D. 0;1 Câu 33. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 - 8x 2 + 3 cắt đường thẳng y = 4m tại 4 điểm phân biệt? - 9 3 13 3 13 3 - 9 A. . 4 4 4 4 4 4 4 Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm m để phương trình f (x) + 2m = 0 có ba nghiệm phân biệt. y 5 4 3 2 1 -1 O 1 x -2 2 -1 - 1 A. m > 1. B. m ³ 1. C. m = . D. m = 1. 2 mx 1 Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng m 4x 1 ; . 4 A. 2 m 2 . B. 1 m 2 . C. 2 m 2 . D. m 2 . Câu 36. Cho hàm số y x3 6x m thỏa mãn max y 10 , với m là tham số thực. Khi đó m  1;0 thuộc khoảng A. 4; . B. 1;4 . C. ; 3 . D. 3;1 . 3 2 2 2 Câu 37. Hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 x2 3 khi 1 3 A. m . B. m . C. m 2 . D. m 1. 2 2 Câu 38: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên 5
6. Hàm số y f 1 2x 1 đồng biến trên khoảng 3 1 1 A. 0; . B. ;1 . C. 1; . D. 1; . 2 2 2 mx 4 Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x m 1;1 ? A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 0 . a2 3 Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có diện tích đáy bằng . Mặt phẳng A' BC 4 hợp với mặt phẳng đáy một góc600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 3a3 3 a3 3 5a3 3 3a3 2 A. B. C. D. 8 8 12 8 Hết. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 6
7. ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 3-C 5-A 6-A 7-D 8-B 9-A 10-C 11-D 12-D 13-B 14-A 15-B 16-D 17-C 18-A 19-B 20-C 21-C 22-A 23-D 24-B 25-C 26-B 27-D 28-C 29-C 30-A 31-B 32-C 33-C 34-C 35-B 36-A 37-B 38-B 39-A 40-A 7