Đề kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Khối 10 - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kì 1 môn Toán Khối 10 - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề P: " x : 3 x 5 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là A. P: " x : 3 x 5 0" . B. P: " x : 3 x 5 0 " . C. P: " x : 3 x 5 0" . D. P: " x : 3 x 5 0". Lời giải : Câu 2. Tập hợp A 4;4 có tất cả bao nhiêu tập hợp con? A. 4 . B. 3 . C. 2. D. 1. Lời giải : Câu 3. Cho tập hợp B 1;2;3;4;5 và C 2;4;6;8 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. BC 2;4. B. BC\ 6;8. C. BC 1;2;3;4;5;6;8. D. CB\ 6;8. Lời giải : Câu 4. Tập 3;12  0; bằng 12; 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 A. . B.  . C. 3; . D. 0;12 . Lời giải : 1
2. 2x 3 Câu 5. Tập xác định D của hàm số y là x2 3 x 2 A. D 1;2 . B. D ;1  2; . 3  C. D \ 1;2 . D. D \ ;1;2  . 2  Lời giải : Câu 6. Hàm số y 3 x 5 có bảng biến thiên là hình nào dưới đây? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Lời giải :  Câu 7. Vectơ đối của vectơ AB là   A. BA. B. BA. C. AB . D. BA. Lời giải : 2
3. Câu 8. Cho ba điểm bất kỳ A , B , C . Khẳng định nào dưới đây là sai?       A. AB AC CB . B. BC AC AB .      C. AB BC AC . D. AB BA. Lời giải : Câu 9. Cho hình vuông ABCD có tâm là điểm O . Khẳng định nào dưới đây A D là đúng?      A. AB AD AO . B. AB DC 0.      O C. OA OC . D. DA DC DB . B C Lời giải : Câu 10. Cho tam giác ABC có điểm M là trung điểm của BC . Khẳng định nào dưới đây là sai?     A. AB BC AC . B. AB AC 2 AM .     C. AB AC AB AC . D. AB AC CB . Lời giải : 3x 2 5 Câu 11. Để hàm số y có tập xác định là thì giá trị của tham số m bằng mx 1 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải : 3
4. Câu 12. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hai hàm số y m4 x m và y x 1 song song với nhau? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 . Lời giải : PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y f x x 4 2. b) Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 7 . Lời giải : Câu 14. (2,0 điểm) Cho hàm số y 2021 2 m x m2 2 1 (m là tham số). a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 đi qua điểm M 1;2026 . b) Tìm tập S gồm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 đồng biến trên . Tính tổng tất cả các phần tử của S . Lời giải : 4
5. Câu 15. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC , K là chân đường   vuông góc kẻ từ điểm H lên AC . Điểm M thỏa mãn BM 2 MA .     a) Chứng minh BH CM CH BM .    b) Tính BA AC và AM .   c) Gọi điểm F thỏa mãn BC 5 FC . Chứng minh ba điểm M , K , F thẳng hàng. Lời giải : 5
6. Câu 16. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC    . Chứng minh aIA bIB cIC 0 . Lời giải : PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A B D C B A B D C B A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,0 điểm) a) Tập xác định: D . 0,5 * x D x D . 4 * f x x 2 x4 2 f x . 0,5 Vậy hàm số f x là hàm số chẵn. b) 7 Điều kiện xác định 2x 7 0 x 0,5 2 7 Tập xác định của hàm số D ; . 0,5 2 14. (2,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số 1 đi qua điểm M 1;2026 nên ta có phương trình 0,5 2021 2m .1 m2 2 2026 m 2 2 m 3 0 m 1 . Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn điều kiện đầu bài là m 1, m 3 . 0,5 m 3 6
7. b) * Để hàm số đồng biến trên 2021 2m 0 m 1010,5. 0,5 Do m nguyên dương nên tập hợp các giá trị m thỏa mãn là 1;2;3; ;1010 . 1010 1 1010 0,5 Tổng tất cả các phần tử của tập hợp trên là 1 2 1010 50550 . 2 15. (2,5 điểm) a) A M K B H C F         BH CM CH BM BH CH BM CM 0,5   BC BC (luôn đúng). Suy ra điều phải chứng minh. 0,5    b) Ta có BA AC BC BC 6. 0,5  1 AM AM AB 2 . 0,5 3 c) 1 Xét tam giác ABH vuông tại H có AB 6 , CH BC 3 . 2 0,25 9 3 9 AK 3 Ta có CK. CA CH2 CK AK , . 6 2 2 AC 4      3  1  9AC 4 AB Ta có MK AK AM AC AB 1 , 4 3 12    1  1  1  1   9  1  KF KC CF AC BC AC AC AB AC AB   4 5 4 5 20 5 9AC 4 AB 0,25 2 . 20  5  Từ 1 và 2 suy ra MK KF . Vậy ba điểm M , K , F thẳng hàng. 3 (Nếu học sinh sử dụng định lý Menelaus để chứng minh mà đúng vẫn cho điểm tối đa) 16. (0,5 điểm) A Gọi AE , BF lần lượt là đường phân F giác trong góc A và góc B . Suy ra AE BF I . I B E C BE AB c c c c ac Ta có BE EC BCBE BE BC . 0,25 ECACb b b bc bc 7
8. c bc Tương tự ta có AF AC . a c a c     c   c   Suy ra AE AB BE AB BC AB AC AB b c b c b c  AB AC * . b c b c Từ * suy ra bc  AB  AF  c c   AI AF AB . AC a c AB AB AF AB AF bc a c bc c c a c a c  c  b  AI AC AB 0,25 a b c a b c         a b c AI cAC bAB c AC AI b AB AI aAI 0    cIC bIB aIA 0 . Suy ra điều phải chứng minh. Hết 8