Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 357 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ TOÁN – TIN MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 06 trang) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 357 Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hàm số y f x được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại một điểm của khoảng đó. B. Mọi hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên toàn bộ tập số thực ¡ . C. Các hàm số lượng giác đều liên tục trên toàn bộ tập số thực ¡ . D. Hàm số y f x được gọi là liên tục trên đoạn a;b nếu nó liên tục trên a;b và lim f x f a , lim f x f b . x a x b Câu 2: Một vật có phương trình chuyển động theo thời gian là S(t) t3 2t 2 1, trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m). Hỏi vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 2(s) là bao nhiêu? A. v 1m / s . B. v 9m / s . C. v 8m / s . D. v 4m / s . Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC  SA . B. BC  SAB . C. BC  SB . D. BC  SAC . Câu 4: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là 4 30 5 5 A. A30 . B. 5 . C. 30 . D. C30 . Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? n n n 2021 1 1 A. . B. . C. . D. . 2022 3 n 2 Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A' B 'C ' D ' với M là trung điểm cạnh BC . Biết     A'M A' A A' B ' k BC . Tìm k ? 1 1 3 k 2 k k k A. B. 2 C. 2 D. 2 Câu 7: Cho cấp số cộng un với u1 2 và u7 10 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Gọi H là trung điểm của AC. Tìm mệnh đề sai? A. CD  SAD . B. SH  ABCD . C. SBD  ABCD . D. SAC  SBD . Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song P và Q , mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu một đường thẳng nằm trên P thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trên Q B. Mọi đường thẳng nằm trên P đều song song với Q C. Nếu một đường thẳng cắt mặt phẳng P thì nó cắt mặt phẳng Q D. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng P thì nó cắt mặt phẳng Q Câu 10: Hàm số y x3 3x cos 2x 5 có đạo hàm là A. y ' 3x2 sin 2x 3 B. y ' 3x2 sin 2x 3 C. y ' 3x2 2sin 2x 3 D. y ' 3x2 2sin 2x 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. Câu 11: Cho hàm số f x liên tục trên R có bảng xét dấu f ' x Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y ' 3sin 6x A. y sin2 (3x) . B. y 3cos6x . C. y cos2 (3x) . D. y sin3 (2x) . 1 2 3 2021 Câu 13: Tổng C2021 C2021 C2021 C2021 bằng A. 22020 . B. 22021 1. C. 22021 . D. 22020 1. Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. ;0 . B. 2;2 . C. 2;0 . D. 0;2 . 2 2 Câu 15: Cho đường cong Cm : x y – 8x 10y m 0 . Với giá trị nào của m thì Cm là đường tròn có bán kính bằng 6 ? A. m 5 . B. m 10 . C. m 8 . D. m 5 . Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 . Đường d thẳng đi qua M có vectơ chỉ phương u 3; 2 có phương trình là: A. x 2y 5 0. B. 2x 3y 8 0 . C. 2x 3y 8 0 . D. 2x 3y 10 0 . Câu 17: Cho hàm số y f x thỏa mãn lim 3 f x 2 1. Tính lim f x . x x 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 3 3 Câu 18: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 2 1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 19: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. A. y x 2 . B. y x3 x . 2x 3 C. y . D. y x4 . x 2 Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M 2;2025 của đồ thị hàm số y x3 2x 2021 là A. k 10 B. k 2025 . C. k 7 D. k 10 1 Câu 21: Cho hàm số y x3 mx2 3m 2 x 1. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến 3 trên ¡ . m 1 A. 2 m 1. B. . m 2 m 1 C. . D. 2 m 1. m 2 Câu 22: Hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 2 x 2 3 , x R . Hàm số y f x có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 30 . Câu 24: Xét hàm số y | x 2 | 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Hàm số liên tục trên R. B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. C. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc R. D. Hàm số không là hàm chẵn. Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA  ABC , ABC là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng SBC . a 3 2a a 3 a 3 A. h . B. h . C. h . D. h . 2 7 7 7 Câu 26: Cho tứ diện đều SABC . Gọi I là trung điểm của đoạn AB , M là điểm di động trên đoạn AI (không trùng A và I ). Gọi là mặt phẳng qua M và song song song song với SIC . Thiết diện tạo bởi với tứ diện SABC là A. Tam giác cân tại M B. Hình bình hành C. Tam giác đều D. Hình thoi Câu 27: Cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 9 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 12x 5y 2021 0. A. 12x 5y 41 0 và 12x 5y 37 0 . B. 12x 5y 32 0 và 12x 5y 37 0 . C. 5x 12y 41 0 và 5x 12y 44 0 . D. 12x 5y 41 0 và 12x 5y 37 0 . Câu 28: Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x 2? 1 3x 1 x 2 x2 4 A. y B. y . C. y . D. y . 4x 8 x2 4x 4 x 2 x 2 3x 2 Câu 29: Tính I lim . x 3x2 2 A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 1. Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. Câu 30: Hàm số y 2022x x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 1011;2022 . B. 2022; . C. 0;1011 . D. 0;2022 . 1 Câu 31: Cho cấp số nhân u với u và công bội q 2 . Giá trị của u bằng n 1 2 10 1 37 A. . B. 28 . C. 29 . D. . 210 2 Câu 32: Cho hàm số f (x) a cos x 2sin x 3x 1. Tìm a để phương trình f '(x) 0 có nghiệm. A. a 5. B. a 5 . C. a 5. D. a 5 . Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc ·IJ,CD bằng A. 30 . B. 90 . C. 45. D. 60 . Câu 34: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? 4 4 4 A. P7 . B. C7 . C. 7 . D. A7 . Câu 35: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 song song với đường thẳng y 9x 14 ? A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 36: Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ. 17 2 4 17 A. . B. . C. . D. . 48 3 9 24 7n2 5n3 2 Câu 37: Tính I lim . 3n3 2n2 1 7 5 A. 0 . B. 2. C. . D. . 3 3 mx2 (m 3)x 3 khi x 1 Câu 38: Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) x 3 2 liên 2 7x m khi x 1 tục tại x 1 là A. 4 . B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 39: Cho khối tứ diện ABCD có BC 3,CD 4 và ·ADC ·ABC B· CD 90 . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 . Côsin góc giữa hai mặt phẳng ABC và ACD bằng 43 2 43 4 43 43 A. . B. . C. . D. . 43 43 43 86 Câu 40: Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trên  ;  : 2 sin 2x 6 sin x 1. 4 4 7 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a 3 . Tam giác ASO cân tại S , mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng ABCD , góc giữa SD và ABCD bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. 6a 3a 3a a 3 A. . B. . C. . D. . 7 2 4 2 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , các cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung điểm của SD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ABM . 3a2 15 3a2 15 3a2 30 3a2 15 A. B. C. D. 4 16 16 8 Câu 43: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 3x 2 biết tiếp tuyến đó tạo với trục hoành một góc bằng 45. A. y 2x 1 và y x 1 B. y x 1 và y x 1 C. y x 1 và y x 2 D. y x 1và y 2x 1 Câu 44: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 m 4 x 2m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham 7 số m để phương trình f sin x 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; . 2 A. 2 B. 1 C. 0. D. 5 Câu 45: Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,4;0,5 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu. A. 0,91. B. 0,09 . C. 0,06 . D. 0,36. Câu 46: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho tổng 2 chữ số cách đều chữ số đứng giữa là bằng nhau và bằng 5? A. 120. B. 24 . C. 20 . D. 144. Câu 47: Một hộp có chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và n viên bi vàng ( các viên bi kích thước như nhau, n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong ba viên vi lấy được 45 có đủ 3 màu là . Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có nhiều nhất hai viên bi đỏ. 182 135 177 45 31 A. P . B. P . C. P . D. P . 364 182 182 56 Câu 48: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 3 2 Hàm số y f x 3. f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2 . B. 2 ; 3 . C. ; 1 . D. 3 ; 4 . 2 Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y 3 1. Giả sử điểm M x; y thuộc đường tròn C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A 3;0 , B 3;0 là lớn nhất. Khi đó giá trị 5x 3y là A. 20 . B. 12. C. 10. D. 6 . Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAD vuông góc với mặt đáy ABCD . Tam giác SAD vuông tại S và có S· DA 30 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SC và SD và là góc giữa hai mặt phẳng MCD và BNP . Tính cos 7 A. cos 0 . B. cos . 4 8 91 4 187 C. cos . D. cos . 91 187 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357