Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 11 - Lần 1 - Mã đề: 108 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 11 - Lần 1 - Mã đề: 108 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 TỔ TOÁN – TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn thi: Toán 11 (Đề thi gồm có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút;không kể thời gian phát đề (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 108 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho f (x) x2 2x 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. f (0) 2 B. f (2) 3 C. f (4) 5 D. f (3) 4 Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 5. Tìm tất cả giá trị của x để f x 0 . A. x 5;1 . B. x ; 15; . C. x  5;1. D. x  1;5. Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình: A. Phép đồng nhất. B. Phép vị tự tỉ số 1. C. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng. D. Phép đối xứng trục. Câu 4: Số nghiệm của phương trình 9 2x x2 9x 20 0 là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 5: Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng? A. Hình gồm hai đường thẳng song song. B. Hình gồm hai đường tròn có bán kính bằng nhau. C. Hình gồm hai đường thẳng cắt nhau. D. Hình lục giác đều. 2 Câu 6: Biết phương trình ax bx c 0, a 0 có hai nghiệm x1, x2 . Khi đó: b b b a x x x x x x x x 1 2 2a 1 2 a 1 2 a 1 2 b A. B. C. D. c c c a x x x x x x x x 1 2 2a 1 2 a 1 2 a 1 2 c Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ v biến đường tròn 2 2 2 2 C : x 2 y 3 16 thành đường tròn C : x 4 y 3 16 thì 1 2 A. v 6;6 . B. v 6; 6 . C. v 6;6 . D. v 6; 6 . Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y tan x có tập xác định là R B. Hàm số y cos x có tập giá trị là 1;1   C. Hàm số y cot x là hàm số tuần hoàn chu kì T 2 D. Hàm số y sin x có tập xác định là 1;1   Câu 9: Tập xác định của hàm số y cos x là: A. R B. R\ 0 C. 0;2  D. 0; Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x2 y2 2x 8y 18 0. B. 2x2 y2 6x 6y 8 0 . C. x2 2y2 4x 8y 12 0 . D. 2x2 2y2 4x 6y 12 0 . Trang 1/5 - Mã đề thi 108
2. Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y x 2 và đường tròn 2 2 C : x y 4 ; gọi A , B là giao điểm d của và C . Phép tịnh tiến theo véctơ v 5;4 biến hai điểm A , B lần lượt thành hai điểm A', B ' . Khi đó độ dài đoạn A' B ' bằng A. 2 . B. 2 2 . C. 3 2 . D. 2 3 . Câu 12: Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai đối với x? x2 x 1 x2 1 A. f (x) B. f (x) 2x 1 C. f (x) 2x2 3 D. f (x) x 2 x Câu 13: Công thức nghiệm của phương trình sin x sin là: A. x k2 và x k2 k Z B. x k và x k k Z C. x k x k k Z D. x k2 và x k2 k Z Câu 14: Cho hai điểm A 1;2 và B 5;4 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là A. 2;1 . B. 1;2 . C. 1; 2 . D. 2;1 . Câu 15: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị là một parabol P như hình vẽ Parabol P có đỉnh là điểm I a;b với a b bằng A. 2. B. 3 . C. 5 . D. 4. Câu 16: Trong khoảng 0; phương trình nào sau đây có nhiều nghiệm nhất ? A. 2tan x 3 B. 2sin x 3 C. 2cot x 3 D. 2cos x 3 Câu 17: Cho a b 0. Mệnh đề nào dưới đây sai? a b A. a2 b2 . B. . a 1 b 1 1 1 a2 1 b2 1 C. . D. . a b a b Câu 18: Cho elip E có phương trình 16x2 25y2 400 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. E có trục nhỏ bằng 8. B. E có trục lớn bằng 10. C. E có tiêu cự bằng 3. D. E có các tiêu điểm F1 3;0 và F2 3;0 . Câu 19: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a . Góc B· AD 30 . Diện tích hình thoi ABCD là a2 3 a2 a2 A. . B. . C. . D. a2 . 2 4 2 Câu 20: Hàm số y sin x.cos2 x tan x là: A. Hàm số lẻ B. Hàm số chẵn C. Hàm số không chẵn, không lẻ D. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ Trang 2/5 - Mã đề thi 108
3. Câu 21: Điều kiện xác định của phương trình x 1 5 4x x là 5 5 5 5 A. 1; . B. 1; . C. 0; . D. 0; . 4 4 4 4 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: x 2y 3 0 . Đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ u 3; 2 có phương trình là A. x 2y 2 0 . B. 2x y 2 0 . C. x 2y 2 0 . D. 2x y 2 0 . Câu 23: Phương trình 2x2 3x 1 0 có tổng hai nghiệm bằng 3 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 x 2 Câu 24: Hàm số y có tập xác định là x2 3 x 2 7  7 A. ; 3  3; \  . B. ; 3  3; . 4 4 7  C. ; 3  3; . D. ; 3  3; \ . 4 Câu 25: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? b2 c2 a2 abc A. m2 . B. S . a 2 4 4R a b c C. 2R . D. a2 b2 c2 2bc cos A. sin A sin B sin C Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C :x2 y2 2x 2y 2 0 và điểm I 2;2 . Phương trình đường tròn ảnh của C qua phép đối xứng tâm I là A. x2 y2 6x 6y 14 0 . B. x2 y2 6x 6y 10 0 . C. x2 y2 2x 2y 8 0 . D. x2 y2 4x 4y 4 0 . Câu 27: Phương trình 2sin2 x sin x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 ,k Z B. x k ,k Z 6 C. x k2 ,k Z D. x k ,k Z 2 2 Câu 28: Phương trình 3x2 4x 4 3x 2 có số nghiệm là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 2 Câu 29: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x 3x 9 0 . Chọn đáp án đúng. A. x1x2 x1 x2 6 . B. x1x2 x1 x2 27 . C. x1x2 9 . D. x1 x2 3 . Câu 30: Hàm số y sin 2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây: æ- p p÷ö æp 3pö æp 3pö A. (0;p) B. ç ; ÷ C. ç ; ÷ D. ç ; ÷ èç 4 4ø÷ èç2 2 ø÷ èç4 4 ø÷ 4x 3 3x 4 Câu 31: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2 x 7x 10 0 A. S 2;7 B. S ;5 S 2;5 D. S ;7   C.   Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : (x 1)2 (y 2)2 4 và đường thẳng : x my 2m 1 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;2021] để trên đường Trang 3/5 - Mã đề thi 108
4. thẳng tồn tại điểm A và trên đường tròn (C) tồn tại điểm B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O A. 2022 . B. 2021. C. 2020 . D. 2019 . Câu 33: Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 6 2x 3 2x . Tích M.m bằng A. 4 6 . B. M 8 3 . C. M 9 2 . D. 0 . Câu 34: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t được cho bởi một hàm số y 4sin t 60 10 , (với 0 t 365,t R ). Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố 178 A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất? A. 149 B. 146 C. 150 D. 148 2 1 Câu 35: Cho hàm số y x 2 m x m m 0 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên m đoạn  1;1 lần lượt là y1, y2 thỏa mãn y1 y2 8 . Khi đó giá trị của m bằng A. m 3 B. m 1 m 1,m 2 D. m 2 C. Câu 36: Tập xác định của hàm số: y x 2 x 1 5 x2 2 4 x2 có dạng a;b . Tìm a b . A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 0 . Câu 37: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm P 3; 2 và đường tròn C : x 3 2 y 4 2 36 . Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn C , với M , N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là A. x y 1 0. B. x y 1 0 . C. x y 1 0 . D. x y 1 0 . Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y sin x mcos x 2 có tập xác định là R ? A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 2 Câu 39: Số các giá tri thực của m để phương trình sin x 1 2cos x 2m 1 cos x m 0 có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 40: Cho phương trình x2 2 m 2 x m2 m 6 0 . Tìm tất cả giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm đối nhau? A. Không có giá trị m. B. 3 m 2 . C. m 2 . D. m 3 hoặc m 2 . 2 2 Câu 41: Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình x m 2 x m 1 0 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P 4 x1 x2 x1x2 bằng 1 95 A. 11 C. 7 D. B. 9 9  Câu 42: Tìm góc , , ,  để phương trình cos 2x 3 sin 2x 2cos x 0 tương đương với 6 4 3 2  phương trình cos 2x cos x . A. B. C. D. 3 6 2 4 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 1 và hai đường thẳng có phương trình d1 : x y 1 0, d2 : 2x y 5 0 . Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng trên. Biết rằng có hai Trang 4/5 - Mã đề thi 108
5. đường thẳng d đi qua M cắt hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại hai điểm B,C sao cho ABC là tam giác có BC 3AB có dạng: ax y b 0 và cx y d 0 , giá trị của T a b c d là A. T 5 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 0 . Câu 44: Cho tam giác ABC , biết đỉnh A 1;3 và phương trình hai đường trung tuyến BM : 3x y 2 0 , CN : x 3y 2 0 . Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC có dang: ax by 2 0 . Giá trị của 2a b bằng A. 1. B. 9 . C. 3. D. 1. Câu 45: Trong mặt phẳngOxy , cho tam giác ABC có điểm A 4;3 , đường phân giác trong BI : x 2y 5 0 , đường trung tuyến BM : 4x 13y 10 0 . Khi đó tổng của hoành độ và tung độ của điểm C bằng: A. 11. B. 13 . C. 11. D. 13 . Câu 46: Tổng các nghiệm trong đoạn2;40 của phương trình sin x 1 là: A. 41 B. 39 C. 37 D. 43 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn 0;2021 để bất phương trình 4 x 1 3 x x2 2x m 3 nghiệm đúng với x  1;3 . A. 221 . B. 2011. C. 2010 . D. 2008 . x2 6x 8 0 Câu 48: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là S [a;b] . Tính P b a 2 x 4x 3 0 A. P 2 B. P 3 P 4 D. P 1 C. Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin4 x cos 2x m bằng 2 . Số phần tử của tập S là: A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 50: Cho parabol P : y ax2 bx c có đỉnh I 1;4 và đi qua điểm D 3;0 . Khi đó giá trị của a, b, c là: A. a 2;b 4;c 5 B. a 1;b 2;c 3 1 2 C. a 1;b 1;c 1 D. a ;b ;c 5 3 3 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 108