Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 10 - Chuyên: Văn, Anh, Sinh - Lần 1 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kì môn Toán Lớp 10 - Chuyên: Văn, Anh, Sinh - Lần 1 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Bắc Ninh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 (Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN Dành cho các lớp 10: Văn, Anh, Sinh Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y (4 m2 )x 9. Gọi A là tập hợp tất cả giá trị của tham số m đề hàm số đồng biến và tập hợp B m ¡ 1 m 3. a) Xác định các tập hợp A và A  B . b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm M (1; 3) . Câu 2 (2,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD tâm O , M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng        a) BA DA AC 0 và OA OB OC OD 0 .     b) MA MC MB MD . Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 3x m 0 1 (với m là tham số). a) Giải phương trình 1 khi m 2 . b) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3 3 2 2 x1 x2 x1x2 2x1 x2 5 . Câu 4 (1,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB và tia Ax là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Trên Ax lấy điểm F , BF cắt đường tròn O tại điểm C (khác B ). Đường phân giác của góc ·ABF cắt Ax tại điểm E và cắt đường tròn O tại điểm D (khác B ). a) Chứng minh: OD song song BC . b) Chứng minh: BD.BE BC.BF . Câu 5 (1,5 điểm ). Cho biểu thức: x y x x y y x x y y A : với . x 0, y 0, x y x y x y x y 2 xy a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh: 0 A 1. Câu 6 (1,0 điểm ). Cho a,b,c 0 thỏa mãn abc 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 . a2 2b2 3 b2 2c2 3 c2 2a2 3 2 HẾT (Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: