Đề kiểm tra Cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021

1. Kỳ thi: CKII 2021 Môn thi: TOÁN 12-1 0001: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? ex 1 x4 A. exdx C . B. x3dx C . x 1 4 sin 2x 1 C. cos2xdx C . D. e2xdx e2x C . 2 2 0002: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 20x . 20x A. 20x dx C . B. 20x dx 20x ln 20 C . ln 20 C. 20x dx 20x 1 C . D. 20x dx 20x C . 0003: Hàm số f x 3x2 sin2x tan2 x 1 có một nguyên hàm là 1 1 A. x3 cos 2x tan x 2021 B. 4x cos 2x tan x 2021 2 2 C. x 3 2 cos 2x tan x 2021 D. x 3 2 cos 2x tan x 2021 0004: Cho tích phân I x.ln x.dx . Đặtu ln x và dv x.dx. Tích phân đã cho được viết lại là 2 2 2 2 x x x x x x x A. I .ln x dx B. I .ln x dx C. I .ln x dx D. I x.ln x dx 2 2 2 2 2 2 2 0005: Hàm số F x x2.ln sin x cosx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ? x2 sin x cos x x2 sin x cos x A. f x 2x.ln sin x cos x B. f x sin x cos x sin x cos x x2 x2 C. f x D. f x 2x.ln sin x cos x sin x cos x sin x cos x 0006: Cho F x x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e2x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x e2x ? A. f ' x e2xdx 2x2 2x C . B. f ' x e2xdx x2 x C . C. f ' x e2xdx 2x2 2x C . D. f ' x e2xdx x2 2x C . 0007: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên K và a;b  K . Khẳng định nào sau đây đúng ? b b A. f ' x dx f b f a B. f x dx f b f a a a b b C. f ' x dx f a f b D. f x dx f ' b f ' a a a 5 2 0008: Cho f (x)dx 10 . Khi đó [2 4 f (x)]dx ? bằng 2 5 A. 34. B. 32. C. 36. D. 40. 9 5 0009: Biết f(x) là hàm số liên tục trên R và f (x)dx 9. Khi đó tính f (3x 6)dx ? 0 2 A. 3. B. 24. C. 0. D. 27. 2 0010: Cho I x2 x3 1dx . Bằng cách đặt u x3 1 ta được : 0
2. 1 9 1 3 1 2 2 A. udu . B. udu . C. udu . D. udu . 3 1 3 1 3 0 0 2 5 0011: Cho hàm số f x liên tục trên R thỏa mãn 2x f x f x 4 0 . Khi đó : I f x dx bằng ? 1 4 5 8 7 A. I B. I C. I D. I 3 3 3 3 0012: Cho đồ thị hàm số y = f (x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là ? 0 3 0 3 A. S f (x)dx f (x)dx . B. S f (x)dx f (x)dx . 2 0 2 0 3 0 3 C. S f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . 0 2 0 0013: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2x x2 và x y 2 là ? 1 6 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 5 5 2 11 9 0014: Cho đồ thị hàm số y f x trên đoạn 0;4 (hình vẽ), có diện tích S , S . 1 6 2 2 4 Khi đó: tích phân I f x dx bằng ? 0 19 19 8 8 A. I B. I C. I D. I 3 3 3 3 0015: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x 0, x 1, thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại diểm có hoành độ x 0 x 1 là một hình vuông có độ dài cạnh là x ex 1 1 e 1 e 1 A. V B. V C. V D. V 2 2 2 2 cos 2x 0016: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khẳng định nào đúng ? cos2 x.sin2 x A. F x cot x tan x C B. F x cos x sin x C C. F x cot x tan x C D. F x cos x sin x C a 0017: Cho biết (ex 4)dx e 3 với a > 0. Khi đó: a = ? 0 A. a =1. B. a = e. C. a = ln2. D. a = 2. 0018: Cho số phức z 2 3i . Phần ảo của số phức là ? A. 3 B. 3i C. 2 D. 3i 0019: Cho hai số phức z1 3 6i; z2 1 i có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là A, B; Độ dài đoạn AB = ?
3. A. 65 . B. 3 . C. 11 . D. 29 . 0020: Tìm tất cả các số thực m sao cho m2 1 m 1 i là số ảo. A. m 1. B. m = 0. C. m = -1 . D. m =1. 0021: Cho số phức z = a + bi ( a,b R ) thỏa mãn : z 1 3i z i 0 . Tính tổng S = a + 3b =? 7 7 A. S = -5. B. S = . C. S = 5. D. S . 3 3 3 4i 0022: Số phức z bằng 4 i 16 13 16 11 9 11 16 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 17 17 15 15 25 17 15 15 0023: Cho số phức z thỏa (1 i)z 3 i , tìm phần ảo của z ? A. -2. B. 1. C. 2i. D. -2i. 0024: Cho số phức z thỏa mãn : (3 2i)z (2 i)2 4 i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. 0025: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 iz i . Độ dài của số phức là ? A. z 1 B. z 7 C. z 5 D. z 3 0026: Cho hai số phức z1 2x y 1 x y i và z2 x y 2 2x y i . Tìm cặp số x, y để z1 2z2 ? A. x, y 1; 1 B. x, y 1;1 C. x, y 1; 1 D. x, y 1;1 0027: Cho số phức z a bi , với a, b R và i 2 1 . Tìm giá trị của biểu thức P a 2 3ab b 2 , biết rằng các số phức z, z thỏa mãn biểu thức 3 i z 5 2i 2i.z 2 4i ? 39 39 41 45 A. P B. P C. P D. P 4 4 4 4 0028: Cho z1 2m (m 2)i; z2 3 4mi với m là số thực. Biết z1.z2 là số thuần ảo .Mệnh đề nào đúng ? A. m [0;2) . B. m (-3;0) . C. m [2;5] . D. m ( 5; 2) . 0029: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 3 + 4i. B. 3 – 4i. C. 4 + 3i. D. 4 – 3i. 0030: Tìm 2 số thực x, y thỏa mãn : (3x + yi) +(4 - 2i) = 5x + 2i với i là đơn vị ảo. A. x = 2; y = 4. B. x = -2; y = - 4. C. x = -2; y = 4. D. x = 2; y = - 4. 0031: Cho số phức z 1 i2 i4 i2n i2016 (n N) . Mô đun của z bằng ? A. 1. B. 2. C. 1008. D. 2016. 0032: Trong các số phức thỏa mãn điều kiện: z 2 4i z 2i . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất ? A. z = 2 + 2i. B. z = 2 - 2i. C. z = 1 + i. D. z = 1 - i.   0033: Trong không gian Oxyz , cho AB 2i 4 j k . Tọa độ vectơ B A là ? A. 2;4; 1 B. 2; 4;1 C. 2;4;1 D. 2; 4; 1 0034: Trong không gian Oxyz , cho a 2;2;1 và b 1; 2;2 . Khẳng định nào sau đây sai ? A. a, b 90 0 B. a b C. a.b 0 D. a b 0 0035: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 7 0 và điểm I(2; -1; 1). Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là A. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . B. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . C. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . D. (S) : x2 y2 z2 4x 2y 2z 2 0 . 0036: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(2; 0 ; 0); B( 0; 3;0 ) ; C( 0; 0; -2) có phương trình là:
4. x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1. D. 0 . 2 3 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 0037: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : 3x + 4y - 2z - 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n (3;4; 2) . B. n (3;4;2) . C. n (3; 4; 2) . D. n ( 3;4;2) . 0038: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;-1;3); B(2;-2;1); C(-1;2;1). Mặt phẳng (ABC) có một vectơ pháp tuyến là A. n (8;6;1) . B. n ( 8;6;1) . C. n (8; 6;1) . D. n (8;6; 1) x 3 t 0039: Trong không gian Oxyz, cho ( P ): x + y - 2z +4 = 0 và đường thẳng d : y 1 t .Tìm câu đúng? z 1 t A. d và ( P ) song song. B. d nằm trong ( P ). C. d cắt ( P ) nhưng không vuông góc nhau. D. d và ( P ) vuông góc. 0040: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 13 0. Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với S ? A. : x 2y 2z 7 0 B. : x 2y 2z 7 0 C. : x 2y 2z 9 0 D. : x 2y 2z 5 0 0041: Mặt phẳng đi qua điểm M 1;3;2 , song song với trục O y và đường thẳng d có vectơ chỉ phương là a 2;1;1 có phương trình ? A. : x 2z 3 0 B. : x 2z 3 0 C. : x y 2z 12 0 D. : x y 2z 9 0 0042: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 ,B 3;4;4 và mặt phẳng :2x y mz 1 0 . Gọi m0 là giá trị 3 2 sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn AB. Khi đó P m0 3m0 2m0 là ? A. P 0 B. P 8 C. P 2 D. P 6 x 2 y 1 z 0043: Đường thẳng : có vectơ chỉ phương là ? 2 1 3 A. a 2;1;3 B. a 2;1;0 C. a 0;1;0 D. a 1;1;0 x 2 t 0044: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng : y 1 t , t R z 1 t A. 3;0;2 B. 2;1;2 C. 1;2;1 D. 0;3;2 0045: Đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1;4 , B 3;1;2 có vectơ chỉ phương là ? A. a 1;0; 2 B. a 1;0;2 C. a 1;1;2 D. a 1;0; 2 0046: Đường thẳng d đi qua điểm A(1; -2; 1) và vuông góc với (P) : 2x 3y z 4 0 . Phương trình d là ? x 1 2t x 2 t x 1 2t x 2 y 3 z 1 A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. . D. y 2 3t . 1 5 2 z 1 t z 1 t z 1 t x 1 0047: Đường thẳng d : y 2 t cắt mặt phẳng ( ) : x 2y 2z 5 0 tại I. Tọa độ giao điểm I là z 5 2t A. I(1; 7; -5). B. I(1; 2; 5). C. I(-1; 7; -5). D. I(1; 2; -2). 0048: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : x y z 3 0 và ( ) : x 2y z 5 0 .Tìm phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) và ( ) ?
5. x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 3t A. y 2t . B. y 1 2t . C. y 2t . D. y 2t . z 4 t z 1 t z 4 t z 4 t x 13 y 1 z 0049: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 81 và đường thẳng d : . 1 1 4 Mặt phẳng chứa đường thẳng ( d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình : A. 8x + 4y + z -100 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 28 = 0. B. x + y + z -100 = 0 hoặc x – y + z - 28 = 0. C. 8x + 4y + z -10 = 0 hoặc 2x – 2y + z - 2 = 0. D. 2x + 2y + z -50 = 0 hoặc x – y + z -14 = 0. x 2 t 0050: Trong không gian Oxyz, Cho điểm A(1,0,2) và đường thằng d có phương trình tham số y t . Tìm tọa độ z 2 t hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d A. ( 3; 1; -1). B. (2; 1; 3). C. (-1 ;0; 1). D. (-3 ;1; 1).