Đề kiểm tra Chương IV môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Chương IV môn Đại số Lớp 9 (Có đáp án)

1. §Ò kiÓm tra ®¹i sè 9- ch­¬ng IV- líp 9a2 PhÇn 1 : Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2®): Khoanh trßn mét ch÷ c¸i tr­íc ®¸p ¸n thÝch hîp. 1 1. Cho hµm sè y = - x2 kÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng ? 2 A. Hµm sè lu«n nghÞch biÕn B. Hµm sè lu«n ®ång biÕn C. Gi¸ trÞ cña hµm sè lu«n ©m D. Hµm sè nghÞch biÕn khi x>0, ®ång biÕn khi x<0 2. §iÓm A (-2; -1) thuéc ®å thÞ hµm sè nµo ? x2 x 2 x 2 x 2 A. y B. y C. y D. y 4 4 2 2 3. §å thÞ cña hµm sè y = ax2 ®i qua ®iÓm (2; -1) khi hÖ sè a b»ng: 1 1 1 1 A. a = B. a = - C. a = D. a = - 2 2 4 4 4. Ph­¬ng tr×nh x2 – x – 2 = 0 cã nghiÖm lµ: A. x = 1; x = 2 B. x = -1; x = 2 C. x = 1; x = -2 D. V« nghiÖm 5. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: A. x2 – 6x + 9 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. 2x2 – x – 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 2 6. Gäi x1, x2 lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh : 2x – 3x – 5 = 0 ta cã 3 5 3 5 A. x1+ x2 = - ; x1x2 = - B. x1+ x2 = ; x1x2 = - 2 2 2 2 3 5 3 5 C. x1+ x2 = ; x1x2 = D. x1+ x2 = - ; x1x2 = 2 2 2 2 7 .Ph­¬ng tr×nh x4 + 5x2 + 4 = 0 cã sè nghiÖm lµ : A. 2 nghiÖm B, 4nghiÖm C. 1nghiÖm D. V« nghiÖm 8 . Cho ph­¬ng tr×nh 3x2 – 4x +1= 0 NghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ : A. x = 1 , y = 1 B. x = 2 , y = 5 C. x = - 1 , y = 4 D , x = 0 y = 1 3 PhÇn II tù luËn ( 8®) Bµi 1 : Cho hµm sè y = 2x2 (P) a,VÏ ®å thÞ hµm sè b,T×m täa ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ (P) víi ®­êng th¼ng (d) : y = 3x – 1 Bµi 2 : Mét «t« vµ xe m¸y xuÊt ph¸t cïng mét lóc, ®i tõ ®Þa ®iÓm A ®Õn ®Þa ®iÓm B c¸ch nhau 180 km . VËn tèc cña «t« lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y lµ 10 km/h , nªn «t« ®· ®Õn B tr­íc xe m¸y 36 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi xe Bµi 3 : Cho ph­¬ng tr×nh : x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0. X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 ; x2 tho¶ m·n 1 < x1 < x2 < 6. 1
2. §¸p ¸n + biÓu ®iÓm ®Ò 9A2 PhÇn tr¾c nghiÖm ( 2®) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §/ A D B D B C B D A PhÇn tù luËn (8®) Bµi Néi dung BiÓu ®iÓm Bµi 1 a, VÏ ®å thÞ 3,5® LËp b¶ng xÐt dÊu : 0,5® x -2 -1,5 -1 0 1 1,5 2 y 8 4,5 2 0 2 4,5 8 1® VÏ ®å thÞ ®óng , ®Ñp b, Ph­¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ : 1® 2x2 = 3x – 1 2x2 - 3x + 1= 0 ta thÊy a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0 nªn PT cã nghiÖm 1® x1 = 1, x2 = c / a = 0,5 Bµi 2 Gäi vËn tèc cña xe m¸y lµ x ( x > 0 , km ) 0,5® 3,5® VËn tèc lóc cña « t« x + 10 km . Thêi gian xe m¸y ®i hÕt qu·ng ®­êng lµ 180 thêi gian xe x 0,75® m¸y ®i hÕt qu·ng ®­êng lµ180 . x 10 V× thêi gian xe m¸y ®i nhiÒu h¬n thêi gian « t« ®i lµ 180 180 3 1,25® 3,6 phót = 3/5 h ta cã PT : x x 10 5 1® Gi¶i PT ta ®­îc : x1 = 50 (tm®k) , x2 = - 60 ( lo¹i ) VËy vËn tèc cña xe m¸y lµ 50 km/h vËn tèc « t« 60km/h 0,5® Bµi 3 1® 2 (2m 3) 4(m 3) 9 0 PTcã2nghiÖm phan biÖt 2m 3 3 2m 3 3 x m x m 3 0,5® 1 2 2 2 ta thÊy m > m-3 nªn 1 => 4 < m < 6 VËy 4 < m < 6 th× PT cã 2 nghÖm tháa m·n 1 < x1 < x2 < 6. 0,5® 2
3. §Ò kiÓm tra ®¹i sè 9- ch­¬ng IV- líp 9a5 PhÇn I:Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: (2 ®iÓm) H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc ®¸p ¸n ®óng C©u 1: Sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 2x2+5x-3=0 lµ: A.1NghiÖm B. 2 nghiÖm C. 3 nghiÖm D. V« sè nghiÖm 1 C©u 2: Hµm sè y = - x2 .Hµm sè ®ång biÕn khi 3 A. x > 0 B. x < 0 C. x 0 D. x 0 C©u 3.Tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 4x2 + 2x – 5 = 0 lµ 1 5 1 5 A.x1 + x2= ; x1.x2= B.x1+x2= ; x1.x2= 2 4 2 4 1 5 1 5 C. x1+x2= ; x1.x2= D.x1+x2= ; x1.x2= 2 4 2 4 C©u 4. Ph­¬ng tr×nh x2 - 2x + m = 0 cã nghiÖm khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 C©u 5. Ph­¬ng tr×nh 2x2 - 5x + 3 = 0 cã nghiÖm lµ: 3 3 A. x1 = 1; x2 = B. x1 = - 1; x2 = 2 2 3 C. x1 = - 1; x2 = - D. x = 1 2 C©u 6. Tæng hai sè b»ng 7, tÝch hai sè b»ng 12 . Hai sè ®ã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. A. x2 - 12x + 7 = 0 B. x2 + 12x – 7 = 0 C. x2 - 7x – 12 = 0 D. x2 - 7x +12 = 0 C©u7: §iÓm nµo sau ®©y thuéc ®å thÞ hµm sè y= x2 A.(2;4) B.(3;6) C.(4;15) D.(7;24) 3 C©u 8 Hµm sè y = - x2. Khi ®ã f(-2) b»ng : 4 A. 3 B. -3 C. -6 D. 6 PhÇn II.Tù luËn ( 8 ®iÓm ) Bµi 1: (3,5 ®iÓm). Cho hai hµm sè: y = x2 (P) vµ y = - 2x + 3 (d). a/ VÏ (P) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. b/ T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) b»ng ph­¬ng ph¸p ®¹i sè. Bµi 2: (3,5 ®iÓm). Mét tµu thuû xu«i dßng mét khóc s«ng dµi 48km råi ng­îc dßng s«ng Êy 48 km th× mÊt 5 giê.TÝnh vËn tèc riªng cña tµu thuû nÕu vËn tèc cña dßng n­íc lµ 4 km/h. Bµi 3: (1 ®iÓm). Cho ph­¬ng tr×nh : x2 - 2(m +1) x – 3 = 0 (*) (víi m lµ tham sè). 2 2 T×m ®iÒu kiÖn cña m ®Ó PT (*) cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m·n: x1 + x2 = 10. 3
4. §¸p ¸n (®Ò 9A5) PhÇn I:Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: (2 ®iÓm).Mçi c©u ®óng 0,25 ®iÓm C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 P/¸n B B B B A D A B PhÇn II:Tù LuËn C©u §¸p ¸n §iÓm Bµi 1 a/ VÏ (P) trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. LËp b¶ng gi¸ trÞ ®óng: 3,5 X -3 -2 -1 0 1 2 3 ®iÓm Y=x2 9 4 1 0 1 4 9 0,75 VÏ ®óng 0,75 b/ T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) b»ng ph­¬ng ph¸p ®¹i sè. Hoµnh ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x2= - 2x + 3  x2+ 2x – 3 = 0 cã a + b+ c = 1 + 2 – 3 = 0 => x1=1 ; x2 = -3 1 ®iÓm Thay x1=1 ; x2 = -3 vµo (P) hoÆc (d) T×m ®óng 2 to¹ ®é: (1; 1) vµ (-3; 9) 1 ®iÓm Gäi vËn tèc riªng cña tµu thuû lµ x ( x > 4 ,®¬n vÞ :km/h) VËn tèc cña tµu thuû khi xu«i dßng lµ x + 4 (km/h) Bµi 2: VËn tèc cña tµu thuû khi ng­îc dßng lµ x - 4 (km/h). 3,5 48 48 2 Ta cã ph­¬ng tr×nh: 5 5x 96x 80 0 ®iÓm x 4 x 4 2 ®iÓm Gi¶i ph­¬ng tr×nh nµy t×m ®­îc :x1=20 ;x2= - 4 1®iÓm x1=20 (TM§K) ; x2= - 4 (KTM§K) VËy vËn tèc riªng cña ca n« lµ 20km/h 0,5 ® 2 2 Pt (*) cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m·n: x1 + x2 = 10 +) ’ 0 m2 + 2m + 4 0 lu«n ®óng. b 2 m 1 Bµi3: S x1 x2 a 1 1 c 3 ®iÓm +) P x .x 3 1 2 a 1 2 2 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1.x2 2 m 1 6 4m 8m 10 2 2 2 Theo bµi: x1 + x2 = 10  4m 8m 10 =10 4m.(m + 2) = 0  m = 0 ; m = -2 VËy víi m =0 hoÆc m = -2 th× . 4
5. §Ò kiÓm tra ®¹i sè 9 - ch­¬ng IV- líp 9a3 PhÇn I. Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Khoanh trßn vµo ch÷ ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óngC©u 1. Cho hµm sè y = 3.x2 A. Hµm sè lu«n ®ång biÕn. B. Hµm sè lu«n nghÞch biÕn. C. Hµm sè ®ång biÕn khi x 0. D. Gi¸ trÞ cña hµm sè lu«n d­¬ng C©u 2. Cho ph­¬ng tr×nh 4x2 – 8x – 1= 0. BiÖt thøc ’ lµ: A. ’ = 18 B. ’ = 12 C. ’ = 10 D. ’ = 0 C©u 3. Ph­¬ng tr×nh x2 - 5x + 4 = 0 cã mét nghiÖm lµ: A. x = -1 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 5 C©u 4. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã hai nghiÖm lµ -5 vµ -3: A. x2 – 5x + 3 = 0 B. x2 + 5x + 3 = 0 C. x2 – 8x + 15 = 0 D. x2 + 8x + 15 = 0 C©u 5. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y v« nghiÖm: A. 2x2 – 9 = 0 C. x2 + x + 1 = 0 B. 9x2 – 6x + 1 = 0 D. C¶ ba ph­¬ng tr×nh trªn. C©u 6: Gi¸ trÞ nµo cña a th× ph­¬ng tr×nh x2 – 12x + a = 0 cã nghiÖm kÐp A. a = 36 B. a = 12 C. a = 144 D. a = -36 C©u 7: Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng 6 6 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 6 6 C©u 8: Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = 0. Khi đó phương trình có 2 nghiệm là: A. x1 = 1; x2 = - a. B. x1 = -1; x2 = - a. C. x1 = -1; x2 = a. D. x1 = 1; x2 = a. PhÇn II. Tù luËn (8 ®iÓm) C©u 9. (3,5 ®iÓm) Cho hµm sè y = - x2 vµ y = x - 2 a) VÏ ®å thÞ hµm sè trªn cïng mÆt ph¼ng to¹ ®é b) T×m to¹ ®é giao ®iÓm hai ®å thÞ. KiÓm tra l¹i b»ng ph­¬ng ph¸p ®¹i sè. C©u 10 (3,5 ®) : Trong mét phßng cã 80 ng­êi häp, ®­îc s¾p xÕp ngåi ®Òu trªn c¸c d·y ghÕ. NÕu ta bít ®i 2 d·y ghÕ th× mçi d·y ghÕ cßn l¹i ph¶i xÕp thªm hai ng­êi míi ®ñ chç. Hái lóc ®Çu cã mÊy d·y ghÕ vµ mçi d·y ghÕ ®­îc xÕp bao nhiªu ng­êi ngåi ? C©u 11. (1,0 ®iÓm) Cho ph­¬ng tr×nh:x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = 0 Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt. Khi ®ã h·y t×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo m. 5
6. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ( §Ò 9A3 ) PhÇn I. Tr¾c nghiÖm Mçi c©u ®óng cho 0.25 ®iÓm C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p ¸n C A B D C A C D PhÇn II. Tù luËn C©u 9. a) vÏ ®óng hai ®å thÞ 1,5® 2 g x = x 2 10 5 5 10 2 4 6 8 10 b) ChØ ra hai giao ®iÓm qua ®å thÞ (1;-1) , ( -2 ; -4) 0,5® KiÓm tra b»ng ph­¬ng ph¸p ®¹i sè: 1,5® Täa ®é giao ®iÓm lµ nghiÖm cña hpt: 2 y x 2 x x 2 0 y x 2 C©u 10: Gäi x (x>2, x N) lµ sè d·y ghÕ lóc ®Çu 0,5® Lóc ®Çu, sè ng­êi ngåi trªn mét d·y ghÕ lµ 80/x, lóc sau lµ 80/(x-2), ta cã pt: 1,5® 80 80 2 x 2 x 80.x 80 x 2 2x x 2 1® x 10 tmdk Lóc ®Çu cã 10 d·y ghÕ vµ mçi d·y ghÕ xÕp 8 ng­êi 0,5® C©u 11. TÝnh = m2 4m 35 m 2 2 31 0 víi mäi m. 0,5® Kh¼ng ®Þnh ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m 0,5® TÝnh ®­îc 3x2 + 3x1 + x2 x1=0 6
7. §Ò kiÓm tra ®¹i sè 9 - ch­¬ng IV- líp 9a7 I. Phaàn traéc nghieäm khaùch quan (2 ñieåm) Câu 1. 1 Cho haøm soá y x 2 2 Keát luaän naøo sau ñaây laø ñuùng ? (A). Haøm soá treân luoân nghòch bieán (B). Haøm soá treân luoân ñoàng bieán (C). Giaù trò cuûa haøm soá bao giôø cuõng aâm (D). Haøm soá treân nghòch bieán khi x>0 vaø ñoàng bieán khi x<0 Câu 2. Phöông trình x2 – 5x – 6 = 0 coù 2 nghiệm laø (A) x1 = – 1; x2 = 6 ; (B). x1 = 1; x2 = 6 (C) x1 = – 1; x2 = -6 ; (D) x1 = 1; x2 = -6 Câu 3. Bieät thöùc ' cuûa phöông trình 4x2 – 6x – 1 = 0 laø: (A). ' = 5 ; (B). ' = 13 (C). ' = 52 ; (D). ' = 20 Câu 4. Phöông trình 5x2 5x 2 0 coù toång hai nghieäm laø: 2 5 (A). 5 ; (B). ; (C). 5 ; (D). 5 2 5 Câu 5. Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm M(1; 3). Khi đó hệ số a bằng: A. . a = 1 B. a = 2 C. a = 3 D. . a = 4 Câu 6. Phương trình x2 + 4x + m = 0 (m là tham số) có nghiệm là 2 khi: A. . m = 12 B. . m = –12 C. . m = 8 D. . m = – 8 Câu 7. Phương trình x2 – 7x + 6 = 0 có tổng và tích các nghiệm là : A. . S = 7; P = 6 B. S =– 7; P =–6 C. S = 7; P =–6 D. S =– 7; P = 6 Câu 8. Hai số có tổng bằng 14 và tích bằng 45 là nghiệm của phương trình: A x2 + 14x + 45 = 0B. x 2 – 14x + 45 = 0 C. x2 + 14 – 45 = 0 D. x2 – 14x – 45 = 0 II. Phaàn töï luaän (8ñieåm) Baøi 1.(3,5 ñieåm) Cho haøm soá y = x2 a. Veõ ñoà thò haøm soá treân maët phaúng toaï ñoä. b. Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò haøm soá y = x2 vaø y = 2x -1ù. Baøi 2. (3,5 ñieåm) Moät xe khaùch vaø moät xe du lòch khôûi haønh ñoàng thôøi töø A ñeå ñi ñeán B. Bieát vaän toác cuûa xe du lòch lôùn hôn vaän toác khaùch laø 20km/h. Do ñoù noù ñeán B tröôùc xe khaùch 50 phuùt. Tính vaän toác moãi xe, bieát quaõng ñöôøng AB daøi 100km. Baøi 3. (1 ñieåm): Cho phương trình x2 – 6x + 2m-1 = 0. 7
8. x x Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả mãn 1 2 0 1 x1 1 x2 ÑAÙP AÙN TOÙM TAÉT VAØ BIEÅU DIEÃN ( §Ò 9A7 ) I.Phaàn traéc nghieäm khaùch quan(2d) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A B C C B A B II. Phaàn töï luaän Baøi 1. (3 ,5ñieåm) a.-Lập bảng (0,75 ñieåm) -Veõ ñoà thò haøm soá: y = x2 (0,75 ñieåm) b. Toaï ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò laø: . (2ñieåm) A(-1 ; 1) ; B(2 ; 4) Baøi 2 (3,5 ñieåm) Goïi vaän toác cuûa xe khaùch laø x (km/h) ÑK: x>0 0,5 ñieåm Vaäy vaän toác cuûa xe du lòch laø x + 20 (km/h) 0,5 ñieåm 100 Thôøi gian xe khaùch ñi laø: h x 100 Thôøi gian xe du lòch ñi laø: h 0,5 ñieåm x 20 5 Ñoåi 50 phuùt h 6 Ta coù phöông trình: 100 100 5 0,5 ñieåm x x 20 6 Giaûi phöông trình ta ñöôïc: x1 = 40; x2 = -60 1.ñieåm. Ñoái chieáu ñieàu kieän x1 = 40 (nhaän ñöôïc). x2 = -60 (loaïi). km Traû lôøi: Vaän toác cuûa xe khaùch laø 40 h km Vaän toác cuûa xe du lòch laø 60 0,5 ñieåm h Baøi 3. (1 ñieåm): Cho phương trình x2 – 6x + 2m-1 = 0. x x Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả mãn 1 2 0 1 x1 1 x2 -Giải Đ/k của m theo ' (1) 0,25 ñieåm x1 x2 - Biến đổi 0 x1 + x2 -2 x1x2 =0 suy ra m=2 0,5 ñieåm 1 x1 1 x2 đưa về dạng tổng vµ tích nghiệm +Giải Đ/k của m theo Vi –et (1) -Kết hợp Đ/k (1) vµ (2) Kết luận 0,25 ñieåm 8
9. §Ò kiÓm tra ®¹i sè 9 - ch­¬ng IV- líp 9a4 I.Tr¾c NghiÖm ( 2®iÓm ) Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2: A(3;18) B(3;-18) C(-2; 4) D(-2;- 4) Câu 2: Cho hàm số: y = -3x2. Phát biểu nào sau đây là đúng : A. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0; D. Đồ thị hàm số nhận điểm O(0;0) là điểm thấp nhất. Câu 3: Phương trình (m2 – 1)x2 + 2x -1 = 0 là phương trình bậc hai mét Èn khi: A. m 1; B. m -1; C. m 1; D. Một đáp án khác Câu 4: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 4x2 - 5x + 1 = 0 B. 2x2 + x – 1 = 0 C. 3x2 + x + 2 = 0 D. x2 + x – 1 = 0 Câu 5 :Vôùi giaù trò naøo cuûa a thì phöông trình : x2+ x – a = 0 coù hai nghieäm phaân bieät ? 1 1 1 1 A. a > - ; B . a ; D. a < - 4 4 4 4 C©u 6: Phương trình x2 - 7x + 6 = 0 có nghiệm là: A. x1 = 1 ; x2 = 6. B. x1 = 1 ; x2 = - 6. C. x1 = -1 ; x2 = 6 D. x1 = -1 ; x2 = -6 2 C©u 7 : Ph­¬ng tr×nh 2x x(k 1) 8 0 cã nghiÖm kÐp khi k b»ng: A. 9 hoÆc -7 B. -7 C. 9 hoÆc 7 D. -9 hoÆc 7 C©u 8: Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu lµ A.2x2 3x 1 0 B.2x2 7x 5 0 C. x2 4x 5 0 D. 4x2 12x 9 0 II.Tù luËn ( 8®iÓm ) Bài 1: (3,5 điểm). Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = - x+ 2 có đồ thị là (d) a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng tÝnh to¸n Bµi 2 : (3,5 ®iÓm ) Mét xe « t« ®i tõ A ®Õn B c¸ch nhau 150km råi sau ®ã tõ B trë vÒ A hÕt tÊt c¶ 5 giê. BiÕt r»ng v©n tèc lóc vÒ h¬n vËn tèc lóc ®i lµ 25km/h.TÝnh vËn tèc lóc ®i cña « t« . Bµi 3 (1®iÓm ) : Cho ph­¬ng tr×nh Èn x , tham sè m : x2 2mx m 1 0 2 2 T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1 ,x2 sao cho x1 x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt 9
10. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm ( §Ò 9A4 ) I.Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm ) – Mçi c©u 0,25® C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 §¸p a b c c A a d c ¸n II.Tù luËn ( 8®iÓm ) Bµi 1 : ( 3,5® ) a) VÏ ®å thÞ : 1,5 ®iÓm b)Phu¬ng tr×nh hoµnh ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) lµ : x2 x 2 (1) ( 0,5 ® ) Hoµnh ®é giao ®iÓm cña cña (P) vµ (d) lµ nghiÖm cña (1) ( 0,5® ) Ta cã : x2 x 2 x2 x 2 0 a b c 1 1 2 0 Nªn : x1 1 ; x2 2 ( 0,5® ) 2 x1 1 y1 1 1 2 x2 2 y2 2 4 VËy : täa ®é giao ®iÓm cña (P) vµ (d) lµ ( 1 ; 1 ) ; (-2 ; 4) ( 0,5® ) Bµi 2 : (3,5®) Gäi vËn tèc cña « t« lóc ®i lµ x(km/h) ; ®/k : x> 0 VËn tèc lóc vÒ cña « t« lµ : x + 25 (km/h) 150 Thêi gian lóc ®i lµ : (giê ) x 150 Thêi gian lóc vÒ lµ : (giê ) x 25 V× tæng céng thêi gian c¶ ®i vµ vÒ lµ 5giê , ta cã ph­¬ng tr×nh : 150 150 5 x x 25 150 x 25 150x 5x x 25 x x 25 x x 25 x x 25 150x 3750 150x 5x2 125x 5x2 175x 3750 0 x2 35x 750 0 Gi¶i ph­¬ng tr×nh ta ®­îc : x1 50 (TM§K) ; x2 15 (lo¹i ) Tr¶ lêi : VËn tèc cña « t« lóc ®i lµ 50 km/ h Bµi 3 : ( 1®iÓm ) XÐt ph­¬ng tr×nh x2 2mx m 1 0 10
11. 2 , 2 1 3 Cã : V m m 1 m 0 víi mäi gi¸ trÞ cña m 2 4 VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho lu«n lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña m x1 x2 2m Theo hÖ thøc Viet ta cã x1.x2 m 1 Ta cã : 2 2 2 x1 x2 x1 x2 2x1x2 4m2 2m 2 2 1 7 7 2m 2 4 4 1 1 DÊu ( = ) x¶y ra khi vµ chØ khi 2m 0 m 2 4 7 VËy : Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x 2 x 2 b»ng 1 2 4 11