Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán lớp 6

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán lớp 6

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM : NĂM HỌC 2106 - 2017 MÔN :TOÁN LỚP 6 (Thời gian làm bài 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: 1 4 5 Câu 1: Tổng của ba phân số ; ; bằng: 3 7 21 2 3 24 27 A. B. C. D. 3 31 21 42 3 20 Câu 2: Kết quả cuả phép tính:  là: 4 9 5 5 5 60 A. B. C. D. 3 3 3 36 Câu 3: Hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng 6 cm là: A. Hình tròn tâm O bán kính 6 cm. C. Đường tròn tâm O bán kính 3 cm. B. Đường tròn tâm O bán kính 6 cm. D. Hình tròn tâm O bán kính 3 cm. 1 Câu 4: Biết % của một số là 10. Số đó là: 3 A. 0,03 B. 0,3 C. 3 D. 3000 Bài 2:( 1,0 điểm) Điền dấu "x" vào cột đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau : Khẳng định Đ S 1. Nếu phân số có tử lớn hơn mẫu thì phân số đó lớn hơn 1 . 3 1 2. Số nghịch đảo của là: 2 . 7 3 4 4 3. 3 của 56 bằng: 3 56 200 . 7 7 4. Hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, AC được gọi là tam giác ABC. II. TỰ LUẬN :(8,0 điểm) Bài 1:(3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a. (-27) + (-13) + 10 b. -377 - (98 -277) c. 2.53 + (12- 6)2 - 32 Bài 2:(3,0 điểm) Tìm x biết: 8 11 a. x: 11 3 4 2 1 b. x 7 3 5 4 11 c. 4,5 2x 1 7 14 Bài 3: (2 điểm)
2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ tia Oy,Oz sao cho x· Oy 600 , x· Oz 1200 . a. Tính số đo của ·yOz ? b. Vì sao tia Oy có là tia phân giác của x· Oz ? c. Vẽ tiaOm là tia đối của tia Ox , tia On là tia phân giác của m· Oz .Chứng tỏ n· Oz và ·yOz phụ nhau ? –––––––– Hết –––––––– ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian phát đề) I.TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm) Bài 1:Hãy Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời em cho là đúng : a) Đa thức x2 – 3x có nghiệm là : A.2 B.3 và 0 C. -3 D. - 1 3 b) Hệ số cao nhất của đa thức: x4 + x3 + 2x2 - 8 - 5x5 là :
3. A. 1 B. 32 C. - 5 D. 0 c) Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm của ABC thì: 3 1 1 A. AG AM B. AG GM C. MG AM D. AG = 2GM 2 2 3 d) Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là: A. Trực tâm B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác C. Trọng tâm D. Điểm (nằm trong) cách đều 3 cạnh tam giác đó Bài 2: Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau bằng cánh đánh dấu “x” vào ô thích hợp: Câu Đúng Sai a. Tổng của hai đa thức bậc 6 là một đa thức bậc 6. b. Hệ số cao nhất của đa thức một biến thu gọn là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức đó. c.Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. d.Giao điểm của ba đường cao của một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó II. TỰ LUẬN:(8 điểm) Bài 1 (2,0 điểm). 1.Tính giá trị biểu thức sau: 3 2 7 3 2 7 2 11 a) : b) 5 . 5 . 4 3 4 4 45 45 2.Vẽ đồ thị hàm số y = -3x. Bài 2 : (2 điểm) Cho hai đa thức: 1 1 P(x) 3x3 x5 5x2 2x x4 ; Q(x) x 2 5x 5 7x x 3 2 4 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức P(x) , Q(x) c. Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) . Bài 3 : (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE  BC (E BC) a. Chứng minh: BAD = BED b. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DC > DA. Bài 4: (1,0 điểm) Cho x, y, z 0 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức : B = (1 - z )(1 - x )( 1+y ) x y z –––––––– Hết ––––––––
4. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM : NĂM HỌC 2104 - 2015 MÔN :TOÁN LỚP 8 (Thời gian làm bài 90 phút) I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) ( Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau) Caâu 1 :Cho x < y ,các bất đẳng thức nào sau đây đúng :
5. A. x – 5 0 B. x2+1 > 0 C. 0x +5 7 Câu 6: Phương trình x 1 2 0 có tập nghiệm là: A. S = 1 B. S = 3 C. S = 3;1 D. S = 1 Câu 7:Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác có kích thước 3cm;4cm ;5cm và chiều cao 7cm .Diện tích xung quanh của nó là : A. 42 cm2 B. 84 cm2 C. 21 cm2 D. 105 cm2 Câu 8: Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 2/5 .Tính chu vi P và P’ của hai tam giác đó biết P’ – P = 18 cm A. P’= 48cm ; P = 30 cm B. P’ = 162 cm ; P = 36 cm 7 7 C. P’= 21cm ; P = 3cm D. P’ = 30cm ; P = 12cm II. TỰ LUẬN :(8,0 điểm) Bài 1:( 2,0điểm). a. Giải phương trình 3x 1 2x 5 4 1 x 1 x 3 (x 1)(x 3) b.Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x - 5 x 7 3 5 Bài 2:( 2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một tổ may áo theo kế hoạch mổi ngày phải may 30 áo.Nhờ cải tiến kĩ thuật ,tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may được thêm được 20 chiếc áo nữa.Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch Bài 3: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ đường cao AH .Biết BH = 4cm,CH = 9cm a. Chứng minh : ABH CBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC b. Tính AB, AC.
6. S c. Đường phân giác BD cắt AH tại E ( D AC ).Tính EBH và Chứng minh SDBA EA DC EH DA Bài 4: (1,0điểm) Tìm GTNN của biểu thức . A = 2x2 + y2 - 4x + 4y + 5 –––––––– Hết –––––––– ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II : NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - LỚP 9 ( Thời gian làm bài: 90 phút ) I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Khoanh tròn vào các chữ cái in hoa đứng trước các câu trả lời đúng Câu 1: Biểu thức 3 x có nghĩa khi:
7. A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 5 5 Câu 2: Giá trị của biểu thức bằng: 3 2 2 3 2 2 A. 6 B. 20 2 C. 0 D. 10 2 Câu 3: Đường thẳng đi qua điểm A 1;3 và song song với đường thẳng y 3x 5 là đồ thị của hàm số: A. y 3x B. y 3x 3 C. y 3x 6 D. y 6x 3 Câu 4: Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm: 1 A. x2 x 3 0 B. x2 2x 5 0 5 C. 2x2 x 7 0 D. x2 x 2 5 0 1 Câu 5: Đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm: 2 1 1 1 1 A. 1; B. 0; C. 1; D. 1; 2 2 2 2 Câu 6:Ở hình vẽ bên, ta có: 24 A.x và y = 14 B. x 4,8 và y = 10 8 7 6 x 12 C.x 5 và y = 10 D. x 4 3 và y = 3 y Câu 7: Cho MNP vuông tại M, đường cao MH. SinPµ bằng: A. MH B. MN C. NP D. MN MP MP MN NP Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn mặt đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó là: A. 8 cm3 B. 16 cm3 C. 24 cm3 D. 32 cm3 II.TỰ LUẬN : (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm). 2x y 5 1. Giải hệ phương trình sau: x y 3 2. Cho phương trình: x2 m 1 x m2 m 2 0 (với m là tham số) a. Giải phương trình với m = 2
8. 2 2 b .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 2: (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: y 2x2 (P) và y 2x 4 (d) a. Vẽ đồ thị hàm số (P) b. Tìm hoành độ giao điểm của (P) và (d) 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 240m 2. Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất đó không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó? Bài 3: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn. b. A· MB A· CN c. AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) Bài 4 : (1,0 điểm). Giải phương trình 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x –––––––– Hết –––––––– HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 6 CUỐI NĂM NĂM HỌC: 2014-2015 I. TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Bài 1:(1,0 điểm) Khoanh tròn các đáp án sau ( Mỗi câu cho 0,25 điểm)
9. Câu 1 2 3 4 Đáp án A A, C B D Bài 2: (1,0 điểm) Khẳng định 1,4 đánh x vào cột S, khẳng định 2,3 đánh x vào cột Đ, mỗi khẳng định cho 0,25 điểm. II. TỰ LUẬN :(8,0 điểm) Bài 1:(1,5 điểm). a) 0,5 điểm (-27) + (-13) + 10 = -40 +10 0,25 = -30 0,25 b) 0,5 điểm -377 - (98 -277) = -377 - 98 +277 = ( -377 +277) - 98 0,25 = - 100 - 98 = -198 0,25 c) 0,5 điểm 2.53 + (12- 6)2 - 32 0,25 = 250 + 36 -32 = 254 0,25 Bài 2 : (3 ,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) 8 11 a) 0,5 điểm x : 0,25 11 3 11 8 x  3 11 8 x 0,25 3 2 x 2 3 b) 0,5 điểm 4 2 1 x 7 3 5 4 1 2 x 7 5 3 4 13 x 7 15
10. 0,25 13 4 x : 15 7 91 31 x 1 60 60 0,25 c) 0,5 điểm 4 11 4,5 2x 1 7 14 11 4 4,5 2x :1 14 7 1 4,5 2x 0,25 2 1 2x 4,5 0,25 2 2x 4 x 2 Câu 2: (1,5 điểm) 2 2 Học kì I ,số học sinh giỏi của lớp 6D bằng (số học sinh cả 0,25 7 2 9 lớp) Học kì II ,số học sinh giỏi tăng thêm 8 bạn (số học sinh cả lớp không 0,25 2 2 đổi) nên số học sinh giỏi kì II bằng (số học sinh cả lớp ) 2 3 5 2 2 8 8 học sinh chính là: (số học sinh cả lớp) 0,25 5 9 45 8 Số học sinh cả lớp là: 8: 45 ( học sinh ) 0,25 45 2 Số học sinh giỏi kì I của lớp 6D là: 45 10 (học sinh) 0,25 9 Vậy số học sinh giỏi kì I của lớp 6D là: 10 ( học sinh) 0,25 Bài 3: (2,5 điểm )
11. z y n 60° m O x Vẽ hình đúng 0,5 a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: x· Oy < x· Oz (vì x· Oy =600 < x· Oz =1200) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz . 0,25 Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên: x· Oy ·yOz x· Oz 600 + ·yOz = 1200(vì x· Oy =600, x· Oz =1200) ·yOz = 600 0,25 b) Vì tia Oy nằm giữa hai tiaOx và Oz 0,25 và x· Oy = ·yOz (= 600) Nên tia Oy là tia phân giác của x· Oz 0,25 c) Vì m· Oz và x· Oz kề bù nên: 0,25 m· Oz + x· Oz = 1800 m· Oz + 1200 = 1800 ( vì x· Oz =1200 ) m· Oz = 60o Vì tia On là tia phân giác của m· Oz nên: n· Oz = 30o 0,25 Có: n· Oz + ·yOz = 600 + 300 = 900 0,25 - Kết luận : n· Oz và ·yOz phụ nhau 0,25 Bài 4: (1,0 điểm ) S = 1 +1 +1 + + 1 0,25 2.3 3.4 4.5 49.50 S = 1 -1 +1 -1 +1 -1 + + 1 - 1 2 3 3 4 4 5 49 50 S = 1 - 1 0,25 2 50 S = 25 - 1 0,25 50 50
12. S = 12 0,25 25 Ghi chú: Các cách giải khác đúng giáo viên chấm và cho điểm tương ứng với số điểm từng câu, từng phần như trong hướng dẫn trên.
13. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 HKII – NĂM HỌC 2014 - 2015 I.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,25 điểm Bài 1 Bài 2 Câu a b c d a b c d Đáp án B C C, B, S Đ Đ Đ D D Ghi chú : những câu có hai đáp án trở lên học sinh phải chọn đủ mới cho điểm II.TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài Câu Đáp án Điểm Bài 1 3 2 7 3 a) : 4 3 4 4 17 7 3 = : 12 4 4 0,25 17 3 5 = = 0,25 21 4 84 2 7 2 11 b) 5 . 5 . 1 45 45 7 11 = 25. 0,25 45 45 18 = 25. =10 0,25 2,0 điểm 45 + Cho x = 1 thì y = -3 ta được điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số 0,25 y = -3x +Vẽ đường thẳng OA ta được đồ thị hàm số y = -3x là một 0,25 đường thẳng đi qua gốc tọa độ 2 - Vẽ đúng đồ thị hàm số y 0,5 1 0 x y = -3x -3 A
14. Bài 2 Sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến: a. 5 4 3 2 1 P(x) = x x 3x 5x 2x 0,25 2 1 Q(x) 5x 5 x 3 x 2 7x 0,25 4 b + Hệ số cao nhất của đa thức P(x) là: -1, hệ số tự do của đa thức 0,25 1 P(x) là: 2 + Hệ số cao nhất của đa thức Q(x) là: 5, hệ số tự do của đa thức 1 0,25 Q(x) là: - 2,0 điểm 4 b. Tính: 1,0 1 1 P(x) Q(x) ( x5 x4 3x3 5x2 2x ) (5x5 x3 x2 7x ) 2 4 1 1 x5 x4 3x3 5x2 2x 5x5 x3 x2 7x 0,25 2 4 1 4x5 x4 2x3 4x2 5x 0,25 4 1 1 P(x) Q(x) ( x5 x4 3x3 5x2 2x ) (5x5 x3 x2 7x ) 2 4 1 1 x5 x4 3x3 5x2 2x 5x5 x3 x2 7x 0.25 2 4 3 6x5 x4 4x3 6x2 9x 0,25 4 Ghi chú: HS có thể thực hiện cộng, trừ theo cột, nếu sắp xếp và cộng trừ đúng, vẫn ghi điểm tối đa Bài 3 Vễ đúng hình + ghi giả thiết kết luận đúng 0,5 B E F A C D
15. a. Chứng minh BAD = BED Xét vuôngBAD và vuôngBED 0,5 3,0 điểm BD =BD (cạnh chung ) ·ABD E· BD (vì BD là tia phân giác của góc B) 0,5 Do đó: BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn) b. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE. Ta có: BA = BE và DA = DE (Vì BAD = BED) 0,5 Suy ra B, D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE Nên BD là đường trung trực của đoạn AE 0,25 Chứng minh DC > DA 0,75 Xét DAF và DEC ( D· AF D· EC 900 ) Ta có: DA = DE (Vì BAD = BED) c. F· DA C· DE (đối đỉnh) 0,25 Vậy: DAF = DEC (g.c.g) Vì DEC vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất trong tam giác 0,25 DEC Suy ra: DC > DE 0,25 Mà DA = DE (vì DAF = DEC) Vậy DC > DA Bài 4 B = (1 - z )(1 - x )( 1+y ) 1,0 điểm x y z x z y x z y 0,5 B =. . (1) x. y z Vì x y z 0 nên: x z y ; y x z ; z y x (2) 0,25 Kết hợp (1) và (2) suy ra B = -1 0,25 Ghi chú: - Mọi cách giải khác nếu đúng đều ghi điểm tối đa câu đó. - Điểm bài thi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
16. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MÔN : TOÁN 8 CUỐI NĂM NĂM HỌC: 2014 - 2 015 I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 A,C A D C B C B D (Mỗi câu khoanh tròn đúng cho: ( 0,25 đ iểm). II. TỰ LUẬN :(8,0 điểm) Bài câu Nội dung trình bày Điểm 3x 1 2x 5 4 a 1 x 1 x 3 (x 1)(x 3) 1(đ) Đkxđ x 1 và x -3 0,25đ (3x-1)(x+3)-(2x+5)(x-1)=(x-1)(x+3)-4 0,25đ 3x=-9 x=-3 (loại) 0,25đ Vậy phương trình vô nghiệm 0,25đ 4x - 5 x 7 3 5 b 4x 5 (x 7) > 1 (đ) 3 5 5(4x 5) 3(x 7) 0,25đ Bài 1 15 15 2,0 điểm 5(4x 5) 3(x 7) 0,25đ 23x>46 x>2 Vậy tập nghiệm của bpt là x / x 2 0,25đ Trục số 0,25đ ///////////////////////////( 0 2
17. Gọi số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là x(áo)( đk x 0,25đ N*) Số áo mà tổ may theo thưc tế là x+20 (áo) 0,25đ Thời Gian mà tổ may thưc tê là x 20 (ngày ) 0,25đ 40 Bài 2 Thời Gian mà tổ may theo kế hoạch là x (ngày) 0,25đ 2,0 điểm 30 Do cải tiến kĩ thuât nên thời gian thưc tế ít hơn thời gian 0,75đ dư đinh là 3 ngày nên ta có phương trinh x 20 +3= x 40 30 3x+60+360=4x Suy ra x=420(tm) Vậy số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch là 420 áo 0,25đ C D H E A B a Ta có AH BC ·AHB 90 1đ +Xét ABH và CBA có 0,75đ ·AHB B· AC 90 Bµ chung Suy ra ABH CBA (g-g) AB BH Bài 3 AB2 BH.BC 0,25đ BC AB 3,0 điểm đpcm b, +Ta có BC = BH+ HC ( vì H nằm giữa B và C ) Mà BH = 4cm,HC = 9cm 0,5đ BC = 13cm
18. + Ta có AB2 = BH.BC 0,25cm Mà BC = 13cm ,BH = 4cm AB = 52 cm +Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ABC có 0,25đ BC2 = AB2 + AC2 Mà BC = 13cm,AB = 52 cm AC = 117 cm c, +Xét EBH và DBA có 0,5đ · · 1,5 đ DAB EHB 90 D· BA E· BH ( vì BD là tia phân giác của ·ABC ) EBH DBA( g-g) Suy ra tỉ số đồng dạng của EBH và DBA là k = BH 4 AB 52 S 4 4 EBH k 2 ( )2 0,25đ SDBA 52 13 +Xét ABC 0,25đ Ta có BD là tia phân giác của ·ABC nên AB AD (1) BC DC + Xét ABH 0,25đ BE là tia phân giác của ·ABH nên EH BH (2) AE AB AB BH Mà (cmt)(3) BC AB AD EH AE DC Từ ( 1),(2) và (3) suy ra hay 0,25đ DC AE EH AD dpcm Ta có A=2x2 +y2-4x+4y+5 A = 2(x2-2x+1)+(y2+4y+4) - 1 Bài 4 A = 2(x-1)2 +(y+2)2 -1 1,0 điểm 0,25đ Vì (x-1)2 0  x dấu ‘=’ xảy ra khi x =1 0,25đ 2(x-1)2 0 (y+2)2 0  y dấu ‘=’ xảy ra khi y = -2 0,25đ
19. Suy ra A 1 0,25đ Suy ra GTNN A = 1 khi x = 1 và y = -2 (Lưu ý :ở mỗi bài nếu học sinh có cách làm khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa )
20. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MÔN : TOÁN 9 CUỐI NĂM NĂM HỌC: 2014 - 2 015 I.TRẮC NGHIỆM : (2,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng đủ số đáp án đúng được :(0,25 điểm ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp D B C C;D A;C B A;D B án II. TỰ LUẬN :(8 ,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 2x y 5 x 2 x 2 0,25 1. x y 3 x y 3 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x= 2; y=1) 0,25 2. a) Thay m=2 vào phương trình có được phương trình x2 x 4 0 0,25 ( 1)2 4.1.( 4) 17 0 1 17 1 17 x ; x 1 2 2 2 1 17 1 17 0,25 Vậy với m=2 phương trình có 2 nghiệm x ; x 1 2 2 2 2.b) x2 m 1 x m2 m 2 0 2 3 36 Câu 1  (m 1) 4( m2 m 2) 5m2 6m 9 5(m )2 0 (luôn (2, 5 5 0,25 0điểm) đúng)m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2 . Theo định lí Vi-ét ta có x1 x2 m 1 x .x m2 m 2 1 2 0,25 2 2 2 Ta có A x1 x2 x1 x2 2x1x2 2 2 2 2 2 11 11 A m 1 2( m m 2) 3m 4m 5 3 m m 3 3 3 0,25 2 2 Để “=” xảy ra khi m 0 m 3 3 2 Vậy với m thì phương trình có 2 nghiệm x , x và A x2 x2 có 3 1 2 1 2 0,25 GTNN bằng 11 3
21. 1) +) y 2x2 - Lập bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y 2x2 8 2 0 2 8 0,25 - Nhận xét: Đồ thị hàm số y 2x2 là một đường cong Parabol đỉnh O, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm trên trục Ox 0,25 - Vẽ đúng đồ thị hàm số y 2x2 b) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 2x2 2x 4 2x2 2x 4 0 0,25 Ta có a b c 2 ( 2) ( 4) 0 x1 1; x2 2 Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ là -1;2 0,25 Câu 2 (2,0 điểm) 2. Gọi chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là x (m), (điều kiện 0,25 4<x) Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 240 (m) x 240 Chiều rộng của mảnh đất khi tăng thêm 3m là 3 (m) x Chiều dài của mảnh đất khi giảm đi 4m là x 4 (m) Khi tăng chiều rộng của mảnh đất lên 3m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình 240 0,25 3 x 4 240 x 960 240 3x 12 240 x 0,25 x2 4x 320 0 x1 20 (nhận) x2 16 (loại) Vậy chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 20m, chiều rộng của 0,25 mảnh đất hình chữ nhật là 16m. d
22. Câu 4 (3,0 E điểm) 0.25 M C A B O N a) Chứng minh được B· MC 900 B· ME 900 ; E· AB 900 0.25 B· ME B· AE 900 900 1800 0.25 Tứ giác ABME nội tiếp. (tổng hai góc đối bằng 1800) 0.25 b) Tứ giác ABME nội tiếp A· MB A· EB (2 góc nội tiếp cùng 0.25 chắn »AB ) Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp. 0.25 A· EB A· CN (2 góc nội tiếp cùng chắn)»AN 0.25 Do đó A· MB A· CN 0.25 c) A· MB A· CN B¼M B»N B· OM B· ON 0.25 Chứng minh AOM AON A· NO A· MO 900 0.5 AN  ON AN là tiếp tuyến của (O; R) 0.25 Câu 5 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x (4x2 5x 1 0 ; x2 x 1 0 ) 0.25 (1,0 điểm) 4x2 5x 1 2 x2 x 1 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x 4x2 5x 1 2 x2 x 1 0.25 9x 3 3 9x 4x2 5x 1 2 x2 x 1 4x2 5x 1 2 x2 x 1 1 (lo¹i) 0.25 9x 3 0 9x - 3 = 0 x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) 0.25 Kết luận: Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.