Đề kiểm giữa kì 2 - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề kiểm giữa kì 2 - Môn: Toán 7

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM GIỮA KÌ 2 QUẬN HÀ ĐÔNG NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 7 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( viết vào bài làm ) Câu 1: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán trong một quý theo các cỡ như sau: Cỡ dép x 34 35 36 37 38 39 40 Số dép bán được (n) 62 80 124 43 22 13 1 N 345 Mốt của dấu hiệu là: A. 34 B. 35 C. 36 D. 40 Câu 2: Cộng trừ các đơn thức : 2x2 y5 z 6x2 y5 z x2 y5 z thu được kết quả là: A. B. 3 C.x2 y D.5 z 3x2 y5 z 2x2 y5 z 3x2 y5 z Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 9cm, 15cm, 11cm C. 7m, 7m, 10m B. 5dm, 13dm, 12dm D. 8cm, 17cm, 10cm Câu 4: Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác, A.góc lớn nhất là góc tù B.có hai góc bằng 60 là tam giác đều C.có hai góc nhọn bằng 45 là tam giác vuông cân D. có một góc bằng 60 là tam giác cân II. Tự luận (9 điểm) 2 3 9 3 1 2 3 Bài 1 (4 điểm): Cho hai đơn thức : A xy z . x yz ; B 1 x yz 3 10 4 1 a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 1, y , z 1 2 b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M A.B . Bài 2 (4.5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH AD a) Chứng minh DBH cân . b) Biết AD 5cm . Tính BC c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD HE d,Chứng minh tam giác BEC là tam giác vuông cân Bài 3 (0.5 điểm): Tìm số nguyên x sao cho: x2 1 x2 4 x2 7 x2 10 0 Hết
2. HƯỚNG DẪN I. Trắc nghiệm: ( 1 điểm) Câu 1: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán trong một quý theo các cỡ như sau: Cỡ dép x 34 35 36 37 38 39 40 Số dép bán được (n) 62 80 124 43 22 13 1 N=345 Mốt của dấu hiệu là: A. 34 B. 35 C. 36 D. 40 Hướng dẫn Chọn C.
3. Mốt của dấu hiệu M o 36 n 124 Câu 2: Cộng trừ các đơn thức : 2x2 y5 z 6x2 y5 z x2 y5 z thu được kết quả là: A. B. 3 C.x2 y D.5 z 3x2 y5 z 2x2 y5 z 3x2 y5 z Hướng dẫn Chọn B. 2x2 y5 z 6x2 y5 z x2 y5 z x2 y5 z 2 6 1 3x2 y5 z Câu 3: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 9cm, 15cm, 11cm C. 7m, 7m, 10m B.5dm. 13dm, 12dm D. 8cm, 17cm, 10cm Hướng dẫn Chọn B. Ta có: 132 169 52 122 169 52 122 132 Câu 4: Chọn câu trả lời sai trong các câu sau: Trong một tam giác, A.góc lớn nhất là góc tù B.có hai góc bằng 60 là tam giác đều C.có hai góc nhọn bằng 45 là tam giác đều D. có một góc bằng 60 là tam giác cân Hướng dẫn Chọn D. và A . II. Tự luận (9 điểm) 2 3 9 3 1 2 3 Bài 1 (4 điểm): Cho hai đơn thức : A xy z . x yz ; B 1 x yz 3 10 4 1 a) Tính giá trị của biểu thức B khi x 1, y , z 1 2 b)Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức M A.B . Hướng dẫn
4. 1 1 2 1 3 5 1 5 a) Khi x 1, y , z 1 thì B 1 . 1 . . 1 . 2 4 2 4 2 10 b) 2 3 9 3 1 2 3 2 9 1 3 2 3 3 M A.B xy z . x yz . 1 x yz . .1 . x.x .x . y . y. y z.z.z 3 10 4 3 10 4 3 5 6 5 5 3 6 5 5 M . .x . y .z .x . y .z 5 4 4 3 Hệ số của M là 4 Phần biến là x6 .y5 .x5 Bậc là 16 Bài 2 (4.5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB . Lấy D là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm H sao cho AH AD a) Chứng minh DBH cân b) Biết AD 5cm . Tính BC c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD HE C D A B x E H Hướng dẫn a) Chứng minh DBH cân 1 · D là trung điểm của AC : AD AC AB ADB vuông cân A BDA 45 2
5. AH AD(gt) ABH vuông cân tại A B· HA 45 B· AH B· DA 45 BDH cân tại B . b) Biết AD 5cm . Tính BC ? 2AD AC AC 10cm AH AD 5cm Xét tam giác vuông ABC : BC AC 2 AB2 102 52 125 5 5cm c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B kẻ tia Hx vuông góc với HA tại H . Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC , cung tròn này cắt tia Hx ở E . Chứng minh AD HE ? HD HA AD 2AD AC Xét hai tam giác vuông DEH và CBA : HA AC DE BC gt DEH = CBA ( cạnh huyền –cạnh góc vuông) HE AB AD AB HE AD d, Ta chứng minh được EHB = CDB EB=BC và E· BH C· BD tam giác EBC cân tại B (1) Chứng minh được D· BH 90o Ta có: D· BH D· BE E· BH Mà E· BH C· BD (cmt) D· BH D· BE C· BD Mà D· BH 90o D· BE C· BD 90o C· BE 90o (2) Từ (1)(2) đpcm Bài 3 (0.5 điểm):
6. Tìm số nguyên x sao cho: x2 1 x2 4 x2 7 x2 10 0 Hướng dẫn x2 1 x2 4 x2 7 x2 10 0 x4 11x2 10 x4 11x2 28 0 2 x4 11x2 10 18 x4 11x2 10 0 Đặt: x4 11x2 10 t Ta có: Bất phương trình tương đương: t 0 18 t 0 t 18 0 t 18 t 2 18t 0 t t 18 0 t 0 L t 18 0 t 18 18 x4 11x2 10 0 2 11 3 2 14 2 x x 7 7 x 7 4 2 2 11 9 2 2 2 x 11x 28 0 x 0 2 4 11 3 8 x2 x2 4 2 x 2 2 2 2 2 4 2 2 11 81 9 2 11 9 2 1 x `10 x 11x 10 0 x 0 x 1 x 10 2 4 2 2 2 10 x 1 x 10; 10 x ¢ x 3; 2; 1;0;1;2;3 Vậy.x 3; 2; 1;0;1;2;3