Tổng hợp đề luyện thi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016

164 trang Hùng Thuận 25/05/2022 5271

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tổng hợp đề luyện thi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

tong_hop_de_luyen_thi_mon_toan_lop_7_nam_hoc_2015_2016.pdf

Nội dung text: Tổng hợp đề luyện thi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2015-2016

Câu Sơ lược các bước giải Điểm 1000 k 40 (thỏa mãn k 0) 0.25 25 Vậy x = 40y 0.25 1 Vì x = 40y nên yx 40 Phần 2 0.25 1 (0.5 Khi x = 50 thì y .50 1,25 điểm) 40 Vậy 50 gam nước biển chứa ,25 gam muối 0.25 3.0 Câu 4 điểm A I B C M K E Xét AMC và EMB có : AM = ME (gt) Phần 1 0.75 AMC EMB (2 góc đối đỉnh) (1 điểm) MC = MB (M là trung điểm BC) Do đó AMC EMB(c.g.c) 0.25 Phần 2 HS chứng minh được AMB EMC 0.5 (1 điểm) HS chứng minh được AB CE 0.5 Phần HS chứng minh được AIM EKM (c.g.c) 0.5 (1 điểm) suy ra AMI EMK . HS lập luận và kết luận được I, M, K thẳng hàng 0.5 0.5 Câu 5 điểm a b a b 1 Từ a22 b c b a c 2014 vì ab bc ab ac c() a b c a b . 0.25 2 Vậy ta có ab bc ac b a c ac b a c abc Từ ab bc ac ac bc ab c()() a b ab c2 a b abc ậy c22()() a b b a c mà b22( a c ) 2014 c ( a b ) 2014. 0.25 Vậy H c2 a b =2014 Điểm toàn bài 10 điểm
ĐỀ SỐ 25 I. TRẮC NGHIỆM. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 15 5 1. Kết quả của phép tính : bằng. 18 9 2 2 3 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 2. Kết quả của phép tính 5 72 : 5 bằng. A. 55 B. 5 9 C. 55 D. 5 14 3. Nếu x 15 thì x bằng. A. 225 B. 30 C. 7,5 D. 225 2 4. iá trị của trong tỉ lệ thức 4: 2 3,8: x 3 11 2 8 A. B. 5,7 C. 3 D. 2 9 15 15 5. Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau. x 5 1 y 1 ? iá trị của ô trống trong bảng là: 1 1 A. B. C. 5 D. 5 5 5 6. Cho hàm số y f x 3 x2 1. iá trị của hàm số tại x 1 bằng. A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 7. Cho hai đường thẳng a và b , một đường thẳng cắt c cắt cả hai đường thẳng và (hình vẽ). Hãy nối mỗi òng ở cột trái với mỗi òng ở cột phải để được một khẳng định đúng. a 4 M 1 3 2 a. Cặp góc MN24, là cặp góc 1. Đồng vị. 2. So le trong. b 4 N 1 b. Cặp góc MN11, là cặp góc 3. Trong cùng phía 3 2 c. Cặp góc MN34, là cặp góc 4. Ngoài cùng phía 8. Số đo x ở hình vẽ ưới đây bằng. A. 1350 B. 1050 x C. 1150 D. 1250 9. Cho tam giác ABC và ta giác MNP có AM . Để Cho tam giác và ta giác bằng nhau thì cần có thêm. A. AB PM, CA MN C. AC MN, C M B. AB PM, B N D. BNCP , 10. Cụm từ nào ưới đây có thể điền vào chỗ ( ) để có thể phát biểu đúng về tiên đề Ơ-Clit
“ Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng đường thẳng song song với đường thẳng đó.” A. Có một B. Có nhiều hơn một C. Có vô số D. Chỉ có một II. PHẦN TỰ LUẬN. Bài 1. 1 1 1 43 a) Tính H 2 3,5 : 4 3 . 3 6 7 245 20 1 1 55 1 b) Tính K : 1 . 81 3 9 5 Bài 2. Tìm y biết. 2 3 4 2 a) 1 y b) 3 2y 25 5 7 5 Bài 3. Tìm các số x,, y z biết rằng: x y y z a) ; và x y z 49 2 3 5 4 x 2 4 y 1 y 3 b) 4 7 5 Bài 4. Cho tam giác ABC . ọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB ID. a. Chứng minh AIB CID b. Chứng minh AD BC và AD BC c. Tìm điều kiện của tam giác để DC AC. d. ọi E là trung điểm đoạn thẳng BC, F là trung điểm A đoạn thẳng AD. Chứng minh I là trung điểm đoạn D thẳng EF. e. Chứng minh EAD FCB. I B C
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 25 I. TRẮC NGHIỆM. 15 5 15 9 3 1. :. D 18 9 18 5 2 2. 5 7 : 5 2 5 7 2 5 5 55 C 3. Vì x 15 nên xD 152 225 2 2 423 2 4x 2 .3,8 4. Do 4: 2 3,8: x nên 3,8x 3 3 38 8 xD 2 15 15 5. Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x , nên: y kx 1 Với xy 5; 1 ta có 15 kk 5 11 Với x 1 thì y kx .1 B 55 6. Xét y f x 31 x2 Tại x 1 thì fA 1 3. 1 2 1 4 7. a. 2 b. 1 c. 3 8. Ta có: ABC, A 9000 , B 65 A Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác D CBA 1800 ( ) x C 1800 (65 0 90 0 ) 25 0 65° Mà ADE DEC C (góc ngoài tam giác) C B E ADE 900 25 0 115 0 . 9. A 10. D II. TỰ LUẬN. Bài 1. 1 1 1 43 a) H 2 3,5 : 4 3 . 3 6 7 245
1 1 1 43 2 3,5 : 4 3 . 3 6 7 245 7 7 25 22 43 :. 3 2 6 7 245 14 21 25.7 22.6 43 :. 6 42 245 35 42 43 . . 1 6 43 245 20 1 1 55 1 b) K : 1 . 81 3 9 5 1 1 5 :1 9 9 9 1 1 41 1 9 5 45 Bài 2. 2 4 3 2 a) 1 y b) 3 2y 25 5 5 7 . Với 3 2y 5 7 28 15 y 2y 5 3 5 35 22y 7 43 y y 1. 5 35 43 5 . Với 3 2y 5 y . 35 7 2y 5 3 43 28y y 9 y 4 Bài 3. xy 2 a) Ta có hay 32x y x y 23 3 yz 4 hay 45y z z y 54 5 24 Mà x y z 49 y y y 49 35 24 1 .y 49 35 7 .yy 49 105 15 2 Do đó x 105 70 3 4 y . 105 84 5 4yy 1 3 b) Ta có: 5 4yy 1 7 3 75
20yy 5 7 21 20yy 7 21 5 16y 16 16 y 13 xy 23 5 xy 2 4 3 45 5xy 10 4 12 16 5x 10 4. 12 13 18 x 13 Bài 4. A F D I B E C a) Vì I là trung điểm của AC , nên AI IC Mà AC cắt BD ở I , nên: AIB CID (đối đỉnh) Xét AIB và CID , ta có AI CI AIB CIB AB CD() GT AIB CID (c g c) b) Xét AID và CIB , ta có: AI IC(CM a ) AID CIB (Đối đỉnh) BI ID() GT AID CIB() c g c Do AIB CID, nên: BAI DCI (2.g.t.u) Mà BAI và DCI ở vị trí so le trong Suy ra AB CD c) Do AB CD() CMb Để AC CD thì AC AB hay BAC 900 Vậy để thì ABC cần có thêm điều kiện . d) Vì AD CB() CMb F,E lần lượt là trung điểm của AD, BC . AF FD o đó FD BE AE EC BE EC Xét IBE và IDF , ta có:
BI ID (GT) IBE IDF ( AID CIB) BE DF IBE IDF (c g c) FI IE(2. c . g . t . u ) e) Xét ABC và CDA, ta có AB CD() GT BAC DCA (Vì AB CD ) BC là cạnh chung BAC DCA() c g c BCA DAC(2. g .t.u) Mà BCA và DAC ở vị trí so le trong AD BC Mà EF cắt AD, BC tạ hai điểm lần lượt là FE, Do đó: DFE BEF (SLT) Xét DEF và BFE , ta có: FD BE (CM d) EF là cạnh chung DEF BFE (c g c) FB DE(2. c . c . t . u ) FDC EBF (2.c.g.t.u) Xét AED và CFB , ta có FB BE FDE EBF AD BC AED CFB() c g c ĐỀ SỐ 26 I. TRẮC NGHIỆM Mỗi câu hỏi ưới đây có kèm theo các câu trả lời a, b, c, . Em hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng. 2 4 3 3 . Trong các số hữu tỉ sau: ;;; số hữu tỉ nào lớn nhất? 7 3 4 11 2 4 3 3 a. b. c. d. 7 3 4 11 1 2. Khi x thì x 1 x 2 x là số nào? 2 1 1 1 a.2 b.1 c.3 d.2 2 2 2 3. Số 66 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 bằng: a.66 b.67 c.366 d.636
3 2 4. Số nghịch đảo của là: 3 3 3 3 3 3 3 3 2 a. b. c. d. 2 2 2 3 5. Tìm x biết: x 8 x 7 3x . Đáp số là: a.x  b.x 3 c.x 15 d.x 3 hoặc x 15 . Cho hai đường thẳng x 'x và y'y vuông góc với nhau tại O . Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy sao 11 cho xOt tOy . Số đo tOy' ? 27 a.1100 b.1200 c.1600 d.1000 7. Cho ABC có A 1000 . Hai đường phân giác trong của B và C cắt nhau tại E. Số đo của BEC bằng: a.1420 b.1400 c.1380 d.1500 8. Cho biết A 2B,B 3C . Số đo B là: a.540 b.560 c.570 d.630 II. BÀI TOÁN Bài 1. Thực hiện từng bước các phép tính sau: 3 1 2 3 1 1 1 a) 4 3 9 5 36 15 2005 209 3 4 209 2 3 b)4 : 4 : 245 5 7 205 5 7 32 2 1 3 7 c)  3 0,75 1  3 3 4 36 Bài 2.Tìm x , biết: 34 1 a) :x 0,5 b) x 3,5 c)72x 7 2x 2 2450 77 2 Bài 3. a3 a) Cho số hữu tỉ x a 0 . Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên? 3a b) Biết 3 góc A,B,C của ABC tỉ lệ nghịch với 2;3;6. Chứng tỏ là tam giác vuông. Bài 4. Cho , M là trung điểm cạnh AB , N là trung điểm cạnh AC . Vẽ điểm K sao cho là trung điểm đoạn thẳng MK . Chứng minh rằng: a)MB CK và MB/ /CK . 1 b)MN / /BC và MN BC 2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 26 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án d c b b, d c a b a II. BÀI TOÁN Bài 1. Thực hiện từng bước các phép tính sau:
312311 1 321 111 1 2781531 1 4 3 9 5 36 15 2005 4 9 36 3 5 15 2005 36 15 2005 3 1 2005 1203 1 803 1 5 2005 2005 2005 209 3 4 209 2 3 209 21 20 209 14 15 209 41 29 b)4 : 4 : 4 : 4  4  245 5 7 205 5 7 245 35 245 35 245 35 35 1189 2378 2 245 245 3 2 2 2 1378 4383163 c)  3 0,75 1   3 0,75   3 343627 3 49434 8 3 32 27 144 139 4 9 4 36 36 Bài 2.Tìm x , biết: 34 1 c)72x 7 2x 2 2450 a) :x 0,5 b) x 3,5 77 2 72x 7 2  7 2x 2450 43 1 1 2x 2x : x 0,5 x 3,5 hoặc x 3,5 7 49  7 2450 77 2 2 50.72x 2450 4 1 3 1 :x *TH1: x 3,5 2x 7 2 7 2 7 2450:50 41 1 72x 49 :x x 3,5 7 14 2 772x 2 41 x: x 3,5 0,5 2x 2 7 14 x4 x1 4 x  14 1 Vậy x1 7 *TH2: x 3,5 2 x8 1 Vậy x8 x 3,5 2 x 3,5 0,5 x3 Vậy x 4;x 3 Bài 3. a3 a) Với aZ , x Z a 0 khi và chỉ khi: a 33a 3a 3 3a 3a93a 3a 9 3a (vì 3a 3a ) 3a( 9) Mà (9) 1; 3; 9 Lập bảng: 3a 1 1 3 3 9 9 1 1 a 3 3 Thử lại được a3 b) Có 3 góc A,B,C của ABC tỉ lệ nghịch với 2;3;6 2A 3B 6C
ABC 1 1 1 2 3 6 Mà ABCcó: A B C 1800 (định lí tổng ba góc trong tam giác) Nên áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau có: A B C A B C 1800 1800 1 1 1 1 1 1 1 2 3 6 2 3 6 1 1 1 A  1800 90 0 ;B  180 0 60 0 ;C .180 0 30 0 2 3 6 có A 900 vuông tại A. Bài 4. A GT Cho M là trung điểm cạnh AB N là trung điểm cạnh AC M 1 N K 2 là trung điểm đoạn thẳng MK KL a)MB CK và MB/ /CK . 1 B 1 C b)MN / /BC và MN BC 2 a) Xét AMNvµ CKN cã : AN NC(N lµ trung ®iÓm cña AC ) N12 N (2gãc ®èi ®Ønh ) NM NK (N lµ trung ®iÓm cña MK ) AMN CKN(c.g.c) AM CK ( 2cạnh tương ứng) Và AC 1 (2 góc tương ứng) Có: MA MB ( M là trung điểm của AB ) Và AM CK (cmt) MB CK (đpcm) Có: (cmt) Mà hai góc này ở vị trí so le trong AM / /CKhayBM / /CK ( ấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm) b) A M 1 N K 2 1 B C Nối M với C Xét MBC và CKM có: MB CK (cmt) BMC MCK (2 góc so le trong của ) Cạnh MC chung MBC CKM(c.g.c)
MK BC (2 cạnh tương ứng) Và BCM CMK (2 góc tương ứng) Có: (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong MK / /BChayMN / /BC ( ấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) 1 Có: MN MK (N là trung điểm của MK) 2 1 Mà MK BC(cmt) MN BC (đpcm) 2 ĐỀ SỐ 27 ài 1 (2 điểm): Tính bằng cách hợp lý nếu có thể: 5 26 8 9 3 5 4 2 4 a) 1 1 b)2 : 5 : 13 17 13 17 4 7 9 7 9 1 3 5 3 2233 .33 55 .( 55) 22 c)24. . 9. d) 33 22 111 5 9 7 ( 6) .( 15) .11 ài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: ax)0,37( 2) 5,26 2,63x b)1378: 2x 1643:1209 13 x 3 1999 c)5 2x d) 44 x 1 2001 ài (1 điểm): Cho X 3; 2; 1;0;1;2;3 Hàm số f: X Q được cho trong bảng sau X -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) 12 8 4 0 -4 -8 -12 a) Tìm f ( 1) ; f (3) ; f ( 2) ; f (0) b) Tìm xx12, biết fx(1 ) 4 và fx(2 ) 12 c) Viết công thức biểu thị hàm số. 1 2 3 ài (1 điểm): Tìm 3 số abc,, biết chúng tỉ lệ nghịch với ;; và có tổng bẳng 484 234 ac 5a2 c 2 a 2 b 2 a 2 ài 5 (1 điểm): Cho . Chứng minh . (bd ; 0) bd 5b2 d 2 c 2 d 2 d 2 ài 6 ( điểm): ( hi giả thiết, kết luận đúng được 0,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn A. a) Qua A kẻ đoạn AD vuông góc AB và AD = AB sao cho D và C khác phía đối với AB. Qua A kẻ AE vuông góc với AC và AE = AC sao cho E và B khác phía đối với AC. b) Chứng minh DAC BAE và DAC BAE c) Chứng minh DC BE ) Kẻ qua A đường thẳng xy vuông góc BC tại H, xy cắt DE tại O. Kẻ DI xy ở I và EK xy ở K. Chứng minh OD I OEK và O là trung điểm của DE. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 27 ài 1 (2 điểm): Tính bằng cách hợp lý nếu có thể: 52689358 269 3 35 a) 1 1 1 1 2 1 1 13 17 13 17 4 13 13 17 17 4 4 4 54245929 952 9 b)2: 5: 2. 5. .25 .818 79797474 477 4
1 3 5 3 1 7 c)24. . 9. 24. 9. 8 21 13 5 9 7 3 3 2233 .33 55 .( 55) 22 2 33 .3 55 .5 22 .11 110 1 d) ( 6)33 .( 15) 22 .11 111 2 33 .3 55 .5 22 .11 111 11 ài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: ax)0,37( 2) 5,26 2,63x 0,37x 0,74 5,26 2,63x 3x 6 x 2 b)1378: 2x 1643:1209 53 1378: 2x 39 53 2x 1378: 39 2x 1014 x 1014 : 2 x 507 13 c)5 2x 44 13 2x 5 44 1 17 2x 44 1 17 2x 1 17 44 2x 44 9 TH1: 2x TH2: 2x 4 2 x 2 9 x 4 9 Vậy x ;2 4 x 3 1999 d) x 1 2001 2001(xx 3) 1999( 1) 2001x 6003 1999x 1999 2x 4004 x 2002 ài (1 điểm): a) f ( 1) 4 ; f (3) 12 ; f ( 2) 8 ; f (0) 0 b) f( x11 ) 4 x 1 f( x22 ) 12 x 3 c) Công thức biểu thị hàm số y 4x ài (1 điểm): 1 2 3 x y z Vì các số x; y; z cần tìm tỉ lệ nghịch với ;; 2 3 4 2 34 23 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x y z 11484 2376 3 4 3 4 29 2 2 2 3 2 3 6 x 2376 x 4752 2 y Có: 2376 y 3564 3 2 z 2376 z 3168 4 3 Vậy các số cần tìm là 4752; 35 4; 3 8 ac ài 5 (1 điểm): Đặt k a kb;d c k . bd 5acab2222 5 kbkdkbbkbd 2222222 222 .(5 ) ( k 2 1). b 2 ba 22 Có: VT () k2 VP Vậy 5bdcd2222 5 bdkdd 22222 5 bdk 22 ( 2 1).d 2 dd 22 5a2 c 2 a 2 b 2 a 2 . (bd ; 0) 5b2 d 2 c 2 d 2 d 2 ài 6 ( điểm): E K O D I A N M B C a) H DAC DAB BAC 900 BAC b) Có BAE E A C BAC 900 BAC DAC BAE Xét DAC và BAE AD AB  DAC BAE DAC BA E( c g c ) AC AE  c) ọi giao điểm AC và BE là N iao điểm của BE và CD là M Vì DAC BAEED A B AC Xét ANE: E AN 9000 ANE A EN 90 Mà ANE CNB, A EN AC D CNB AC D 900 Xét: MNC: AC D CNB 9000 CMN 90 BE CD EK xy d) Vì  EK//D() DI O I OEK slt DI xy  Xét KEA và HAC
AKE AHC( 900 )  AE AC DAC BA E(ch gn) KE AH 0 KEA HAC ( E A K 90 ) Xét DAI và ABH DIA AHB( 900 )  AD AB DAI BAH(ch gn) DI AH 0 AD I BAH ( DAI 90 ) KE DI() AH Xét KEO và IOD EKO DI O( 900 ) KE DI KEO ID O (g c g ) DO OE O là trung điểm của DE. KEO OD I  ĐỀ SỐ 28 I.TRẮC NGHIỆM ( ,0 điểm): Khoanh tròn chữ cái đúng 3 Câu 1/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu iễn số hữu tỉ ? 4 6 8 9 12 A. B. C. D. 2 6 12 9 5 Câu 2/ Số là kết quả của phép tính: 12 13 7 7 A. B. 1- C. + 1 D. 1 - 6 12 12 12 Câu 3/ Nếu x = 9 thì x bằng: A. 3 B. 6 C. 9 D. 81 Câu 4 Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = . Khi x = thì y bằng: 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 Câu 5/ Tam giác ABC có, = , = 1360. óc B bằng: A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu Cách phát biểu nào sau đây iễn đạt đúng tính chất góc ngoài của tam giác: A. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong. B. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. C. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng ba góc trong. D.Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng một góc trong và một góc kề với nó. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
2 1 1 Câu 7: (1,0 điểm) thực hiện phép tính: 2 1 : 25 3 3 4 3 1 4 Câu 8: (1,0 điểm) Tìm x biết: x 4 2 5 Câu 9: (2,0 điểm) Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 5 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) Câu 10: (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: AEC BED ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A D B D B II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 7 1,0 = 4.4 - 25 = 16 - 25 = -9 Câu 8 1 3 4 1 1,0 x 2 4 5 20 1 1 11 x 20 2 20 Câu 9 ọi thời gian 5 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày) Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại 2,0 30 90 lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: 15.x 30.90 x 180 15 Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày). Câu 10 0 0,5 GT xOy 90 , OA = OB, x OC = OD, a) AD = BC. KL b) C A 1 2 E 2 1 O B D y
a) OAD và OBC có: 1,0 OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC(gt) Do đó OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng) b) Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt) 1,5 AB11 (cmt) CD ( vì OAD = OBC ) EAC = EBD (g.c.g) ĐỀ SỐ 29 I - Phần trắc nghiệm: ( ,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng: Câu 1: Nếu x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu? A. 2 B. 16 C. 8 D. 4 3 Câu 2: Trong các phân số sau, phân số nào biểu iễn số hữu tỉ ? 4 A. 20 B. 12 C. 20 D. 12 15 16 . 15 16 Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x ? 2 1 1 1 A. Q( ; 2) B. M( ; 1) C. N( ;1) D. P( ;1) 3 3 3 3 Câu 4: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng: A. Có ít nhất 2 điểm chung B. Không có điểm chung C. Không vuông góc với nhau D. Chỉ có một điểm chung Câu 5: iả thiết nào ưới đây suy ra được MNP M N P ? A. Mˆ Mˆ ; MN M N ;MP M P B. Mˆ Mˆ ; MP M P ; NP N P C. Mˆ Mˆ ; Nˆ Nˆ ; Pˆ Pˆ D. Mˆ Mˆ ; MN M N ; NP N P Câu 6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: 3 1 2 A. k = 24 B. k = C. k = D. k = 2 24 3 Câu 7: Nếu tam giác ABC có BACˆ 500 và ABˆ C ACˆ B thì số đo của góc ABˆC bằng: A. 450 B. 650 C. 750 D. 550 Câu 8: Nếu góc xOy có số đo bằng 470 thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu? A. 1330 B. 430 C. 740 D. 470 Câu 9: Kết quả của phép nhân (– 3)6 . (– 3)2 bằng: A. (– 3)12 B. (– 3)3 C. (– 3)4 D. (– 3)8 1 Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = – thì y = 4. Hỏi khi x = 2 thì y bằng bao 2 nhiêu? A. – 1 B. 2 C. 1 D. – 2 Câu 11: Tam giác ABC có = , = 1360. óc B bằng:
A. 440 B. 320 C. 270 D. 220 Câu 12: Biết y tỉ lệ thuận với x và khi x = -3 thì y = . Khi x = thì y bằng: 1 A. B. - C. 3 D. -3 3 II-Phần tự luận: 7,0 điểm Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1 5 1 5 a) 15 : ( ) 25 : ( ) b) 0,16 0,25 4 7 4 7 Bài 2: Tìm x, biết: 1 1 1 2 3 a) x b) ( .x) : 4 3 2 3 3 8 Bài : Tính số đo góc A của tam giác ABC biết số đo các góc A, B, C của tam giác đó tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Bài : Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 29 I. Phần trắc nghiệm khách quan ( ,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D C B A D B D D A D B II. Phần tự luận (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 0,5 a) = 14 Bài 1 b) 0,16 0,25 = - 0,1 0,5 1 1 5 1 0,5 a) x x = hoặc x = 3 2 6 6 Bài 2 1 2 3 35 3 b) ( .x) : 4 x = 8 (hoặc 8,75) 3 3 8 44 0,5 ọi a, b, c là số đo ba góc của tam giác ABC thì a + b + c = 80 0,5 a b c 0,5 Bài 3 Từ giả thiết suy ra (0,25 điểm). 3 5 7 0 số đo góc A của tam giác ABC bằng 3 1,0
x C 0,5 A 1 2 E 2 1 O B D y a) OAD và OBC có: OA = OB (gt); O : góc chung; OD = OC (OA + AC = OB + BD) Do đó OAD = OBC (c.g.c) 1,0 AD = BC (2 cạnh tương ứng) 0 b) A12 A 180 (kề bù) 0 B12 B 180 (kề bù) Bài 4 Mà AB22 (vì OAD = OBC) nên AB11 Xét EAC và EBD có: AC = BD (gt); (cmt); CD (vì OAD = OBC) EAC = EBD (g.c.g) Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt); OE: cạnh chung; AE = BE (vì EAC = EBD) OAE và OBE (c.c.c) AOE BOE (2 góc tương ứng) Hay OE là phân giác của góc xOy. Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: 0,5 điểm. 1,5 a) Chứng minh DA = DB: Có lập luận và chứng tỏ được AOD BOD theo trường hợp cạnh-góc-cạnh ( ,0 điểm) b) Chứng minh OD  AB: Từ kết quả câu a suy ra góc ODA bằng góc ODB sau đó suy ra ODˆA 900 OD AB (1,0 điểm)
ĐỀ SỐ 0 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính :. là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 46 44 Câu 2. iá trị của x thỏa mãn x. là: 77 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 5 lít ầu hỏa nặng 2kg thì 24kg ầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. BN C. BP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, CP . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. BN C. MA D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho A11 2B . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. ọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD = CE b) EI = DI c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 0 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm a x = 2 0,75 -2 b x  ; 2 0,75 7 3 -13 17 c x;  0,5 15 15 ọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C (a,b,c N*; a, b, c 0,5 < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 0,25 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta có: 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 0,5 20 15 12 20 +15+12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75 Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 40HS, 30HS, 24HS
Xét ABD và ACE có D = E = 900 AB = AC 0,75 A chung a Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc 0,25 nhọn) BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = 9 CD 0,75 Lại có suy ra ABD ACE hay EBI DCI b Xét EBI và DCI có E D 900  0,25 BE = CD EBI DCI(g.c.g) EBI DCI  Suy ra EI = DI - Học sinh chứng minh được AHB = AHCsuy ra AH vuông góc 0,25 với BC - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC 0,25 Vậy A, I, H thẳng hàng Ta có: 430 = 230.230 = (23)10.(22)15 > 810.315 > (810.310).3 = 2410.3 10 0,5 Vậy 230 + 330 + 430 > 3. 2410 ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , hoặc  vào ô vuông cho đúng: 1 Q R ; Z ; 4 I ; - 2,5 Q 3 Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết: 152.93 6 a/ x = b/ 3,2 2x 25.273 5 1 1 3 c/ 3,2x + (–1,2)x = – 0,5 – 2,1 d/ x 2 4 4 Bài 3: (1 điểm)
Hưởng ứng phong trào Đội; các lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 180 quyển tập. Tính số quyển tập đã quyên góp được của mỗi lớp? Biết rằng số quyển tập của mỗi lớp tỉ lệ với 3, 4, 5. Bài 4: (0,5 điểm) Cho ABC và DE bằng nhau; biết Aˆ Fˆ , AB = EF. a Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác trên. b Với hai tam giác bằng nhau như câu a. Tính Eˆ biết Aˆ 420 , Cˆ 670 . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB AC. Lấy D là trung điểm của AC, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. a Chứng minh ABD = CED. b Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC tại K. Chứng minh AK = KC . c Trên tia KD lấy điểm H sao cho D là trung điểm của KH. Chứng minh A, H, E thẳng hàng. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 Bài 1: (1 điểm) Điền kí hiệu , hoặc  vào ô vuông cho đúng: 1 Q R ; Z ; 4 I ; - 2,5 Q 0,25x4 3 Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết: 3 152.93 3.5 2. 32 32.52.36 38 1 a/ x = 3 3 2 9 9 0,5 + 0,25x2 25.27 52. 33 5 .3 3 3 6 b/ 3,2 2x 5 2x 3,2 1,2 2x 2 x 1 0,25x4 c/ 3,2x + (–1,2)x = – 0,5 – 2,1 2x = –2,6 x = - 1,3 0,5x2 1 1 3 d/ x 2 4 4 1 1 3 1 3 1 5 x x 0,25x2 2 2 4 2 4 2 4 1 5 1 5 x hay x 0,25 2 4 2 4 1 7 x hay x 0,25x2 4 4 Bài 3: (1 điểm) ọi x, y, z lần lượt là số quyển tập quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C x y z Theo đề bài, ta có: và x + y + z = 180 0,25 3 4 5 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x y z 180 15 3 4 5 3 4 5 12
x = 3.15 = 45 y = 4.15 = 60 z = 5.15 = 75 0,5 Vậy số quyển tập quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45; 60; 75 quyển. 0,25 Bài 4: (0,5 điểm) a/ ABC = FED 0,25 b/ Aˆ Bˆ Cˆ 1800 420 Bˆ 670 1800 Bˆ 1800 420 670 710 Mà ABC = FED (gt) Bˆ Eˆ 710 0,25 Bài 5: (3,5 điểm) B K C A D H E a Chứng minh ABD = CED. Xét ABD và CED có: AD = DC (gt); góc ADB = góc EDC (đối đỉnh); DB = DE (gt) 1 ABD = CED (c – g –c ) 0,5 b Chứng minh AK = KC và góc ABK = góc KAB. Xét AKD và CKD có: AD = DC (gt); góc ADK = góc CDK = 900; DK cạnh chung AKD = CKD (c – g –c ) 1 AK = KC (2 cạnh tương ứng) 0,5 c Chứng minh A, H, E thẳng hàng. Cm: ABC = CEA (c-g-c) góc ACB = góc CAE Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. AE // BC (1) 0,25 Cm: ADH = CDK (c-g-c) góc DAH = góc DCK Mà 2 góc này ở vị trí so le trong. AH // BC (2) Từ ( ) và (2) A, H, E thẳng hàng (Theo Tiên đề Ơ-clit). 0,25
ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (1 điểm) Điền kí hiệu ,,  vào chỗ trống cho đúng: 2016 -20 N ; 7 I ; R ; Q R 2017 Câu 2: ( điểm) Tìm x, biết: 4 5 7 615 .9 10 a) x b) x 9 3 9 334 .2 13 29 c) 12016 x d) 2,5xx (0,5) 5,4 0,6 5 25 Câu 3: (1,5 điểm) Tính độ ài các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó là 4: 9 và chu vi bằng 52cm. Câu 4: (3 điểm) Cho ABC (AB AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia AE là tia phân giác của BAC ( E BC ). a) Chứng minh: ΔABE = ΔADE b) BD cắt AE tại I. Chứng minh IB = ID. c) Chứng minh AE là đường trung trực của BD. 31n Câu 5: (0,5 điểm) Tìm tất cả các số nguyên n để An 2: có giá trị là một số nguyên. 3 ĐÁP ÁN Câu 1: 2016 -2016 N ; 7 I ; R ; Q R 0,25*4 (1 điểm) 2017 Câu 2: a)(1đ) 4 7 5 0,25 x 9 9 3 4 22 0,25 x 99 22 4 0,25 x : 99 11 0,25 x 2 b)( đ) 615 .9 10 x 334 .2 13 (2.3)15 .(3 2 ) 10 0,25 334 .2 13 215 .3 35 0,25 334 .2 13 22 .3 12 0,5
c)( đ) 29 12016 x 5 25 23 1 x 55 0,25 1 1 x 5 0,25 11 11 x hay x 0,25 55 4 6 x hay x 0,25 5 5 )( đ) 2,5xx (0,5) 5,4 0,6 26x 0,5 x 6 : 2 0,25 x 3 0,25 Câu 3: - ọi x,y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều ài của hình chữ 0,25 (2đ) nhật. (x,y > 0) - Theo đề, ta có: x : y = 4 : 9 và (x+y).2=52 0,25 x 4 xy 0,25 => => và x + y = 26 y 9 49 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0,25 x y x y 26 2 4 9 4 9 13 0,25 Khi đó: x = 4.2 = 8 y = 9.2=18 0,25 Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 8 cm 0,25 Chiều ài của hình chữ nhật là 8 cm 0,25 Câu 4: A D I C B E a) Xét ABE v à ADE có: AB AD ( gt ) 0,25 0,25 BAE DAE (gt) 0,25 AE là canh chung 0,25 => ABE = ADE (c – g – c ) b) Xét ABI và ADI có: 0,25 0,25 0,25
AB AD ( gt ) 0,25 BAI DAI (gt) AI là canh chung => ABI = ADI(c – g – c ) 0,25 => IB = ID ( hai cạnh tương ứng ) 0,25 c) Ta có: ( chứng minh trên ) => AIB AID( hai góc tương ứng) Mà AIB AID 1800 (kề bù) 0,25 1800 Nên: AIB AID 900 2 Do đó AI BD 0,25 IB IA (cmt) Ta có AI BD (cmt) => AE là đường trung trực của BD Câu 5: 3nn 1 6 An 2: (0,5 điểm) 3 3n 1 2.(3n 1) 2 2 2 3nn 1 3 1 0,25 => (3n+1) Ư(2) => (3n+1) 1; 1;2; 2 => 3n 0; 2;1; 3 0,25 => n 0; 1 Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính: a) | | ( ) | | ( ) b) | | √ ( ) √ c) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) | | b) 2x + 2x+2 = 144 Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số học sinh của hai lớp 7A và 7B biết rằng số học sinh lớp 7B ít hơn lớp 7A là 5 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 8:7
Bài 4: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y f( x ) 4 x2 3. Tìm x sao cho fx( ) 4 x 1 b) Tìm các số nguyên xy, biết rằng: 3 4 y Bài 5: ( ,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DK BC tại K. a) Chứng minh BAD BKD và AD KD. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE BC . Tia BD cắt EC tại H . Chứng minh BH EC . c) Chứng minh KDE,, thẳng hàng. – Hết –
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Nội dung Thang điểm Bài 1 (2,5 điểm) a) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 ( ) 0.25 Bài 2 ( ,5 điểm) a) | | 0.25 [ 0.25 0.25 =>[ b) 0.25 0.5 Bài 3 ọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B ( x,y N * ) ( ,5 điểm) xy 5 Ta có: xy 87 Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y x y 5 5 8 7 8 7 1 0.5 0.25
x 5 x 40 8 0.25 Suy ra y 5 y 35 0.25 7 0.25 Kết luận: Lớp 7A: 40 học sinh Lớp 7B: 35 học sinh Bài 4 1 a)Ta có: f( x ) 4 x2 (1 điểm) 4 1 1 x hay x 0.5 2 2 x 14 b) 3 y 4yx 12 ycbt: x, y  x 11 x 13 x 10 x 8 x 16 x 14 v v v v v 0.5 4(12) x y 4 y 4 y 2 y 1 y 1 y 2 Bài 5 (3,5 điểm) B K D A C H E a) CM: BAD BKD Xét BAD vuông tại A và BKD vuông tại K, ta có: 0.25 ABD KBD ( BD là phân giác của ABC ) 0.5 BD cạnh chung 0.25 BAD BKD (ch-gn) 0.5 AD KD (yttư) 0.5 b) CM: BH EC Xét EBH và CBH , ta có: BE = BC (gt) EBH CBH (cmt) BH cạnh chung EBH CBH (c.gc) BHE BHC (yttu) Ta lại có: BHE BHC 1800 ( kề bù) 0.25 1800 0.25 BHE BHC 900 BH  EC tại H 0.5 2
c) CM:,, K D E thẳng hàng. BA AE BE BA BK() BAD BKD Ta có: mà AE KC BK KC BC BE BC() gt Xét EAD và CKD , ta có: AE = KC (cmt) EAD CKD 900 AD = KD (cmt) EAD CKD (c.g.c) ADE KDC (yttu) 0.25 0 Ta lại có: KDA KDC 180 (kề bù) KDA ADE 1800 K , D , E thẳng hàng. 0.25 ĐỀ SỐ I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 đ): Khoanh tròn trước kết quả đúng. Chọn kết quả đúng trong các câu sau: 2 1 A. -3 N. ; B. N. C. - Z. D. -1 Q. 3 5 2 Các số sau, số biểu iễn được ở ạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: A. 5 ; B. 2 ; C. -7 ; D. 13 3 5 2 3 Kết quả làm tròn số đến hàng phần nghìn của số 5,94 4 là: A. 65,947 ; B. 65,946 ; C. 65,94 ; D. 65,9 4/ 144 bằng A. -12 ; B. 12 ; C. 72 ; D. 122 5 Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 0, hệ số tỷ lệ là: A. 70 ; B. 10 ; C. 7 ; D. 10 7 10 1 Điểm thuộc đồ thị hàm số y = - x là: 2 A. (-2; 1) ; B. (-2 ; -1) ; C. (2; 1) ; D. (10 ; 5) 7/ Cho y = f(x) = 2x2 – 3. Tính f(-1). A. -7 ; B. – 5 ; C. -1 ; D. 1 8 Hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau thì số góc vuông được tạo thành: A. Một góc vuông. B. Hai góc vuông. M A a 0 C. Ba góc vuông. 120 D. Bốn góc vuông. N x B b 9 Cho hình vẽ ( H ), số đo góc ABN là: H1 A. 600 B. 900 C. 1200 D.1800
0 Cho tam giác ABC, biết BCA ; 500 . Thì số đo của BC, là: A. 500 ; B. 600 ; C. 650 ; D. 700 Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, biết góc xOy bằng 00. Kết quả nào sau đây đúng: A. x' Oy ' 1200 B. xOy ' 600 C. x' Oy 600 D. x' Oy ' 600 12/ Cho ABC MNP, biết A 500 , B 700 . Số đo góc P là: A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 I. T LU N (7 điểm): Bài . Thực hiện phép tính ( điểm): 22 19 1 4 1 4 7 1 a) 0,5 ; b) ; 23 2 23 3 11 11 3 Bài 2. Tìm x ( 1 điểm): 12 a) x 2 b) 3 1 3x 8 63 Bài 3.( điểm) Cho ABC có chu vi bằng 3 cm. Tìm độ ài ba cạnh của tam giác biết độ ài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Bài 4.(0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Bài 5.(3,25 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC. c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc BAC 2BIH . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B B A A C D A C D D Mỗi câu đúng đạt 0,25 đ II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. Thực hiện phép tính (1 điểm): a) b) 1 19 1 4 1 4 7 = = 0,25đ 2 23 2 23 9 11 11
1 1 4 19 1 11 1 = 0,25đ = 0,25đ 2 2 23 23 9 11 9 23 = 1 0,25đ 23 Bài 2. Tìm x ( 1 điểm): 12 a) x 2 b) 3 1 3x 8 63 1 2 x = 2 + 0,25đ 1 3x 8 3 0,25đ 6 3 8 = 1 3x 5 3 4 x = 16 0,25đ iải tìm đúng x = ; x = 2 0,25đ 3 Bài .( 1 điểm) Cho ABC có chu vi bằng 6cm. Tìm độ dài ba cạnh của tam giác biết độ dài ba cạnh tỉ lệ với ; ; 5. ọi x, y, z lần lượt là độ ài ba cạnh của tam giác ABC. 0,25đ x y z Theo đề bài ta có: và x + y + z = 36 3 4 5 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z 36 = 3 0,25đ 3 4 5 12 iải ra x = 9; y = 2; z = 5 0,25đ Vậy độ ài ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là 9cm, 2cm, 5cm. 0,25đ Bài .(0,75 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x. Biểu iễn đúng tọa độ của một điểm khác điểm O trên mặt phẳng tọa độ 0,25đ Vẽ đúng đường thẳng đi qua O và một điểm đã xác định 0,5đ Bài 5.( ,25 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC. b) Chứng minh M là trung điểm của cạnh BC. c) K là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, đường thẳng CK cắt cạnh AB tại I. Vẽ IH vuông góc với BC tại H. Chứng minh góc BAC 2BIH .
A I B H M C a. Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có: AB = AC (gt) 0.25 đ BAM CAM (gt) 0.25 đ AM là cạnh chung 0.25 đ ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) 0.25 đ b. Vì ∆AMB = ∆AMC (CM câu a) 0.25 đ MB = MC 0.25 đ Mà M BC suy ra M là trung điểm cạnh BC. 0.25 đ c. Vì ∆AMB = ∆AMC (CM câu a) AMB AMC , mà AMB AMC 180o (hai góc kề bù) 0.25 đ AMB AMC 90o AM  BC. 0.25 đ Ta có: AM BC, IH BC (gt). Suy ra AM IH (tính chất) 0.25 đ BAM BIH (Hai góc đồng vị) Mà BAC 2BAM (vì AM là tia phân giác góc A). Suy ra BAC 2BIH(đpcm). 0.25 đ ĐỀ SỐ 5 Bài 1 (1điểm): Điền ký hiệu ϵ, ∉, ⊂ vào ô vuông cho đúng: Z Q ; Z ; √ R ; 9,253 I Bài 2 ( điểm): Tìm x biết: | | ( ) √ Bài (1,5 điểm): Trong đợt quyên góp ủng hộ “ Đồng bào miền Trung bị lũ lụt ”, bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng đã góp một số tiền tỉ lệ với 5; 3; 3; 4 và tổng số tiền bốn bạn ấy góp được là 50 ngàn đồng. Tính số tiền mỗi bạn đó đã góp? Bài (0,5 điểm): Cho biết ABC = HIK, trong đó AC = 5cm, ̂ = 700, ̂ = 500. Tính độ ài cạnh HK và số đo góc I của HIK.
Bài 5 ( điểm): Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm sao cho M = MC. a) Chứng minh: AE = BD b) Chứng minh: A BC c) Chứng minh: 3 điểm A , E , thẳng hàng HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5 Bài NỘI DUNG ĐIỂM 1 (1,0 điểm) Điền ký hiệu ϵ, ∉, ⊂ vào ô vuông cho đúng : Z ⊂ Q ; ∉ Z ; √ ϵ R ; 9,253 ∉ I 0,25 x 4 2 ( ,0 điểm) Tìm x, biết : 0,25 x 4 0,25 0,25x3 0,25 0,25x3 0,25 | | ( ) √ | | 0,25 0,25 0,25 3 (1,5 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ Đồng bào miền Trung bị lũ lụt , bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng đ góp một số tiền t lệ với 5 và tổng số tiền bốn bạn ấy góp được là 150 ngàn đồng. Tính số tiền mỗi bạn đó đ góp ọi a, b, c lần lượt là số tiền đóng góp của bốn bạn An, Mai, Hà, Dũng Theo đề bài ta có: và a + b + c + d = 150 0,5 Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau , ta có : 0,25 { 0,5 0,25 Vậy số tiền An, Mai, Hà, Dũng góp là: 50; 30; 30; 40 ngàn đồng Cho biết ABC = HIK, trong đó AC = 5cm, ̂ = 700, ̂ = 500. Tính độ 4 (0,5 điểm) dài cạnh HK và số đo góc I của HIK.
Ta có : ABC = HIK ̂ ̂ { ̂ ̂ 0,25 x 2 Ta có : ̂ + ̂ + ̂ = ( Tổng 3 góc trong tam giác ) + + ̂ = ̂ = = 5 (3,0 điểm) Cho tam giác A C, điểm D thuộc C, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia M lấy điểm E sao cho ME = M , trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC. F A E M C a) Chứng minh:B AE = D D Xét AME và DMB , ta có { ̂ ̂ (đối đỉnh ) 0,5 AME = DMB (c.g.c) 0,25 AE = BD ( 2 cạnh tương ứng ) 0,25 b) Chứng minh : AF // C Xét AMF và DMC , ta có: { ̂ ̂ (đối đỉnh) 0,25 AMF = DMC (c.g.c) 0,25 ̂ ̂ (2 góc tương ứng) 0,25 Mà 2 góc này ở vị trí so le trong AF // BC 0,25 c) Chứng minh: điểm A , E , F thẳng hàng Ta có : AME = DMB ( cmt) ̂ ̂ (2 góc tương ứng) 0,25 Mà góc này ở vị trí so le trong AE // BD 0,25 Mà AF // BC (cmt) 0,25 3 điểm A , E , thẳng hàng 0,25
ĐỀ SỐ 6 )Tính giá trị của biểu thức: ( 3 đ ) 7 11 3 22 58 a) 29 47 5 29 47 2 1 3 1 3 0 b) :  2009 16 2 4 4 1 1 1 1 c) 2 3 3  4 4  5 9  10 2) Tìm x biết; x 28 4 x 43 a) b) c) x 3 27 3,5 73,5 54 3) Lan có ba loại bi xanh , đỏ , vàng, tổng cộng 08 viên. Nếu lấy đi 1 số viên bi xanh, 2 2 3 số viên bi đỏ , 3 số viên bi vàng thì thấy số bi còn lại của mỗi loại đều bằng nhau. Tính số 4 bi mỗi loại? 4) Cho ABC có BCˆ 4400 ,ˆ 28 . a) Tính số đo của Aˆ ? b) ọi M là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Chứng minh DB= DC? c) Tính DBCˆ và BDCˆ ? ĐÁP ÁN Bài Ý NỘI DUN ĐIỂM 1 a 0, 25đ (3đ) 0,25đ 7 11 3 22 58 = 29 47 5 29 47 7 22 11 58 3 29 29 47 47 5 3 0,25đ 11 5 3 0,25 đ 5 b 1 9 1 3 : .1 4 4 4 4 13 9 44 0,5đ 13 98 0,25đ 44 0,25đ c
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 9 10 0,25đ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0,25đ 2 3 3 4 4 5 5 9 9 10 11 0,25đ 0 0 0 0 2 10 1 1 2 0,25đ 2 10 5 x 2 a 223 0,25đ (2đ) 3 33 x 3 22 33 0,25đ x 3 b 4 73,5 0,25đ x 3,5 0,25đ x 84 c 4 3 3 0,25đ x ; 5 4 4 43 0,25đ * x 54 43 x 54 1 x 20 0,25đ 43 * x 54 43 x 54 31 0,25đ x 20 1 31 Vậy x ; 20 20 3 ọi số viên bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là x, y, z. 0,25đ (2 đ) Theo đề ta có : 1 2 3 0,75đ 1 x 1 y 1 z và x + y + z = 108 2 3 4 0,25đ 1 1 1 x y z x y z và x+ y + z = 108 2 3 4 2 3 4 x 12.2 24 y 12.3 36 z 12.4 48 Vậy: số viên bi xanh là 24 viên , đỏ là 3 viên, vàng là 48 viên. 0,75đ
4 a 0,25đ A D C B M Ta có: A ABC C 1800 (tổng 3 góc của ABC) 0,25đ 0 0 0 0,25đ Aˆ +44 +28 =180 0 0 0 0 0,25đ =180 -(44 +28 )=108 b DM chung 0,5đ BM= MC (M là trung điểm của BC) DMB DMC 900 DMB DMC cgc 0,25đ Vậy DB=DC(2 cạnh tương ứng) 0,25đ c Ta có: DBC DCB DMB DMC 0,25đ Mà DCB 280 gt 0,25đ DBC 280 0 Ngoài ra: BDC DBC DCB 180 ( tổng 3 góc của DBC) 0,25đ BDC 1240 0,25đ ĐỀ SỐ 7 Bài 1: Tính (2,5 đ) 1 4 5 a) : 25 5 5 2 1 25 b) 49 3 . 7 2 81 9 10 c) 4 .3 1845 .8 Bài 2 : Tìm x, biết: (2,5 đ) 1 2 2 a) : x 1 : 0,4 3 5 3 31 b) x 4 52 x 27 c) 3 x Bài 3 : Ba anh em trồng được tất cả 0 cây. Tính số cây mỗi người trồng biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3: 4: 5. (2 đ) Bài 4 : (3đ) Cho ABC có AB = AC; AH là tia phân giác góc BAC (H thuộc BC) a) Chứng minh: ABH = ACH. Suy ra: H là trung điểm BC.
b) Chứng minh: AH  BC. c) Qua A kẻ đường thẳng xy song song BC. Trên xy lấy điểm D sao cho AD = BC (D và B ở cùng phía đối với AC). Chứng minh: ADB = BCA và AC // DB ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7 Bài 1: 1 4 5 1 8 138 a) : 25 = 5 ( đ) 5 5 2 5 25 25 1 25 7 5 35 b) 49 3 . 7 7 . 7 ( đ) 2 81 2 9 18 49 .3 10 2 18 .3 10 3 2 9 c) (0,5đ) 184 .8 5 3 8 .2 4 .2 15 2 2 Bài 2 : 1 2 2 31 a) : x 1 : 0,4 b) x 4 3 5 3 52 1 2 25 37 : x x 3 5 6 52 22 37 37 x x hoặc x 5 25 52 52 12 41 29 x ( đ) x hoặc x ( đ) 5 10 10 x 27 c) x2 81 x=9 hoặc x=-9 (0,5đ) 3 x Bài 3 : ọi số cây mỗi người trồng lần lượt là a,b,c. (0,25đ) abc Theo đề: và a+b+c= 0 (0,25đ) 3 4 5 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau a b c a b c 60 5 (0,5đ) 3 4 5 3 4 5 12 a= 5 ; b = 20; c= 25 (0,75đ) Vậy số cây mỗi người trồng lần lượt là 5 cây, 20 cây, 25 cây (0,25đ) Bài 5 : a) ABH = ACH (c-g-c) ( đ) Suy ra: HB=HC Vậy H là trung điểm BC (0,25đ) b) ABH = ACH suy ra AHB AHC (0,25đ) AHB AHC 1800 (kề bù) (0,25đ) Suy ra AHB AHC 900 AH  BC (0,25đ) c) ADB = BCA(c-g-c) (0,5đ) Suy ra DBA BAC (0,25đ) Vậy AC DB (có 2 góc so le trong bằng nhau) (0,25đ)
ĐỀ SỐ 8 Bài : Thực hiện phép tính: 2015 1 3 1 13 1 a/ : 2016 2016 8 2 8 2 0 1 16 2 1 b/ 64 3. ( 4) : .8 2 4 2 2.322 5.3 21 3.(7.5 15 19.5 14 ) c/ . 910 3.5 16 5 15 Bài 2: Tìm x, biết: 15 1 28 11 a/ b/ (2x+1)2 = 1 c/ 4 x x 3 51 52 Bài 3: Tìm x, y, z biết: 2x =3y; 5y=7z và 3x – 7y + 5z = 30 Bài 4: So sánh: 3.2300 và 5.3200 Bài 5: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia Oy lấy điểm F sao cho OE=OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH>OE. a Chứng minh: ∆OEH=∆O H. b Chứng minh: E OH. c Tia EH cắt tia Oy tại M, tia H cắt tia Ox tại N. Chứng minh: ∆OEM=∆O N. Qua E kẻ đường thẳng song song Oy, qua kẻ đường thẳng song song Ox; hai đường thẳng trên cắt nhau tại P. Chứng minh: O, P, H thẳng hàng. Đáp án Bài 1: a/ 1 b/ 74 c/ 9 5 Bài 2: a/ x=17 b/ x= 0 hay x= 1 43 47 c/ x hay x 10 10 Bài 3: x=42; y=28; z=20 Bài 4: 3.2300 < 5.3200 Bài 5: a/ Chứng minh: ∆OEH=∆O H (c.g.c) b/ Gọi I là giao điểm của EF và OH. Chứng minh: ∆OEI=∆O I (c.g.c)
Suy ra: EFOH. c/ Chứng minh: ∆OEM=∆O N (g.c.g) d/ Chứng minh ∆OEP=∆O P (c.c.c). Suy ra: OP là tia phân giác của góc EOF. Suy ra O, H, P thẳng hàng. ĐỀ SỐ 9 Bài 1: ( ,0 điểm) Điền ký hiệu ,,  vào ô vuông 2016 3 I ; Z R ; 0 R ; Z 2017 2 Bài 2: (3,5 điểm) Tìm x 18 9 a) x 5 b) 3,2xx 1,2 1,01 11,01 1 25 1 c) x 4 4 4 158 .3 10 d) x= 2549 .9 Bài 3: ( ,5 điểm) Hưởng ứng phong trào quyên góp sách cho thư viện, ba khối ,7,8 của một trường đã quyên góp 3 0 quyển sách. Biết số quyển sách của ba khối ,7,8 quyên góp lần lượt tỉ lệ với 9;7;8. Tính số quyển sách mỗi khối quyên góp . Bài 4: (0,5 điểm) Bạn An đi mua 7 cuốn vở loại 0 000 đồng cuốn và 4 cây bút loại 5 000 đồng/cây bút. Tính tổng số tiền bạn An mua vở và bút. Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC. ọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB. a) Chứng minh: ABD= CMD và BAC MCA b) Chứng minh: AM BC. c) Chứng minh: ABC = CMA d) ọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K, D, I thẳng hàng. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9 Thang Bài Nội dung điểm 2016 3 1 I; Z  R; 0 R; Z 0,25x 4 2017 2 18 9 18.5 a) ; x= 10 0,25x 2 x 59 2 b) 3,2 x 1,2 x 1,01 11,01 2x 11,01 1,01; 2x 12,02 0,25x2 x 12,02:( 2) 6,01 0,25x2 1 25 1 c) x 4 4 4
Thang Bài Nội dung điểm 1 5 1 x =1 0,25 4 4 4 11 x- =1 hay x- 1 0,25 44 11 x 1 hay x= -1+ 0,25 44 53 x hay x= 0,25 44 158 .3 10 (3.5) 8 .3 10 d) x= = 0,25 254 .9 9 (5 2 ) 4 .(3 2 ) 9 38 .5 8 .3 10 3 18 .5 8 x ; x ; x=1 0,25x3 58 .3 18 5 8 .3 18 Gọi a, b, c lần lượt là số quyển sách khối 6, 7, 8 quyên góp 0,25 a; b; c 0 Theo đề bài ta có: a b c và a b c 360 0,25 9 7 8 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: a b c a b c 360 15 0,5 3 9 7 8 9 7 8 24 a Nên: 15 a 9.15 135 0,25 9 b 15 b 15.7 105 7 c 15 c 15.8 120 8 Vậy số quyển sách khối 6; 7; 8 quyên góp lần lượt là: 135; 105; 120 0,25 Số tiền bạn An mua vở và bút là: 4 7. 0000 + 4.5000 = 90 000 (đồng) 0,25x2 A M I D K 5 B C a) Chứng minh: ABD= CMD và BAC MCA Xét ABD và CMD có: AD=CD (D là trung điểm của AC) 0,25 BD=MD (gt) 0,25 ABCMDD ( đối đỉnh) 0,25  ABD= CMD (c.g.c)  ( 2 góc tương ứng) 0,25 b) Chứng minh: AM BC Chứng minh được: ADM= CDB (c.g.c) 0,25
Thang Bài Nội dung điểm  MAC ACB( 2 góc tương ứng) 0,25 Mà: MAC; ACB ở vị trí so le trong 0,25  AM // BC 0,25 c) Chứng minh: ABC = CMA Xét ABC và CMA có: AB=CM ( ABD= CMD) 0,25 BC=MA ( ADM= CDB) 0,25 AC là cạnh chung 0,25  ABC = CMA (c.c.c) 0,25 d) Chứng minh: ba điểm K, D, I thẳng hàng Chứng minh được: IBMKDD 0,25 Chứng minh được: ba điểm K, D, I thẳng hàng 0,25 ĐỀ SỐ 0 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3điểm ) . 35 Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính là : 86 A . 11 ; B . 22 ; C . 11 ; D . 22 . 24 48 24 48 1 Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính 0,75. là: 3 3 1 1 3 A . B . ; C . ; D . . 12 4 4 12 2 Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng : Cho a thì : 5 2 2 2 2 2 A . a = ; B . a = ; C . a = hoặc a = ; D . a = hoặc a = 5 5 5 5 5 3 1 Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng : Kết quả phép tính là : 2 A . 1 ; B . 1 ; C . 1 . D . 1 . 6 6 8 8 Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng : Cho tam giác ABC . Ta có : A . AB  1800 ; B ABC   1600 ; C .  ABC   = 1800 ; D . ABC    1800 . Câu 6 : Tìm câu trả lời sai : Cho hai tam giác ABC = tam giác DE (g – c – g ) thì : A . AB = DE; B . CF  C . BE  ; D . BC = EF . / PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) . Bài 1 : ( 1,5 điểm ) .Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ) . 2 0 1 1 1 1 1 22 1 2 3 a/ 1 .21 1 .1 ; b/ 3 : 2 : ; c/ 12 27 3 . 2 3 2 3 2 3 4 2 2 1 x 2 Bài 2: ( 1,5 điểm ). Tìm x biết : a 5x 1 4 ; b/ ; c/ x 1,5 2 ; 3 3 2 27 9 Bài 3: ( 1,5 điểm ) . Ba ban Lâm , Chí , Dũng có 0 cây bút và số bút tỉ lệ với 3, 4, 5 . Tính số bút của mỗi bạn ?
Bài 4: (2,5 điểm ) . Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : BE = CD. b) Chứng minh: BE CD. c) ọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: AM=AN. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 0 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 3điểm ) .Chọn đúng đáp án cho 0,5 điểm . Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án A B D C C B / PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) . Bài 1 : ( 1,5 điểm ) .Thực hiện phép tính ( bằng cách hợp lý nếu có thể ) . 1 1 1 1 1 1 1 a/ 1 .21 1 .1 = 1 21 1 cho 0,25đ. 2 3 2 3 2 3 3 1 = 1 .20 30 Cho 0,25đ. 2 2 0 1 22 1 2 3 4 b/ 3 : 2 : = - 9 – 4 : 4 + 1 : Cho 0,25đ. 2 3 4 3 3 37 = -10 + Cho 0,25đ. 44 c/ 12 27 3 . = 2 3 3 3 3 Cho 0,25đ. = 3 2 3 1 4 3 Cho 0,25đ. 2 2 1 Bài 2: ( 1,5 điểm ). Tìm x biết : a 5x 1 4 3 3 2 17 17 x Cho 0,25đ. 36 1 x Cho 0,25đ. 2 x 2 b/ 9x 54 Cho 0,25đ. 27 9 x 6 Cho 0,25đ. x 3,5 c/ x 1,5 2 Cho 0,5đ. x 0,5 Bài 3: ( 1,5 điểm ) . iả sử số bút của mỗi bạn là a , b , c (cây) Cho 0,25đ. a b c a b c 60 Theo đề ta có : 5 Cho 0,25đ. 3 4 5 3 4 5 12 a 5 a 15 Cho 0,25đ. 3 b 5 b 20 Cho 0,25đ. 4 c 5 c 25 Cho 0,25đ. 5
Trả lời : Số bút của ba bạn Lâm , Chí , Dũng lần lượt là 5 , 20 , 25 (Cây) . Cho 0,25đ. Bài 4: (2 điểm ) . H S vẽ hình đúng ghi T + KL Cho 0,5đ. a/ Chứng minh OAD = OCB . Ta có : OA + AB = OB và OC + CD = OD mà OA = OC = 3cm , OD = OB = 5cm nên AB = CD . Cho 0,25đ. Xét OAD và OCB Có OD = OB (gt) ;  O chung và OA = OC (gt) Vậy OAD = OCB (c-g-c) . suy ra các  D = B , CA11  Cho 0,25đ. y D C I O A B x b/ Chúng minh IA = IC . Xét ICD và IAB có : D = B , CD = AB , (cmt) Cho 0,25đ. CA22  (kề bù hai góc bằng nhau ) . Do đó ICD = IAB (g-c-g) . Suy ra IC = IA và IB = ID (tương ứng ) . Cho 0,25đ. c/ Chứng minh OI là tia phân giác của xOy . Xét OIC và OAI có OC = OA (gt) . OI chung và IC = IA (cmt) . Cho 0,25đ. Do đó OIC = OAI (c-c-c) . OO12  (tương ứng ) . Vậy OI là tia phân giác của xOy . là đpcm . Cho 0,25đ. Bài 5: (0,5 điểm ) . Tìm TLN của biểu thức : A = xx 1004 1003 . Áp ụng đẳng thức x y x y A = x 1004 x 1003 x 1004 x 1003 = 2007 Cho 0,25đ. Vậy TLN của A là 2007 Dấu (=) xảy ra khi x 1003 . Cho 0,25đ.
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: ( điểm) Điền kí hiệu ; hoặc  vào chỗ chấm cho đúng : 31 3 I 22 Bài 2: (4,0 điểm) Tìm x , biết : 167 .6 12 a) x 2413 11 5 b) 0,25 x 12 6 c) 3xx 13 3 810 2 1 1 d) x 3 3 6 Bài 3: ( ,0 điểm) Một tam giác có độ ài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi bằng 9 cm. Tính độ ài các cạnh của tam giác đó? Bài 4: (0,5 điểm) Cho ABC DEF . Tính chu vi DEF biết AB 7 cm , AC 8 cm và EF 7 cm? Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB AC . ọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Chứng minh AHB AHC ? b) Chứng minh AH BC và AH là tia phân giác của BAC ? c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm sao cho AE AF . ọi O là giao điểm của AH và E . Chứng minh rằng AOE AOF ? d) Chứng minh EF// BC ? HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4 Bài Đáp Án Điểm  0,25 3 2 0,25 Bài 1 3 I 0,25 1 2 0,25 167 .6 12 a) x 2413 4 7 12 0,25 2 . 3.2 x 3 13 3.2 228 .3 12 .2 12 0,25 313 .2 39 240 .3 12 313 .2 39 2 0,25 3 2 Vậy x 3 0,25 11 5 b) 0,25 x 12 6 1 11 5 0,25 x 4 12 6 Bài 2 11 7 x 0,25 12 12 7 x 0,25 11 7 Vậy x . 0,25 11 c) 3xx 13 3 810 3.3xx 33 .3 810 3x 3 33 810 0,25 0,25 3x 27 x 3 33 0,25 x 3 Vậy x 3. 0,25 2 1 1 d) x 3 3 6
2 1 1 2 1 1 x hoặc x 3 3 6 3 3 6 0,25 21 21 x x 32 36 0,25 3 1 x x 4 4 0,25 3 1 Vậy x hoặc x . 4 4 0,25 ọi độ ài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c a, b , c * ; a , b , c 96 . Theo đề ta có ãy tỉ số bằng nhau: abc và abc 96 (cm) 3 4 5 0,25 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: a b c a b c 96 8 (cm) 3 4 5 3 4 5 12 Bài 3 a 0,25 8 a 8.3 24 (cm) 3 b 0,25 8 b 8.4 32 (cm) 4 c 8 c 8.5 40 (cm) 5 Vậy độ ài các cạnh của tam giác lần lượt là: 24cm, 32cm, 40cm. 0,25 Vì ABC DEF nên: AB DE và AC DF Mà AB 7 cm và AC 8 cm Bài 4 Suy ra: DE 7 cm và DF 8 cm 0,25 Chu vi tam giác DEF là: DE EF DF 7 7 8 22 ( cm ) 0,25 A Bài 5 E O F B C H
a) Xét AHB và AHC có: AB AC gt 0,25 HB HC ( Vì H là trung điểm của cạnh BC) 0,25 AH là cạnh chung 0,25 Vậy AHB AHC c c c 0,25 b) Vì AHB AHC nên: AHB AHC ( hai góc tương ứng bằng nhau) 0,25 Mà AHB AHC 180o (hai góc kề bù) 0 AHB AHC 90 AH BC Vì nên: 0,25 BAH CAH ( hai góc tương ứng bằng nhau) AH là tia phân giác của BAC . 0,25 0,25 c) Xét AOE và AOF có: AE AF gt 0,25 EAO FAO ( Vì AO là tia phân giác của EAF ) 0,25 AO là cạnh chung 0,25 Vậy AOE AOF c g c 0,25 d) Vì AOE AOF nên: AOE AOF ( hai góc tương ứng bằng nhau) Mà AOE AOF 180o (hai góc kề bù) 0 AOE AOF 90 AO EF Mà AO trùng với AH nên ta có: AH EF . Ta có: 0,25 AH EF AH BC EF// BC ( từ vuông góc đến song song) 0,25 ĐỀ SỐ 2 ài 1 (2,5 đ): Thực hiện các phép tính: 2 2 1 a) 5 3 2 20 1 1 2 b) :2 2 3 3 2 1 27 16 4 c) . 3 : 3 7 49 7
5 4 9 d) 4 .9 2.6 210 .3 8 6 8 .20 ài 2 (2,5 đ): Tìm x, biết: 2 5 3 a) x 3 7 10 31 b) x 7 42 x 2 28 c) 3 27 ài (1,5 đ): Tìm a, b, c biết: 2a = 3b = 5c với a + b + c = 2. 2015 2017 ài (0,5 đ): So sánh: 21 và 21 212012 212014 ài 5 ( ,0đ): Cho tam giác K C có K = KC và H là trung điểm của C. Trên cạnh K lấy điểm D, trên cạnh KC lấy điểm I sao cho D = CI. a) Chứng minh ΔKHF=ΔKHC. Từ đó suy ra KH  FC. b) Chứng minh ΔDFH = ΔICH. Từ đó suy ra HK là tia phân giác của góc DHI. c) ọi M là trung điểm IC. Đường thẳng đi qua C song song với HI cắt đường thẳng MH tại V. Chứng minh: VI vuông góc KH. . Hết . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
Bài Câu Nội dung Điểm 2 2 1 12 20 15 a 5 3 2 30 30 30 0,25 (0,5 đ) 47 0,25 30 . b 11 1 ( 0,5 đ) : 2 1 0,25 (2,5 đ) 29 4 0,25 9 c 1 27 4 4 ( . 3) : (0,75 đ) 9 7 7 7 7 1 3 . 0,25x 4 7 3 2 d (0,75 đ) 210 .3 8 2 10 .3 9 210 .3 8 2 10 .3 8 .5 . 210 .3 8 (1 3) 1 210 .3 8 (1 5) 3 0,5 0,25 2 3 5 x 3 10 7 2 29 a x 0,25x 3 70 (0,75 đ) 3 87 x 140 . 31 x 7 2 42 (2,5 đ) 3 13 . b x 42 (1,0 đ) 3 13 3 13 x hay x 42 42 0,25x 29 23 x= hay x = 4 4 4 x 3 2 22 33 c (0,75 đ)
x 6 22 33 0,25x x =6 3 a b c a b c 62 2a =3b =5c 60 1 1 1 1 1 1 31 0,25x 2 3 5 2 3 5 30 3 3 abc (1,5 đ) 60 a 30; 60 b 20; 60 c 12 1 1 1 0,25x 2 3 5 3 Kết luận : a = 30; b =20; c = 2 . 22015 2 3 7 2 3 (2 2012 1) 7 7 23 22012 2 3 7 2 2012 1 2 2012 1 4 2017 3 3 2014 2 2 7 2 (2 1) 73 7 (0,5 đ) 2 22014 2 3 7 2 2014 1 2 2014 1 So sánh kết quả suy ra điều phải chứng minh 0,5 đ a)Chứng minh: ΔKHF=ΔKHC. Từ đó suy ra KH  FC. Xét ΔKHFvàΔKHC có KF = KC 0,25đ x4 a KH là cạnh chung 4 (1,25 đ) ( đ) HF = HC (gt) Vậy ΔKH =ΔKHC (c−c −c) Suy ra: KHF KHC (hai góc tương ứng) Mà KHF KHC 1800 ( kề bù) Nên KHF KHC 900 Do đó KH FC 0,25đ b)Chứng minh ΔDFH = ΔICH. Từ đó suy ra HK là tia phân giác của góc DHI Δ DHvàΔCIH có: FD = IC KFH KCH (do ΔKH =ΔKHC) b HF = HC (1.25 đ) Do đó Δ DH=ΔCIH (c−g −c)
0,25đ Suy ra: FHD CHI 0 x4 Mà KHF CHK 90 Nên KHD KHI , mà tia HK nằm giữa hai tia HD và HI Vậy HK là đường phân giác của góc DHI 0,25đ Chứng minh VI vuông góc AH Chứng minh được ΔHIM=ΔVCM (g−c −g) c (0,5 đ) Chứng minh được ΔCMH=ΔIMV (c−g −c) Suy ra VI song song HC Mà HK vuông góc FC 0,25đ Nên VI vuông góc HK 0,25đ K I D V M C F H Học sinh có cách giải khác nếu đúng thì giáo viên ựa trên thang điểm trên để chấm. Học sinh không vẽ hình bài hình học thì không chấm Bài 4 chỉ chấm khi học sinh làm hoàn chỉnh
ĐỀ SỐ ài 1 (2,5đ): Thực hiện các phép tính sau: 7 1 4 a) . 8 8 5 2 15 5 62 b) 2 7 7 49 163 .3 10 120.6 9 c) 46 .3 12 6 11 ài 2 (2,0đ): Tìm x biết: 3 1 2 ax) 2 2 5 4 2 2 bx) 5 3 3 5 3 3 4 c) : 2x 2 12 4 4 9 x y z ài (2,5đ): a) Tìm x, y, z biết: và x + y – z = 10 8 12 15 b) Cha hơn con 30 tuổi. Biết tuổi cha và tuổi con tỉ lệ nghịch với 2 và 7. Tính tuổi cha và tuổi con. ài ( ,0đ): Cho DE có 3 góc nhọn (DE D ), I là trung điểm của D . Trên tia đối của tia IE lấy điểm M sao cho IE = IM. a) Chứng minh DEI = FMI. b) Chứng minh DE M. c) Vẽ DH, K vuông góc với EM (K, H thuộc EM). Chứng minh EH=MK. . Hết . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài Câu Đáp số Điểm 1 a 7 1 4 7 1 35 4 35 ( 4) 31 . = 8 8 5 8 10 40 40 40 40 0,25x4 đ b 2 15 5 62 3 x 0,25đ b)2 7 7 49 đ 1 5 6 6 ĐS 0,25đ 49 7 49 7
c 212 .3 10 3 10 .2 12 .5 212 .3 10 1 5 3đ 212 .3 12 2 11 .3 11 2 11 3 11 2.3 1 0,25đ 0,5đ 6.212 .3 10 4.2 11 .3 11 4 ĐS 7.211 .3 11 7.2 11 .3 11 7 0,25đ 3 1 2 2 a x 2 2 5 3 2 1 9 x 0,5 2 5 2 10 0,25đ x 2 đ b 4 2 2 x 2đ 5 3 3 22 x đ 3 15 0,5đ 2 2 2 2 4 8 x hoăc x x hoăc x 3 15 3 15 5 15 0,5đ c 0,5 5 3 3 4 : 2x 2 12 4 4 9 3 3 5 4 15 2x : 2 4 4 12 9 88 3 15 3 51 0,25đ 2 x 4 88 4 88 51 3 51 x : 2 88 4 242 0,25đ 3 x y z x y z 2 a) 8 12 15 8 12 15 0,25đ x 16; y 24; z 30 3x0,25đ 2,5 đ b) ọi x; y lần lượt là tuổi cha và tuổi con x; y tỉ lệ nghịch nên 2x = 7y và x – y = 30 0,25đ x y x y 6 0,25đ 7 2 7 2 Cha 42 tuổi; con: 2 tuổi xy 42; 12 0,5 x 2
4 a Chứng minh DEI = FMI. (3đ) Mỗi đk bằng nhau : 0,5đ Suy ra 2 tam giác bằng nhau : 0,5đ (Thiếu - 2 căn cứ của khẳng định trừ) (Thiếu 3-4 căn cứ của khẳng định trừ ) b Chứng minh DE M. Suy ra 2 góc bằng nhau 0,25đ Suy ra 2 đường thẳng song song : 0,5đ c Chứng minh EH=MK. Chứng minh 2 tam giác bằng nhau: ,0đ ( chi tiết như cách chấm ở câu a) Suy ra EH=MK. 0,25đ ĐỀ SỐ Câu 1 (2 điểm) Tìm x, y, z biết: a) x 1 2 b) x : 2 10:5 c) x:2=y:3 và x+y = 10 d) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32 Câu 2 (2,5 điểm) Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1) a) Xác định hệ số a. b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3. d) Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3. Câu 3 (2 điểm) Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy vở được bán khuyến mại giảm giá 20 . Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở? Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. ọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE b) EI = DI c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC) Câu 5 (0,5 điểm) Tìm ba phân số có tổng bằng . Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; ; 2. Hết. .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Đáp án Điểm 1 a) x = -3 0,5 2đ b) x = 4 0,5 c) x = 4; y = 6 0,5 d) x = 20; y = 30; z = 42 0,5 1 a)Tính được a = 0,5 3 b)Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua O(0;0) và A(3; ) 0,25 0,75 Vẽ đúng đồ thị c) Với x = y = .1 = 1 Điểm có hoành độ thì có tung độ 2 3 0,25 (2,5đ) Với x =-3 y = .(-3) = -1 Điểm có hoành độ -3 thì có tung độ -1 0,25 )Từ y = x x = 3y 0,25 Với y = 2 x = 3.2 = 6 Điểm có tung độ 2 thì có hoành độ 0,25 Với y = -3 x =3.(-3) = -9 Điểm có tung độ -3 thì có hoành độ -9 ọi số vở Hà mua được sau khi giảm giá là x ( quyển, x N*) 0,25đ iả sử giá một quyển vở lúc đầu là a (đồng) thì giá một quyển vở sau khi hạ 20 là 80 .a (đồng) 0,25đ Với cùng số tiền thì số vở mua được và giá mỗi quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên ta có: 0,25đ 3 20 80%.a 2đ = 0,5đ xa 20 => 0,8 0,25đ x => x = 20 : 0,8 = 25 ( quyển) 0,25đ Vậy sau khi giảm giá thì Hà mua được 25 quyển vở 0,25đ
0,25 4 đ T, KL, hình vẽ a) Xét ABD ( D = 900 ) và ACE ( E = 900 ) có: AB = AC A chung 0,25 Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 BD CE (hai cạnh tương ứng) 0,25 Vậy BD = CE 0,25 AE AD b) Từ ABD ACE hay EBI DCI 0,25 Từ AB = AC (gt); AE = AD, suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD 0,25 Xét EBI và DCI có : E D 900  BE = CD EBI DCI(g.c.g) 0,25 EBI DCI  EI DI 0,25 c) Chứng minh được AHB = AHC suy ra AH  BC 0,25 Chứng minh được HIB = HIC suy ra IH  BC 0,25 Suy luận A, I, H thẳng hàng 0,25 a c e ọi ba phân số cần tìm là ,, với a,b,c,d,e,g ,b,d,g 0 b d g a c e 3 Ta có: a : c : e = 3:4 :5; b : d : g =5:1:2 và + + 3 b d g 70 a c e +) a:c:e= 3 :4 :5 => = = =k(k ) a=3k,c=4k,e =5k 3 4 5 5 b d g +) b : d : g = 5 : 1 : 2 => = = =t(t ,t 0) b=5t, d=t, g=2 t (0,5đ) 512 0,25đ 3k 4k 5k -213 k 71 -213 k -3 +) => + + = . = = 5t t 2t 70 t 10 70 t 7 a -9 c -12 e -15 => = , = , = b 35 d7g 14 9 12 15 Vậy ba phân số cần tìm là: , , 35 7 14
0,25đ ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. 7 25 11 Câu 1. Kết quả phép tính :. là: 3 36 12 77 77 77 77 A. B. C. D. 30 60 360 15 46 44 Câu 2. iá trị của x thỏa mãn x. là: 77 4 8 16 16 A. B. C. D. 7 14 7 49 Câu 3. Nếu 5 lít ầu hỏa nặng 2kg thì 24kg ầu hỏa chứa đầy trong thùng: A. 27 lít B. 7,5 lít C. 30 lít D. 15 lít Câu 4. Cho ABC = MNP . Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là sai? A. AB = MN B. BN C. BP D. PM = CA Câu 5. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, CP . Thêm một điều kiện nào trong các điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: A. BA = NP B. BN C. MA D. AC=MN Câu 6. Cho hình vẽ. Biết a b. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại A và B sao cho A11 2B . Khi đó B1 bằng: A. 600 B. 450 C. 750 D. 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 7. Tìm x, biết: 2 3 1 1 1 3 9 a) 0,5.x : 1 b) 2 3x 5 1 c) x 7 2 7 5 2 4 Câu 8. Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau). Câu 9. Cho tam giác ABC có AB = AC. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. ọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC). Câu 10. So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410 Hết Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: Số báo danh
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5 I. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C C B A II. TỰ LUẬN (7 điểm) THANG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a x=2 0,75đ -2 b x  ; 2 0,75đ 7 3 -13 17 c x;  0,5đ 15 15 ọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ (a,b,c N* ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 0,25đ Khi đó ta có : 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94 a b c 3a = 4b = 5c = = 20 15 12 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta có : 0,5đ 8 a b c a+ b+ c 94 = = = = = 2 20 15 12 20 +15+12 47 Khi đó a = 2.20 = 40 0,75đ b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 Vậy số HS của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40HS, 30HS, 24HS Xét ABD và ACE có D = E = 900 AB = AC A chung a Do đó ABD ACE (cạnh huyền – góc nhọn) 0,75đ BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,25đ 9 Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ) suy ra AB – AE = AC – AD hay BE = CD Lại có suy ra ABD ACE hay EBI DCI Xét EBI và DCI có b 0 E D 90  BE = CD EBI DCI(g.c.g) 0,75đ EBI DCI  Suy ra EI = DI 0,25đ
- HS chứng minh được AHB = AHC suy ra AH vuông góc với BC 0,25đ - Chứng minh tương tự IH vuông góc với BC Vậy A, I, H thẳng hàng 0,25đ 30 30 30 3 10 2 15 10 15 10 10 10 10 Ta có: 4 = 2 .2 = (2 ) .(2 ) >8 .3 > (8 .3 ).3 = 24 .3 0,5đ Vậy 230+330+430> 3. 2410 ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 2 1 27 2 4 a)  3 : ; 3 7 7 7 3 4 1 2 b) : ; 5 5 2 1 1 c) 2  0,25 . 4 4 Bài 2: (1,5 điểm) 1 1 a) Tìm x Q biết: x 3 5 ; 2 2 b) Dựa vào tính chất: ới a 0 và a 1, nếu am = an thì m = n. 3x 2 8 Tìm x Q biết: . 5 125 Bài 3: (1,5 điểm) a) Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ bốn số sau: 3, 9, 27, 8 . b) Cho biết kg gạo có giá tiền là 2000 đồng. giả sử x kg gạo đó có giá tiền là y đồng. Hãy viết công thức tính y theo x. Tính xem một bao gạo cùng loại có giá tiền 44000 đồng nặng bao nhiêu kg? Bài 4: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m và hai cạnh của nó tỉ lệ với các số 3, 4. Tính iện tích khu vườn đó. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC), gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của BD. a) Chứng minh AMD = CMB. b) ọi MH  BC (H BC). Chứng minh MH  AD. c) Trên đoạn thẳng BH lấy điểm N (khác B và H), trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho M là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm A, P, D thẳng hàng. ___HẾT___
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 46 Bài 1 (3 điểm): a/ Tính ngoặc tròn, trong ngoặc vuông 0,25đ + 0,5đ Kết quả –4 0,25đ b/ Tính 2 ấu ngoặc 0,5đ 5 Kết quả 0,5đ 16 c/ Tính ba căn 0,75đ 3 Kết quả 0,25đ 4 Bài 2 (1,5 điểm): 1 11 a Chuyển vế x 3 0,25đ 2 2 Kết quả x = 9 hoặc x = - 2 0,25đ + 0,25đ 3x 3 2 2 b/ 0,5đ 5 3 Kết quả x = 0,25đ Bài 3 (1,5 điểm): a/ Do 3 . 81 = 9 . 27 0,25đ Tìm đủ 4 tỉ lệ thức 0,25đ + 0,25đ b/ y = 12.000x 0,5đ Kết quả: 2(kg) 0,25đ Bài 4 ( điểm): * ọi độ ài hai cạnh là a và b a + b = 140 0,25đ a b a b 140 * 20 0,5đ 3 4 3 4 7 * Vậy a = 0, b = 80 nên kết quả: 4800 (m2) 0,25đ Không có đơn vị: -0,25đ Bài 5 (3 điểm): A P D M B N H C * Hình vẽ: 0,5đ (phải đúng AB < AC và tam giác nhọn: sai không chấm điểm toàn bài) a) AMD = CMB (giải thích rõ: c – g – c) 1,0đ b) * Chứng minh AD BC (đủ lý o) 0,25đ + 0,25đ MH  AD (do MH BC) 0,25đ + 0,25đ * Chứng minh AMP = CMN MAP = MCN nên AP // BC 0,25đ Mà AD // BC (cmt) A, P, D thẳng hàng 0,25đ
ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính 4 5 4 16 a/ 0,5 23 21 23 21 b/ .√ + . √ – | | – ( 32 – 23 )2014 c/ Bài 2 : (2 điểm ) Tìm x biết a/ x – ( )2 = √ b/| | + = 2 Bài 3 : ( 1 điểm ) Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục toạ độ Oxy A(1 ; -2 ) , B(0 ; 2,5 ) , C(-3 ; -1 ) , D( ; 0 ) Bài 4: ( ,5 điểm) Ba đội máy cày có 8 máy ( có cùng năng suất ) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng iện tích. Đội làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày ? ài 5:(3điểm) Cho ABC có AB = AC. ọi I là trung điểm BC. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. a/Chứng minh ABI ACI ( điểm) b/Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC (0,5 điểm) c/Chứng minh AMC ANB( điểm) d/ ọi H là trung điểm MN. Chứng minh: A; H; I thẳng hàng(0,5 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5đ) a/ = ( - ) + ( + ) + 0,5 = 0 + 1 + 0,5 (0,25đ) = 1,5 (0,25đ) b/ .√ + . √ – | | – ( 32 – 23 )2014 = . 9 + . 5 – 7 – (9 – 8 ) 2014 (0,5đ) = 7 + 1 – 7 – 1 (0,25đ) = 0 (0,25đ)
c/ = (0,5đ) = (0,25đ) = 3.2 = 6 (0,25đ) Bài 2 : Tìm x biết ( 2đ) a/ x – ( )2 = √ x - = (0,25đ) x = 1 (0,25đ) x= 1 : x = (0,5đ) b/| | + = 2 | | = 2 (0,25đ) x - = 2 hay x - = -2 (0,25đ) x = hay x = (0,5đ) Bài 3 :( 1đ ) Mỗi điểm đúng 0,25đ ài : (1,5đ) Đội Đội 2 Đội 3 Số máy a b c Số ngày 3 4 6 ọi số máy đội , 2 , 3 lần lượt là a, b, c ( a , b , c N* ) ( 0,25đ) Theo để ta có : Vì số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên : a.3 = b.4=c.6 => = = và a + b + c = 8 ( 0,25đ) Theo tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta có : = = = = = 24 (0,5đ) Tìm được a = 8 , b = ,c = 4 và kết luận đúng (0,5đ)
ài 5: ( đ) A M H N B I C a/Xét à AB = AC (gt) AI là cạnh chung BI = CI (gt) Vậy (c-c-c) ( 0,25đx4) b/Ta có: (cmt) => ̂ ̂ (hai góc tương ứng) ( 0,25đ) Vậy AI là tia phân giác góc BAC (0,25đ) c/Xét à N AB = AC (gt) ̂ là góc chung AM = AN(gt) Vậy N (c-g-c) (0,25đx4) d/Xét à N AM = AN(gt) AH là cạnh chung MH = NH (gt) Vậy N (c-c-c) => ̂ ̂ ( hai góc tương ứng) =>AH là phân giác góc BAC Mà AI là phân giác góc BAC (cmt) Vậy A; H; I thẳng hàng ( 0,5đ)
ĐỀ SỐ 8 Bài 1(3 điểm): Thực hiện phép tính: a) b) √ √ | | c) d) 15 - ( ) ( ) Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết : a) - ( ) b) | | c) ( ) Bài 3 ( điểm): Tìm x, y, z, biết: và 2x – 3y + 2z = 18 Bài 4 ( điểm): Thực hiện phong trào tết trồng cây, khối lớp 6 của một trường đưa ra chỉ tiêu phấn đấu trồng được 420 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết khối 6 có 4 lớp với sĩ số như sau: 35, 33, 3 , 36 học sinh và số cây trồng được tỉ lệ với số học sinh mỗi lớp. Bài 5 (3 điểm): Cho ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm D sao cho MB = MD (D không trùng với B). a) Chứng minh: AMD = CMB b) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia CN, lấy điểm E sao cho NC = NE (E không trùng với C). Chứng minh: AE // BC. c) Chứng minh: A là trung điểm của ED. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 48 Bài 1: 3 điểm a) ( đ) b) √ √ | | (0.75đ) = √ √ 0.25 = ( ) 0.5đ = 5. 9 + 5 - 7 = ( ) = 5. ( 9 + 1 ) – 7 0.25 = 5. 10 – 7 = 0.25 = 50 - 7 = 0.25 = 43 0.25
c) (0.5đ) d) 15 - ( ) ( ) (0.75đ) ( ) = 0.25 = 15 – 1 + : 2 0.25 = 15 – 1 + . = = = 3 0.25 = 15 – 1 + 0.25 = 14 + = 0.25 Bài 2: 2 điểm - ( ) (0.75đ) ( ) (0.5đ) ( ) = - 0.25 ( ) ( ) ( ) = 0.25 2x – 3 = 2 2x = 2 + 3 4x = - 0.25 2x = 5 4x = x = 5 : 2 x = x = 0.25 x = 0.25 b) | | (0.75đ) | | | | 0,25 | | = hay = 0.25 x = - x = -
x = - x = - 0.25 Vậy x = hay x = - . Bài 3: 1 điểm Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau, ta có: 0.25 = 2 x = 2.6 = 12 0.25 = 2 y = 2.3 = 6 0.25 = 2 z = 2.3 = 6 0.25 Vậy x = 12, y = 6, z = 6. Bài 4: 1 điểm Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt là a, b, c, d (cây; a,b,c,d N*) 0.25 Ta có: 0.25 = 3 a = 3.35 = 105 = 3 b = 3.33 = 99 = 3 c = 3.36 = 108 = 3 d = 3.36 = 108 0.25 Vậy: Các lớp khối 6 trồng được là: 105 cây, 99 cây, 108 cây và 108 cây 0.25đ Bài 5: 3 điểm E A D N M B C
a) (1.5 điểm) Xét AMD và CMB có: ̂ ̂ } AMD = CMB (c-g-c) b) (0,75 điểm) Xét ANE và BNC có: ̂ ̂ } ANE = BNC (c-g-c) 0.25 ̂ ̂ ( 2 góc tương ứng) 0.25 Mà 2 góc ở vị trí so le trong Nên AE // BC 0.25 c) (0.5 điểm) Ta có: AMD = CMB (c/m câu a) ̂ ̂ ( 2 góc tương ứng) Mà 2 góc ở vị trí so le trong Nên AD // BC 0.25 Mặt khác: AE // BC (c/m câu b) Ba điểm E, A, D thẳng hàng ( TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT) ( 1) 0.25 Ta lại có: ANE = BNC (c/m câu b)  AE = BC ( hai cạnh tương ứng) AMD = CMB (c/m câu a)  AD = BC ( hai cạnh tương ứng ) Vậy AE = AD ( = BC ) (2) Từ ( ) và (2) suy ra A là trung điểm của ED. 0,25
ĐỀ SỐ 9 Bài 1: ( điểm) Điền kí hiệu ,,  vào ô vuông cho đúng 81 2016,2017 2 I 100 Bài 2: (3,5 điểm) tìm x, biết: 3 2 3 273 .9 a) x b) x 4 7 28 652 .8 2 3 1 1 3 12 c) 2x d) 2,3x x x 0,5 4 2 2 4 23 Bài 3: ( ,5 điểm) Nem rán là một món đặc sắc mang đậm hương vị ân tộc. Trong mâm cỗ ịp lễ, tết cổ truyền của người Việt Nam không thể thiếu được món nem. Để chuẩn bị món nem rán cho mâm cỗ, bên cạnh các loại rau và gia vị, thì nguyên liệu chính là 2kg thịt nạc vai và 3 quả trứng gà. a) Hỏi cần bao nhiêu ki – lô – gam thịt nạc vai và trứng gà để chuẩn bị cho 02 mâm cổ; b) Nếu mua ở siêu thị 2 hộp trứng gà ( 0 quả hộp) thì phải mua bao nhiêu ki – lô – gam thịt nạc vai và sẽ làm được bao nhiêu mâm cổ khi sử ụng hết số trứng gà đó để làm món nem rán. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, các điểm E, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia B lấy điểm N sao cho N= B. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM=EC. Chứng minh: a) Chứng minh AFB CFN , từ đó suy ra AB CN; b) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng; c) Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN. HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 81 1 2016,2017 2 I  0,25x4 100 3 2 3 x 4 7 28 3 3 2 x 0,25 4 28 7 35 2a x 4 28 53 x : 28 4 5 0,25 x 21
273 .9 0,25 x 652 .8 3 272 . 3 x 2 2.3 5 . 23 276 .3 0,25 x 2b 25 .3 5 .2 6 276 .3 x 11 5 2 .3 0,25 1.3 x 24 .1 3 x 0,25 16 2 3 1 1 3 2x 4 2 2 4 31 0,25 21x 42 14 0,25 2c 2x 23 14 14 2x hoặc 2x 23 23 0,25 5 11 x hoặc x 0,25 12 12 12 2,3x x x 0,5 23 12 2,3x x x 0,5 0,25 23 2d 17 0,25 x 2,3 1 26 47 x 56 0,25 35 x 0,25 24 3a 34 kg thịt và 5 quả trứng 1,0 3b 240 mâm cổ; 80 kg thịt 0,5
4 Xét AFB và CFN có AF=FC (gt) 0,25 AFB CFN (đối đỉnh) 0,25 4a FB=FN (gt) 0,25 Vậy AFB CFN (c.g.c) 0,25 Suy ra AC11 (hai góc tương ứng ở vị trí so le trong) Suy ra AB//CN Chứng minh được AM BC 0,5 4b Chứng minh được AN BC 0,5 Kết luận 3 điểm thẳng hàng Chứng minh: AM=AN 0,5 4c Kết luận 0,5 ĐỀ SỐ 50 Câu 1: ( đ) Tính: 4 1 4 1 a) 19  39 5 3 5 3 22 b) 8 0, 64 4 3 c) Câu 2: (2đ) Tìm x: a) - x = 1 1 b) 33x 2 2 3 Câu : (1,5đ) Trong phong trào giúp bạn đến trường, lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp được số tập lần lượt tỉ lệ với 3, 4, 5. Biết rằng tổng số tập cả ba lớp là 480 quyển. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu tiền để mua tập? Biết mỗi quyển giá 5000 đồng. Câu : ( ,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo ài HP lấy E sao PE = PH, kẻ HQ vuông góc AC, kéo ài HQ lấy sao cho HQ = Q . Chứng minh:
a) APE APH b) FAQ HAQ c) A là trung điểm của E d) BE // CF -Hết-
ĐÁP ÁN : Câu (3 đ) 4 1 4 1 4 0,25.3 + 0,25 a) 19  39 =  20 = - 16 5 3 5 3 5 b) 8 0,64 422 3 = 8.0,8 – 5 = 1,4 0,25.4 412 .8 12 2 60 c) 10 20 60 1 0,25.3 + 0,25 16. 2 2 Câu 2 (2đ) 1 5 4 a) x 4 4 5 5 11 x 0,25.2 4 20 11 x 0,25.2 25 11 b) 33x 2 23 1 28 3x 0,25.2 23 59 25 x hay x 0,25.2 18 18 Câu 3 (1,5đ) ọi x , y , z lần lượt là số tập của lớp 7A , 7B , 7C 0,25 x y z và x + y + z = 480 0,25 3 4 5 x = 20 (quyển ) y = 0 (quyển ) z = 200 ( quyển ) 0,75 Vậy số tiền của lớp 7A , 7B , 7C lần lượt là 600000 (đồng) , 800000 (đồng), 0,25 1000000 (đồng) Câu 4 ( 3,5đ ) B E H P A C Q F
a) APE APH (c-g-c) 0,25.4 b) AQH AQF (c-g-c) 0,25.3 +0,25 FAQ HAQ FAQ HAQ HAQ 2 HAQ EAH HAF2 BAC EAP PAH EAH 2 HAP EAF 1800 AEF,, thẳng hàng AE = AH và AH = AF 0,25.2 AE AF A là trung điểm của E 0,25.2 c) AEB AHB 900 EB EF 0,25 AHC AFC 900 EF CF EB // CF 0,25 ĐỀ SỐ 51 Bài : Thực hiện phép tính (3đ) 0 17 11 4 1 4 1 22 1 3 .81 a) 19  39 b) 3 4 16. c) 10 15 5 3 5 3 4 27 .9 Bài 2: Tìm x (2đ) 5 1 3 13 a) 3x b) x 6 2 4 22 3 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính 4 iện tích của miếng đất hình chữ nhật. (1đ) Câu 4. (1đ) Cho hình vẽ. Biết a b, góc A= 300, góc B = 450.Tính số đo của góc AOB. A a 30 O 45 b B Bài 5: Cho ABC có M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. a) Chứng minh AMB = CMD. ( đ) b) Chứng minh AD BC. ( đ) c) Trên cạnh AD lấy điểm E và trên cạnh BC lấy điểm sao cho AE = C . Chứng minh E, M, thẳng hàng. ( đ)
Đáp án: Bài : Thực hiện phép tính (3 đ) a) ( ) b) √ ( ) =√ -16.1=5-16=-11 c) = Bài 2: Tìm x (2 đ) 5 1 3 a) 3x x= 6 2 4 13 b) x x=2 hay x= -1 22 Bài 3: (2 đ) Nửa chu vi 70:2=35 ọi chiều rộng là a, chiều ài là b Ta có: và a+b=35 Suy ra: a=15; b=20 Diện tích hình chữ nhật 20. 5=300m2 Câu 4: A a 30 O 45 b B - Vẽ đường thẳng qua O và song song với a. - Tính góc AOB = 750. Bài 5: a) Chứng minh AMB= CMD. ( đ) Xét AMB và CMDcó A E D AM=MC (gt); BM=MD (gt) ̂ ̂ (đối đỉnh) M Vậy AMB= CMD (c-g-c) b) Chứng minh AD BC. ( đ) B F C AMD= CMB (c-g-c) Suy ra ̂ ̂ Suy ra AD//BC c) Chứng minh E,M, thẳng hàng. ( đ ) AME= CMF (c-C-c) suy ra ̂ ̂
Ta có ̂ ̂ ̀ và ̂ ̂ Suy ra: ̂ ̂ Vậy E,M, thẳng hàng ĐỀ SỐ 52 Câu 1: ( điểm) Thực hiện phép tính : 4 11 1 3 4 3 a) 27. b) 2 : 1 : 1 33 7 7 7 7 32 73 1 1 1 0 2 .9 c) 5. 5 . d) 52 5 5 5 6 .8 Câu 2:(2 điểm) Tìm x, biết: 1 a) 2x 0,25 5 15 b) x 2 52 c) 2x 2 96 2 x 3 Câu : (1 điểm) Tìm iện tích của khu đất hình chữ nhật biết tỉ số độ ài hai cạnh là và chu vi khu đất là 5 72m. Câu : (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = – 2x 3 a) Tính f(-2); f 2 b) Điểm A(0; ) và B(-3;2) có thuộc đồ thị của hàm số y = -2x không? Vì sao? Câu 5 :( điểm) Cho ABC có ̂ (AB > AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=AC Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại E. a) Chứng minh rằng ACE = DCE, tính số đo góc CDE. b) ọi I là giao điểm của đường thẳng DE và đường thẳng AC. Chứng minh AI = DB c) Chứng minh: AD ⊥ E Hết. Đáp án và thang điểm Câu Nội ung Điểm 1 1 1 1 1 2 a) =3.3 34 3 3 3 3 0.25x3
1 3 4 3 2 : 1 : 1 7 7 7 7 b) 0.25x3 15 11 3 4 7 4 7 : 1 . 1 1 7 7 7 7 3 3 3 32 1 1 1 0 5. 5 5 5 5 c) 1 1 1 1 1 1 1 126 0.25x3 5. 1 1 1 125 5 25 125 5 5 125 125 273 .9 27 .3 6 2 7 .3 6 3 3 d) 52 5 5 6 11 5 4 0.25x3 6 .8 2 .3 .2 2 .3 2 16 2 1 1 1 1 1 a) 2x 0,25 2 x 2 x x 5 4 5 20 40 0.5 1 5 1 5 1 9 x 22 x x 5 2 5 2 5 2 1 9 9 1 43 b) Th1: x x 0.5 5 2 2 5 10 1 9 9 1 47 Th2: x x 5 2 2 5 10 0.5 c) 2x 2 96 2 x 4.2x 2 x 96 2 x (4 1) 96 3.2 x 96 2 x 32 2 x 25 x 5 0.5 3 ọi x, y lần lượt là chiều rộng và chiều ài của khu đất hình chữ nhật ( x,y>0) x 3 xy Theo đề bài ta có: hay y 5 35 và 2(xy ) 72 hay xy 36 x y x y 36 Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau ta có: 4,5 3 5 3 5 8 0.5 x  4,5 x 3.4,5 13,5 (m) 3 y  4,5 y 5.4,5 22,5 (m) 5 Vậy iện tích khu đất hình chữ nhật là : xy. 13,5.22,5 303,75 (m2) 0.25 2 Đáp số : Shcn = 303,75m 0.25 4 a)f(-2)= 6 – 2.(-2)= 10 33 0.25x2 f 6 2. 9 22 b)Xét điểm A(0 ;6) :
Tại x = 0 ta có y = – 2.0 =6 Vậy A(0; ) thuộc đồ thị của hàm số y = – 2x Xét điểm B(-3 ;2) : 0.25x2 Tại x = -3 ta có y = 6 – 2.(-3)= 12 Vậy B(-3 ;2) không thuộc đồ thị của hàm số y = – 2x 5 Hình học sinh tự vẽ a)Xét ACE và DCE có:AC = DC(gt) ̂ ̂ ( CE là tia phân giác của góc C) CE là cạnh chung  ACE = DCE(c.g.c) 0.25x3  ̂ ̂ ( cặp góc tương ứng) 0.25 b)Vì ACE = DCE (cmt) => ED = EA( cặp cạnh tương ứng) 0.25 Vì ̂ (cmt) => ED ⊥ BC tại D; BA ⊥AC tại A 0.25 Xét AEI và DEB là hai tam giác vuông ta có : ED = EA(cmt) ̂ ̂ (đ đ)  AEI = DEB(cgv.gn) suy ra AI = DB( cặp cạnh tương ứng) 0.5 c)Kẻ AD cắt CE tại H: Xét CHD và CHA có: CH là cạnh chung ̂ ̂ ( CE là tia phân giác của ̂ ) CD = CA(gt)  CHD = CHA(c.g.c) suy ra ̂ ̂ ( cặp góc tương ứng) 0.5 Mà ̂ ̂ nên ̂ ̂ Vậy AD ⊥ CE tại H 0.5
ĐỀ SỐ 5 ài 1 ( điểm): Thực hiện phép tính: 20 2 2 1 1 1 2 a) ; b) :2 ; 5 3 2 2 3 3 3 1 100 9 215 .9 3 c) . d) 7 7 64 64 674 .4 ài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: 2 5 3 a) x ; 3 7 10 b) x 2,5 7 ; c) 27 : 3x = 3 ài (1 điểm): Cho biết 5 công nhân phải làm xong công việc trong 2 ngày. Hỏi để hoàn thành công việc đó trong 9 ngày thì phải tang them bao nhiêu công nhân nữa? iả thiết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau. ài (1 điểm): Cho các điểm A(-2;2), B(3;2), C(3;4), D(-2;-4). a) Hãy biểu iễn các điểm này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) ABCD là hình gì? ài 5 ( điểm): Cho ABC có ba góc nhọn. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. a) Chứng minh: AMB = CMD. b) Chứng minh: AB song song với CD. c) ọi E là trung điểm của BC. Tia DE cắt AB tại I. Chứng minh: BEI = CED. ) Chứng minh: AI = 2CD. HẾT Giáo viên đề nghị: NGUYỄN THỊ NGỌC THU ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 12 20 15 7 1 a 0,5 30 30 1 1 9 1 18 8 4 b : 2 1 0,75 2 9 18 18 18 18 9 c 3 1 3 3 1 5 19 0,75  1  7 7 8 7 7 8 56 d 215 .3 6 1 0,5 27 .3 7 .2 8 3 2 3 5 2 a x 0,75 3 10 7 29 2 x : 70 3 87 x 140
b x – 2,5 = 7 hoặc x – 2,5 = -7 0,75 x = 9,5 hoặc x = -4,5 c 3x = 27 : 3 = 32 0,25 x = 2 0,25 3 a Vẽ hình đúng 0,75 b ABCD là hình chữ nhật 0,25 4 ọi x là số công nhân hoàn thành xong công việc, y là thời gian hoàn thành công việc. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 0,25 x1.y1 = x2.y2 0,25 15.12 = x2.9 x2 = 15.12:9 = 20 0,25 Vậy số công nhân cần tang them là: 20 – 15 = 5 (công nhân) 0,25 5 a Xét AMB và CMD ta có: AM = MC (gt) ̂ ̂ ( đối đỉnh) 0,75 BM = DM (gt) Vậy AMB = CMD (c.g.c) 0,25 b ̂ ̂ ( AMB = CMD) 0,25 AB // CD 0,25 c Xét BEI và CED ta có: ̂ ̂ (so le trong) 0,25 BE = CE (gt) 0,25 ̂ ̂ (đối đỉnh) 0,25 Vậy: BEI = CED (g.c.g) 0,25 d Ta có: AB = CD ( ABM = CDM) 0,5 IB = CD ( BEI = ( CED) AI = AB + BI = 2CD ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính: 2 3 1 2 7 1 2 a) : 0,25 b) 1 : 5 4 3 10 5 3 2 1 7 3 25 0 c) 62.53. d)  2 2012 . 4 15 10 9 Bài 2: (2đ) Tìm x biết: 1 4 a) 3x 3,5 b) (3x 7) 2 5 5 1 c) 5 x 32012 :32010 d) ( 9): x x : 4 3
Bài 3: (1,5đ) Bốn tổ của lớp 7A góp tiền ủng hộ các bạn gặp khó khăn ở huyện Cần iờ, số tiền của các tổ tỉ lệ thuận với các số 2; 3; 4; 5. Tìm số tiền của mỗi tổ, biết rằng tổng số tiền của lớp quyên góp là 400 000 đồng. Bài 4: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 5 Tính f(0), f(2), f(-3), f( 2 ) 3 Bài 5: (3đ) Cho ABC, kẻ AH  BC tại H(H BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA = HI a) Chứng minh ABH = IBH b) Chứng minh AC = IC. c) Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với AI cắt AB tại M, cắt BI tại N. Chứng minh BC là đường trung trực của MN. ài 6: (0,5đ) So sánh 83333 và 92222 Hết . ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5 Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính a) b) 2 2 3 1 3 1 1 2 7 1 2 1 7 5 2 : 0,25 : 1 :  5 4 5 4 4 0,25 3 10 5 3 3 10 1 3 3 2 đ 1 7 2 73 0,25đ 1 5 5 9 2 3 18 0,25 0,25đ đ c) d) 2 1 1 7 3 25 0 7 5 62.53. 22.32.53.  2 2012 . 4  8 1.2 2 2 0,25đ 15 3 .5 10 9 10 3 2 1 0,25 28 5 2 89 2 .5 20 đ 5 3 1 15 0,25đ 0,25 đ Bài 2: (2đ) Tìm x biết:
a) b) 1 4 3x 3,5 (3x 7) 2 5 5 1 7 37 0,25đ 4 6 3x 3x 7 2 5 2 10 5 5 37 37 6 29 0,25đ x : 3 3x 7 10 30 0,25đ 5 5 29 29 x : 3 5 15 0,25đ c) 1 5 x 32012 :32010 3 ( 9) : x x : 4 1 9 x 5 x 32 9 3 x 4 2 1 x ( 9).( 4) 36 x 9 5 4 0,25đ 3 Suy ra x 6; x 6 0,25đ 1 1 x 4 hoặc x 4 0,25đ 3 3 11 13 Vậy x hoặc x 0,25đ 3 4 Bài 3: ( ,5đ) ọi số tiền ủng hộ của 4 tổ lần lượt là a, b, c, d. 0,25đ Ta có a, b, c, tỉ lệ thuận với 2; 3; 4; 5 và a + b + c + = 400 000. Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau 0,25đ a b c d a b c d 1400000 100000 2 3 4 5 2 3 4 5 14 a = 200000; b = 300000; c = 400000; = 500000 Vậy số tiền của 4 tổ ủng hộ lần lượt là 200000 đồng; 300000 đồng; 400000 đồng; 0,5đ 500000 đồng. 0,25đ 0,25đ Bài 4:( 3 đ) Hình học.
Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận. 0,5đ c) a) Xét ABH và IBH BH là cạnh chung AI BC (gt) 0  BC  MN BCˆM BCˆM 90 (1) AH=HI(gt) 0,5đ AI // MN(gt) 0,25đ AHˆB IHˆB 900 * Xét BCM và BCN Do đó ABH = IBH BC là cạnh chung (c.g.c) 0,5đ BCˆM BCˆM 900 (cmt) b) Xét ACH và ICH ABˆH IBˆH (2 góc tương ứng, ABH CH là cạnh chung = IBH ) AH=HI(gt) Do đó BCM = BCN (g.c.g) AHˆC IHˆC 900 CM = CN(2 cạnh tương ứng) (2) Do đó ACH = ICH Từ ( ), (2) BC là đường trung trực của MN. (c.g.c) 0,5đ 0,5đ 0,25đ AC=IC(2 cạnh tương ứng) Bài 4:(0,5 đ) So sánh 83333 và 92222 833333 = 83.11111=(83)11111=51211111 0,25đ 922222 = 92.11111=(92)11111=8111111 Suy ra 51211111 > 8111111 0,25đ Vậy 83333 >92222
ĐỀ SỐ 55 I) LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1. Chọn câu đúng A. x Z thì x R B. x R thì x I C. x I thì x Q D. x Q thì x I Câu 2. 196 bằng : A. 98 B. -98 C. ± 14 D . 14 3 Câu 3. Cho | x | = thì 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 4. Cho hàm số y = f (x) = 2x2 +3 . Ta có : A. f (0) = 5 B. f (1) = 7 C. f (-1) = 1 D. f(-2) = 11 Câu 5. Nếu đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì : A. xy  AB tại I và I là trung điểm của đoạn thẳng AB B. xy AB C . xy đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB D. Cả A, B, C đều đúng Câu 6. Cho tam giác MHKvuông tại H. Ta có : A. M + K > 900 B. = 900 C. < 900 D. = 1800 II) ÀI TẬP (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 15 7 19 20 3 11 a, b) 2.( )5 34 21 34 15 7 22 5 19 16 4 1 5 1 5 c) 0,5 d) 23 : 13 : 21 23 21 23 4 7 4 7 Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết: 3 2 5 5 11 a) x b) .x 3 3 7 3 81 Bài 3: (1 điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4; 3; 2 và chu vi của tam giác là 27cm. Tính độ ài 3 cạnh của tam giác đó. Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng 87 218 chia hết cho 4 Bài 5 ( 3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC, B = 600. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia AI lấy điểm D sao cho ID = IA. a) Chứng minh ABI = ACI b) Tìm số đo của ACB . c) Chứng minh AC // BD. HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 55 Câu/Bài Nội dung Thang điểm I) LÝ THUYẾT (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 A D C D A B II) ÀI TẬP (8 điểm)
15 7 19 20 3 15 19 20 7 3 4 1 3 a) = =1 34 21 34 15 7 34 34 15 21 7 3 3 7 0,25đ 4 1 3 3 3 = 1 = 1 ( 1) = . 3 3 7 7 7 0,25đ 1 1 1 1 1 1 7 b) 2.( )5 2. . 2 2 2 32 2 16 16 0,5đ Bài 1 5 19 16 4 5 16 19 4 c) 0,5 = 0,5 21 23 21 23 21 21 23 23 0,25đ = 1 - 1 + 0,5 = 0,5 0,25đ 1 5 1 5 1 1 5 d) 23 : 13 : = 23 13 : 4 7 4 7 4 4 7 0,25đ 5 7 = 10 : = 10. 14 0,25đ 7 5 2 5 5 5 5 2 1 a) x x 3 3 7 3 7 3 21 0,25đ 1 3 1 x. 0,25đ Bài 2 21 5 35 3 43 11 11 b) .x x: 0,25đ 3 81 33 1 x 0,25đ 3 ọi độ ài 3 cạnh của tam giác là x,y,z (đơn vị là cm ) Theo đề bài ta có: x: y: z = 4: 3: 2 và x + y + z = 27 0,25đ x y z x y z 27 0,5đ Bài 3: 3 4 3 2 9 9 Từ đó x =12 ; y = 9 ; z = 6 0,25đ Vậy độ ài 3 cạnh của tam giác là 2cm, 9cm, cm Chứng minh rằng 87 218 chia hết cho 4 như sau: 3 7 18 0,25đ Ta có = ( 2 ) – 2 0,25đ Bài 4 = 221 – 218 0,25đ = 217(24-2) 0,25đ = 217.14 14
Vẽ hình đúng (0.25đ ) và ghi GT-KL đúng (0.25đ) ABC, AB = AC, B = 600, A 0,25đ B GT I BC, IB = IC, D AI, AI = ID Bài 5 KL a) ABI = ACI 0,25đ b) ACB = ? 0 60 2 1 c) AC // BD B C A 1 1 I a)Xét ABI và ACI có: AB = AC (gt) BI = CI (gt) D 1đ AI là cạnh chung ABI = ACI (c.c.c) (0,5đ) b) Ta có ACI = ABI (theo câu a) 0,5đ ACI ABI 0 = = 60 (vì là hai góc tương ứng) (0,5đ) c) Xét BID và CIA có: BI = CI (gt), I1 = I2 (hai góc đối đỉnh), ID = IA (gt) BID = CIA (c.g.c) 0,5đ B1 = C1 ( vì là hai góc tương ứng) 0,5đ Mà B1 và C1 là hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD ĐỀ SỐ 56 (Đề này các bạn ch nh qua font VnTime để xem nhé !) A/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: Khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr•íc c©u tr¶ lêi em chän lµ ®óng: 5 15 C©u 1: Gi¸ trÞ cña : lµ: 48 2 2 3 3 A. ; B. ; C. ; D. 3 3 2 2 C©u 2: Tõ a.b = c.d (a,b,c,d 0 ) ta lËp ®•îc tØ lÖ thøc lµ: ac ad db db A. ; B. ; C. ; D. . bd cd ac ca C©u 3: Gi¸ trÞ cña ( 9)2 lµ: A. –9 ; B. 9 ; C. 9; D. 3. C©u4: BiÕt x, y lµ hai ®¹i l•îng tØ lÖ nghÞch vµ cã c¸c gi¸ trÞ t•¬ng øng cho ë b¶ng sau: x 4 Gi¸ trÞ ë « trèng trong b¶ng lµ: 1 1 1 A. 2; B. ; C. ; D. y 8 ? 8 2 4
C©u5: §iÓm nµo sau ®©y thuéc ®å thÞ hµm sè y = - 3x? 13 13 13 2 A. ; ; B. ; ; C. ; ; D. ;2 22 22 22 3 C©u 6: Tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c DEF nÕu: A. AB = DF , BC = DE , CF ; B. AB = DE , AC = DF , BE ; C. , BC = FE , ; D. AD , , C©u 7: Sè ®o gãc x trong h×nh vÏ lµ : A A. x = 550 ; B. x = 1050 ; x C. x = 350 ; D. x = 700 ; E. x = 800 20 1050E 0 C 35 D B C©u8: §¹i l•îng y lµ hµm sè cña ®¹i l•îng x nÕu b¶ng c¸c gi¸ trÞ t•¬ng øng cña chóng lµ: A. x 1 - 4 3 - 4 - 5 C. x - 1 -2 -3 -4 -5 y 3 -9 7 - 7 - 9 y 7 7 7 7 7 B. D. x 2 2 2 2 2 x 4 5 7 9 4 y - 4 - 6 - 8 - 10 - 11 y 3 4 5 6 7 C©u 9: Sè ®o gãc x trong h×nh vÏ lµ : 0 0 110 A. x = 70 ; B. x = 110 ; x C. x = 900 ; D. x = 550 ; E. x = 800 C©u10: Gi¸ trÞ cña hµm sè y = f(x) = 3x2 + 2 t¹i x = - 2 lµ: A. -4; B. 8; C. -3 2 + 2; D. 3 2 + 2 A B C©u11: Trong h×nh bªn, sè cÆp tam gi¸c b»ng nhau lµ: A. 2; B. 3; C. 4; D. 5 N A D C C©u12: Cho tam gi¸c ABC cã: M B  65 ; C  35 . Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i D. Sè ®o ADC lµ: B 65 A. 100 ; B. 105 ; C. 110 ; D. 115 35 D C B/ Tù luËn : C©u 13: Tam gi¸c ABC cã sè ®o c¸c gãc lµ A;B;C lÇn l•ît tØ lÖ víi 2; 3; 5. TÝnh sè ®o c¸c gãc cña ABC C©u 14: T×m x biÕt : 1 a) x 3 1; b) 0,(3) + x. 0,(2) = 0,(77) 3 84 .3 5 4 6 .9 3 C©u15: Rót gän biÓu thøc: P = 46 .9 3 4 8 .3 5 C©u 16: Cho tam gi¸c ABC cã BC . Tia ph©n gi¸c gi¸c gãc B c¾t AC ë M, tia ph©n gi¸c gãc C c¾t AB ë N, BM c¾t CN ë I. a) Chøng minh BMC = CNB. b) Chøng minh AN = AM.
c) Chøng minh IN = IM. C©u17: Chøng minh: 3x1 3 x2 3 x3 3 x4 3 x2008 Chia hÕt cho 120 ( x N ) Bµi lµm: §¸p ¸n vµ thang ®iÓm häc kú I m«n to¸n líp 7 N¨m häc 2007- 2008 A/ Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: 3 ®iÓm( mçi c©u ®óng 0,25 ®iÓm) C©u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ®¸p ¸n b c b c a c d c a b c b B/ Tù luËn : C©u1: (1,5 ®iÓm). Ta cã: A B C 180 (tæng ba gãc cña mét tam gi¸c) (0,25 ®) ABC Tõ sè ®o c¸c gãc A;B;C tØ lÖ víi 2; 3; 5 nªn ta cã: (0,5 ®) 2 3 5 A B C A B C 1800 => 180 ( tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau) (0,25 ®) 2 3 5 2 3 5 10 Do ®ã A = 2.180= 360 ; B = 3.180= 540 ; C = 5.180 = 900.(0,5®) C©u2: ( 1,5 ®iÓm). 1 1 1 a) (1®) Ta cã: a) x 3 1 x 1 3 x2 (0,®) 3 3 3 1 1 2 x 2 x 2 x 1 3 3 3 (0,5®) 1 1 1 x 2 x 2 x 2 3 3 3 1 1 1 b) 0,(3) + x. 0,(2) = 0,(77) 0,(1).3 + x. 2. 0,(1) = 77.0,(01) .3 x.2. 77. 9 9 99 1 2 7 2 7 1 2 4 .x .x .x x 2(0,5®) 3 9 9 9 9 3 9 9 C©u3: (1®) Ta cã: 4 6 3 84 .3 5 4 6 .9 3 23 .3 5 2 2 . 3 2 212 .3 5 2 12 .3 6 212 .3 5 1 3 2 P = = 6 3 8 46 .9 3 4 8 .3 5 22 . 3 2 2 2 .3 5 212 .3 6 2 16 .3 5 2 12 .3 5 3 2 4 19 C©u4 : ( 3 ®iÓm)
HS viÕt GT ,KL vµ vÏ h×nh ®óng cho 0,5 ®iÓm. a) (1® ) Ta cã B1 = B2 ( v× BM lµ ph©n gi¸c gãc B) A C1 = C2 ( v× CN lµ ph©n gi¸c gãc C) Mµ B = C => B1 = B2 = C1 = C2 N M XÐt BNC vµ CMB cã NBC = MCB ; BC c¹nh chung; I B = C => BNC = CMB (g.c.g). 1 1 2 2 2 2 b) (1® ) Tõ BNC = CMB suy ra BM = CN . B C AMB B2 C (tÝnh chÊt gãc ngoµi) ; ANC B C2 => AMB ANC XÐt ANC vµ AMB cã AMB = ANC ; BM = CN ; BC11 => ANC = AMB (g.c.g) Suy ra AM = AN . c). (0,5® ) XÐt BNI vµ CMI cã : ; BN = CM ; BNC CMB => BNI = CMI (g.c.g) Suy ra IN = IM.
ĐỀ SỐ 57 I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau. Câu 1: ( 0,5 điểm) x = 5,7 thì |x| bằng: A. – 5,7 B. 5,7 C. ± 5,7 D. 1 Câu 2: ( 0,5 điểm) Với mọi số hữu tỉ x 0, ta có: A. x0 = 0 B. x0 = 1 C. x 0 = x D. x0 = 1 x Câu 3: ( 0,5 điểm). Phép tính (-3)4 . (-3)5 có kết quả là: A. (-3)9 B. 99 C. 39 D. (-3)20 Câu 4: ( 0,5 điểm). Nếu x7 thì giá trị của x là: A. – 49 B. 49 C. 14 D. - 14 Câu 5. (0,5 điểm): Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = 3x ? A. (1 ; 3 ) B. (1 ; -2) C. (3 ; 1) D. (-2 ; 5) Câu : ( 0,5 điểm). Nếu a  c và b c thì: A. b // c C. a b B. a // b D. a // c Câu 7: ( 0,5 điểm). Nếu Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì: A. Om và On là hai tia đối nhau. C. Om và On vuông góc với nhau. B. Om và On trùng nhau. D. Om và On song song nhau. Câu 8: ( 0,5 điểm). Qua điểm nằm ngoài đường thẳng có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho: A. Một đường thẳng. C. Hai đường thẳng. B. Ba đường thẳng. D. Vô số đường thẳng. II. TỰ LUẬN: (6 điểm) Câu 9: (2 điểm) Cho biết 3 người gặt lúa một cánh đồng hết giờ. Hỏi 2 người ( với cùng năng suất như thế) gặt lúa trên cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian ? Câu 0: (2 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và y = - 2x trên cùng một hệ trục tọa độ Câu : (2 điểm) Cho hình vẽ bên. Hãy chứng minh rằng: a, ADE = BDE   b, DAE = DBE Hết Thí sinh không được sử ụng tài liệu. iám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên: Số báo danh Chữ kí của giám thị:
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 57 I.Trắc nghiệm: ( điểm) Mỗi ý đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B D A B A B C A II. Tự luận: (6 điểm) ọi x (giờ) là thời gian gặt lúa hết cánh đồng của 2 0,5 đ người. Ta có 3 : = 2 : x Theo bài ra, ta có: số người gặt lúa hết cánh đồng đó 0,5 đ Câu 9 và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 3 x 3.6 0,5 đ Nên ta có: = => x = = 1,5 => x = 1,5 12 6 12 Trả lời: 2 người gặt lúa hết ,5 giờ 0,5 đ * Hàm số y = 2x Cho x = 1 => y = 2 => A( 1; 2) 0,5 đ Câu 10 * Hàm số y = - 2x Cho x = 1 => y = -2 = > B(1 ; - 2) 0,5 đ Vẽ đồ thị đúng ,0 đ Câu 11: a, xét hai tam giác: ADE và BDE có DA = DB (gt) AE = BE (gt) (0,5 đ ) DE là cạnh chung => ADE = BDE (c- c - c) (0,5 đ ) b, Vì ADE = BDE ( theo chứng minh trên) (0,5 đ)   = > DAE = DBE ( cặp góc tương ứng) (0,5 đ) ( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
ĐỀ SỐ 58 ÀI 1 (2,5đ):Tính 5 1 5 1 a) : 11 2 4 3 0,81 b) 3 0,25 - 20150 3 98 . 4 11 c/ 218 . 3 17 ÀI 2 (1,5đ):Tìm x biết: 31 a) : (x 1) 2 44 11 b) x 34 a b c ÀI (1đ):Tìm 3 số nguyên a, b, c biết a b c 45 và 3 5 7 ài : (1,5đ) Tìm số học sinh của ba khối ,7,8 biết số học sinh của các khối , 7,8 tỉ lệ với 3, 4, 5 và số học sinh khối 8 nhiều hơn số học sinh khối 7 là 25 học sinh ÀI 5 ( ,5đ): Cho ABC vuông tại A. ọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: a) DMB = AMC b/ DB // AC c/ AB=CD d/ ABD vuông tại B HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 58 BÀI 1: (0.5-0.25-0.25) (0.5 – 0.5) (0.25-0.25) BÀI 2: (0.25-0.25-0.25) (0.25-0.25-0.25) BÀI 3: Áp ụng tính chất của ãy tỉ số bằng nhau, Vậy a= 27, b= 45, c= 3 5 1 11 5 6 1 BÀI 4: ọi x ,y,z là số học sinh của 3 khối ,7,8 (x, y, z thuộc N*) (0.25) Viet đúng tính chất ãy tỉ số bằng nhau (0.25) Tìm đúng x,y,z (0.25) Vậy K có 75 học sinh 3 1 1 3 K7 có 00 học sinh K8 có 25 học sinh (0.25) BÀI 5: 1 1 1 1 1 1 baa///: x a : x b 1 c x 2 a b : c hay x 145 x 2 Ta 11co4 ù : 4 2 12 11 11 4 11 9 4 33 4 5 7 3 3 5 4 7 5 3 4 1 50,81 1 0,9 1 4 b /x 3. 1 0,251a 1 : x 1 3.0,5 1 1 x 1,5 1 7 0,3 1,8 1 x 49 4 haya 27 x 5 5 x 5 hay x 43 333 4 3 12 12 8 11 16 22 16 22 9 .4b 3 .2 8 2 24 16 c /.18 17 9 18b 17 45 17 18 2 .35 2 .3 3 2 3 3 c 9 c 63 7
a Xét DMB và AMC có MC= MB (gt) MA = MD (gt) Góc CMA = góc DMB (đđ) Vậy DMB = AMC (c.g.c) (0.25-0.25-0.25-0.25) b Vì DMB = AMC (cmt) Nên góc ACM = góc DBM (2 góc tương ứng) Mà góc ACM và góc DBM ở vị trí so le trong Vậy AC // BD (0.25-0.25-0.25) c Xét DMC và AMB có MC= MB (gt) MA = MD (gt) Góc CMD = góc AMB (đđ) Vậy DMC = AMB (c.g.c)  AB = CD ( 2cạnh tương ưng) (0.25-0.25-0.25-0.25) d/ Ta có: AC // BD (cmt) AC  AB (gt)  BD  AB tại B Vậy ABD vuông tại B (0.25-025-0.25) ĐỀ SỐ 59 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Viết gọn tích 43.47 ta được: A. 415 B. 421 C. 222 D. 410 x 23 Câu 2. Nếu thì x có giá trị là: 10 5 A. 3 B. 4 C.5 D. 8 Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = 0,75x3 + . Khi đó f(-2) bằng : A. - 4 B.5 C. -5 D. 1 Câu 4. Nếu x 7 thì x bằng: A.14 B. 49 C. -49 D. 7   Câu 5. Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A , biết xAy = 350, số đo x'' Ay bằng : A. 350 B.600 C. 300 D. 200 Câu 6. Nếu a  c và b c (a, b, c là các đường thẳng) thì: A. a cắt b B. a b C. a b D. cả A,B,C đều sai
Câu 7. Cho ABC khi đó ta có:    A. A B C 180 . Câu 8. Cho ABC vuông tại A góc B bằng 20o . Khi đó góc C có số đo là: A. 60o B. 90o C. 120o D. 70o II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1. ( ,5 điểm) Tính hợp lý nếu có thể: -2 3 4 -1 4 4 a, + : + + : 3 7 5 3 7 5 1 b, 0,9. 100 9 103 2.5 3 5 3 c, 55 Bài 2. (2 điểm) . Tìm x, y biết: 1 a) x 0,75 2 2 b) 53xy và xy 4 2. Cho hàm số y = (m - 2) x (với m 2) a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 4; b) Tìm tọa độ điểm M1 ( x1 ;- ) mà đồ thị hàm số tìm được ở câu a đi qua. Bài 3. (1 điểm) Một tam giác có 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 4; ; 8. Biết chu vi tam giác đó là 3 cm. Hỏi tam giác có cạnh ngắn nhất là bao nhiêu cm? Bài 4. (3,0 điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA = OB, OC = OD. a) Chứng minh: AD = BC. b) ọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy Bài 5. (0,5 điểm): ac ac Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng (giả thiết ab , cd và mỗi số bd a b c d a, b, c, d khác 0) Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 59 UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐÁP ÁN, IỂU ĐIỂM CHẤM PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O KHẢO SÁT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7 I. Trắc nghiêm Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Tổng Đáp án D D C B A C B D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 II. Tự luận Bài Nội Dung- đáp án Điểm -2 3 4 -1 4 4 -2 3 1 4 4 a, + : + + : = + - + : 3 7 5 3 7 5 3 7 3 7 5 -2 1 3 4 4 4 0.25 đ a = - + + : = ( -1 + 1) : 3 3 7 7 5 5 4 0.25 đ = 0: = 0 5 1 1 b, 0,9 100 0,9.10 0.25 đ 9 3 1 b 12 98 0.25 đ 33 Học sinh là cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa 3 3 3 32 10 2.5 5 23 .5 3 2.5 3 5 3 5 2 2 1 c, = = 0.25 đ 55 5.11 5.11 c 53 .11 0.25 đ = = 25 5.11 Học sinh là cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa 35 35 => x hoặc x => 42 42 1.a 0,25x2 13 7 => x hoặc x 4 4 x y x y Áp ụng t c ãy tỷ số bằng nhau => 5 2 1.b 3 2 3 2 0,25x2 => x = 15; y = 10 - Với m = 4, có hàm số y = 2x; cho x = => y = 2 ta có điểm A(1; 2). 2.a - Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A( ; 2) 0,25x2 (học sinh vẽ chính xác đường thẳng OA, chính xác mặt phẳng Oxy). 2.b 0,25x2 - Vì đường thẳng y = 2x (*) đi qua điểm M1 ( x1 ;- 6) => x =
và y = - thỏa mãn (*). - Ta có - 6 = 2 x1 => = - 3, o đó M1 (-3; - 6) - ọi độ ài 3 cạnh của tam giác lần lượt là: a, b, c (a,b,c >0) abc Đề bài ta có: a + b + c = 3 và 4 6 8 - Theo tính chất của ãy tỉ số bằng nhau, ta có: abc abc 36 = 2 4 6 8 4 6 8 18 a - Suy ra: 2 a 2.4 8 (t/m) 4 b 3 2 b 2.6 12 (t/m) 0,25x4 6 c 2 c 2.8 16 (t/m) 8 - Vậy tam giác có cạnh ngắn nhất là là: 8cm. x GT , OA = OB, OC = OD, C AD = BC. A KL 1 OE là phân giác của góc xOy. 2 E 0.5 đ 2 1 O B D y a) OAD và OBC có: OA = OB (gt) O là góc chung 1.0 đ OD = OC (gt) Vậy OAD = OBC (c.g.c) AD = BC (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) 0 4 b) A12 A 180 (kề bù) 0 B12 B 180 (kề bù) Mà AB22 (vì OAD = OBC) nên AB11 * Xét EAC và EBD có: AC = BD (suy ra từ giả thiết) (theo chứng minh trên) 1.5 đ CD (vì OAD = OBC) Vậy EAC = EBD (g.c.g) AE = BE (2 cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau) * Xét OAE và OBE có: OA = OB (gt) OE là cạnh chung AE = BE (theo chứng minh trên) Vậy OAE và OBE (c.c.c)
AOE BOE (2 góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Hay OE là phân giác của góc xOy (đpcm). ac ab - Hoán đổi các trung tỉ của tỉ lệ thức được bd cd a b a b 5 - Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta được 0,5 c d c d a a b ac - Hoán đổi vị trí các trung tỉ của được c c d a b c d Tổng 8 ĐỀ SỐ 60 Câu 1 (2,0 điểm) 11 1) Thực hiện phép tính: A 32 24 2) Tính nhanh: B 455 .25 Câu 2 (3,0 điểm) 1) Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 . 20 15.16 1 2) Tìm số thực x biết: 24 16x 23. 2 2 1 3) Cho hàm số y f x x 2 . Tính f 2 Câu 3 (1,5 điểm) Một trường Trung học cơ sở có số học sinh của từng khối lớp , lớp 7, lớp 8 và lớp 9 thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và . Biết rằng tổng số học sinh toàn trường là 3 0 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi khối lớp. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC, có M là trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm sao cho NM = N . Chứng minh rằng: 1) AMN CGN 2) MB// GC 1 3) MN BC 2 Câu 5 (0,5 điểm) a b c Cho ba số thực ab, và c thỏa mãn . 2014 2015 2016 Chứng minh rằng: 4(a b )( b c ) ( c a )2 . Hết Họ và tên thí sinh: Số báo anh:
SỞ GIÁO D C VÀ ĐÀO T O HƯỚNG DẪN CHẤM ẮC GIANG ÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. ếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 2.0 Câu 1 điểm 1 1 1 1 A 3 2 3 2 0.5 Phần 1 2 4 2 4 (1 điểm) 11 A 11 0.5 44 55 5 Phần 2 B 4 .25 4.25 0.5 (1 điểm) B 100 5 10000000000 0.5 3.0 Câu 2 điểm Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 12 . 20 15.16 là: 12 16 0.25 15 20 12 15 Phần 1 0.25 16 20 (1 điểm) 20 16 0.25 15 12 20 15 0.25 16 12 1 24 16x 23 2 1 16x 24 23 2 0.5 11 x Phần 2 2 16 11 11 (1 điểm) suy ra x hoặc x 2 16 2 16 9 7 HS xét hai trường hợp tìm được x hoặc x 16 16 0.25 97 Vậy x ; 0.25 16 16 2 11 Phần Ta có: f 2 0.25 (1 điểm) 22 11 f 2 0.25 24
Câu Sơ lược các bước giải Điểm 17 f 0.25 24 Vậy 0.25 1.5 Câu 3 điểm ọi số học sinh của mỗi khối , 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, 0.5 ( a, b, c, nguyên ương, nhỏ hơn 360) Vì tổng số học sinh toàn trường là 3 0 em nên ta có a b c d 360 0.25 Số học sinh từng khối lớp thứ tự tỉ lệ với 9, 8, 7 và nên ta có a b c d 9 8 7 6 Áp ụng tính chất ãy tỉ số bằng nhau ta có (1,5 a b c d a b c d 360 điểm) 12 9 8 7 6 9 8 7 6 30 0.5 a 108 b 96 (thỏa mãn điều kiện) c 84 d 72 Vậy số học sinh của mỗi khối , 7, 8, 9 lần lượt là 08; 9 ; 84; 72 0.25 3.0 Câu 4 điểm A N M G 0.5 B C HS vẽ hình, ghi T, KL Vì N là trung điểm của AC ( T) nên AN = NC Xét tam giác AMN và CGN có Phần 1 + NA = NC ( chứng minh trên) 0.75 (1 điểm) + ANM CNG (Hai góc đối đỉnh) + MN = NG (GT) Do đó AMN CGN c g c (Đpcm) 0.25 Vì AMN CGN ( chứng minh trên) 0.5 Phần 2 nên MAN GCN (Hai góc tương ứng) (0.75 mà 2 góc MAN; GCN ở vị trí so le trong nên AM C điểm) 0.25 hay BM C (đpcm) Nối MC Phần 0.5 (0.75 HS chứng minh được BM = C ; BMC GCM điểm) HS chứng minh BMC GCM( ) c g c 0.25
Câu Sơ lược các bước giải Điểm 1 HS chứng minh được MN BC 2 0.5 Câu 5 điểm ak 2014 a b c Đặt k b 2015 k 0.25 2014 2015 2016 ck 2016 0.5 Ta có 4(a b )( b c ) 4. 2014 k 2015 k 2015 k 2016 k 4 k 2 c a 22 2014 k 2016 k 4 k 2 0.25 Vậy 4(a b)(b c) (c a)2 . Điểm toàn bài 10 điểm HẾT CHÚC CÁC EM THI TỐT