Đề khảo sát HSG môn Toán lớp 6 - Năm học 2006-2007

Nội dung text: Đề khảo sát HSG môn Toán lớp 6 - Năm học 2006-2007

1. PHềNG GD & ĐT ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MễN : TOÁN Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Ngày: ./ Cõu 1 (2 điểm): a/ Tớnh nhanh: 21. 62 – 11.62+ 90.82 – 64.80 5 4 5 b/ Tớnh: 1 0,25 : 75% . 12 3 8 c/ So sỏnh: 351 và 534 Cõu 2 (2 điểm): 5 1 a/ Tỡm x, biết: x 0,125 . 4 8 b/ Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất, biết a chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5. Cõu 3 (2 điểm): a/ Hóy thay cỏc chữ số vào cỏc chữ cỏi a, b trong Q = 47a13b , để Q chia hết cho 5 và 9. b/ Tỡm cỏc số nguyờn tố P để: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyờn tố. Cõu 4 (2 điểm): Biết rằng bạn An và Hoa mua 25 quyển vở, Hoa và Thuỷ mua 35 quyển vở, An và Thuỷ mua 30 quyển vở. a/ Tớnh xem cả ba bạn An, Hoa, Thuỷ đó mua bao nhiờu quyển vở ? b/ Tớnh mỗi bạn An, Hoa, Thuỷ đó mua bao nhiờu quyển vở ? Cõu 5 (2 điểm): Trờn một nửa mặt phẳng bờ cú chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 800 , xOz 300 . a/ Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao ? b/ Vẽ Ot là tia phõn giỏc của gúc yOz. Hóy liệt kờ cỏc gúc trong hỡnh và cho biết số đo độ cỏc gúc đú ?
2. PHềNG GD & ĐT HDC ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP 6 MễN : TOÁN Cõu 1 (2 điểm): a/ 62(21 – 11) + 64(90 – 80) = 360 + 640 = 1000 (0,75 điểm) 5 7 1 5 3 5 28 3 8 3 15 8 3 19 b / : = . = . = . (0,75 điểm) 12 3 4 8 4 12 5 4 6 5 4 4 c/ 351 = 2717 và 534=2517 => 351 > 534 (0,5 điểm) Cõu 2 (2 điểm): 5 1 5 1 1 5 1 1 a/ x 0,125 => .x => .x => x= . (1 điểm) 4 8 4 8 8 4 4 5 b/ Từ giả thiết bài toỏn => a+1 là BCNN(5, 6) = 30 => a = 29 (1 điểm) Vậy với a =29 thoả món đề bài. Cõu 3 (2 điểm): a/ Do Q  5 => b = 0; 5. Nếu b = 5 => a = 7 => số phải tỡm là : 477135 (1 điểm) Nếu b = 0 => a = 3 => số phải tỡm là : 473130. b/ Tỡm số nguyờn tố P để P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyờn tố. Xột P = 2; P = 3 khụng thoả món. Xột P = 5 thoả món. Nếu P > 5 mà P nguyờn tố, nờn P: 5 dư 1; 2; 3; 4. Nếu P: 5 dư 1 => P + 14  5 => khụng phải nguyờn tố, nờn khụng thoả món. Nếu P: 5 dư 2 => P + 8  5 => khụng phải nguyờn tố, nờn khụng thoả món. Nếu P: 5 dư 3 => P + 12  5 => khụng phải nguyờn tố, nờn khụng thoả món. Nếu P: 5 dư 4 => P + 6  5 => khụng phải nguyờn tố, nờn khụng thoả món. (1 điểm) Vậy với P = 5 là số nguyờn thỡ: P + 6; P + 8; P + 12; P + 14 đều là số nguyờn tố Cõu 4 (2 điểm): 25 35 30 a/ Cả ba bạn đó mua là: 45 quyển vở ? (1 điểm) 2 b/ Bạn An đó mua 45 – 35= 10 quyển vở ? Bạn Hoa đó mua 45 – 30= 15 quyển vở (1 điểm) Bạn Thuỷ đó mua 45 – 25= 20 quyển vở Cõu 5 (2 điểm): y Trờn một nửa mặt phẳng bờ cú chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy ã 0 ã 0 t và Oz sao cho xOy 80 ,xOz 30 . a/ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy vỡ xã Oy xã Oz ãyOz (1 điểm) z b/ Ta cú. xã Ot = 550; xã Oz =300 ; xã Oy =800; zãOy =500; tảOy =250; zã Ot =250 (1 điểm) x O