Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 Tháng 3 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 Tháng 3 năm học 2024-2025 (Có đáp án)

1. UBND QUẬN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 9 – THÁNG 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Đề khảo sát gồm 22 câu, 04 trang. Học sinh làm bài vào phiếu trắc nghiệm PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 2 Câu 1. Biểu thức 4 bằng: A. 4 B. 4 C. 4 D. 16 Câu 2. Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y ax 2(a 0) A. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số là một đường cong không đi qua gốc tọa độ. D. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành. Câu 3: Phát biểu nào sau đây đúng? A. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c với a 0; b 0 và c 0 . B. Phương trình bậc nhất hai ẩn x 2y 8 có hệ số a,b,c lần lượt là 1;2;8 C. Phương trình 7x 0y 0 là không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. D. Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax by c với a 0 hoặcb 0 Câu 4. Phương trình nào trong các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt. A. x2 x 5 0; B. x2 6x 25 0; C. x2 4x 12 0; D. x2 9x 11 0. Câu 5. Cho DABC vuông tại A , AB = 21cm ,Cµ 400 . Tính độ dài đường phân giác BD (làm tròn đến hàng đơn vị) A. 22 B. 23 C. 24D.25 Câu 6: Cho A· OB 64 như hình vẽ. Số đo của O· CB là: A. . B.  . C.  . D. 116 . Câu 7. Cho hình đa giác đều có 8 cạnh ABCDEGHK với tâm O. Có bao nhiêu phép quay thuận chiều độ tâm O 0o 360o giữ nguyên hình đa giác đều đã cho. A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 Trang 1/4
2. Câu 8: Kết quả đo tốc độ của các xe máy (đơn vị km/h) khi đi qua một trạm quan sát được đo tốc độ ghi lại ở bảng sau 54 35 35 37 36 30 45 35 50 36 37 38 36 36 46 30 32 35 38 60 Biết rằng tốc độ tối đa cho phép đối với xe máy là 40 km/h, tần số tương đối của xe máy đã vi phạm quy định an toàn giao thông là A. 5 % B. 20%.C. 25 % .D. 75 % . Câu 9: Giá trị của căn thức 3 x 8 3 3 1 3x 3x2 x3 5 tại x 9 là A. 2 .B. 22 . C. 4 . D. 12 . Câu 10: Một cái thùng dạng hình trụ có bán kính đáy là 15 cm , chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy. Trong thùng đã đựng sẵn một lượng nước 25 lít. Vậy phải đổ thêm bao nhiêu lít nước để đầy thùng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 , lấy 3,14)? A. 6,79 dm3 . B. 6,80 dm3 . C. 6,79 cm3 . D. 6,80 cm3 . Câu 11: Cho đường tròn O . Biết MA;MBlà các tiếp tuyến của O và ·AMB 58. Khi đó số đo ·ABO bằng: A. 24. B. 29. C. 30. D. 31. Câu 12: Khi điều tra về mức lương ( đơn vị triệu đồng) của công nhân trong một phân xưởng sản xuất đồ may mặc trong một tháng, thu được kết quả như sau: 5 6 10 7 10 9 11 8 14 7 7 8 7 8 8 12 10 7 11 9 7 8 11 8 8 7 9 6 8 10 8 7 8 9 8 15 9 6 8 8 Tần số tương đối của nhóm [9;11) là: A. 30% B. 22,5% C. 35,5% D. 17,5% Phần 2: Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Lựa chọn Đúng/Sai (4,0 đ) Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Người ta hòa tan 8kg chất lỏng loại 1 với 6kg chất lỏng loại 2 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700 kg/ m3. Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là 200 kg/m3. Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là x (kg/m3). a) Nếu gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là x (kg/m3) thì điều kiện của x là x 200 và x Z 8 b) Công thức biểu diễn thể tích của chất lỏng loại 1 theo x là ( m3) x 8 6 8 6 c) Phương trình với ẩn x để tìm khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là x x 200 700 d) Khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là 600 kg/ m3. Câu 14: Cho phương trình x 2 m 1 x m 0 (m là tham số). a) Phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Khi phương trình trên có 2 nghiệm. Biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 luôn có giá trị không đổi 1 1 c) Có 2 giá trị nguyên của m để phương trình trên có 2 nghiệm x1; x2 để Biểu thức B có x1 x2 giá trị nguyên. x1 x2 d) Phương trình luôn có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2 với m 1 x2 x 1 Trang 2/4
3. Câu 15: Từ điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A và B là các tiếp điểm). a) MA = MB. b) Khi OM = 2R thì số đo cung nhỏ AB bằng 120°. c) Qua điểm A vẽ đường thẳng vuông góc với MB cắt MO tại E thì tứ giác OAEB là hình thoi. d) Qua điểm N bất kì nằm trên cung nhỏ AB (N ¹ A,N ¹ B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA,MB lần lượt tại C và D . Khi đó, tồn tại một vị trí của điểm M ,N để tứ giác OCMD là tứ giác nội tiếp. Câu 16: Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị là phút) của tất cả học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: 15 15 11 8 5 9 12 20 15 17 10 8 20 12 14 11 15 8 10 12 17 7 22 14 15 7 24 18 13 11 15 10 22 11 9 10 11 17 17 15 a) Lớp 9A có 40 học sinh, học sinh đi từ nhà đến trường hết ít thời gian nhất là 5 phút và học sinh đi từ nhà đến trường hết nhiều thời gian nhất là 24 phút. b) Số học sinh đi từ nhà đến trường hết từ 10 phút trở lên là 30 học sinh. c) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau: Thời gian (phút) 5;10) 10;15) 15;20) 20;25) Số học sinh 8 15 12 5 d) Trong biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột sau ta tìm được x 37; y 13 . Phần 3. Dạng thức câu hỏi được lựa chọn: Câu trả lời ngắn ax by 9 Câu 17: Biết hệ phương trình có nghiệm là 3; 1 thì giá trị của a 2 x (2b 1)y 5 P 3a 4b bằng ... 1 Câu 18: Quãng đường đi của một vật rơi tự do (vận tốc ban đầu bằng 0) cho bởi công thứcy g.t 2 2 (trong đó g là gia tốc trọng trường g 9,8m / s2 ), t (giây) là thời gian rơi tự do. Một vận động viên nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3500 mét với vận tốc ban đầu không đáng kể (bỏ qua các lực cản). Vận động viên phải mở dù tại thời điểm còn cách mặt đất 1500 mét. Như vậy vận động viên phải mở dù sau khi nhảy khỏi máy bay bao nhiêu giây (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất? Câu 19: Cho tam giác vuông ABC có độ dài các cạnh góc vuông AB 6 cm, AC 8cm . M là điểm di chuyển trên cạnh huyền BC . Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC . Diện tích lớn nhất của tứ giác ADME là . cm2 Trang 3/4
4. Câu 20. Cho hai đường tròn O;8cm và O ';6cm cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của O' . Độ dài dây AB là cm ? Câu 21: Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640π cm3. Tính thể tích khúc gỗ hình trụ theo đơn vị cm 3 (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, lấy 3,14 ) Câu 22. Hai bạn Minh và Huy chơi một trò chơi như sau: Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 5;6;7;8;9;10 ; Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp 4;5;7;8;9;11 . Bạn nào chọn được số lớn hơn sẽ là người thắng cuộc. Nếu hai số chọn được bằng nhau thì kết quả là hòa. Tính xác suất của biến cố A: “Bạn Minh thắng”. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy). -----Hết----- Trang 4/4
5. UBND QUẬN ... HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 9 – THÁNG 3 NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN Câu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Đáp B A D D B B B C B A B B án Câu 13: a. Chọn: S b. Chọn: Đ c. Chọn: S Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là x (kg/m3) (x > 200). Thì khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là x – 200 (kg/m3) 8 6 Do đó thể tích của chất lỏng loại 1 là (m3); thể tích của chất lỏng loại 2 là (m3) và thể tích x x 200 8 6 14 1 của hỗn hợp là (m3) 700 700 50 Vì trước và sau khi trộn thể tích của hỗn hợp không đổi, nên ta có PT: 8 6 1 x x 200 50 d. Chọn: Đ Giải PT trên ta được x1 800 (TMĐK) và x2 100 (loại) Vậy Khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là 800 -200 = 600 kg/ m3. Câu 14: a) Chọn S (m 1)2 4m (m 1)2 0 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m 1 b) Chọn Đ Theo Viet ta có: x1 + x2= m+1; x1x2=m Ta có A= x1x2 - x1 - x2= m – ( m+1) = -1 c) Chọn Đ 1 1 x2 x1 m 1 1 1 nguyên x1 x2 x1x2 m m Nên m là ước của 1 Vậy m 1 hoặc m 1 d) Chon Đ x x 1 2 2 x2 x 1 x2 x2 (m 1)2 2m m2 1 1 1 1 2 m 2 m. (do m 1) 2 x1x2 m m m m Câu 15: Trang 5/4
6. a) Chọn: Đ Vì theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm thì MA=MB b) Chọn: Đ Tam giác OAM vuông tại A có OA=R, vậy OM =2OA suy ra góc AMO bằng 30 0, góc AOM bằng 600 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm thì OM là phân giác của của góc AOB vậy góc AOB bằng 1200, góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB của (O;R) vậy số đo của cung nhỏ AB bằng 1200 c) Chọn: Đ Ta có OM là phân giác của góc AOB vậy góc AOE = góc BOE Ta có OB và AE cùng vuông góc với MB nên AE và OB song song với nhau nên góc BOE = góc AEO Vậy góc AOE = góc AEO suy ra tam giác AOE cân suy ra AE = R Vậy AE vừa song song vừa bằng OB thì OAEB là hình bình hành ngoài ra OA=OB vậy OAEB là hình thoi d) Chọn: S Ta có OC là phân giác góc AON, OD là phân giác của góc BON Vậy góc COD =1/2 góc AOB Tứ giác OAMB nội tiếp nên góc AOB + góc AMB =1800 Nếu tứ giác OCMD nội tiếp thì có góc COD + góc AMB = 1800 Vậy ½ góc AOB + góc AMB =1800 Hay góc AOB = 00 và góc AMB =1800 điều này vô lý vậy không thể tồn tại một vị trí của điểm M ,N để tứ giác OCMD là tứ giác nội tiếp. Câu 16: a) Chọn: Đ Quan sát, so sánh và đếm ta có kết luận: Lớp 9A có 40 học sinh, học sinh đi từ nhà đến trường hết ít thời gian nhất là 5 phút và học sinh đi từ nhà đến trường hết nhiều thời gian nhất là 24 phút. b) Chọn: S Số học sinh đi từ nhà đến trường hết từ 5 phút đến dưới 10 phút là 8 học sinh (8;7;8;5;7;8;5;9 ). Vậy số học sinh đi từ nhà đến trường hết từ 10 phút trở lên là 32 học sinh c) Chọn: Đ d) Chọn: S 15 Tần số tương đối của nhóm 10;15 là: .100% 37,5% nên x 37,5 40 5 Tần số tương đối của nhóm 20;25 là: .100% 12,5% nên y 12,5 40 Câu 17: ax by 9 Vì hệ phương trình có nghiệm là 3; 1 nên ta có a 2 x (2b 1)y 5 3a b 9 (2) 3(a 2) (2b 1) 5 Giải hệ (2) ta được nghiệm là a;b 2; 3 . Khi đó P 3a 4b 3.2 4.( 3) 18. Câu 18: Quãng đường vận động viên rơi tự do là: y 3500 1500 2000 m . 1 Thay y 2000 vào công thức y g.t 2 ta được 2 Trang 6/4
7. 1 4000 4000 2000 .9,8.t 2 t 2 t 20,2 giây 2 9,8 9,8 Vậy vận dộng viên phải mở dù sau thời gian 20,2 giây Câu 19 : Ta có: ADME là hình chữ nhật. Đặt AD x thì ME x EM CE x CE 4 ME / /AB CE x AB CA 6 8 3 4 AE 8 x 3 Ta có: 4 4 2 4 2 S ADME AD .AE x 8 x 8x x x 3 12 12 3 3 3 2 S ADME 12 cm x 3 Diện tích lớn nhất của tứ giác ADME bằng 12 cm2 , khi đó D là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC Đáp án: 12 Câu 20. Cho hai đường tròn O;8cm và O ';6cm cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của O' . Tính độ dài dây AB ? Lời giải Xét OAO ' vuông tại A có AE là đường cao nên : AE.OO ' OA.O ' A 6.8 AE= =4,8cm 10 Trang 7/4
8. Theo định lý: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Hay OO ' là đường trung trực của AB . Nên: AB 2.AE 9,6cm . Đáp án: 9,6 Câu 21: Thể tích khối hình trụ là 2 2 V1 = r h = .r .15 Thể tích khối hình nón 1 2 1 2 V2= r .h r .15 3 3 Thể tích gỗ tiện bỏ đi V= V1-V2 2 Nên V = r2 .15 640 r 8cm 3 2 2 3 Thể tích khúc gỗ hình trụ là V1 = r h = .8 .15 =960 3014 (cm ) Đáp án: 3014 Câu 22: Số phần tử của không gian mẫu: n Ω 6.6 36 A: “Bạn Minh thắng” Minh có 6 cách chọn số (từ tập hợp 5;6;7;8;9;10 ) + 5 trường hợp Minh thắng: Minh chọn 10, Huy chọn 4,5,7,8,9 + 4 trường hợp Minh thắng: Minh chọn 9 , Huy chọn 4,5,7,8 + 3 trường hợp Minh thắng: Minh chọn 8 , Huy chọn 4,5,7 + 2 trường hợp Minh thắng: Minh chọn 7 ; Huy chọn 4,5 + 2 trường hợp Minh thắng: Minh chọn 6 ; Huy chọn 4,5 + 1 trường hợp Minh thắng: Minh chọn 5 ; Huy chọn 4 Suy ra n A 5 4 3 2 2 1 17 17 Xác suất P A 0,47 . 36 Đáp án: 0,47 Trang 8/4