Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2024-2025 môn Toán 9 - Trường THCS An Hồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng lần 3 năm học 2024-2025 môn Toán 9 - Trường THCS An Hồng (Có đáp án)

1. UBND QUẬN HỒNG BÀNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3 TRƯỜNG THCS AN HỒNG NĂM HỌC 2024-2025 ( Đề thi gồm 03 trang ) MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. CÂU HỎI NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm ? A. 2x +2y = 2 B. 2y = 1 - 2x C. 2x = 1 - 2 y D.3x + 3y = 4 1 Câu 2. Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y x 2 ? 2 A. Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số là một đường cong không đi qua gốc tọa độ. D. Đồ thị hàm số có đỉnh là gốc tọa độ và nằm phía dưới trục hoành. Câu 3. Cho a b. Phát biểu nào sau đây SAI? A. 5a 10 5b 5 B. a b 0 C. 5 3a 2 3b D. 3a 1 3b 1 Câu 4. Biểu thức x 3 có nghĩa khi A. x 3. B. x 0 . C. x 3. D. x 3 . Câu 5. Phương trình x 2 4x 2 0 có biệt thức bằng : A. 24 . B. 2 . C. 8 . D. 6 . Câu 6. Nếu tam giác ABC vuông tại A , AB 3 , BC 5 thì sin C bằng 3 5 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 4 Câu 7. Diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính 7cm và 4cm là: A. 3pcm2 B. 10pcm2 C. 33pcm2 D. 66pcm2 Câu 8. Góc ở tâm là góc A. có đỉnh nằm trên đường tròn. B. có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn. C. có đỉnh trùng với tâm đường tròn. D. có đỉnh nằm trong đường tròn. Câu 9. Độ dài cung 120 của đường tròn có bán kính 3cm là A. (cm) . B. 2 (cm) . C. 3 (cm) . D. 4 (cm) . Câu 10. Cạnh của hình vuông nội tiếp O;3 bằng: 3 3 A. 3 2 B. 6 C. D. 2 2 Câu 11. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn O như hình vẽ. Phép quay ngược chiều a 0 a 360 tâm O biến các điểm A,B,C,D lần lượt thành các điểm A ',B ',C ',D '. Biết A ' là điểm chính giữa cung nhỏ AD của đường tròn O . Giá trị của a là:
2. A. 45 B. 90 C. 135 D. 180 Câu 12. Cho hình vẽ, biết FE là đường kính của O ,F· HG 62 . Số đo E· FG bằng: A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. x x x 4 Câu 1. Cho biểu thức A 20 2 (1 5)2 và B x x 2 a) Biểu thức B xác định khi x 0, x 4 b) Rút gọn biểu thức A ta được A = 2. c) Tại x 3 2 2 ta có B = 2 2 9 d) Để giá trị biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B thì x . 4 Câu 2. Một cửa hàng có 40 chiếc laptop gồm x chiếc laptop Dell và y chiếc MacBook, Trung bình giá mỗi chiếc laptop Dell là 18 triệu đồng, mỗi chiếc MacBook là 45 triệu đồng. Nếu bán hết số máy tính này, chủ cửa hàng sẽ thu được 1044 triệu đồng. x chiếc laptop Dell tại cửa hàng chỉ có màu xám và màu bạc, trong đó số laptop màu xám nhiều hơn số laptop màu bạc 8 chiếc. a) x; y 0 b) x y 40. c) Cửa hàng đó có số Laptop Dell là 12 chiếc. d) Có 10 chiếc laptop Dell màu bạc.
3. Câu 3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. a) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. b) Bốn điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn. c) E· DB E· CB d) Nếu (O) có bán kính bằng 4cm, BC = 10cm thì AH = 6cm. Câu 4. Bác Bình gửi tiết kiệm 600 triệu đồng vào một ngân hàng. Lãi suất tính theo kỳ hạn một năm. Trong năm đầu bác chưa lấy lãi nên số tiền lãi đó được cộng vào tiền gửi để tính lãi cho năm sau. Biết lãi suất gửi tiết kiệm trong năm thứ hai không thay đổi so với năm đầu tiên. Sau hai năm, bác Bình nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là 655,215 triệu đồng. Gọi x là lãi suất gửi ngân hàng với kỳ hạn một năm (x viết dưới dạng số thập phân). a) x N * b) Số tiền lãi bác Bình nhận được sau đúng một năm kể từ lúc gửi tiết kiệm là: 600x (triệu đồng). c) Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Bình nhận được sau hai năm gửi tiết kiệm là: 600 1 2x (triệu đồng). d) Nếu lãi suất năm thứ hai tăng thêm 1% so năm đầu tiên thì tổng số tiền cả gốc và lãi bác Bình nhận được sau hai năm là 661, 485 (triệu đồng). III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm) æ 1 1 ö x + 3 Câu 1. Cho biểu thức ç ÷ (với x > 0; x ¹ 9 ). Có bao nhiêu giá trị B = ç + ÷. èç x + 3 x - 3ø÷ x nguyên của x để B nhận giá trị nguyên? Câu 2. Hiện tại bạn Nam đã để dành được một số tiền là 800 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp giá 2 000 000 đồng, nên hàng ngày bạn Nam đều để dành cho mình 20 000 đồng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp đó? Câu 3. Cho phương trình x2 m 2 x 2m 0 (1) với x là ẩn số, m là tham số. Để phương 2 trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 x1x2 3 thì giá trị của m bằng? Câu 4. Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. Tính độ dài đoạn nối tâm OO’? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC). Bán kính R của đường tròn bằng ? ( tính theo đơn vị cm) Câu 6. Một trang chữ ( phần đánh chữ bên trong trang giấy ) của một tạp chí cần diện tích là 384cm2. Biết lề trên, lề dưới của trang giấy là 3cm; lề phải, lề trái của trang giấy là 2cm. Khi đó chiều ngang của trang giấy cần tối ưu bao nhiêu centimet để diện tích bề mặt của trang giấy là nhỏ nhất ? ( chú ý: chiều ngang bé hơn chiều dọc ) ----Hết---
4. ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM I. CÂU HỎI NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐA A D C C A A C C B A A D II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm) Mỗi câu được 1,0 điểm - Đúng 1 ý được 0,1 điểm - Đúng 2 ý được 0,25 điểm - Đúng 3 ý được 0,5 điểm. - Đúng 4 ý được 1,0 điểm. 1 2 3 4 Câu a b c d a b c d a b c d a b c d ĐA S Đ S S S Đ S Đ S Đ Đ Đ S Đ S Đ III. CÂU TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 ĐA 4 60 -1 6,2 10 20 Câu 5 a 5 Áp dụng công thức R 10 2sin A 2.0,25 Đáp án: 10 Câu 6. Gọi x,y( cm )( x y 0 ) lần lượt là chiều dọc và chiều ngang của trang chữ. Khi đó, chiều dọc và chiều ngang của trang giấy lần lượt là x 6( cm ) và y 4( cm ) 384 Vì một trang chữ của một tạp chí cần diện tích là 384 cm2 nên ta có xy 384 y x 384 2304 Diện tích của trang giấy S ( x 6 )( y 4 ) ( x 6 ). 4 4x 408 x x 576 4 x 408 x Ta có a b 2 ab (*)Dấu « = » xảy ra khi a b 576 576 Áp dụng (*) ta có x 2 x. 48. Khi đó : S 4.48 408 600( cm2 ) x x 576 Dấu « = » xảy ra khi x hay x2 576 . x Suy ra x 24 (vì x 0 ). Do đó y 16 (thỏa mãn). Do đó trang giấy có kích thước chiều dọc x 6 30( cm ) và chiều ngang y 4 20 cm thì diện tích bề mặt của trang giấy là nhỏ nhất bằng 600cm2 . Vậy chiều ngang tối ưu của trang giấy là 20 cm . Đáp án: 20