Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Vĩnh Bảo (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Vĩnh Bảo (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017–2018 MÔN: TOÁN 8 (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 120 phút không kể giao đề) Bài 1 (2,5điểm). Giải các phương trình: a) 2x – 7 = 5x + 20 b) x3 - 4x = 0 1 3 5 2 c) d) x 1 2x 1 2x 3 2x 2 3x x Bài 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình: 2x 2 x 2 a) 3x - 5 x + 1 b) 2 3 2 Bài 3 (1,5 điểm). Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết? Bài 4 (3,5 điểm). 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH  BD (H BD). a) Chứng minh: HDA đồng dạng với ADB b) Chứng minh: AD2 = DB.HD c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM BK.HM d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E AB, F AD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng. 2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm. Bài 5 (1 điểm). 3 3 a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = . Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 . 2 4 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028? Hết
2. UBND HUYỆN VĨNH BẢO HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 8 (Đáp án gồm 03 trang) Bài Câu Yêu cầu cần đạt Điểm 2x - 7 = 5x + 20 5x – 2x = - 20 – 7 0,25 a 3x = - 27 x = - 9 0,25 Vậy pt có tập nghiệm S = -9 Có: x3 - 4x = 0 x(x2 4) 0 0,25 x(x 2)(x 2) 0 b x 0 0,25 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2;0;2 } 0,25 1 3 5 2 (ĐKXĐ : x 0, x 1,5) 2x 3 2x 3x x 0,25 1 3 5 2x 3 x(2x 3) x Bài 1 x 3 5(2x 3) (2,5đ) x(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) c 0,25 x 3 10x 15 9x 12 4 x (t / m) 0,25 3 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { } 3 x2 1 2x 1(1) 1 * Với x . Từ (1) => x2 - 2x - 2 = 0 2 (x - 1)2 = 3 x = 3 1 (t/m) hoặc x = - 3 1(ktm) 0,25 d Hoặc: 1 * Với x . Từ (1) => x2 + 2x = 0 2 x(x + 2) = 0 x = 0 (tm) hoặc x = - 2 (ktm) 0,25 Vậy tập nghiệm S = S = 0;  3 1 3x - 5 x + 1 0,25 Bài 2 2x 6 a (1,5đ) x 3 0,25 Vậy bpt có tập nghiệm S = x R / x 3
3. 0,25 2x 2 x 2 2 3 2 2(2x - 2) > 12 - 3(x + 2) 0,25 4x - 4 > 12 - 3x – 6 b 4x + 3x > 12 – 6 + 4 10 0,25 x > 7 10 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = x R / x  7  0,25 13 (Đổi 2 giờ 10 phút = giờ) 6 Gọi quãng đường từ TP HCM đến Phan Thiết là: x km;(x > 0) 0,25 x Thời gian xe đi từ thành phố HCM đến Phan Thiết là: giờ 60 0,25 x Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là: giờ Bài 3 40 0,25 (1,5đ) x x 13 Theo đề bài, ta có phương trình : = 40 60 6 0,25 Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m ) 0,25 Vậy quãng đường từ TP. HCM đễn Phan Thiết dài 260km. 0,25 Vẽ hình đúng cho câu a. A K B M 0,5 H D C Xét HDA và ADB có: ·AHD D· AB 900 , 0,25 1.a Góc D chung 0,25 => HDA đồng dạng với ADB (g.g) 0,25 Vì HDA đồng dạng với ADB (câu a) 0,25 HD AD 0,25 Bài 4 1.b => (3,5đ) AD DB 0,25 => AD2 = DB.HD(đpcm) AK AD Xét DBA có DK là tia phân giác của góc ADB => KB DB Xét HDA có DM là đường phân giác của góc ADH => HD HM 0,25 1.c AD AM HD AD AK HM 0,25 Mà (câu b) => => AD DB KB AM AK.AM BK.HM (đpcm)
4. A K E B I M Q O F H P D C Gọi I là tâm hình chữ nhật AEPF AE AP 1.d Ta có EP//BC => AB AC AF AP PF//DC => AD AC AE AF Từ đó => => FE//DB AB AD FE EQ 2EI EQ 0,25 =>∆EQF ~∆DQB => DB QD 2DO QD EI EQ kết hợp F· ED E· DB nên =>∆EQI ~∆DQO DO QD => E· QI D· QO do đó I, O, Q thẳng hàng 0,25 Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. 0,25 2 Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm3 0,25 2 1 2 1 2 1 Ta có: a 0 a a 0 a a 0,25 2 4 4 1 1 Tương tự ta cũng có: b2 b ; c2 c 4 4 a Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được 3 3 2 2 2 3 a2 b2 c2 a b c .Vì a b c nên: a b c Bài 5 4 2 4 0,25 (1,0đ) 1 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c = . 2 P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028 P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2018 0,25 b P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2018 2018 => Giá trị nhỏ nhất của P = 2018 khi x = 2; y = 1 0,25 Tổng 10đ Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó; - Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên để làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./. Hết