Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Khối 8

Nội dung text: Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Khối 8

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Tìm giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là một số nguyên : x3 5x2 9x 2 A x 3 Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của A = 22009 1 1 1 1 Bài 3 : Cho A 101 102 103 200 7 Chứng minh rằng A 12 Bài 4 : Giải phương trình : x 4 x 3 x 2 x 1 1 1 1 1 2006 2007 2008 2009 Bài 5 : Chứng tỏ rằng không có giá trị nào của x thoả mãn bất đẳng thức sau : 2x2 x 3 0 Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B , ACF vuông cân ở C . Gọi H là giao điểm của AB với CD , K là giao điểm của AC với BF . Chứng minh rằng : a) HA = KA b) HA2 = HB.KC