Đề khảo sát chất lượng giữa kì II - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng giữa kì II - Môn: Toán 7

1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA Kè II PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2017 – 2018 QUẬN HÀ ĐễNG Mụn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 60 phỳt I. Trắc nghiệm khỏch quan (1 điểm) Chọn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng Cõu 1: Cộng trừ cỏc đơn thức 2x6 y12 4x6 y12 3x6 y12 x6 y12 thu được kết quả là: A.0 B. x6 y12 C. 2x6 y12 D. 2x6 y12 Cõu 2: Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng A. Trong tam giỏc, cạnh đối diện với gúc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất B. Trong một tam giỏc, cạnh đối diện với gúc nhọn là cạnh nhỏ nhất C. Trong một tam giỏc, gúc đối diện với cạnh nhỏ nhất là gúc nhọn D. Trong một tam giỏc, gúc đối diện với cạnh lớn nhất là gúc tự. Cõu 3: Trong cỏc khẳng định sau, khẳng định nào đỳng? A. Gúc ngoài của một tam giỏc phải là gúc tự B. Gúc ngoài của một tam giỏc lớn hơn cỏc gúc trong của tam giỏc C. Gúc ở đỏy của một tam giỏc cõn phải là gúc nhọn D. Gúc ở đỉnh của một tam giỏc cõn phải là gúc tự. Cõu 4: Một cửa hàng bỏn ỏo sơ mi đó ghi lại số ỏo đó bỏn theo cỏc cỡ như sau: Cỡ ỏo 36 37 38 39 40 Số lượng 18 21 30 35 24 Mốt của dấu hiệu là: A. 40 B. 39 C. 38 D. 35 II. Tự luận (9 điểm) Bài 1 (4 điểm): 1 2 2 3 1 2 a) Thu gọn rồi tỡm hệ số và bậc của đơn thức sau: A x y . xy . 1 xy 3 3 2 1 b) Tớnh giỏ trị của biểu thức P x2 3xy y2 với x ; y 1 5 Bài 2 (4 điểm): Cho ABC cõn ở A. Trờn tia đối của cỏc tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh ADE cõn b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phõn giỏc của ãADE c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuụng gúc với AD và AE H AD, K AE . Chứng minh: BH = CK. d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH, CK gặp nhau tại một điểm xy yz zx Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x 3; y 3; z 3 thỡ A cú giỏ trị nhỏ hơn xyz hoặc bằng 1.
2. HƯỚNG DẪN GIẢI I. Trắc nghiệm khỏch quan (1 điểm) Cõu 1:A Cõu 2: C Cõu 3: C Cõu 4: B III. Tự luận (9 điểm) Bài 1 (4 điểm): a) Ta cú: 1 2 2 3 1 2 A x y . xy . 1 xy 3 3 2 1 2 3 2 3 2 . . . x .x.x . y.y .y 3 3 2 1 x4 y6 3 Hệ số là 1/3 . Bậc là 10 (=4+6 ) 1 b) Thay x ; y 1 vào biểu thức P ta được: 5 2 1 1 2 P 3. . 1 1 5 5 1 3 1 25 5 11 25 1 Vậy với x ; y 1 thỡ P = 11/25 5 Bài 2 (4 điểm): A H K 2 2 1 1 D B M C E O à à a) + Vỡ ABC cõn ở A nờn B1 C1
3. Bà Bả 180o 1 2 ả ả Mà nờn B2 C2 à ả o C1 C2 180 + Xột ABD và ACE cú: AB AC(gt) ả ả B2 C2 (cmt)  ABD ACE(c.g.c) BD CE(gt)  AD AE ( 2 cạnh tương ứng)  ADE Là tam giỏc cõn tại A => ãADE ãAED b) + Vỡ DM BD BM  EM EC CM  DM EM BD EC;CM BM  + Xột ADM và AEM cú: AD AE(cmt)  ãADE ãAED(cmt) ADM AEM (c.g.c) DM EM (cmt)  Dã AM Eã AM (2 gúc tương ứng)  AM là tia phõn giỏc của Dã AE c) Xột HBD và KCE cú: Bã HD Cã KE 90o  DB CE(gt)  HBD KCE(ch.gn) ã ã HDB KEC(cmt)  BH CK (2 cạnh tương ứng) DH EK d) Ta cú: AD AH HD  AE AK KE  AH AK AD AE; DH EK  Gọi O là giao của BH và CK. Nối O và A + Xột OAH và OAK cú: Oã HA Oã KA 90o  AH AK(cmt)  OAH OAK(ch.cgv) OA chung  Oã AH Oã AK(2goc tuong ung)  AO là tia phõn giỏc của gúc HAK hay AO là tia phõn giỏc của gúc DAE Mà AM cũng là phõn giỏc của gúc DAE  A, M, O thẳng hàng. Hay BH, AM, CK cựng đi qua O.
4. xy yz zx Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x 3; y 3; z 3 thỡ A cú giỏ trị nhỏ hơn xyz hoặc bằng 1. HDG: Ta cú: xy yz zx 1 1 1 A xyz z x y 1 1 1 1 x 3; y 3; z 3 ; ; x y z 3 1 1 1 1 1 1 x y z 3 3 3 1 1 1 1 A 1 x y z 1 1 1 1 A 1 x y z 3