Đề cương ôn tập kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán Lớp 9

1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài tập 1. Cho hàm số y = f(x) = - 3x2 1 a) Tính f(-2); f(0); f ( ) 3 b) Tìm x biết f(x) = -12 x2 2. Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng y = ; y = -x2 4 x2 3. a) Vẽ đổ thị hàm số y = - 4 c) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ 4. a) Vẽ đổ thị (P) của hàm số y = x2 và đồ thị (d) của hàm số y = - 3x b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) 5. Cho hàm số y = ax2 (P) a) Xác định a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2,8) b) Vẽ đồ thị hàm số. Điểm N(3; -18) có thuộc đồ thị hàm số hay không? c) Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị cách đều hai trục tọa độ.
2. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 Bài 1: Giải các phương trình và hệ phương trình: 5x 2y 12 2x ― 2y = 0 a) b) 2x 2y 2 2x + y = 2 2 c) 5x2 – 16x = 0 d) 36x2 – 49 = 0 e) x2 - 2 2 x -7= 0 f) x4 – 2x2 – 3 = 0 Bài 2: Cho mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích không thay đổi. Tính chu vi của mảnh vườn lúc ban đầu. Bài 3: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu 1 người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được công 4 việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm xong công việc trong thời gian bao lâu? Bài 4: Cho phương trình x2 – 2 (3m -1) x + m2 – 6m = 0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m. 2 2 b) Tìm m để x1 + x2 - 3 x1 x2 = 41 1 1 Bài 5: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và đường thẳng (D) y = x + 2 trên 4 ― 2 cùng hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 6: Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O,bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. a) Chứng minh rằng các tứ giác AEHFvà BFEC là các tứ giác nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. b) Chứng minh: AF. AB = AE. AC c) Vẽ tiếp tuyến xy tại C của đường tròn (O). Chứng minh rằng OC vuông góc với DE. HẾT 2