Đề cương ôn tập kì II Toán 8 - Trường THCS Ngọc Thụy

Nội dung text: Đề cương ôn tập kì II Toán 8 - Trường THCS Ngọc Thụy

1. TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP Kì II TOÁN 8 NHểM TOÁN 8 A. LÍ THUYẾT : ĐẠI SỐ PHẦN HèNH HỌC 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví 1)Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc,hỡnh chữ dụ. nhật,hỡnh thang,hỡnh bỡnh hành, hỡnh thoi, tứ 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc. 3. Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 2)Định lý Talet trong tam giỏc . 4. Cách giải phương trình đưa được về dạng 3)Định đảo và hệ quả của định lý Talột. 4)Tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc. ax + b = 0. 5)Định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng. 5. Phương trình tích. Cách giải. 6)Cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc . 6. Cách giải phương trình đưa được về dạng phương 7)Cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc trình tích. vuụng. 7. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 8) Tỉ số, chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tớch 8. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương của hai tam giỏc đồng dạng. trình. 9)Cỏc hỡnh trong khụng gian : Hỡnh hộp chữ 9. Thế nào là hai bất phương trình tương đương. nhật ,hỡnh lăng trụ đứng ,hỡnh chúp đều,hỡnh 10. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. chúp cụt đều. 11. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Biết vẽ hỡnh và chỉ ra cỏc yếu tố của chỳng. 12. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh ,thể tớch của mỗi hỡnh. B. BÀI TẬP : ễn lại cỏc BT trong SGK chương III, IV Đại số + Hỡnh học C. BÀI TẬP THAM KHẢO : `PHầN ĐạI Số DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRèNH Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh a. 3x-2 = 2x -5 3x 2 3x 1 5 2 d) 2x f) x + 5x + 6 = 0 b. (x+2)(x-3) = 0 2 6 3 g) (x-2)(x+1) = x2 -4 c. (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 5x 2 8x 1 4x 2 e) 5 h) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 6 3 5 Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh 7x 3 2 76 2x 1 3x 1 2 1 3 x 2x 5 a) b) 5 c) h) x 1 3 x 2 16 x 4 4 x x 1 x 1 x 2 1 x 2 x 2 x 2 4 Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối sau: a) |9+x|=2x b) |x+6|=2x+9 c) |2x-3|=2x-3 d) |4+2x|= - 4x Bài 4: Cho phương trỡnh (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0 a) Giải phương trỡnh với k = 0 b) Giải phương trỡnh với k = – 3 c) Tỡm cỏc giỏ trị của k để phương trỡnh nhận x = – 2 làm nghiệm. DẠNG 2: GIẢI BấT PHƯƠNG TRèNH Bài 1: Giải BPT và biểu diễn trờn trục số: a) 3x – 6 12x Bài 2: Giải BPT: 2x 5 3x 1 3 x 2x 1 3 2x 7x 5 7x 2 x 2 a) b) 5x x c) 2x 5 3 2 5 4 2 2 3 4
2. Bài 3: Chứng minh rằng: a) a2 + b2 – 2ab 0 d) m2 + n2 + 2 2(m + n) a 2 b 2 1 1 b) ab e) (a b) 4 (với a > 0, b > 0) 2 a b c) a(a + 2) < (a + 1)2 f) (a2+b2)(x2+y2) (ax+by)2 DẠNG 3: GIẢI bàI TOáN BằNG CáCH LậP PHƯƠNG TRèNH Bài 1. Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8 giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 2.Hai người đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngược chiều nhau để gặp nhau. Người thứ nhất mỗi giờ đi được 5,7 km. Người thứ hai mỗi giờ đi được 6,3 km nhưng xuất phát sau người thứ nhất 4 phút. Hỏi người thứ hai đi trong bao lâu thì gặp người thứ nhất. Bài 3. Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Bài 4. Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 5.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc. Họ làm chung trong 4 giờ thì người thứ nhất chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ. Hỏi người thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc. Bài 6.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ. Bài 7: Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chộo cú độ dài 13m. Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật đú ? PHẦN HèNH HỌC Bài 1: Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) và AB < CD . Đường chộo BD vuụng gúc với cạnh bờn BC.Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh hai tam giỏc BDC và HBC đồng dạng. b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tớnh HC và HD? c) Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD? Bài 2:Cho tam giỏc ABC cõn tại A , trờn BC lấy điểm M . Vẽ ME , MF vuụng gúc với AC,AB,Kẻ đường cao CH ,chứng minh : a) Tam giỏc BFM đồng dạng với tam giỏc CEM. b) Tam giỏc BHC đồng dạng với tam giỏc CEM. c) ME + MF khụng thay đổi khi M di động trờn BC. Bài 3 : Cho tam giỏc ABC vuụng ở A ,cú AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phõn giỏc BD. AH cắt BD tại K a) Tớnh BC, AD b)Chứng minh AB2 = BH.BC. c) Chứng minh AB.BK = BD.BH d) Tớnh diện tớch tam giỏc ABH. Bài 4: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú Â< 900 . Từ C kẻ cỏc đường CM, CN lần lượt vuụng gúc với đường thẳng AB và AD. Gọi H là hỡnh chiếu của B lờn AC. Chứng minh: a) BHC đồng dạng với CNA b) AB.CM=AD.CN c) AD.AN+AB.AM=AC2 Bài 5: Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; cú AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm. a) Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật ? b) Tớnh độ dài đường chộo AC’ của hỡnh hộp chữ nhật ?
3. Bài 6: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = 10cm, cạnh bờn SA = 12cm. a) Tớnh đường chộo AC. b) Tớnh đường cao SO và thể tớch hỡnh chúp . Nhúm trưởng Tổ trưởng kớ duyệt BGH kớ duyệt Lưu Thị Thanh Bỡnh Vũ Thị Lựu