Đề thi học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. MÔN: TOÁN – LỚP 8 THỜI GIAN: 90 Phút( không kể thời gian phát đề) Bài 1(1,5 điểm) a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. b) Áp dụng tính: (2x + 1 y)2 2 Bài 2(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 7x2y – 14xy2 + 28x2y2 b) x3 + 2x2y + xy2 – 16x c) x2 + 4x + 3 Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính: x 2 2x 1 2x 2 x a) b) : x 1 x 1 x 1 x 2 x 2 4x 4 Bài 4: (2 điểm)Cho phân thức 2 N = x 10x 25 x 2 5x a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn phân thức N. c) Tính giá trị của phân thức tại x = -5 và tại x = 5. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O. a) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật. b) Tứ giác ADHB là hình gì? Tại sao? c) Cho BC = 6cm , AH = 4cm. Tính diện tích tứ giác AHCD. MA TRẬN BÀI THI HỌC KỲ I
2. ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 8 NĂM HỌC: 2011-2012 Bài 1: a) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (0,5đ) b) KQ : 4x2 – 2xy +1 y2 (1đ) 4 Bài 2: a) 7xy(x – 2y + 4xy) (0,5đ) b) x(x + y – 4)(x + y + 4) (0,5đ) c) (x + 1)(x+ 3) (0,5đ) Bài 3: a) KQ : x – 1 (1đ) b) KQ : 2x(x – 2) (1đ) Bài 4: a) x o và x 5 (0,5đ) x 5 b) N (0,5đ) x c) . Với x = - 5 thoả mãn điều kiện của biến. N(-5) = 2 (0,5đ) . Với x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. Do đó giá trị của phân thức N không xác định tại x = 5. (0,5đ) Bài 5: A a)Tứ giác AHCD có: OA = OC (gt) D OH = OD (vì D đối xứng với H qua O) AHCD là hình bình hành (1) Mặt khác tam giác ABC cân tại A, có AH là đường trung tuyến O ứng với cạnh đáy BC, nên AH đồng thời là đườngcao AH  HC (2) (1)và (2) suy ra: AHCD là hình chữ nhật. (1đ) B C b) Ta có : AD = HC (AHCD là hình chữ nhật) H Mà : BH = HC ( gt ) AD = BH (1) Mặt khác: AC = DH (AHCD là hình chữ nhật) AB = AC ( gt ) AB = DH (2) Từ (1) và (2) Tứ giác ADHB là hình bình hành (1đ) 1 c) Ta có HC = BC = 3 (cm) ; AH = 4cm (0,5đ) 2 2 SAHCD = 3.4 = 12 (cm ) (0,5đ)