Đề cương ôn tập Học kì môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Học kì môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ 10T6 – 14/12/20 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm). Câu 1: Cho parabol (P): y x2 2x 2. Tìm tọa độ đỉnh I của parabol? A. I(1;1). B. I( 2;10). C. I(2;2). D. I( 1;5). Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ''x ¡ : x2 5 0"? A. "x ¡ : x2 5 0". B. "x ¡ : x2 5 0". C. "x ¡ : x2 5 0". D. "x ¡ : x2 5 0". Câu 3: Tìm giá trị a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A(0; 3) ; B( 1;5) ? A. a 2;b 3. B. a 8;b 3. C. a 1;b 4. D. a 2;b 3. Câu 4: Cho 2 véc tơ a (3;5) và b( 2; 1) Tính tọa độ c 2a 3b A. (1; 4) B. (12;7) C. (12;13) D. (12; 13) 2x 5 Câu 5: Cho hàm số f (x) . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 4x 3 5 1 5 A. f (0) ; f (1) . B. f (0) ; f (4) 1. 3 3 3 1 7 C. f (2) ; f (1) 0. D. f ( 1) ; f (3) 0. 3 8 Câu 6: Tìm số nghiệm của phương trình x 4 3 x 0? A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm.C. Có 1 nghiệm. D. Có 2 nghiệm. Câu 7: Cho hai đường thẳng d1 : y 2x 3 ; d2 : y 2x 3.Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1 trùng d2. B. d1 vuông góc d2. C. d1 cắt d2. D. d1 song song d2. Câu 8: Khẳng định nào sau đây về hàm số y 2x 4 là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ). B. Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm ( 2;0). C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). D. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;4). Câu 9: Cho tập hợp A 1,2,3 .Tính số tập con gồm 2 phần tử của tập A ? A. 3. B. 6. C. 12. D. 16.   Câu 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính | AB AC | ? A. 2a. B. a 5 C. a 2. D. 0 Câu 11. Cho tập hợp A  2;3, B 1;5 . Khi đó, tập AB là: A. 2;5 B. 1;3 C. 2;1 D. 3;5 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;5), B( 2;1) và C(4; y) có trọng tâm G(x;3). Tính 2x y ? A. 5 B. 7. C. 6. D. 3. Câu 13: Cho tam giác ABC , trọng tâm G , I là trung điểm BC . Đẳng thức nào sau đây đúng?            A. AB AC AI. B. IA IB IC 0. C. GA GB CG 0. D. AG 2GI. Câu 14: Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?  A. IA IB. B. AI IB. C. AI BI. D. AI AB. x y 3 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm? xy m 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ ? 1
2. A. y x3 x. B. y x 1 . C. y x2 1. D. y x3 1. Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y ( m 2)x 5 đồng biến ? A. m 2. B. m 2. C. m 2. D. m 0. Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có A( 2;3), B(0;4),C(5; 4) . Tìm tọa độ đỉnh D ? A. (3; 2). B. (3; 5). C. ( 7;2). D. (3;7). Câu 19: Tìm tập nghiệm S của phương trình x2 x 3 x 3 9? A. S {-3;3}. B. S . C. S {-3}. D. S {3}. 3 Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho A 4;6 , B 1;4 ,C 7; .Tính độ dài đường 2 trung tuyến AM của tam giác ABC ? 13 2 13 13 2 13 A. AM . B. AM . C. AM . D. AM . 2 2 4 4 Câu 21. Cho tập hợp A ;3, B 3; . Khi đó, tập B A là A.¡ B.C .3 D. 3; Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 6x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11. Câu 23: Cho tập hợp A x ¡ | x2 4x 4 0 . Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? A. Tập hợp A có 2 phần tử. B. Tập hợp A có 1 phần tử. C. Tập hợp A có vô số phần tử. D. Tập hợp A không có phần tử nào. Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x x 1 ? A. 1;2 B. 1;2 C. ;2 D. 1; . Câu 25: Cho hàm số y x2 2x 1, mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ). B. Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm đỉnh C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x 2. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1). 1 3mx 6m 1 Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x m vô nghiệm? x 2 x 2 A. m 1. B. m. C. m 1. D. m 1. Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 (2m 1)x 2m 0 có hai nghiệm đều lớn hơn 3 ? 3 3 1 3 3 A. m . B. m và m . C. m . D. m . 2 2 2 2 2 Câu 28. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?         A. AB và B.M B và C. M vàN CB D. M vàA MB AN CA Câu 29. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?         A.OB DO B.AB DC C.OA OC D.CB DA Câu 30: Cho tập hợp A ( 1;2)  (3;5) và tập hợp B (1;4) .Tìm tập hơp A \ B ? A. (1;2)  (3;4). B. ( 1;1)  (4;5). C. ( 1;4). D. ( 1;1][4;5). 2
3. Câu 31: Cho phương trình m2 x m 9x 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình vô nghiệm? A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3. x2 6x 10 Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m m để hàm số y có tập xác định là ¡ ? x2 3x 2 m 1 17 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 5x2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt? 25 25 25 25 A. m . B. 0 m . C. m . D. m . 4 4 4 4 1 Câu 34: Cho tam giác ABC , E là điểm trên cạnh AB sao cho AE AB . Hãy chọn đẳng thức đúng? 4  1  1   1  1      3  1  A. CE CA CB. B. CE CA CB. C. CE 3CA 4CB. D. CE CA CB. 3 5 4 4 4 4 Câu 35: Trong các cách biến đổi sau cách biến đổi nào đúng? A. 2x 1 3x 2 2x 1 2 3x 2. B. x x 2 3 x 2 x 3. 5 5 C. 2x 1 3x 2 2x 1 3x 2. D. x2 1 2x x2 1 2x. x 1 x 1 II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm). Câu 1(0,5điểm). Tìm m để hàm số y ( 3 m 2).x 2m 5 nghịch biến trên R Câu 2(1 điểm). Giải phương trình a) 2x2 4x 1 2 x. b) | 2x 1| | 3 4x | Câu 3(1điểm). 1) Cho ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.  2  1  Chứng minh: AH AC AB 3 3 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(5;3), B(2; 1),C( 1;5) .    a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn CM 2AB 3AC b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC HẾT 3