Đề cương ôn tập HKII môn Toán 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập HKII môn Toán 7

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN: TOÁN I. LÍ THUYẾT: A. ĐẠI SỐ: 1) Đồ thị hàm số y= ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ 2) Dấu hiệu là gì ? đơn vị điều tra ? - Vấn đề hay hiện tượng mà người điểu tra quan tâm gọi là dấu hiệu - Tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điểu tra 3) Tần số của giá trị? - Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó 4) Công thức tính trung bình cộng: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số ) x n x n x n X 1 1 2 2 k k N 5) Ý nghĩa của số trung bình cộng: - Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 6) Biểu thức – biểu thức đại số: - Biểu thức là các số được nối với nhau bởi các phép tính cộng, trừ , nhân, chia, nâng lên lũy thừa - Biểu thức đại số là các số và các chữ được nối với nhau bởi các phép tính cộng, trừ , nhân, chia, nâng lên lũy thừa - Tính giá trị biểu thức tại những giá trị cho trước: ta thay các giá trị cho trước vào biểu thức rồi thực hiện phép tính. 7) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số hoặc1 biến hoặc tích giữa số và biến - Đơn thức thu gọn là gồm tích giữa số và biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa. - Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức - Nhân hai đơn thức ta nhân số với số, biến nhân với biến ( số mũ biến cộng lại ) 8) Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức khác nhau phần số, còn phần biến giống nhau - Cộng ,trừ các đơn thức đồng dạng ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến 9) Đa thức là tổng của những đơn thức. mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử. - Bậc của đa thức là bậc của hạng tử cao nhất trong dạng thu gọn.
2. 10) Nghiệm đa thức một biến nếu tại x =a thì đa thức có giá trị bằng 0 thì ta nói x =a là nghiệm đa thức đó B. HÌNH HỌC: 1) Tam giác cân : - Có hai cạnh bên bằng nhau - Có hai góc ở đáybằng nhau 2) Tam giác đều: Có 3 cạnh bằng nhau, mỗi góc bằng 600 3) Định lí pitago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông 4) Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: -Hai cạnh góc vuông -Cạnh góc vuông – góc nhọn kể -Cạnh huyền – góc nhọn -Cạnh huyền– cạnh góc vuông Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại 5) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó ,đường vuông góc là đường ngắn nhất . -Trong hai đường xiên nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: + Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn + Hai đường xiên bằng nhau thì có hai hình chiếu bằng nhau 6) Quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác: Trong tam giác tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài một cạnh còn lại. Trong tam giác hiệu độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại AB+BC>AC>AB –BC 7)Tính chất ba đường trung tuyến: - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm .Điểm đó cách mỗi đỉnh một 2 khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 3 - Giao điểm ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm. 8)Tính chất tia phân giác của một góc: - Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách điều hai cạnh của góc đó - Điểm nằm bên trong góc và cách điều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó 9)Tính chất ba đường phân giác của tam giác: - Tính chất ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Giao điểm 3 đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
3. 10)Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng: - Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng ấy. - Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. - Giao điểm 3 đường trung trực là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. II. TRẮC NGHIỆM: Bài 1: Điểm kiểm tra toán 15 phút của một tổ được bạn tổ trưởng ghi lại như sau: Tên An Chung Duy Hà Hiếu Hùng Liên Linh Lộc Việt Điểm 7 8 7 10 6 5 9 10 4 8 Câu hỏi: Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bảng 1 là: A. Số học sinh của một tổ C. Cả A và B đều đúng B. Điểm kiểm tra 15 phút của mỗi học sinh D. Cả A và B đều sai Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 là A. 7 B. 9 C. 10 D. 74 Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ở bảng 1 là A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 4: Tần số là: A. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra B. Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê C. Tần số của một giá trị là số các đơn vị điều tra D. Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó Bài 2: Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây: 17 18 20 17 15 24 17 22 16 18 16 24 18 15 17 20 22 18 15 18 Câu hỏi: Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Dấu hiệu cần tìm hiểu ở bài 2 là: A. Số lớp trong một trường THCS C. Số lớp và số học sinh nữ của mỗi lớp B. Số lượng học sinh nữ trong mỗi lớp D. Cả A, B, C đều đúng Câu 2: Tần số lớp có 18 học sinh nữ ở bảng 2 là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 3: Số lớp có nhiều học sinh nữ nhất ở bảng 2 là:
4. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 4: Theo điều tra ở bảng 2, số lớp có 20 học sinh nữ trở lên chiếm tỉ lệ: A. 20% B. 25% C. 30% D. 35% Bài 3: BIỂU ĐỒ Hình 1 sau biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê từ năm 1995 đến 1998 (đơn vị trục tung: nghìn ha) Câu hỏi: Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Trong các năm 1995, 1996, 1997, 1998 thì năm mà diện tích rừng bị phá nhiều nhất là: A. 1995 B. 1996 C. 1997 D. 1998 Câu 2: Diện tích rừng bị phá năm 1995 là: A. 5 ha B. 20 ha C 20 nghìn ha D. 15 nghìn ha Hình 2 Câu 3: Quan sát hình 2 (đơn vị của các cột là triệu người) Chọn câu trả lời đúng Từ năm 1960 đến năm 1999 số dân nước ta tăng thêm? A. 46 triệu người B. 66 triệu người C. 56 triệu người D. 36 triệu người Câu 4 Qua bảng 2. Chọn câu trả lời sai A. Năm 1921 số dân của nước ta là 16 triệu B. Năm 1980 số dân của nước ta là 54 triệu người người
5. C. Năm 1990 số dân của nước ta là 66 nghìn D. Năm 1999 số dân của nước ta là 76 triệu người người Bài 4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Câu hỏi: Chọn câu trả lời đúng Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau 3 8 5 9 10 5 10 7 5 8 5 7 3 4 10 6 3 5 6 9 6 4 5 6 7 5 8 7 8 5 8 6 8 9 10 6 9 10 10 6 5 7 4 8 8 9 5 6 7 4 Câu 1: Số học sinh làm bài kiểm tra là: A. 40 B. 45 C. 50 D.55 Câu 2: Điểm trung bình của lớp 7A là A. 6,7 B. 6,6 C.6,8 D.6,9 Câu 3: Mốt của dấu hiệu là A. M0 = 10 B. M0 = 5 C. M0 = 9 D. M0 = 3 Câu 4: Dấu hiệu điều tra A. Điểm kiểm tra toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A B. Số học sinh của lớp 7A C. Cả hai câu A và B đều đúng D. Cả hai câu A và B đều sai Bài 5 Câu 1: Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức x2y. A. 5/3x2y B. 3xy C. xy2 D. -x2 Câu 2: Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3/4xy2: A. 0xy2 B. 7y2 C. -4x2y2 D.7xy2 Câu 3: Trong các đơn thức sau đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức 5ab3. A. 15ab3 B. -7ab3 C. 5b3 D. ab3 Câu 4: Trong các đơn thức sau đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức 6x2 A. -1/2x2 B. 3x2 C.-2/7x2 D. 0x2 Câu 5: Trong các đơn thức sau: -2xy 2; 5/3x2y; -4x2y2; 12x2 có mấy đơn thức đồng dạng với đơn thức -1/2x2y. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Câu 6: Trong các đơn thức sau: -xy 2; 5/3x2y; -4x2y2; 12x2; 6xy; 0,2x2 có mấy đơn thức đồng dạng với đơn thức -3/2x2. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Câu 7: Tổng của 2 đơn thức: 7x2 và 5x2 là A. 10x2 B. 11x2 C. 12x2 D. 13x2
6. Câu 8: Tổng của 2 đơn thức: 7x2y3 và -5x2y3 là: A. -x2y3 B. 0 C. x2y3 D. 2x2y3 Câu 9: Tổng của 3 đơn thức: xy3; 4xy3; -2xy3 là A. 2xy3 B. 2xy3 C. 3xy3 D. 4xy3 Câu 10: Tổng của 3 đơn thức: 3xy; 4xy; xy là A. 6xy B. 7xy C. 8xy D. 9xy. Câu 11: Tính . Chọn khẳng định đúng Câu 12: Giá trị của biểu thức tại x = 1 và y = -1 là 1 Câu 13: Giá trị của biểu thức 2 x 5y tại x = 2; y = -1 là 2 A. 12,5 B. 1 C. 0 D. 10 Câu 14 : Bậc của đơn thức – x2y2(-xy4) là A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 1 5 Câu15: Kết quả của xy2 xy2 là 2 4 3 7 7 3 A. xy 2 B. xy2 C. xy2 D. xy2 4 4 4 4 3 1 Câu 16: Kết quả của phép tính ( xy).( x2 y.x3 y2 ) là 4 3 1 1 A. x6 y2 B. x6 y4 C. 4x6y4 D. -4x6y4 4 4 TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC Câu 1: Tam giác ABC có: AB < BC < AC thì: A. B. C. D. Câu 2: Tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác đó thì độ dài của AG sẽ là: A. AG = 1cm B. AG = 2cm C. AG = 3cm D. AG = 4cm Câu 3: Tam giác có độ dài ba cạnh là bộ ba nào trong các bộ ba sau đây là tam giác vuông: A.4cm; 5cm; 6cm B.3cm; 4 cm; 5cm C. 5cm; 6cm; 7cm Câu 4: Tam giác ABC có . Tam giác ABC là : A. Tam giác cân B . Tam giác vuông C . Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
7. Câu 5: Tam giác ABC cân tại A có = 400 thì góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 400 B. 900 C. 1000 D. 1100 Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A cao AB = 3cm ; AC = 4 cm thì cạnh huyền BC bằng: A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm Câu 7: Tam giác ABC có các góc A; B; C tỉ lệ với 1; 2; 3 thì sốđo các góc của tam giác là: A. =300 ; =600 ; =900 B. =600 ; =500 ; =700 C. =300 ; =800 ; =700 D. =300 ; =700 ; =800 Câu 8: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF vẽ đường trung tuyến DH .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: A. B. C. D. Câu 9: Cho tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 7cm; BC = 8cm. Góc lớn nhất là góc Câu 10: Cho tam giác ABC có góc , cạnh lớn nhất là cạnh: A. AB B. AC C. BC D. DC Câu 11: Trong một tam giác, điểm cách đều ba cạnh của tam giác là: A. Giao điểm ba đường trung tuyến. B. Giao điểm ba đường trung trực. C. Giao điểm ba đường phân giác. D. Giao điểm ba đường cao. Câu 12: Cho tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4 cm và 9 cm .Chu vi của tam giác cân đó là: A. 17cm B. 13cm C. 22cm D. 8.5cm Câu 13: Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng sau không thể là ba cạnh của một tam giác: A. 2cm; 5cm; 6cm. B. 2cm; 3cm; 6cm. C. 3cm; 4cm; 6cm. D. 3cm; 5cm; 7cm. A. NP > MN > MP ; B. MN NP > MN ; D. NP < MP < MN . Câu 15: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của: A) Ba đường trung tuyến C) Ba đường trung trực B) Ba đường phân giác D) Ba đường cao
8. Câu 16: Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 5cm. Khẳng định nào sau đây là đúng: Câu 17: Phát biểu nào sau là sai A) Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. B) Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. C) Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù D) Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh. Câu 18: Tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 2cm. Biết độ dài BC là một số nguyên chẵn. Vậy BC bằng A) 2cm B) 4cm C) 6cm D) 8cm Câu19: Bộ 3 độ dài đoạn thẳng có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác là A) 5cm; 3cm; 2cm B) 4cm; 5cm; 6cm C) 7cm; 4cm; 3cm D) 12cm; 8cm; 4cm Câu 20: Cho tam giác ABC, AB > AC > BC . Ta có A) C > B > A B) B > C > Â C) Â>B>C D) Â>C>B Câu 21:Cho G là trọng tâm của tam giác ABC với AM là đường trung tuyến thì AG 2 AG 2 AM 2 GM 2 A) B) C) D) AM 3 GM 3 AG 3 AM 3 Câu 22:Cho tam giác ABC có Â = 800, các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Góc BIC có số đo là A) 800 B) 1000 C) 1200 D) 1300 BÀI TẬP Câu 1. Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 5 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét riêng cho dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 2 2 2 2 Câu 2:Tính giá trị của biểu thức: A= (x + xy –y ) - x – 4xy - 3y Tại x= 0,5 ; y= -4 Câu 3: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2 và Q(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1 + 2x2
9. a) Thu gọn và viết đa thức P(x); Q(x) theo chiều giảm dần của biến. b) Tính P(x)+ Q(x); P(x) - Q(x) c) Gọi M(x) = P(x)+ Q(x). Tìm bậc của M(x). 1 5 Câu 4:Tìm nghiệm của đa thức x 3 6 Câu 5: Cho đa thức P(x) = 2(x-3)2 + 5. Chứng minh rằng đa thức đã cho không có nghiệm. Câu 6 : cho các đơn thức: 5xy2 ; x2 y2 ;2xy2 ; 3x2 y2 a. Sắp xếp các đơn thức thành nhóm đồng dạng b. Tính tổng các đơn thức trên Câu 7 : Cho hai đa thức P 5xyz 3x 2 11 và Q 15 5x 2 xyz Tính: a/ P + Q b/ P – Q Câu 8: Cho đa thức P x 5x 2 2 4x 3 4x 2 2x 6x 5 Tính P(-2) 2 Câu 9: Cho đa thức A x ax bx 6 có bậc 1 và A 1 3 . Tìm a và b, biết (a, b là hằng số) Câu 10 : Cho các đa thức : P(x) = x5–x - 2x4 +x2 Q(x) = 6-2x +3x3 +x4 -3x5 a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thức giảm của biến b) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x) Câu 11 : Cho DEF cân tại D với đường trung tuyến DI . a) Chứng minh rằng DEI = DFI b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì? Vì sao c) Biết DE = DF= 13cm, EF = 10cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI Câu 12: Cho tam giác ABC có Â = 1000; B = 200. a) So sánh các cạnh của tam giác ABC. b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H. So sánh HB và HC. Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A có A D là đường phân giác. a) Chứng minh ABD ACD b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng. c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm