Đề cương ôn tập Giữa học kì môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 1.TẬP HỢP Bài 1:Cho A= {1;2;3;4}, B= {1;3;5;7;9} , C= {4;5;6;7}. Tính A  B, (A  B) C, A C, (A B) C, A\ B, A\ C Bài 2:Cho các tập A = {0 ; 1; 2; 3}, B = {0 ; 2; 4; 6}, C = {0 ; 3; 4; 5}. Tính A  B, B  C, C\A, (A  B)\ (B  C) Bài 3:Cho A = {x N | x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác định A  B ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (A  B)\ (AB) = (A\B) (B\ A) Bài 4:Cho A={0;2;4;6;8;10}, B={0;1;2;3;4;5;6}, C={4;5;6;7;8;9;10}. Tính a) B  C, A  B, B  C, A\B, C\B b) A  (B  C) c) (A  B)  C d) A  (B  C) e) (A  B)  C f) (A\B)  (C\B) Bài 5:Cho 3 tập hợp : A = {1, 2, 3, 4} ; B = {2, 4, 6} ; C = {4, 6} a/ Tìm A  B , A  C , B  C b/ Tìm A  B , A  C , B  C c/ Tìm A \ B , A \ C , C \ B d/ Tìm A  (B  C) và (A  B)  (A  C). Có nhận xét gì về hai tập hợp này ? Bài 6:Cho 3 tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; B = {2, 4, 6} ; C = {1, 3, 4, 5}. Tìm (A  B)  C và (A  C)  (B  C) Bài 7:Viết lại các tập sau về kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng. Biểu diễn chúng trên trục số. aAxRx)\3= −  b)\8 BxRx=  c)\110 CxRx= −  d)\68 DxRx= −  15 e)\ ExRx= −  fFxRx)\10= −  22 Bài 8:Viết các khoảng, đoạn sau về dạng kí tập hợp 3 aA)=( 1; + ) bB);6=− ( cC)=−( 2;3 dD)=− ;1 2 Bài 9:Xác định A  B, A  B, A\B, B\A và biểu diễn kết quả tên trục số aAxRx)= \ 1 , B= xRx \ 3 b) AxRx = \ 1 , B= xRx \ 3 c)A= x R \ − 2 x 1 , B= x R \ x 0 d)A= 1;3 , B=( 2; + ) , e)A= (−− 1;5) ,B= 0;6) f)A=( 3;3) ,B=(0;5) ,
2. g)A=R, B= 0;1 h)A=( 2;,1;3+ =−) B i);4 AB=− =+ + ,( 1: ( ) k)A=( 1;2 , B= 2; ) Bài 10:Xác định các tập sau và biểu diễn chúng trên trục số a) (−5;3)  (0;7) b) (−1;5)  (3;7) c) R\(0;+ ) 1 1 11 27 d) (− ;;3)  (−2;+ ) e) (− ; )  ( ;+ ) f) (− ;7)  (−2; ) 3 4 2 2 g) (0;12)\[5;+ ) h) R \[−1;1) Bài 12:Xác định tập hợp C  D, biết a) C=[1;5], D=(−3;2)  (3;7) b) C=(−5;0)  (3;5), D=(−1;2)  (4;6) Bài 13: Xác định các tập hợp con của tập hợp A= a;;; b c d Bài 14: Cho ABa==− [3;12],; ( ) .Tìm tất cả các giá trị của a để AB=  , AB,  A\B= 2.HÀM SỐ Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số sau: 31x − 1) y = 3x3− x+2 2) y = 3) yx=−32 −+22x 21x + 1 4) yxx=−+−−211 5) y = 6) yx=++ 1 xx2 −+21 x 1 32x − 24x + 7) y = 8) y = 9) yx=+− 35 xx2 ++45 4xx2 +− 3 7 x − 3 7 + x 10) y = − 5+7 −3 11) y = 12) yxx=+−−+4121 xx2 +−25 x + 9 21x − 13x 13) y = 14) y = 15) y =− xx2 +−820 (21)(3)xx+− xx−−+242 2x − 3 x2 + 2x x + 3 16) y = 17) y = 18) y = x2 − x +1 x x 2 − 3x + 2 2 2x +1 3x + 5 19) y = 20) y = 21) y = (x + 2) x +1 x 3 − 3x + 2 2x +1 3x + 5 x − 2 43x − 22) y = 23) y = 24/ y = x2 − x +1 x2 − 3x + 2 x +1 21x − 1 x +1 25) y = 26/ y = 27/ y = x2 + 3 x2 − 4 xx2 −+25 −2 28/ y = 29/ yx=−2 xx2 −−6 Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
3. a) y = x4-x2+2 b) y= -2x3+3x c) y = | x+2| - |x-2| d) y = |2x+1| + |2x-1| | x +1| + | x −1| e) y = (x-1)2 f) y = x2+2 g) y = h)y = 1+ x | x +1| − | x −1| xx|| i) y = |x + 2| − |x − 2| k) y = 1− x + 1+ x l) y = x3 −1 −+38x vôùi x<2 Bài 3: Cho hàm số y=g( x) x + 72 vôùi x Tính các giá trị g(−3); g(0); g(1); g(2); g(9) − 2(x − 2) neáu -1 x 1 Bài 4:Cho hàm số f (x) = 2 x −1 neáu x 1 a) Tìm tập xác định của hàm số f. b) Tính f(-1), f(0,5), f( 2 ), f(1), f(2). 2 Bài 5:Tìm a, b biết đồ thị hàm số y = ax + b : a)Đi qua 2 điểm A(5;3), B(3; - 4) b)Đi qua điểm A(1;2) và cắt đường thẳng d: y = 2x-1 tại 1 điểm trên trục Oy 2 c)Đi qua điểm A(3;7), và song song với đường thẳng dyx: = 1 3 1 d)Đi qua điểm M(1;-2), và vuông góc với đường thẳng dyx:2= −+ 3 e)Đi qua điểm C(-5;4) và song song với trục Ox Bài 6: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2m +1 tạo với hệ trục tọa 25 độ Oxy tam giác có diện tích 2 Bài 7:Vẽ đồ thị hàm số: a) yx= −+53 b) yxx=++−212 c) y=31 x − x + 24x + khi -2x<1 d) yx=−1 e) yx= − 2 khi -1x1 f) yx=+21 x − 3 khi 1<x3 Bài 8: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau a) y= −x2 + 2 −2 b) y= 2x2 + 6 +3 c) y = x2−2x 1 d) y = −x2+2x+3 e) y = −x2+2x−2 f) y = − x2+2x-2 2 Bài 9: Xác định parapol y=2x2+bx+c, biết nó: a) Có trục đối xứng x=1 vá cắt trục tung tại điểm (0;4); b) Có đỉnh I(−1;−2);
4. c) Đi qua hai điểm A(0;−1) và B(4;0); d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;−2). 3.HÌNH Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo , M là một điểm tùy ý. uuuruuuruuuruuuruuur Chứng minh rằng: a)MAMBMCMDMO+++= 4 b) OA+ OB + OC + OD = 0 Bài 2: a)Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng : AB+ CD = AD + CB ; AB− CD = AC + DB b)Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: ADBECFAEBFCD++=+ ++ Bài 3:Cho tứ giác ABCD, I và J lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: A B C+= D 2I J Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN 11 Chứng minh: AKABAC=+ b) Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: 46 11 KDABAC=+ 43 Bài 5:Cho hình vuông ABCD cạnh a có tâm O là giao điểm của 2 đường chéo 1)Tính độ dài của OACB− 2)Chứng minh rằng DADBDC−+= 0 1 Bài 6: Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho CICA= , J là điểm mà 4 12 BJ=− AC AB 23 3 a)Chứng minh BIACAB=− b)Chứng minh B,I,J thẳng hàng 4 Bài 7: Cho tam giác ABO, các điểm C, D, E lần lượt nằm trên AB, BO, OA sao cho ACAB= 2 , 1 1 ODOB= , OEOA= . Chứng minh rằng 3 điểm C, D, E thẳng hàng 2 3 Bài 8: Cho tam giác ABC a)Tìm điểm K sao cho KAKBCB+=2 b)Tìm điểm M sao cho MAMBMC++= 20 c)Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MAMBMC++= 1 d)Tìm điểm M thỏa mãn MA− MB + MC = 0