Đề cương ôn tập giữa học kì II - Môn: Toán 7

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì II - Môn: Toán 7

1. TRƯỜNG THCS THỊNH LIỆT ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2020-2021 MÔN: TOÁN 7 A, LÝ THUYẾT - Ôn tập lý thuyết chương Thống kê, và bài 1 ->4 Chương IV( Đại số) - Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago (Hình học) B, MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số Bài 1: Thu gọn, rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức: 3 5 2 2 3 4 3 5 4 2 8 2 5 A x . x y . x y B x y . xy . x y 4 5 4 9 Bài 2: Thu gọn đa thức: A 15x2 y3 7x2 8x3 y2 12x2 11x3 y2 12x2 y3 1 3 1 B 3x5 y xy4 x2 y3 x5 y 2xy4 x2 y3 3 4 2 Bài 3: Thu gọn đa thức: a) A 5xy y2 2xy 4xy 3x 2y 1 7 3 3 1 b) B ab2 ab2 a2b a2b ab2 2 8 4 8 2 c) C 2a2b 8b2 5a2b 5c2 3b2 4c2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số: Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 1 1 a) A 3x3 y 6x2 y2 3xy3 tại x ; y 2 3 b) B x2 y2 xy x3 y3 tại x 1; y 3 Bài 2: Cho đa thức: P x x4 2x2 1 Q x x4 4x3 2x2 4x 1 1 Tính P 1 ; P ;Q 2 ;Q 1 2 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 1 a)A 2x2 y tại x 2; y 9 3
2. 1 1 b) B a2 3b2 tại a 2;b 2 3 1 2 c) P 2x2 3xy y2 tại x ; y 2 3 1 1 d) D 12ab2 tại a ;b 3 6 Dạng 3: Bài toán thống kê: Bài 1: Thời gian làm bài tập của các học sinh lớp 7 tính bằng phút được thống kê bởi bảng sau: 4 5 6 7 6 7 6 4 6 7 6 8 5 6 9 10 5 7 8 8 9 7 8 8 8 10 9 11 8 9 8 9 4 6 7 7 7 8 5 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh của một trường (ai cũng làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14 Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N=30 a) Dấu hiệu là gì? Tính mốt của dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm bài tập của 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm bài tập của học sinh so với thời gian trung bình. Bài 3: Số học sinh giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS Giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Cho biết đơn vị điều tra? b) Lập bảng “tần số” và nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
3. b) Lập bảng “tần số” và nhận xét c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d) Tìm mốt của dấu hiệu e) Dựng biểu đồ đoạn thẳng II) PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm cạnh BC, biết AB=5cm, BC=6cm.Tính AM? a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác ACM b) Biết AB=5cm, BC=6cm.Tính AM? c) Từ M kẻ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC. Chứng minh: BH=CK d) Từ B kẻ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh: Tam giác IBM cân Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC, vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh: a) AB//HK b) Tam giác AKI cân c) Góc BAK = góc AIK d) Tam giác AIC = tam giác AKC Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A ( < 90표). Vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: Tam giác ABD = Tam giác ACE b) Chứng minh: Tam giác AED cân. c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED. d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh: Góc ECB = góc DKC Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh: a) HB=CK b) Góc AHB = góc AKC c) HK //DE d) Tam giác AHE = tam giác AKD e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh: AI vuông góc với DE Bài 5: Cho tam giác ABC có CA=CB=10cm và AB= 12cm. Kẻ CI vuông góc AB (I thuộc AB) a) Chứng minh rằng: AI=IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. a) Chứng minh rằng: BE=CD b) Chứng minh: DE//BC c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
4. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE. a) Chứng minh: DE  BE b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm và CA=6cm. a) Tính BC b) Trên cạnh AC lấy điểm E, sao cho AE =2cm. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh: Tam giác BEC = tam giác DEC c) Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BH (H thuộc AC), kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh rằng: a) Tam giác ABH = tam giác MBH b) BH  AM c) AM // CN Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, có = 60표. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Tia phân giác của góc B cắt AC tại I. a) Chứng minh: Tam giác BAD đều. b) Chứng minh: Tam giác IBC cân. c) Chứng minh: D là trung điểm của BC. d) Cho = 6 . Tính BC, AC.