Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 001 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. THPT TRẦN NHẬT DUẬT ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MÃ ĐỀ 001 MÔN TOÁN; Khối 12 Câu 1: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? A. M (2; 1) . B. N(2; 1) . C. P( 2;1) . D. Q( 2; 1) . e Câu 2: Tính tích phân I x ln xdx 1 e2 1 1 e2 1 e2 2 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 2  4 2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , tọa độ của véc tơ a i 2 j 3k A. 1;2; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 1; 3 . D. 2; 3; 1 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) là A. ( 3; 1;1) . B. (3;1; 1) . C. (3; 1;1) . D. ( 3;1; 1) . 1 Câu 5: Số phức liên hợp của số phức z biết z (1 i)(3 2i) là: 3 i 13 9 13 9 53 9 53 9 A. i . B. i . C. i . D. i . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 6: Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 7 . B. 7i . C. 3 . D. 7 . Câu 7: Cho số phức z 3 2i , số phức 1 i z bằng A. 5 i . B. 1 5i . C. 5 i . D. 1 5i Câu 8: Cho : 4x y 3z 2 0 . Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng ? A. A 2;2;1 B. B 1;1;1 C. B 0;1;2 D. B 1;1;2 3 Câu 9: Cho hàm số f x có f 2 2 , f 3 5 ; hàm số f x liên tục trên 2;3 . Khi đó f x dx 2 A. 3 . B. 10. C. 3 . D. 7 . Câu 10: Phần thực của số phức z 5 4i là A. 4 . B. 5 . C. 4 . D. 5 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên mặt phẳng Oxz là A. 0;1;0 . B. 2;1;0 . C. 0;1; 1 . D. 2;0; 1 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A. x 2y 3z 6 0 . B. x 2y 3z 12 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. x 2y 3z 12 0 Câu 13: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 2 i . Số phức w z1 z2 z2 có phần thực bằng A. 7. B. 9. C. 4. D. 3. Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x 2y) (2x 2y)i x y 1 y 3 i. 11 1 3 1 A. x , y . B. x 1, y 1. C. x , y . D. x 1, y 1. 3 3 4 2 2 Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i 2 3i 4 5i . A. 3 22i . B. 3 22i . C. 3 22i . D. 3 22i . 1 1 1 Câu 16: Cho dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào đúng ? 0 x 1 x 2 A. a 2b 0 . B. a b 2 . C. a b 2 . D. a 2b 0 . 1
2. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;0;0), B(0;- 3;0), C(0;0;1). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: r r r r A. n = (2;- 3;1). B. n = (3;- 2;6). C. n = (2;3;1). D. n = (2;- 3;- 1). Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2; 5 , B 4;6;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 3;4; 3 . B. 2;4;6 . C. 3;4; 2 . D. 2; 4; 6 . Câu 19: Cho số phức z 4 3i . Môđun của số phức w 2z 1 là: A. 2 13 . B. 117 . C. 5. D. 3 10 . Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn 4 iz của các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 34. B. 26. C. 34. D. 26. uuur Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 3;4;1 . B. 3;5;1 . C. 1; 2;3 . D. 1;2;3 . Câu 22: Số phức liên hợp của số phức 3 4i là A. 3 4i . B. 3 4i . C. 4 3i . D. 3 4i . 1 Câu 23: Tính tích phân I x3 x2 1 dx 0 5 1 7 1 A. I B. I . C. I . D. I . 12 2 3 3 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 4z 1 0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. n1 1;2; 4 . B. n4 1;2;4 . C. n3 1; 2;4 . D. n2 1;2;4 . Câu 25: Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là: A. 5; 1 . B. 0;5 . C. 5;0 . D. 1;5 . x 1 y z 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 2 (P) : x y z 1 0 . Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình x 1 t x 3 t x 3 t x 3 2t A. y 4t . B. y 2 4t . C. y 2 4t . D. y 2 6t . z 3t z 2 t z 2 3t z 2 t Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i A. P 2; 1 . B. Q 2;1 . C. N 1;2 . D. M 1; 2 . 2 Câu 28: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 3 0 . Khi đó z1 z2 bằng A. 3 . B. 2 3 C. 6 . D. 3. Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng O x z có phương trình là A. z 0 . B. x 0 . C. y 0. D. x y z 0 . Câu 30: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các đường y x2 4x 3, y x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 4 4 4 4 A. x2 5x 4 dx . B. x2 5x 4 dx .C. x2 3x 2 dx . D. x2 3x 2 dx . 1 1 1 1 2
3. 2 dx Câu 31: Tích phân bằng 1 3x 2 1 2 A. ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 . D. 2ln 2 . 3 3 Câu 32: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 3;4;1 trên mặt phẳng Oxy ? A. P 3;0;1 . B. N 3;4;0 . C. M 0;0;1 . D. Q 0;4;1 . 2 1 1 Câu 33: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính P z1 z2 1 1 1 A. P 6 . B. P C. P . D. P . 12 6 6 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. Q(2; 1;5) . B. P(0;0; 5) . C. N( 5;0;0) . D. M (1;1;6) . Câu 35: Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 2 . B. z 3. C. z 5 . D. z 5 . Câu 36: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i A. z 1 5i . B. z 1 i . C. z 5 5i . D. z 1 i . Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 i z 3 10i . Mô đun của z bằng A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y z 2 0 có phương trình là x 4 2t x 2 4t x 2 4t x 2 4t A. y 3 t . B. y 1 3t . C. y 4 3t . D. y 2 3t . z 1 3t z 3 t z 2 t z 2 t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2; 2 và mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0 . Gọi S là mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 16 . Tính bán kính mặt cầu S . A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. Câu 40: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 1 3i . B. 1 3i . C. 1 3i . D. 1 3i . Câu 41: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C .B. 3x2 1 C . C. x4 x2 C . D. x3 x C . 4 2 Câu 42: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 3 i .Tìm z1 z2 A. 13 . B. 13. C. 5 . D. 5. x 1 3t Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z 2 x 1 y 2 z d : và mặt phẳng (P) : 2x 2y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình 2 2 1 2 mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2 . 3
4. A. 2x y 2z 13 0 . B. 2x y 2z 22 0 . C. 2x y 2z 22 0 . D. 2x y 2z 13 0 . 1 1 1 Câu 44: Biết f x dx 2 và g x dx 3, khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 1. B. 1. C. 5. D. 5. 1 Câu 45: Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx và g x dx2 ex 1 (a,b,c,d,e ¡ ) . Biết rằng đồ 2 y f x y g x 3 thị hàm số và cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là ; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng 9 A. 5 . B. . C. 4 . D. 8 . 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 ; B 2;1;0 ; C 2;0;2 . Gọi P là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Vecto nào là vecto pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 5;2; 1 . B. n 5;2;1 . C. n 5;2; 1 . D. n 5; 2; 1 . e Câu 47: Cho (1 x ln x)dx ae2 be c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 1 A. a b c . B. a b c . C. a b c . D. a b c . Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 m 1 log 1 x 2 m 5 log 1 x 2 m 1 0 có đúng hai nghiệm thực thuộc khoảng 2; 4 : 2 2 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . z w z(1 i) (2 i) Câu 49: Cho các số phức thỏa mãn điều kiện số phức là một số thuần ảo. Trong z các số phức đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của T z 7 5i 38 A. 2 2 . B. 2 . C. 74 . D. . 5 Câu 50: Giả sử hàm số f có đạo hàm đến cấp hai trên ¡ thỏa mãn f 2 2 và 2 f 2 x x2 f x 2x với mọi x ¡ . Giá trị tích phân xf x dx bằng: 0 1 4 A. 0 . B. . C. . D. 1. 3 3 HẾT 1 C 11 D 21 D 31 C 41 A 2 C 12 B 22 A 32 B 42 A 3 A 13 D 23 A 33 D 43 D 4 A 14 B 24 C 34 D 44 D 5 C 15 C 25 A 35 D 45 C 6 D 16 D 26 C 36 B 46 D 7 C 17 B 27 C 37 B 47 D 8 B 18 C 28 B 38 C 48 B 9 A 19 B 29 C 39 A 49 A 10 D 20 A 30 B 40 D 50 C 4