Đề cương học kì I môn Toán lớp 6

Nội dung text: Đề cương học kì I môn Toán lớp 6

1. MÔN: TOÁN PHẦN 1: SỐ HỌC A. LÝ THUYẾT : 1) Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên . Các công thức về nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số , luỹ thừa của luỹ thừa .Cho ví dụ . 2) Tính chất chia hết của một tổng . Viết công thức tổng quát . 3) Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 . 4) Số nguyên tố , hợp số , hai số nguyên tố cùng nhau . 5) Định nghĩa ước , bội . ƯC , BC , ƯCLN, BCNN . Cách tìm ƯCLN và BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Các trường hợp đặc biệt khi tìm ƯCLN và BCNN. 6) Thế nào là số nguyên dương, thế nào là số nguyên âm. Cho ví dụ . 7) Giá trị tuyệt đối của số nguyên là gì ? Phát biểu quy tắc cộng trừ hai số nguyên . B. BÀI TẬP: I. Bài tập trắc nghiệm: Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng . 1) Số phần tử của tập hợp A = {1975;1976; ;2002} A. 37 phần tử B. 38 phần tử C. 27 phần tử D. 28 phần tử 2) Số 2304 A. Chia hết cho 2 B. chia hết cho 2 và 5 C. Chia hết cho 2 ;3 ; và 5 D. chia hết cho 2;3;5 và 9 3) ƯCLN ( 18;60) = A. 36 B. 6 C. 12 D. 30 3 2 2 3 3 4) ƯCLN (36;60;72 ) = A. 2 .3 B.2 .3 C. 2 .3.5 D. 2 .5 5) BCNN ( 10;14;160) = A. 25.5.7 B. 2.5.7 C. 25 D. 5.7 6) BCNN ( 42;70;180 ) = A. 22.32.7 B. 22.32.5 C. 22.32.5.7 D. 2.3.5.7 7) Tập hợp M = {a ; b ; c ; x ; y}. Cách viết nào sau đây sai : A. {a ; b ; c}  M C. x M B. {a ; b; c} M D. d M 8) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn 9 được viết là : A. M = {4; 5; 6; 7; 8} C. M = {3; 4; 5; 6; 7; 8} B. M = {3; 5; 7; 9} D. M = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} 9) Cho B = {1; 2; 3} cách viết nào sau đây là đúng. A. 1 B B. {1} B C. 1 D. 1 10) Điền vào dấu * để 3*5 chia hết cho 9. A. 9 B. 1 C. 2 D. 5 11) ƯC của 24 và 30 là : A. 4 B. 4 C. 6 D. 8 12) Số vừa chia hết cho 2 ; 3 ; 5 và 9 là : A. 2340 B. 2540 C. 1540 D. 1764 13) Cho A = 78 : 7. Viết A dưới dạng lũy thừa là : A. 76 B. 78 C. 77 D. 79
2. 14) Khẳng định nào sau đây là sai. A. – 3 là số nguyên âm. B. Số đối của – 4 là 4 C. Số tự nhiên đầu tiên là số nguyên dương. D. N  Z 15) Kết quả sắp xếp các số -2 ; 3 ; 99 ; -102 ; 0 theo thứ tự tăng dần là: A. - 102 ; 0 ; -2; 3 ; 99 C. -102 ; - 2; 0 ; 3 ; 99 B. 0 ; 2 ; -3 ; 99 ; -102 D. -102 ; 0 ; -2 ; 3 ; 99 16) Các số sắp xếp theo thứ tự giảm dần là : A. 19 ; 11 ; 0 ; -1 ; -5 C. 19 ; 11; -5; -1; 0 B. 19 ; 11; 0 ; -5; -1. D. 19; 11; -5; 0; -1. 17) Kết quả đúng của phép tính : (-15) + (-14) bằng : A. 1 B. -1 C. 29 D. -29 18) Cho ba điểm Q, M, N thẳng hàng và MN + NQ = MQ. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? A. Điểm Q B. Điểm N C. Điểm M D. không có điểm nào. 19) Trên đường thẳng a đặt 3 điểm khác nhau A, B, C. Số đoạn thẳng có tất cả là : A. 2 B. 5 C. 3 D. 6 20) Cho điểm E thuộc đoạn thẳng MN thì : A. MN + ME = NE C. ME + EN không bằng MN B. MN + NE = ME D. ME + EN = MN 21) Hai tia đối nhau là : A. Hai tia chung gốc. B. Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng. C. Hai tia chỉ có một điểm chung. D. Hai tia tạo thành một đường thẳng. 22) M là trung điểm của AB khi có : A. AM = MB C. AM + MB = AB và AM = MB B. AM + MB = AB D. AM = MB = AB . 2 Bài 2: Điền dấu “x” vào ô thích hợp Phép tính Đúng Sai Phép tính Đúng Sai a) 73.75 715 d) 69 : 6 69 b) 23.25 28 e) 511 :59 25 c) 82 : 23 8 f) 32.92 93 Bài 3. Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để tạo thành một khẳng định đúng. A. Hai đường thẳng chỉ có một điểm chung là 1. Hai đường thẳng song song. B. Hai đường thẳng không có điểm chung là 2. Hai đường thẳng trùng nhau. C. Hai đường thẳng có một điểm chung hoặc 3. Hai đường thẳng cắt nhau. không có điểm chung nào là D. Hai đường thẳng có vô số điểm chung là 4. Hai đường thẳng phân biệt.
3. Bài 4: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau: 1) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một 2) Hình gồm hai điểm . , và tất cả các điểm nằm giữa được gọi là đoạn thẳng MN. Hai điểm được gọi là hai mút của đoạn thẳng MN. 3) Nếu điểm nằm giữa hai điểm và thì KE + EH = KH 4) Nếu AB + AC = BC thì điểm nằm giữa hai điểm . và 5) Trung điểm M của . AB là điểm và cách đều 6) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng EF khi . Bài 7. Khoanh tròn vào chữ cái ứng với khẳng định đúng. M N Trên đường thẳng xy lấy hai điểm M, N như hình x y A. Hai tia Mx và Ny đối nhau B. Hai tia Mx và Ny trùng nhau C. Hai tia Mx và Nx trùng nhau D. Hai tia MN và My trùng nhau. II. Bài tập tự luận DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1: Thực hiện phép tính 1) 22 .3 – (120 + 8) : 32 11) 3.194.12 + 4.439.9 + 6.369.6 2) 136.23 + 136.17 – 40.36 12) (6888 : 56 – 112).152 + 13.72 + 13.28 3) 17.93 + 116.83 + 17.23 13) [ 5082 : (1729 : 1727 – 162) + 13.12] : 31 + 92 2 2 5 5 23 21 4) 3.5 – 16 : 2 14) 1024 : 2 + 140 : (38 + 2 ) + 7 : 7 5) 36 : 32 +22.23 15) 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60 6) 58.75 + 58.50 – 58.25 16) { [(10 – 2.3).5] +4 – 2.6 } :2 + (4.5)2 7) 75 – ( 3.52 – 4 . 23 ) 17) 10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28 8) 4.52 -3.23 +33 : 32 18) { [(32+1) .10 – ( 8 :2 +6 ) ]: 2 } + 55.12016 9) 32 . 2016 – 23 . 2016 19) 1024 : 25 140 : (38 25 ) 132 723 : 721 10) (837 – 350) – (150 +37) 20) 500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15 Bài 2: Thực hiện phép tính a) 2763 + 152 g) (-23) - 13 m) (-23) + 13 + ( - 17) + 57 b) (-7) + (-14) h) 26 + (-6) n) 14 + 6 + (-9) + (-14) c) (-35) + (9) i) 85 + |-93| o) (- 124) -[(-124 + 457) - 57 ] d) (5) + (-248) j) |-73| - |210| p) (- 42 - 169 + 18) - ( - 42 - 72) e) 78 - (-123) k) - |497| - |-2430| q) – 323 + [(-874) + 564 – 241] f) (-23) - (-13) l) |100| - (-100) r) [453 + 64 + (-879)] + (-517) DẠNG 2: TÌM X Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết: 1) ( 7x + 34).12 = 828 9) 3x 81 2) 72 - (84 - 9x) : 7 = 69 10) (x 2)2 144 3) 31 + (x – 6) = 1339 : 13 11) 52x – 3 – 2.52 = 52.3
4. 4) 2448 : 24 = 119 – ( x – 6) 12) 2x 1 3 813 : 273 5) 275 – (113 – x).2 + 63 = 158 2. (x 1)3 125 .(12-2.5) 6) (52 32 ).x (52 32 ).x 40x 102 (7x 11)3 25.52 200 7) 53 (18x 65).3 262 10 17) 3x 25 26.22 2.30 8) (2x – 130) .73 = 2.74 18) (x 5)4 (x 5)6 9) 3x + 3x+1 = 36 19) (x + 7)(2x – 6) = 0 10) 5x-2 - 5x = 600 20) 132 < 7. x < 189 Bài 4: Tìm số nguyên x biết: 1) -3 < x < 2 7) x = -12 + (-32) + 23 +(-65) 13) 7 + (-x) = (-5) – (-14) 2) 3 < x < 5 8) 484 + x = - 632 + (-548) 14) 11) – x + (- 53) = (-42) – (-41) 3) |48 – 3x| = 0 9) |-x – 7| = 24 15) |x + 8| + 12 = 0 4) |x – 2| = 0 10) 46 – x = - 21 + (-87) 16) (- x + 821 + 534) = 499 + (x – 84) 5) 15 – 2|x| = 13 11) x| – 5 = 3 17) x - 27 = 46 23 41 6) |x – 5| = 7 – (–3) 12) |x – 10| = |–7| 18) 45 x 57 14 Bài 5: Tìm số nhiên x, y sao cho: a) 3x2y chia hết cho 2 và 3 d) 47x5y chia hết cho 2; 3; 5; 9. b) 2x59y chia hết cho 2; 5 và 9 e) x46y chia hết cho 45 c) 7x49y chia hết cho 5 và 9 f) 35xy chia hết cho 18 Bài 6: Tìm số tự nhiên x: 1) x4; x7; x8 và x nhỏ nhất 7) (x + 4) (x + 1) 2) 15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất 8) ( x + 17)  ( x + 2) 3) x20; x35 và x < 500 9) (2x + 5)  (x + 1) 4) 150x; 84x ; 30x và 0 < x < 16 10) (3x + 17)  ( x + 3) 5) 35 x + 3 11) (2x + 7) (x + 2) 6) 49 2x + 1 12) x + 3 n - 1 DẠNG 3: BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Bài 7: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại? Bài 8: Ba khối học sinh 6, 7, 8 của 1 trường xếp hàng đi tham gia đồng diễn thể dục. Khối 6 có 144 học sinh, khối 7 có 135 học sinh, khối 8 có 117 học sinh. Nhà trường muốn xếp cả ba khối thành hàng dọc như nhau sao cho mỗi khối đều không có ai lẻ hàng. Hỏi có thể xếp mỗi khối thành mấy hàng? ( Không kể trường hợp xếp thành một hàng dọc) . Bài 9: Người ta chia 374 quyển vở, 68 cái thước và 918 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng ? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu vở, thước và nhãn vở ?
5. Bài 10: Nhà trường tổ chức cho khoảng 800 đến 1000 học sinh đi thăm quan. Tính số học sinh đi thăm quan, biết rằng nếu xếp lên mỗi xe 30, 40 hay 48 học sinh đều vừa đủ không thừa ai. Bài 11. Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh. Bài 12. Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tìm số quyển sách đó. Bài 13: Một trường THCS có gần 1000 học sinh khi xếp hàng 20, 25, 30 đều thừa 15 em. Nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số học sinh? Bài 14: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5 đều thiếu 1 em. Biết rằng số đội viên của liên đội trong khoảng từ 150 đến 200 em. Tính số đội viên của liên đội ? Bài 15: Một vườn hình chữ nhât có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp (khoảng cách giữa 2 cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu? PHẦN 2: HÌNH HỌC Bài 1 : Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao? b) Tính MB. c) Gọi I là trung điểm của MB. Tính MI. d) M có là trung điểm của AI không? Vì sao? Bài 2: - Vẽ tia Ox. - Vẽ 3 điểm A, B, C trên tia Ox với OA = 4cm, OB = 6cm, OC = 8cm. Tính độ dài AB, BC. - Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? Bài 3: Vẽ 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O, lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Ot, C thuộc tia Oy, D thuộc tia Oz sao cho OA = OC = 3cm, OB = 2cm, OD = 2 OB. - Trên hình vẽ có những đoạn thẳng nào? Có điểm nào là trung điểm của một đoạn thẳng không? Vì sao? Bài 4: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm. a) Tính AB. b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? Vì sao? Bài 5: Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 6cm. a) Tính AB b) Lấy điểm I là trung điểm của AB. Tính AI c) Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của OI Bài 6: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
6. Bài 7: Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD. c) Điểm C có là trung điểm của BD không? Bài 8:Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. a) Tính MR và RN. b) Lấy P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP=NQ= 3 cm. Tính PR; RQ. c) Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không ? Vì sao? Bài 9: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 2cm; ON = 7cm. Trên tia Oy lấy điểm P sao cho OP = 3cm. a) Tính MN b) Chứng tỏ rằng điểm M là trung điểm của đoạn NP c) Lấy điểm I là trung điểm của ON. Tính MI Bài 10: Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 6cm; OB = 3cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 3cm. a) Tính AB b) Chứng tỏ rằng: Điểm B là trung điểm của đoạn OA c) Chứng tỏ rằng: Điểm O là trung điểm của đoạn BC d) Lấy điểm I là trung điểm của OB. Chứng tỏ rằng: điểm I là trung điểm của AC PHẦN 3: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: So sánh: a) A = 20 + 21 + 22 + 23 + + 22010 và B = 22011 - 1. b) A = 2009.2011 và B = 20102. c) A = 1030 và B = 2100 d) A = 3450 và B = 5300 Bài 2: a) Tìm số tự nhiên n có ba chữ số, biết rằng số đó chia 20, 25, và 30 đều dư 15 nhưng chia cho 41 thì không còn dư. b) Chia các số 53 và 77 cho cùng một số ta được số dư lần lượt là 2 và 9. Tìm số chia ấy. Bài 3: a) Chứng minh: A = 2 22 23 24 2120 chia hết cho 7, 31, 17. b) Chứng minh: B = 51 + 52 + 53 + 54 + + 52010 chia hết cho 6 và 31. Bài 4: Tìm số nguyên tố p để các số p+2; p+6; p+8; p+12; p+14 cũng là những số nguyên tố. Bài 5: Chứng tỏ các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau ( với n là số tự nhiên) a. 7n +10 và 5n + 7 b. 2n + 3 và 4n + 7 c. 9n + 13 và 3n + 4 d. 5n + 3 và 10n + 7 Bài 6. Tìm cặp số x; y ∈ N biết: a) x. y = 12 c) x . (y - 3)= 17 e) x + y = 72 và ƯCLN (x; y) = 9 b) (x – 1)(y+2) = 7 d) (2x + 1).(y - 3) = 12 f) x. y = 300 và ƯCLN (x; y) = 5 PHẦN 4: ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 – 2016
7. I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Hãy chọn chữ cái đặt trước phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1. Giá trị của 13 là: A. – 13 B. 13 C. 13 D. Đáp án khác 2. Phép tính 26 :23 có kết quả là: A. 4 B. 6 C. 8 D. – 8 3. Số 126x chia hết cho 9 nên: A. x = 9 B. x = 18 C. x = 0 D. x 0; 9 4. Cho điểm M thuộc đoạn thẳng EF thì: A. ME + FE = MF C. ME + MF không bằng EF B. MF + FE = ME D. ME + MF = EF II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể) a) 72 32 :23 23 9 b) 321.37 17.321 21.20 Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: a) 5 + 3.(3x – 1) = 60 : 3 b) 5.23x 1 160 Bài 3 (1,5 điểm): Một trường THCS tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh đi tham quan. Tính số học sinh đi tham quan của trường đó? Biết rằng nếu xếp tất cả các xe, mỗi xe 30 học sinh; hoặc 40 học sinh; hoặc 50 học sinh thì đều vừa đủ, không thừa học sinh nào. Bài 4 (2,5 điểm): Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 5cm; ON = 2,5cm. Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OE = 2,5cm. a) Tính độ dài đoạn MN. b) Chứng tỏ rằng điểm N là trung điểm đoạn OM. c) Chứng tỏ rằng điểm O là trung điểm đoạn EN. d) Lấy điểm I là trung điểm của ON. Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của đoạn E Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số dư của phép chia biểu thức A cho 31. Biết: A 50 51 52 53 5100 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Hãy chọn chữ cái đặt trước phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1. Thực hiện phép tính: 116 :113 được kết quả là: A. 112 B. 113 C. 119 D. 13 2. Số vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 3 là: A. 1340 B. 275 C. 915 D. 198 3. Phép tính 7 – 13 có giá trị bằng: A. – 20 B. 6 C. – 6 D. 20 4. Nếu MN + NE = ME thì: A. Điểm M nằm giữa hai điểm N và E. B. Điểm N nằm giữa hai điểm M và E. C. Điểm E nằm giữa hai điểm N và M. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính: a) 61 + (18 – 27) – 130 b) 7 135:32 51:17
8. Bài 2 (2 điểm): Tìm x, biết: a) 27 + (3x – 2) = 598 : 13 b) 3x 1 5 76 Bài 3 (1,5 điểm): Một lớp học có khoảng 40 đến 50 học sinh. Tính số học sinh của lớp đó, biết rằng nếu chia mỗi tổ 6 học sinh; 8 học sinh; 12 học sinh đều vừa đủ. Bài 4 (2,5 điểm): Trên đường thẳng xy, lấy điểm O. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM = 5cm; ON = 2,5 cm. Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OE = 2,5cm. a) Tính độ dài đoạn MN. b) Chứng tỏ rằng điểm N là trung điểm đoạn OM. c) Chứng tỏ rằng điểm O là trung điểm đoạn EN. d) Lấy điểm I là trung điểm đoạn ON. Chứng tỏ rằng I là trung điểm đoạn EM. Bài 5 (0,5 điểm): Tìm các số tự nhiên x sao cho (x + 3) chia hết cho (x – 2).