Công thức lượng giác lớp 10

Nội dung text: Công thức lượng giác lớp 10

1. 1 1 1. Hệ thức cơ bản: sin2 cos2 1; tan .cot 1 ; 1 tan2 ; 1 cot2 cos2 sin2 2. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Góc đối nhau Góc bù nhau Góc phụ nhau Góc hơn kém Góc hơn kém 2 cos( ) cos sin( ) sin sin cos sin( ) sin sin cos 2 2 sin( ) sin cos( ) cos cos sin cos( ) cos cos sin 2 2 tan( ) tan tan( ) tan tan cot tan( ) tan tan cot 2 2 cot( ) cot cot( ) cot cot tan co t( ) cot cot tan 2 2 3. Công thức cộng 4. Công thức nhân sin(a b) sin a.cosb sin b.cosa tan a tan b sin 2 2sin .cos tan(a b) 2 2 sin(a b) sin a.cosb sin b.cosa 1 tan a.tan b cos2 cos sin 2 2 cos(a b) cosa.cosb sin a.sin b tan a tan b 2 cos 1 1 2sin tan(a b) cos(a b) cosa.cosb sin a.sin b 1 tan a.tan b 2 tan cot2 1 tan 2 ;cot 2 1 tan 1 tan 2 2 cot Hệ quả: tan , tan 1 tan 4 1 tan 4 1 tan Công thức hạ bậc Công thức nhân ba (*) 3 1 2 1 cos2 sin3 3sin 4sin sin cosa.cosb cos(a b) cos(a b) 2 cos3 4 cos3 3cos 2 2 1 cos2 1 cos 3tan tan3 sin a.sin b cos(a b) cos(a b) 2 tan3 2 1 cos2 2 tan2 1 3tan 1 1 cos2 sin a.cosb sin(a b) sin(a b) 2 5. Công thức biến đổi tổng thành tích a b a b sin(a b) cosa cosb 2 cos .cos tan a tan b 2 2 cosa.cosb a b a b sin(a b) cosa cosb 2sin .sin tan a tan b 2 2 cosa.cosb a b a b sin(a b) sin a sin b 2sin .cos cot a cot b 2 2 sin a.sin b a b a b sin(b a) sin a sin b 2 cos .sin cot a cot b 2 2 sin a.sin b sin cos 2.sin 2.cos 4 4 sin cos 2 sin 2 cos 4 4