Bộ đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Yên Thọ

Nội dung text: Bộ đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Yên Thọ

1. PHÒNG GD&ĐT Ý YÊN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS YÊN THỌ Năm học 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 1 Thôøi gian laøm baøi : 120 phuùt PhÇn I- Tr¾c nghiÖm (2,0 ®iÓm) Mçi c©u sau cã nªu bèn ph­¬ng ¸n tr¶ lêi , trong ®ã chØ cã mét ph­¬ng ¸n ®óng.H·y chän ph­¬ng ¸n ®óng ( viÕt vµo bµi lµm ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n ®­îc lùa chän). C©u 1. Ph­¬ng tr×nh (x – 1)(x +2) = 0 t­¬ng ®­¬ng víi ph­¬ng tr×nh A. x2 + x – 2 = 0 B. 2x + 4 = 0 C. x2 – 2x + 1 = 0 D . x2 + x + 2 = 0 C©u 2. Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã tæng hai nghiÖm b¨ng 3 ? A. x2 – 3x + 14 = 0 B. x2 – 3x – 3 = 0 C. x2 – 5x + 3 = 0 D. x2 – 9 = 0 C©u 3. Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn R A. y = - 5x2 B. y = 5x2 C. y = (3 - 2)x D. y = x – 10 C©u 4. Ph­¬ng tr×nh x2 + 4x + m = 0 cã nghiÖm khi vµ chØ khi A. m - 4 B. m - 4 C©u 5. Ph­¬ng tr×nh 3x 4 = x cã tËp nghiÖm lµ A. 1;4 B. 4;5 C. 1;4 D. 4 C©u 6 . NÕu mét h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 6 cm th× ®­êng trßn ngo¹i tiÕp h×nh vu«ng ®ã cã b¸n kÝnh b»ng A. 62 cm B.6 cm C. 32 cm D. 26 cm C©u 7. Cho hai ®­êng trßn (O; R) vµ (O/ ; R/ ) cã R = 6 cm, R/ = 2 cm , OO/ = 3 cm. Khi ®ã, vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn ®· cho lµ A.C¾t nhau B. (O ; R) ®ùng (O/ ; R/) C. ë ngoµi nhau D.TiÕp xóc trong C©u 8. Cho mét h×nh nãn cã b¸n kÝnh ®¸y b»ng 3 cm, cã thÓ tÝch b»ng 18 cm3 . H×nh nãn ®· cho cã chiÒu cao b»ng 6 2 A. cm B. 6 cm C. D. 2 cm PhÇn 2 – Tù luËn ( 8,0 ®iÓm) 2 x x . Cho biÓu thøc P = víi x 0 vµ x 1. C©u 1 (1,5®iÓm) . x 1 x 1 x x 2 1) Rót gän biÓu thøc P 1 2) Chøng minh r»ng khi x = 3 + 22 th× P = 2 C©u 2. (1,5 ®iÓm) 1)Cho hµm sè y = 2x + 2m + 1 . X¸c ®Þnh m , biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ®i qua ®iÓm A(1 ; 4). 2) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè y = x2 vµ ®å thÞ hµm sè y = 2x + 3 C©u 3 . ( 1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh x y 1 x 2y 2 x 2y x y 1 3x y 4 C©u 4. ( 3,0 ®iÓm) Cho ®­êng trßn (O ; R) vµ mét ®iÓm M n»m ë ngoµi ®­êng trßn sao cho MO = 2R. §­êng th¨ng d ®i qua M , tiÕp xóc víi ®­êng trßn (O;R) t¹i A . Gäi N lµ giao ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MO vµ ®­êng trßn (O;R). 1) TÝnh ®é dµi cña ®o¹n th¼ng AN theo R.TÝnh sè ®o gãc NAM 2) KÎ hai ®­êng kÝnh AB vµ CD kh¸c nhau cña (O;R). C¸c ®­êng th¼ng BC, BD c¾t ®­êng th¼ng d lÇn l­ît t¹i P, Q a)Chøng minh tø gi¸c PQDC lµ tø gi¸c néi tiÕp b)Chøng minh 3BQ – 2AQ > 4R C©u 5.( 1,0 ®iÓm) T×m tÊt c¶ c¸c cÆp sè (x;y) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn 2(x y 4 + yx 4 ) = xy
2. PHÒNG GD&ĐT Ý YÊN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS YÊN THỌ Năm học 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 2 Thôøi gian laøm baøi : 120 phuùt PhÇn I- Tr¾c nghiÖm (2,0 ®iÓm) H·y chän ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng vµ viÕt ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n ®ã vµo bµi lµm. C©u 1: §iÒu kiÖn ®Ó biÓu thøc x 1 cã nghÜa lµ A. x - 1 B. x - 1 C. x 0 D. m 0 C©u 4: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (x2 + 3x)x 1 = 0 lµ A. 3;0 B. 1;0 C. 3; 1;0 D. 3; 1 C©u 5: §­êng th¼ng nµo sau ®©y cã ®óng mét ®iÓm chung víi ®å thÞ hµm sè y = 4x2 A. y = 4x – 1 B. y = 4x C. y = 5x – 3 D. y = 3x C©u 6: Cho ®­êng trßn (O; R) néi tiÕp h×nh vu«ng ABCD, khi ®ã diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD b»ng A. 2R2 B. R2 C. 22 R D. 4R2 C©u 7: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , biÕt AC = 3, BC = 5. khi ®ã tan Bˆ cã gi¸ trÞ b»ng 3 3 4 5 A. B. C. D. 4 5 3 3 C©u 8: MÆt cÇu víi b¸n kÝnh b»ng 3 cm cã diÖn tÝch lµ A. 4 (cm2) B. 36 (cm2) C. 12 (cm2) D. 36 2 (cm2). PhÇn 2 – Tù luËn ( 8,0 ®iÓm) 1 x 2 1 .( ) Cho biÓu thøc A = (víi x > 0 vµ x 1) C©u 1 1,5 ®iÓm : x x x 1 x 1 x 1 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng A – 2 > 0 víi mäi x tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x > 0 vµ x 1. C©u 2. (1,5 ®iÓm) 1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh x4 + x2 – 6 = 0 2) T×m gi¸ trÞ cña tham sè m ®Ó hai ®­êng th¼ng y = (m2 + 1)x + m + 2 vµ y = 5x + 2 song song víi nhau 1 1 1 C©u 3. (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ pg­¬ng tr×nh x y 1 3y 1 xy C©u 4.(3 ®iÓm) Cho nöa ®­êng trßn t©m O cã ®­êng kÝnh AB. VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax, By ( Ax, By vµ nöa ®­êng trßn cïng thuéc nöa mÆt ph¼ng bê AB) . Trªn nöa ®­êng trßn ®· cho lÊy ®iÓm M kh«ng trïng víi A vµ B , tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t Ax, By lÇn l­ît t¹i E vµ F . 1) Chøng minh AEMO lµ tø gi¸c néi tiÕp 2) Chøng minh EO2 = AE. EF MK 3) KÎ MH vu«ng gãc víi AB ( H thuéc AB), gäi K lµ giao ®iÓm cña EB vµ MH. TÝnh tØ sè MH C©u 5.( 1,0 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 2(x4 4) = 3x2 – 10x + 6