Bộ đề kiểm tra Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

Nội dung text: Bộ đề kiểm tra Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019(14/11/2018) Đề lẻ Phần 1 trắc nghiệm Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2x 2 xác định là A.x 1.B.x - 1.C.x ≠ 1.D.x 1 B.m 1 C.m 9C. 0 D.0 x 9 x 9 Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết BC = 20cm và CH = 12,8cm. Độ dài đường cao AB bằng A.16cm.B.7,2cm.C.12cm.D.8cm. Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2a , BC=2a .Khi đó số đo góc ¼ABC là A.300 B. 1200 C. 600 D. 900 Câu 8. Cho góc nhọn có sin = 0,6 . Khi đó cos là A.0,6B. 1C. 0,8D. 0,75 Phần II) Tự luận x x 9 3 x 1 1 Câu 1. Cho biểu thức P : ( với x> 0 và x ≠ 9). 3 x 9 x x 3 x x 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tìm x sao cho P < -1 Câu 2: Cho hàm số y= (m-4)x +4 a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1;-2). . b) Vẽ đồ thị hàm số với m vùa tìm được ở câu a . Tính góc tạo bởi đồ thị hàm số vừa vẽ với trục Ox( làm tròn đến phút) c) Xác định m để đồ thị của hai hàm số y= (m-4)x+4 và y= (m –m2)x +m+2 là hai đường thẳng song song Câu 3. Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB. Gọi H là trung điểm của OA , qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt (O) tại hai điểm C và D a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi b) Qua điểm D kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt tia OA tại M . Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tam giác MCD đều c) Gọi N là trung điểm của HB , đường thẳng kẻ qua H vuông góc với CN cắt đường thẳng CA tại E . Chứng minh A là trung điểm của CE
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019( 14/11/2018) Đề chẵn Phần 1 trắc nghiệm Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Điều kiện để biểu thức 4 2x xác định là A.x 2.B.x > 2.C.x 2 .D.x < 2 . Câu 2.Cho hàm số y =ax+3 , biết rằng đồ thị hàm số đi qua A(2;6). Khi đó a có giá trị là A. 2 B. 3 C.1,5 D. 2,5 Câu 3. Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số nghịch biến 1 A.y= x- 3 B.y= x+1 C.y= 5-2(1-2x) D.y= 3x 5(x 5) 3 Câu 4. Rút gọn biểu thức (1 2)(1 2) được kết quả là A. 1B. 0C. -1 D. 2 Câu 5.Cho biểu thức A= a5 với a<0 . Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được A bằng A.5a2 B -5a C.5a D -5a2 Câu 6. Cho tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a và MP = 33 a.Khi đó cosM¼NP bằng 3 3 A.0,5 B.3 C. D. 2 3 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ,có AB= 6cm ; AC= 8cm.Khi đó AH 5 4 có độ dài là A 0,75 cm B.4,8cm C. cm D. cm 24 3 1 Câu 8. Cho góc nhọn có cos = . Khi đó sin là 2 2 3 A.1 B. 1 C. D. 2 2 Phần II) Tự luận x x 2 x 1 Câu 1. P 1 : ( với x 0 ). x x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x sao cho P<0 Câu 3:Cho hàm số y= (2m-1)x+m-2 ( với m là tham số) a) Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số y = (2m-1)x+m-2 và y= -3x+5 là hai đường thẳng song song? b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị nào m tìm được ở câu a. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số vừa vẽ ? c) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số trên tạo với trục Ox thành 1 góc nhọn, góc tù? Câu 4. Cho đường tròn(O) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn( B là tiếp điểm) . Kẻ đường kính BC của đường tròn (O) , AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C) a) Chứng minh BC AC và AB2= AD. AC b) Từ C vẽ dây CE//OA , BE cắt OA tại H . Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh O¼CH O¼AC
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019( 19/10/2018) Đề lẻ 1 Phần I trắc nghiệm 1 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là 2019 x A.x 2019.B.x > 2019.C.x ≠ 2019D.x 0 và x ≠1). x 1 x 1 x x x x a) Rút gọn biểu thức P. b) Tim x sao cho P =2x 3 Câu 3 . Câu 2:Cho các hàm số y= 3x+3 và y= x+3 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Gọi A là giao điểm của 2 đồ thị trên , gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của đồ thị các hàm số đã cho với trục hoành . Tìm tọa độ các điểm A,B,C Tính chu vi và diện tích tam giác ABC ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC(B¼AC =900, AB<AC) , đường cao AH. 1) Nếu cho biết AB=5cm , AC =12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH, HB . 2) Gọi E,F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ H đến AB và AC , gọi O là giao điểm của AH và EF . Chứng minh EF2=HB.HC
4. HC.EF 3)sin FOK.sin FKO= 4OK 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019(19/10/2018) Đề chẵn 1 Phần 1 trắc nghiệm Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2x 4 xác định là A.x 2B.x -2C.x -2D .x > -2 Câu 2.Kết quả của phép tính 3 2 2 3 2 2 là A. 2B. C. D.46 2 3 2 Câu 3.Nghiệm của phương trình 4(x 1) 8 là A.x =2 B.x =5 C.x = 0D.x= 1 Câu 4. Tất cả các giá trị của x để x 9C. 0 D.0 x 4 x 9 Câu 5. Nếu a<0 thì a 3 là A. -3a2 B. 3a C. 3a. D . 3a2 Câu 6. Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH,có N¼PM =600và MP=12cm.Khi đó NH có độ dài là A.18cm B.63 cm C.6cm D.33 cm Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AK ,có KB= 9cm ; BC= 25cm.Khi đó AK có độ dài là A. 12 cm B.15cm C.20 cm D.144cm Câu 8. Cho VABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.Khi đó tan¼ACB 4 5 A.0,75 B. 0,8 C. D. 3 4 Phần II) Tự luận Câu 2. Rút gọn các biểu thức 5 2 2 5 9 a)17 4 9 45 b) 5 2 1 10 3(x 2 x) x 2 x 1 Câu 2. Cho biểu thức P ( với x 0 và x ≠ 1). x x 2 x 1 x 2 a)Rút gọn biểu thức P. 2 b)Tìm các giá trị của x sao cho P = 3 3 c) Chứng minh rằng với mọi x 0 và x ≠ 1) thì P 2 50 25x Câu 3. (1 ,5 điểm) a) Tìm x biết 8 2 x 18 9x 10 4 b) 9 6x x2 2 =0 Câu 4 : Phân tích thành nhân tử a) x y x2 y2 ( với x 0;y 0) b)x x 1 2(x 1) ( với x -1) Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC(B¼AC =900, AB<AC) , đường cao AE.
5. a)Nếu cho biết AB=3cm;AC=4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC;AE;BE b) Gọi D và K lần lượt là chân các đường các đường vuông góc kẻ từ E đến AB và AC. Chứng minh DK2=BE.EC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019 Đề chẵn 2 Phần 1 trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm 2 x2 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là 1 2x A.x -0,5.B.x 0 và x ≠ 1). x x x x a)Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh rằng với mọi x>0 và x 1 thì A> 4 Câu 3. (1 ,5 điểm) Tìm x biết x 5 1 a) 4x 20 6 9x 45 6 b)x2 6x 9 2 9 3 Câu 4 Phântíchthành nhân tử a) x2 4 x 2 ( với x 2) b)x x 1 2(x 1) ( với x -1) Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC(B¼AC =900, AB<AC) , đường cao AH. a)Nếu cho biết AE=4cm;HB=3 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB;AC;HC
6. b) Gọi M và N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC AN 2 Chứng minh sin2 HMN = 1 - MN 2 2 HC 2Sin MNK . cos MNK = MK 2
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019 Đề lẻ 1 Phần 1 trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm 2018 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định làcc x 2 A.x 2.B.x > 2.C.x ≠ 2.D.x 0 và x ≠ 1). x2 x x x x x c) Rút gọn biểu thức P. d) Tìm các giá trị của x sao cho 3P = 1+ x. Câu 2. (1,25 điểm) Rút gọn các biểu thức 4 c) 218 4 32 72 3 8 b) 12 3 5 Câu 3. (1 ,5 điểm) 1) Tìm x biết x2 49 x 7 0 2) Phân tích thành nhân tử a) x3 y3 x2 y xy2 ( với x 0;y 0) b)x 3 xy 2y ( với x 0;y 0) Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC(B¼AC =900, AB<AC) , đường cao AH. 1) Nếu cho biết BH=4cm , CH =9cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB và AC . 2) Từ H kẻ HD vuông góc với AB tại D , HE vuông góc với AC tại E AE.EC Chứng minh 1 cos2 H¼DE AH 2 Câu 5. (1 điểm) Giải phương trình 5x2 4x x2 3x 18 5 x .
8. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019 Đề chẵn 1 Phần 1 trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm 1 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là 1 x A.x 1.B.x > 1.C.x ≠ 1 .D.x < 1. Câu 2.Kết quả của phép tính 2 3 5 2 1 2 1 là C. 25 B.5 C. D.02 5 Câu 3.Nghiệm của phương trình 3.x2 12 0 là A.x =4 B. C.x = -D.2 và - 2 2 2 Câu 4. Rút gọn biểu thức (1 2 3)(1 2 3) được kết quả là A.-2 2 B. 0C. 2 D. 2 . 2 Câu 5. Nếu a<0; b<0 thì ab là A. -a. b B. a. b C. a. b D. a. b Câu 6. Cho tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a và MP = 33 a.Khi đó số đo M¼NP bằng A.600. B.300 C.450 D.900 . Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , có ¼ACB 300 , AB =5cm .Khi đó AC có độ dài là 5 3 5 A. 10 cm B.53 cm C. cm D. cm 2 3 Câu 8. Cho góc nhọn có sin = 0,6 . Khi đó cos là A.0,6B. 1C. 0,8D. 0,75 Phần II) Tự luận x 6 1 1 2 x 6 Câu 1. (1,5 điểm) P ( ) : ( với x 0 và x ≠ 9). x 3 x x x 3 x 1 a)Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị để P = 1 0) Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC(B¼AC =900, AB<AC) , đường cao AH. a)Nếu cho biết BH=3,6cm;CH=6,4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH;AB;AC b) Từ H kẻ HE vuông góc với AB tại E , HF vuông góc với AC tại F . AE.EC Chứng minh sin2 H¼DE = AH 2 Câu 5. (1 điểm) Giải phương trình 5x2 4x x2 3x 18 5 x .
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 NAM ĐỊNH Năm học 2018-2019(21/11/2018) Đề lẻ Phần 1 trắc nghiệm 2 Câu 1. Điều kiện để biểu thức xác định là x2 A.x 0.B.x - 2.C.x ≠ 0D.x -1 D. m 0 và x ≠ 9). x 3 x x x 3 x 1 a)Rút gọn biểu thức P. b)Tìm x để P =1 Câu 2: Cho hàm số y= (m-2)x +2 a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3 b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm sô trên cắt đường thẳng y= 2x -1 tại một điểm nằm trên trục hoành c) Đồ thị hàm số y= (m-2)x +2 cắt trục Ox tại điểm A , cắt trục Oy tại điểm B . Tìm giá trị m để diện tích tam giác AOB bằng 1 đơn vị Câu 3. Cho VABC vuông tại A ( AB < AC) , vẽ đường tròn tâm( I) đường kính AC cắt BC tại H . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB , tia AD cắt đường tròn(I) tại E a) Chứng minh AH  BC và AB2 = HB. BC b) Chứng minh DA.DE = DC.DH c) Gọi K là trung điểm của AB . Chứng minh KH là tiếp tuyến của (I)
10. ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 Năm học 2018-2019( 21/11/2018) Đề chẵn Phần 1 Trắc nghiệm 2 Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2 x xác định là 1 2x A.x -0,5.B.x 0; ). x x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm x để P = 6 Câu 3:Cho hàm số y= (m-1)x+ 2 ( với m là tham số) a) Với giá trị nào của m để đồ thị của hai hàm số y = (m-1)x+2 và y= 2x+3m-4 là hai đường thẳng song song? Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y= 2x -1 tại một điểm nằm trên trục tung c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 3x+ 2 và đường thẳng tìm được ở câu a Câu 4. Cho đường tròn(O;R) ,đường kính AB cố định . Lấy điểm C bất kì thuộc đường tròn , qua A vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại D . Qua O kẻ đường thẳng song song với AC cắt các đường thẳng AD và BC theo thứ tự tại E và M a) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Chứng minh BD2 – BD.CD = 4R2 c) Chứng minh BE vuông góc với CD