Bộ đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngọc Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngọc Liên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Đề chẵn Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp 7 của một trường THCS được ghi lại ở bảng sau: 3 4 5 7 6 7 3 2 9 8 5 5 4 8 7 7 6 5 7 8 3 6 5 6 7 6 8 4 7 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu. Câu 2 (2,5 điểm) Cho F(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4 G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao? Câu 3 (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x2 - 3 a) Tính f(0); f(5); f( 2 ) b) Tìm x để f(x) = -19. 2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1 Câu 4 (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D AC). Kẻ DE vuông góc với BC( E BC). Chứng minh a) AB = BE b) BD là trung trực AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K BC). Chứng minh: BK = DK d) AB + AC < BC + 2AH. Câu 5 (1,0điểm) a) Cho đa thức P(x) ax2 bx c có nghiệm là -1. Chứng minh rằng: b = a + c; b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm. - Hết -
2. PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN KSCL ĐẦU NĂM NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Phần Nội dung Điểm a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi 0, 5 0,5đ học sinh lớp 7. Bảng “tần số” Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 1 b (x) 0,5 2,0 đ 0,75đ Tần 1 3 3 5 5 7 5 1 số (n) N=30 Nhận xét: - Điểm thấp nhất là 2. 0,25 - Điểm cao nhất là 9. - Đa số học sinh đạt điểm 7. Tính số trung bình cộng : c 2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176 0,75đ 0,5 30 30 X5,9 0,25 M0 = 7 a Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là: F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 0,5đ 0,25 5 4 3 2 2 G(x) = x + 7x + 2x + 2x - 3x - 9 2,5 đ 0,25 b F(x) + G(x) = 3x2 + x 0,5 5 4 3 2 1,0đ F(x) - G(x) = -2x - 14x - 4x - x + 7x + 18 0,5 c Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x). 0,5 1,0đ G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x). 0,5 f (0) = -02 - 3 = - 3 f (5) = -52 - 3 = -28 0,25 1).a 2 3 0, 5đ f2 2 3 5 0,25 1,5đ 1).b Ta có: f(x) = -19 suy ra –x2 - 3 = -19 0,25
3. 0, 5đ suy ra - x2= -16 suy ra x = 4 hoặc x = -4. 0,25 Vậy để f(x) = -19 thì x = 4 hoặc x = -4. 2) Học sinh viết được đa thức đúng 0,5 0,5đ Vẽ hình đúng và ghi GT, KL 0,25 Xét ABD vuông tại A và BDE vuông tại E có: ABD EBD (gt) BD cạnh huyền chung a ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 0,75đ AB = BE (hai cạnh tương ứng) 0,25 b Vì ABD = EBD DA =DE(hai cạnh tương ứng) 0,5đ D thuộc trung trực của AE(1) 3 mặt khác: AB = BE (phần a) 3,0đ B thuộc trung trực của AE (2) 0,25 Từ (1) và(2) BD là trung trực của AE. 0,25 Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC) c B DK ABD (hai góc so le trong) 0,25 0,75đ Mà DBK ABD (BD là phân giác ) 0,25 DBK BDK => BDK cân tại K=> BK = DK 0,25 Xét ABH và ACH có: AB AB + AC b = a + c 0,5 b Ta có: x(x – 2) + 2018 = x2 – 2x + 2018 = x2 – x – x + 1+ 2018 – 1= x(x -1)- (x - 1)+ 2017 0,25 = (x- 1)2 + 2017 Vì (x- 1)2.>= 0 với mọi x=> (x- 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi 0,25 x. Vậy x(x – 2) + 2018 không có nghiệm PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
4. TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018 MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Đề lẻ Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán học kì I của 30 học sinh lớp 8 của một trường THCS được ghi lại ở bảng sau: 5 4 5 7 6 7 3 2 9 8 5 5 4 8 7 9 6 5 7 8 3 6 5 4 7 6 8 4 7 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt” của dấu hiệu. Câu 2 (2,5 điểm) Cho F(x) = 9 – x5 - 2x3 + x2 – 7x4 G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - x a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao? Câu 3 (1,5 điểm) 1)Cho f(x) = -x2 + 3 a) Tính f(0); f(5); f( 3) b) Tìm x để f(x) = -22. 2) Viết một đa thức có nghiệm là -2 và 0,5 Câu 4 (3,0 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE ( E AC). Kẻ DE vuông góc với BC( D BC). Chứng minh a) AB = BD b) BE là trung trực AD. c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ EK vuông góc với AC ( K BC). Chứng minh: BK = EK d) AB + AC < BC + 2AH. Câu 5 (1,0điểm) a) Cho đa thức P(x) ax2 bx c có nghiệm là -2. Chứng minh rằng c = 2b- 4a ; b) Chứng minh rằng: x(x + 2) + 2018 không có nghiệm. - Hết -
5. PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP 7 ( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Câu Phần Nội dung Điểm a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán học kì I của mỗi 0, 5 0,5đ học sinh lớp 7. Bảng “tần số” Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 1 b (x) 0,5 2,0 đ 0,75đ Tần 1 3 3 5 5 7 5 1 số (n) N=30 Nhận xét: - Điểm thấp nhất là 2. 0,25 - Điểm cao nhất là 9. - Đa số học sinh đạt điểm 7. Tính số trung bình cộng : c 2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176 0,75đ 0,5 30 30 X5,9 0,25 M0 = 7 a Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là: F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 0,5đ 0,25 5 4 3 2 2 G(x) = x + 7x + 2x + 2x - 3x - 9 2,5 đ 0,25 b F(x) + G(x) = 3x2 + x 0,5 5 4 3 2 1,0đ F(x) - G(x) = -2x - 14x - 4x - x + 7x + 18 0,5 c Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x). 0,5 1,0đ G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x). 0,5 f (0) = -02 + 3 = 3 f (5) = -52 + 3 = -22 0,25 1).a 2 3 0, 5đ f3 3 30 0,25 1,5đ
6. 1).b Ta có: f(x) = -22 suy ra –x2 + 3 = -22 0,25 0, 5đ suy ra - x2= -25 suy ra x = 5hoặc x = -5. 0,25 Vậy để f(x) = -22 thì x = 5 hoặc x = -5. 2) Học sinh viết được đa thức đúng 0,5 0,5đ Vẽ hình đúng và ghi GT, KL 0,25 Xét ABD vuông tại A và BDE vuông tại E có: ABD EBD (gt) BD cạnh huyền chung a ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 0,75đ AB = BE (hai cạnh tương ứng) 0,25 b Vì ABD = EBD DA =DE(hai cạnh tương ứng) 0,5đ D thuộc trung trực của AE(1) 3 mặt khác: AB = BE (phần a) 3,0đ B thuộc trung trực của AE (2) 0,25 Từ (1) và(2) BD là trung trực của AE. 0,25 Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC) c B DK ABD (hai góc so le trong) 0,25 0,75đ Mà DBK ABD (BD là phân giác ) 0,25 DBK BDK => BDK cân tại K=> BK = DK 0,25 Xét ABH và ACH có: AB AB + AC c = 2b - 4a 0,5 b Ta có: x(x + 2) + 2018 = x2 + 2x + 2018 = x2 + x + x + 1+ 2018 – 1= x(x +1) + (x + 1)+ 2017 0,25 = (x+1)2 + 2017 Vì (x+ 1)2.>= 0 với mọi x=> (x+ 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi 0,25 x. Vậy x(x + 2) + 2018 không có nghiệm