Bộ 24 đề kiểm tra giữa kì 1 - Toán 7

97 trang hoaithuong97 5380

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bộ 24 đề kiểm tra giữa kì 1 - Toán 7", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bo_24_de_kiem_tra_giua_ki_1_toan_7.pdf

Nội dung text: Bộ 24 đề kiểm tra giữa kì 1 - Toán 7

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy BỘ 24 ĐỀ Kiểm tra giữa kì 1 toán 7 ĐỀ 1 TRƯỜNG THCS  THPT ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KÌ I LƯƠNG THẾ VINH MƠN TỐN 7 Năm học: 2020 – 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2 0 1 25 1 25 2 2 2 a) 12 . 10 . b) 5. 2. 4. 5 4 5 4 5 5 5 9 8 16 2 2 c) : 2020 9 3 3 Bài 2: (2 điểm) Tìm x , y , z biết: 1 1 2 x 1 6 a) 2x 2 b) c) 2x 3 y 5 z và x y z 95 3 3 3 x 5 7 Bài 3: (2 điểm) Ba lớp 7A1 , 7A2 , 7A3 của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây. Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số3;5;2 . Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết lớp 7A1 trồng được ít hơn lớp 7A2 là 50 cây. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC cĩ A 80 ; B 50 . Gọi Ax là tia đối của tia AB ; Ay là tia phân giác của xAC . a) Tính số đo các gĩc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC . b) Từ C kẻ tia Ct// AB , tia Ct cắt Ay tại E . Tính số đo các gĩc của AEC . c) Qua B kẻ đường thẳng a BC , từ A kẻ AD a tại D . Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau cĩ giá trị khơng phải là số nguyên: 5 10 17 2501 A 4 9 16 2500 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 1
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 2 0 1 25 1 25 2 2 2 a) 12 . 10 . b) 5. 2. 4. 5 4 5 4 5 5 5 9 8 16 2 2 c) : 2020 9 3 3 Lời giải 1 25 1 25 a) 12 . 10 . 5 4 5 4 25 1 1 . 12 10 4 5 5 25 .2 4 25 2 2 0 2 2 2 b) 5. 2. 4. 5 5 5 4 4 5. 4.1 25 5 4 4 4 5 5 4 9 8 16 2 2 c) : 2020 9 3 3 9 8 4 2 2 : 2020 3 3 3 4 2 2020 3 3 2 2020 2018 Bài 2: (2 điểm) Tìm x , y , z biết: 1 1 2 x 1 6 a) 2x 2 b) c) 2x 3 y 5 z và x y z 95 3 3 3 x 5 7 Lời giải Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 2
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 1 1 2 a) 2x 2 3 3 3 1 1 8 2x 3 3 3 1 8 1 2x 3 3 3 1 2x 3 3 1 1 2x 3 2 x 3 3 3 1 1 2x 3 2 x 3 3 3 8 8 4 2x x : 2 x 3 3 3 10 10 5 2x x : 2 x 3 3 3 4 5  Vậy S ;  3 3  x 1 6 b) x 5 7 7. x 1 6. x 5 7x 7 6 x 30 7x 6 x 30 7 x 23 Vậy x 23 c) 2x 3 y 5 z và x y z 95 2x 3 y 5 z x y z + Ta cĩ: 2x 3 y 5 z 30 30 30 15 10 6 + Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: x y z x y z 95 5 15 10 6 15 10 6 19 x 5.15 75 y 5.10 50 z 5.6 30 Vậy x 75 ; y 50 ; z 30 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 3
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Bài 3: (2 điểm) Ba lớp 7A1 , 7A2 , 7A3 của một trường THCS cùng tham gia hưởng ứng tết trồng cây. Số cây ba lớp trồng được lần lượt tỉ lệ với các số3;5;2 . Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết lớp 7A1 trồng được ít hơn lớp 7A2 là 50 cây. Lời giải * Gọi số cây trồng được của 3 lớp 7A1 , 7A2 , 7A3 lần lượt là a (cây), b (cây), c (cây) a,, b c a b c Theo đề bài, ta cĩ: và b a 50. 3 5 2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: a b c b a 50 25 3 5 2 5 3 2 a Vì vậy: 25 a 25.3 75cây. 3 b 25 b 25.5 125cây. 5 c 25 c 25.2 50 cây. 2 Vậy số cây trồng được của 3 lớp 7A1 , 7A2 , 7A3 lần lượt là 75 cây; 125 cây; 50 cây. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC cĩ A 80 ; B 50 . Gọi Ax là tia đối của tia AB ; Ay là tia phân giác của xAC . a) Tính số đo các gĩc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC . b) Từ C kẻ tia Ct// AB , tia Ct cắt Ay tại E . Tính số đo các gĩc của AEC . c) Qua B kẻ đường thẳng a BC , từ A kẻ AD a tại D . Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng. Lời giải B 500 D a 800 A C x E y t Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 4
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a) Tính số đo các gĩc ACB ; CAx và chứng minh Ay song song với BC . ABC cĩ ABC   180  (định lý tổng ba gĩc tam giác) ACB 180   A B 180     80 50 50 Vì CAx CAB 180  (kề bù) nên CAx 180  CAB 180  80  100  b) Từ C kẻ tia Ct// AB , tia Ct cắt Ay tại E . Tính số đo các gĩc của AEC . CAx 100 Ta cĩ CAE xAE 50  ( AE là tia phân giác của xAC ) 2 2 Vì Ct// AB nên CEA xAE 50; ECA CAB 80 (hai gĩc so le trong) c) Qua B kẻ đường thẳng a BC , từ A kẻ AD a tại D . Chứng minh ba điểm E , A , D thẳng hàng. Ta cĩ CAE ACB 50  và hai gĩc này nằm ở vị trí so le trong nên CB// AE 1 Lại cĩ: CB BD ; AD BD CB// AD 2 Từ 1 ; 2 suy ra AD trùng AE hay ba điểm E , A , D thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau cĩ giá trị khơng phải là số nguyên: 5 10 17 2501 A 4 9 16 2500 Lời giải 5 10 17 2501 A 4 9 16 2500 1 1 1 A 1 1 1 4 9 2500 1 1 1 A 49 22 2 3 50 2 1 1 1 A 49 22 2 3 50 2 Ta cĩ: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49 1 1 22 2 3 50 2 1.2 2.3 49.50 2 2 3 49 50 50 50 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49 22 2 3 50 2 2.3 3.4 50.51 2 3 3 4 50 51 2 51 102 49 49 A 49 102 50 A 49 khơng nguyên A khơng nguyên (điều phải chứng minh) Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 5
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 2 TRƯỜNG MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 - NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: TỐN 7 (Đề 1) – Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lý nếu cĩ thể): 2 3 3 5 31 5 2 5 A : B . . 2 7 7 2 17 33 17 33 17 15 4 10 2 .9 C 0,125 .810 D 66 .8 3 Bài 2. (2 điểm) Tìm x , biết: 3 2 2 a) x 2 5 3 3 b) 5 3x 1 3 1 c) 0,3x :3 6 :15 3 2 4 2 1 d) 9 x 1 : 9 9 4 Bài 3. (2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29. Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường đĩ. Bài 4. (2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng DE// Ax , xAB 300 , DBC 600 , BCy 120 0 . a) Tính số đo gĩc ABE A x b) Chứng minh Cy// Ax 30° E c) Chứng minh AB vuơng gĩc với BC. D B 60° 120° y C Bài 5. (1 điểm) a) Tìm x , biết 3x 1 6 3 x 1 4 . a b c a b c a b c b) Cho a,, b c là các số khác 0 sao cho . Tính giá trị của c b a a b b c c a biểu thức M abc Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 6
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lý nếu cĩ thể): 2 3 3 5 31 5 2 5 A : B . . 2 7 7 2 17 33 17 33 17 15 4 10 2 .9 C 0,125 .810 D 66 .8 3 Lời giải 2 3 3 2 3 2 2 2 A : . 0 7 7 2 7 7 3 7 7 5 31 5 2 5 5 31 2 5 5 5 B . . 2 . 2 2 2 17 33 17 33 17 17 33 33 17 17 17 C 0,125 10 .810 0,125.8 10 1 10 1 4 15 4215 . 3 2 15 8 2 .9 2 .3 2 D 6 3 3 6 6 9 3 9 6 .8 2.3 6 . 23 2 .3 .2 Bài 2. (2 điểm) Tìm x , biết: 3 2 2 e) x 2 5 3 3 f) 5 3x 1 3 1 g) 0,3x :3 6 :15 3 2 4 2 1 h) 9 x 1 : 9 9 4 Lời giải 3 2 2 a) x 2 5 3 3 3 2 2 x 2 5 3 3 3 x 2 5 3 10 x 2 : 5 3 b) 5 3x 1 3 3x 1 5 3 2 Th1: 3x 1 2 3 x 3 x 1 1 Th2: 3x 1 2 3 x 1 x 3 1 Vậy x ;1 3 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 7
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 1 c) 0,3x :3 6 :15 3 3 10 2 3 2 10 3 4 4 3 40 x:.: x x x 10 3 5 10 5 3 10 3 3 10 9 2 4 2 1 d) 9 x 1 : 9 9 4 2 2 21 2 9 2 1 1 1 9 x 1 2 9 x 1 x 1 4 4 4 2 2 1 3 Th1: x 1 x 2 2 1 1 Th2: x 1 x 2 2 1 3 Vậy x ; 2 2 Bài 3. (2 điểm) Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29. Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường đĩ. Lời giải Gọi số học sinh của khối 6, 7, 8 lần lượt là x,, y z (học sinh, x,,) y z * Vì Số học sinh ba khối 6, 7, 8 của một trường THCS theo thứ tự tỉ lệ với các số 41; 30; 29 nên ta x y z cĩ: 41 30 29 Vì tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 lầ 560 em nên ta cĩ: x z 560 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: x y z x z 560 8 41 30 29 41 29 70 x 8 x 8.41 328 41 y 8 y 8.30 240 30 z 8 z 8.29 232 29 Vậy số học sinh của khối 6, 7, 8 lân lượt là 328 học sinh, 240 học sinh, 232 học sinh Bài 4. (2 điểm) Cho hình vẽ sau, biết rằng DE// Ax , xAB 300 , DBC 600 , BCy 120 0 . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 8
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a) Tính số đo gĩc ABE A x b) Chứng minh Cy// Ax 30° E c) Chứng minh AB vuơng gĩc với BC. D B 60° 120° y C Lời giải a) Vì DE// Ax xAB ABE 1800 (hai gĩc trong cùng phía) mà xAB 300 300 ABE 180 0 ABE 1800 30 0 ABE 1500 b) Ta cĩ: DBC BCy 600 120 0 180 0 mà hai gĩc này ở vị trí trong cùng phía DE// Cy Vì DE// Cy và DE// Ax Cy// Ax c) Vì DE// Ax xAB ABD (hai gĩc so le trong) mà xAB 300 A x 0 ABD 30 30° Vi tia BD nằm giữa hai tia BA và BC D B E 60° ABC ABD DBC 300 60 0 90 0 120° AB  BC y C Bài 5. (1 điểm) a) Tìm x , biết 3x 1 6 3 x 1 4 . a b c a b c a b c b) Cho a,, b c là các số khác 0 sao cho . Tính giá trị của c b a a b b c c a biểu thức M abc Lời giải Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 9
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a) 3x 1 6 3 x 1 4 3x 1 6 3 x 1 4 0 3x 14 3 x 1 2 1 0 Trường hợp 1: 4 1 3x 1 0 3 x 1 0 3 x 1 x 3 Trường hợp 2: 3x 1 2 1 0 3 x 1 2 1 2 + 3x 1 1 3 x 2 x 3 + 3x 1 1 3 x 0 x 0 1 2  Vậy x ; ;0  3 3  b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ abcabc abcabcabcabcabc c b a a b c a b c Trường hợp 1. a b c Với a b c 0 a c b b c a c b a abc Thay vào biểu thức M ta được M 1 abc abc Trường hợp 2. a b c 1 a b 2 c c a b c Với a b c 0 ta cĩ 1 a c 2 b b a b c 1 b c 2 a a 2a .2 b .2 c 8 abc Thay vào biểu thức M ta được M 8 abc abc Vậy với a b c 0 thì M 1 với a b c 0 thì M 8 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 10
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 3 PHỊNG GD VÀ ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH 1 MƠN TỐN 7 (2020 – 2021) Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ là 4 10 12 15 A. B. C. D. 10 26 40 35 11 33 9 Câu 2: Kết quả của phép tính :. là 12 16 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Cho 20 :x 4 : 5 giá trị x bằng A. 10 B. 16 C. 24 D. 25 a a Câu 4: Từ tỉ lệ thức ; a , b , c , d 0 cĩ thể suy ra b b 3a 2 d 3b 3 d 5a b a d A. B. C. D. 2c 3 b a c 5d c 2b 2 c Câu 5: Cho hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O . Chúng được gọi là hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau khi A. xOy 90  B. xOy 90  C. xOy 90  D. xOy 180  Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a,, b c . Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi A. a và b cùng cắt c B. a c; b  c C. a cắt c và b c D. b cắt c và a c Câu 7: Cho hình vẽ và biết AB// CD thì x B A y D C A. x y B. y 180  x C. y x 180  D. x y 180  Câu 8: Cho xOy 60 . Trên tia Ox , Oy lần lượt lấy điểm A , B khác O . Từ A vẽ đường thẳng song song với OB , từ B vẽ đường thẳng song song với OA , chúng cắt nhau tại C . Khi đĩ số đo của ACB là Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 11
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy A. 120 B. 80 C. 70 D. 60 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu cĩ thể) 11 5 13 36 a) 0,5 24 41 24 41 3 1 3 1 b) 16 . 13 . 5 3 5 3 6 2 3 1 1 2 1 c) 2 3. .4 2 : :8 2 2 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: 1 1 5 a) .x . 4 3 9 x 3 5 b) . x 5 7 c) 2x 3 3.2 x 92 Bài 3: (1,5 điểm) Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là 8:9 . Bài 4: (3,0 điểm) Cho hình vẽ biết ADC 75   a) Tính số đo D1 và DCy . b) Vẽ tia phân giác Ct của DCy , tia Ct cắt xx ở E . So sánh DCE và DEC . x' 1 D A x 75° y' B y C Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức A 2 22 2 3 2 100 . Tìm . x . biết 2 A 2 22x . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 12
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ là: 4 10 12 15 A. B. C. D. 10 26 40 35 2 4 Chọn A vì 5 10 11 33 9 Câu 2: Kết quả của phép tính :. là: 12 16 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11 33 9 11 16 9 1 4 9 4 9 Chọn B vì : . . . . . . 2 12 16 2 12 33 2 3 3 2 9 2 Câu 3: Cho 20 :x 4 : 5 giá trị x bằng: A. 10 B. 16 C. 24 D. 25 20.5 Chọn D vì 20 :x 4 : 5 x .4 20.5 x 25 4 a a Câu 4: Từ tỉ lệ thức ; a , b , c , d 0 cĩ thể suy ra: b b 3a 2 d 3b 3 d 5a b a d A. B. C. D. 2c 3 b a c 5d c 2b 2 c a c b d3 b 3 d Chọn B vì b d a c a c Câu 5: Cho hai đường thẳng xx và yy cắt nhau tại O . Chúng được gọi là hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau khi: A. xOy 90  B. xOy 90  C. xOy 90  D. xOy 180  Chọn C vì hai đường thẳng vuơng gĩc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các gĩc tạo thành cĩ một gĩc vuơng. Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a,, b c . Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi: A. a và b cùng cắt c B. a c ; b c C. a cắt c và b c D. b cắt c và a c Chọn B vì vận dụng tính chất từ vuơng gĩc đến song song Câu 7: Cho hình vẽ và biết AB// CD thì Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 13
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy x B A y D C A. x y B. y 180  x C. y x 180  D. x y 180  Chọn D vì y ACD CAB (so le trong do AB// CD ) Mà x CAB 180  (kề bù) nên x y 1800 Câu 8: Cho xOy 60 . Trên tia Ox , Oy lần lượt lấy điểm A , B khác O . Từ A vẽ đường thẳng song song với OB , từ B vẽ đường thẳng song song với OA , chúng cắt nhau tại C . Khi đĩ số đo của ACB là: A. 120 B. 80 C. 70 D. 60 Chọn D x A C O B y Ta cĩ ACB OAC 180  (hai gĩc trong cùng phía bù nhau do OA// BC ) AOB OAC 180  (hai gĩc trong cùng phía bù nhau do OC// OB ) ACB AOB 60  II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu cĩ thể) 11 5 13 36 a) 0,5 24 41 24 41 3 1 3 1 b) 16 . 13 . 5 3 5 3 6 2 3 1 1 2 1 c) 2 3. .4 2 : :8 2 2 2 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 14
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Lời giải 11 5 13 36 11 13 5 36 a) 0,5 0,5 1 1 0,5 0,5. 24 41 24 41 24 24 41 41 3 1 3 1 3 1 1 3 b) 16 . 13 . 16 13 . 3. . 5 3 5 3 5 3 5 5 6 2 3 1 1 2 1 1 1 c) 2 3. .4 2 : :8 8 3.6 .4 4.2 :8 2 2 2 2 4 3 512 3 515 8 1 1 . 64 64 64 64 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: 1 1 5 a) .x . 4 3 9 x 3 5 b) . x 5 7 c) 2x 3 3.2 x 92 Lời giải 1 1 5 a) .x 4 3 9 1 5 1 x 4 9 3 1 2 x 4 3 2 1 8 x : 3 4 3 x 3 5 b) . x 5 7 7 x 3 5 x 5 7x 21 5 x 25 2x 46 x 46: 2 23 c) 2x 3 3.2 x 92 2x : 23 3.2 x 92 x 1 2 3 92 8 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 15
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 8 2x 92 : 23 2x 32 25 x 5 Bài 3: (1,5 điểm) Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 em và tỉ số học sinh hai lớp là 8:9 . Lời giải Gọi số học sinh của lớp 7A và 7B lần lượt là: a, b học sinh. a, b , b 5 . Vì số học sinh lớp 7A ít hơn số học sinh lớp 7B là 5 em nên b a 5 a b 5 . a b Vì tỉ số học sinh hai lớp là 8:9 nên . 8 9 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: a b a b 5 5 8 9 8 9 1 a 5 8 a 40 Khi đĩ ta cĩ: . b b 45 5 9 Vậy lớp 7A cĩ 40 học sinh, lớp 7B cĩ 45 học sinh. Bài 4: (3 điểm) Cho hình vẽ biết ADC 75   a) Tính số đo D1 và DCy . b) Vẽ tia phân giác Ct của DCy , tia Ct cắt xx ở E . So sánh DCE và DEC . Lời giải t x' 1 D E A x 75° y' B y C   a) Ta cĩ D1 và ADC là hai gĩc đối đỉnh nên D1 ADC 75  . Từ hình vẽ ta cĩ AD AB và BC AB . Suy ra AD// BC . Khi đĩ DCy ADC 180  (hai gĩc trong cùng phía). Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 16
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy DCy 75  180  DCy 180  75  105  .  Vậy D1 75  ; DCy 105  . 1 b) Ta cĩ Ct là tia phân giác của DCy nên DCE ECB DCy . 2 Ta cĩ AD// BC nên DEC ECB (hai gĩc so le trong). Vậy DEC DCE . Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức A 2 22 2 3 2 100 . Tìm x biết 2 A 2 22x . Lời giải Ta cĩ A 2 22 2 3 2 100 . 2A 2 2 22 2 3 2 100 22 2 3 2 4 2 101 Do đĩ 2AA 22 2 3 2 4 2 101 2 2 2 2 3 2 100 2101 2. A 2101 2 . Ta cĩ 2 A 2 22x 2 2101 2 2 2 2 x 2.2101 2 2x 2102 2 2x 2x 102 x 51. Vậy x 51. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 17
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 4 PHỊNG GD&DT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN Năm học 2020 – 2021 Mơn kiểm tra: TỐN 7 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Bài 1. Kết quả làm trịn số 2021,265 2021,265 đến chữ số thập phân thứ hai là: A. 2021,26 B. 2021,27 C. 2021,25 D. 2021,20 Bài 2. Biết x :3 45: 5 . Khi đĩ giá trị của x là: A. 27 B. 27 C. 3 D. 3 Bài 3. Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng phân biệt b và c . Trong các gĩc tạo thành cĩ một cặp gĩc so le trong bằng nhau thì: A. .b cắt c B. b// c C. b c D. a// b Bài 4. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN khi: A. d MN B. d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN C. d MN và đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN D. d MN hoặc d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN II. TỰ LUẬN Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý cĩ thể): 7 10 6 7 1 1 1 1 29 a) b) 17 17 13 5 7 7 5 7 5 Bài 2. Tìm x biết 4 3 1 3 1 2 a) x b) 8 x 0,2 0 c) 2x 7 5 5 3 5 5 Bài 3. Liên đội nhà trường phát động phong trào ủng hộ sách giáo khoa tặng các bạn miền tring gặp lũ. Tổng kết phong trào, số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 4;5;6 . Tính số bộ sách giáo khoa của mỗi lớp ủng hộ được, biết rằng tổng số bộ sách của ba lớp ủng hộ là 120bộ sách Bài 4. Cho hình vẽ Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 18
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a) Chứng minh a// b    b) Tính số đo AAA1;; 3 4 c) Lấy điểm C trên đoạn AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường thẳng c , kẻ tia Cx sao cho ACx 60  . Chứng minh Cx vuơng gĩc với đường thẳng c . x3 y 3 z 3 Bài 5. Tìm x;; y z biết và x2 2 y 2 3 z 2 650 . 8 27 64 Hết Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 19
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM Bài 1 2 3 4 Đáp án B B B C II. TỰ LUẬN Bài 1. Thực hiện phép tính ( tính hợp lý cĩ thể) 7 10 6 7 1 1 1 1 29 a) b) 17 17 13 5 7 7 5 7 5 Lời giải 7 10 6 17 6 6 7 a) 1 17 17 13 17 13 13 13 71 11 129 17 1 29 121 3 b) 577575 7555 75 5 Bài 2. Tìm x biết 4 3 1 3 1 2 a) x b) 8 x 0,2 0 c) 2x 7 5 5 3 5 5 Lời giải 4 3 1 a) x 5 5 3 4 1 3 x 5 3 5 4 4 x 5 15 1 x 3 1 Vậy x . 3 b) 8 x 0,2 3 0 x 0,2 3 8 x 0,2 3 23 x 0,2 2 x 2 0,2 x 2,2 Vậy x 2,2 . 1 2 c) 2x 7 5 5 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 20
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 1 37 2x 5 5 1 37 36 16 2x 2x x 5 5 5 5 1 37 38 19 2x 2x x 5 5 5 5 16 19 Vậy x hoăc x 5 5 Bài 3. Liên đội nhà trường phát động phong trào ủng hộ sách giáo khoa tặng các bạn miền tring gặp lũ. Tổng kết phong trào, số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C unhr hộ lần lượt tỉ lệ với 4;5;6 . Tính số bộ sách giáo khoa của mỗi lớp ủng hộ được, biết rằng tổng số bộ sách của ba lớp ủng hộ là 120bộ sách Lời giải Gọi số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt là x,, y z Đk x, y , z N* ; x , y , z 120. Vì số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt tỉ lệ với 4;5;6 nên ta cĩ x y z và vì tổng số bộ sách của ba lớp ủng hộ là 120 bộ sách nên x y z 120 . 4 5 6 x y z x y z 120 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: 8 4 5 6 4 5 6 15 Suy ra x 32; y 40; z 48 . Vậy số bộ sách giáo khoa của ba lớp 7A, 7B, 7C ủng hộ lần lượt là 32, 40, 48 . Bài 4. Cho hình vẽ a) Chứng minh a// b    b) Tính số đo AAA1;; 3 4 c) Lấy điểm C trên đoạn AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường thẳng c , kẻ tia Cx sao cho ACx 60  . Chứng minh Cx vuơng gĩc với đường thẳng c . Lời giải Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 21
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a.Chứng minh a// b Vì a c; b  c nên a// b.    b.Tính số đo AAA1;; 3 4  Vì a// b nên A1 ABb 60  .     Vì AA1 3 ( đối đỉnh) nên AA1 3 60  .     Vì AA1; 4 là hai gĩc kề bù nên AA1 4 180 , mà   AA1 60  4 120 . c.Lấy điểm C trên đoạn AB , trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường thẳng c , kẻ tia Cx sao cho ACx 60  . Chứng minh Cx vuơng gĩc với đường thẳng c .   Vì ACx 60  và A1 60  nên ACx A1 , mà hai gĩc này lại ở vị trí đồng vị nên Cx// a Lại cĩ a c; Cx // a nên Cx a . x3 y 3 z 3 Bài 5. Tìm x;; y z biết và x2 2 y 2 3 z 2 650 . 8 27 64 Lời giải x3 y 3 z 3 x3 y 3 z 3 x y z Ta cĩ hay 8 27 64 23 3 3 4 3 2 3 4 x y z Đặt k x 2 k ; y 3 k ; z 4 k thay vào x2 2 y 2 3 z 2 650 ta được 2 3 4 2k 2 2 3 k 2 3 4 k 2 650 4k2 18 k 2 48 k 2 650 26k 2 650 k 2 25 k 5 k 5 Với k 5 thì x 10; y 15; z 20 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 22
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 5 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TỐN 7 NĂM HỌC 2018-2019 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 1 1 7 1 13 Câu 1: Kết quả của phép tính .5 là: A. 0 B. C. D. 9 2 9 18 2 18 3 2 5 2 14 3 19 Câu 2: Giá trị x trong đẳng thức : x là: A. B. C. D. 5 5 2 5 9 5 4 a c 7a c 3a c a 2a 3 c Câu 3: Cho . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng: A. B. C. D. b d b7 d 3b d b 3b 2 d a b c d 2 Câu 4: Kết quả phép tính 4 .42 là A. 44 B. 0 C.82 D. 162 Bài 2: Các khẳng định sau Đúng hay Sai? Câu 1: Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng vẽ được duy nhất một đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng đã cho Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau Câu 3: Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b, trong các gĩc tạo thành cĩ một cặp gĩc trong cùng phía cĩ số đo lần lượt là 125o và 65o thì a// b Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuơng gĩc với đoạn thẳng đĩ II.Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Tính hợp lý nếu cĩ thể: 4 2 8 5 8 4 5 1 5 68 .4 2 4 4 .18 4 a) 13 : 2 : b) .1,31 34. .2,71 c) 3 4 0 10 7 7 7 7 3 8 2 8 27 .8 3 .2 .8 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết 7 13 1 7 5 0,25x x x 1 3 2 2 a) 12 18 9 b) 1 2 x 2 3 x c) 8.3 3 2 .3 567.3 Bài 3 (2 điểm): Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều hơn hai lần số điểm tốt của lớp 7B là 36 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp. Bài 4(2,5 điểm). Cho ABC cĩ tia phân giác của gĩc A cắt BC ở D. Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx BA D . Tia Bx cắt đường thẳng AC tại E. a) Chứng minh BE// A D . b) Vẽ AFBE , F BE . Tính số đo gĩc FAD? c) Chứng minh EBAF AF . Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của P x 2016 x 2018 x 2020 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 23
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 6 PHỊNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn kiểm tra: Tốn 7 Thời gian làm bài: 90 phút (đề kiểm tra gồm 1 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra. Câu 1. Cho 12 :x 3: 5 , giá trị x bằng: A. 10 B. 5 C. 20 D. 4 3 2 2 2 Câu 2. Kêt quả phép tính : là: 3 3 A. 1 B. 1 2 2 C. D. 3 3 Câu 3. Nếu m b và m c thì A. b c B. m b C. m c D. b c Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : A. Hai gĩc đồng vị phụ nhau B. Hai gĩc trong cùng phía bù nhau C. Hai gĩc so le trong bù nhau D. Cả ba ý trên đều sai PHẦN II. TỰ LUẬN ( 9 điểm). Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu cĩ thể) 0 3 5 31 5 2 5 4 3 2 92 .3 3 7 1 a) . . 1 b). c)7 .2018 d)3 .16 17 33 17 33 17 7 7 3 3 8 2 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: 3 2 4 1 3 1 a) x b) x c)2x 2 x 4 544 5 3 5 2 5 2 Bài 3 (2điểm). Bạn An cĩ 35 viên bi gồm xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại. Bài 4. (3 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng DE// Ax, BAx 35 , A x DBC 55 và BCy 125 a) Tính gĩc ABE . D B E b) Chứng minh Cy// Ax. c) Chứng minh AB BC. x z Bài 5. (0.5 điểm) Cho . Chứng minh rằng: y C z y x2 z 2 x . y2 z 2 y HẾT Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 24
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra. Câu 1. Cho 12 :x 3: 5 , giá trị x bằng: A. 10 B. 5 C. 20 D. 4 Giải: Ta cĩ :12 :x 3: 5 3 x 12 : 5 12.5 x 20 3 Chọn C. 3 2 2 2 Câu 2. Kết quả phép tính : là: 3 3 A. 1 B. 1 2 2 C. D. 3 3 Giải: 3 2 3 2 n m n m 2 2 2 2 2 Ta cĩ : a: a a nên : : . 3 3 3 3 3 Chọn C. Câu 3. Nếu m b và m c thì A. b c B. m b C. m c D. b c Giải: Vì m b và m c nên b//c Chọn D. Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : A. Hai gĩc đồng vị phụ nhau B. Hai gĩc trong cùng phía bù nhau C. Hai gĩc so le trong bù nhau D. Cả ba ý trên đều sai Giải: c a b Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : - Hai cặp gĩc so le trong bằng nhau. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 25
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy - Hai gĩc đồng vị bằng nhau. - Hai gĩc trong cùng phía bù nhau. Chọn B. Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu cĩ thể) 5 31 5 2 5 5 31 2 5 5 5 a) . . 1 . 1 1 1 17 33 17 33 17 17 33 33 17 17 17 4 3 2 4 2 2 b). 7 7 3 7 7 7 92 .3 3 3 4 .3 3 c) .2018 .2018 2018 37 3 7 0 3 7 1 1 4 d)3 .16 3 1 3 .2 2 2 4 8 2 2 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: 3 2 4 3 4 2 3 2 2 2  a) x x x x Vậy x  5 3 5 5 5 3 5 15 9 9  1 3 1 1 x x 1 3 1 2 5 2 5 1 11  b) x Vậy x ;  2 5 2 1 3 1 11 5 5 x x  2 5 2 5 c)2x 2 x 4 544 212 x 4 544 2 x 32 2 x 2 5 x 5 Vậy x 5 Bài 3 (2điểm). Bạn An cĩ 35 viên bi gồm xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại. Hướng dẫn giải. Gọi số viên bi màu xanh, màu đỏ và màu vàng lần lượt là x,, y z (viên) (x, y , z 35 ; x,,* y z ). Theo đề bài ta cĩ: x y x y  x y z 2 3 8 12  và x y z 35 . y z y z 8 12 15 4 5 12 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: x y z x y z 35 1 8 12 15 8 12 15 35 Suy ra: x 1 x 8 (TM) 8 y 1 y 12 (TM) 12 z 1 z 15 (TM) 15 Vậy bạn An cĩ 8 viên bi xanh, 12 viên bi đỏ, 15 viên bi vàng. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 26
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Bài 4. (3 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng DE// Ax, BAx 35 , A x DBC 55 và BCy 125 d) Tính gĩc ABE . D B E e) Chứng minh Cy// Ax. f) Chứng minh AB BC. Giải a) Vì DE// Ax nên: y C BAx ABE 180 (hai gĩc trong cùng phía) 35 ABE 180 ABE 180 35 ABE 145 b) Ta cĩ: DBC CBE 180 (hai gĩc kề bù) 55 CBE 180 CBE 180 55 CBE 125 mà BCy 125 CBE BCy mà hai gĩc này ở vị trí so le trong. DE// Cy Vì DE// Cy và DE// Ax nên Cy// Ax. c) Vì DE// Ax nên BAx ABD (hai gĩc so le trong) mà BAx 35 ABD 35 Vì DE// Cy nên DBC BCy 180 (hai gĩc trong cùng phía) DBC 125 180 DBC 180 125 55 Ta cĩ: ABC ABD DBC ABC 35 55 ABC 90 AB BC. x z x2 z 2 x Bài 5. (0.5 điểm) Cho . Chứng minh rằng: . z y y2 z 2 y Hướng dẫn giải: x z x2 z 2 x x2 xyx x y x Ta cĩ: z2 xy . Thay vào z y y2 z 2 y y2 xy y y x y đpcm. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 27
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 7 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TỐN – TIN Mơn: TỐN LỚP 7 Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1. (4,0 điểm) Tính hợp lý (nếu cĩ thể) các biểu thức sau: 2 3 1 1 1 2 1 1 a) A 1 : 0,25 : 3 3 2 4 2 25 48 1 2 b) B 14 1 . 4 52 4 49 8 Bài 2. (3,0 điểm) 1 a) Tìm các giá trị của x thỏa mãn 3x x 3 2 b) Tìm các giá trị x, y,z thỏa mãn 7x 3y;5y 7z và xy xz yz 4 1 1 1 1 c) Cho các số a, b,c đơi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn c a b a b c Chứng minh: b a c Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ số đo gĩc BAC bằng 90 . Kẻ đường cao AH của ABC . H BC và tia phân giác AM của gĩc BAH M BC a) Chứng minh các gĩc ABC và HAC cĩ số đo bằng nhau b) Cho số đo gĩc MAC bằng 70. Tính số đo gĩc AMC? Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 28
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 2 3 1 1 1 2 1 1 A 1 : 0, 25 : 3 3 2 4 2 2 2 2 4 1 1 1 a) A:: 3 6 4 4 4 1 A .36 .16 3 16 A 48 1 49 25 48 1 2 B 14 1 . 4 52 4 49 8 5 1 1 b) B 14. .4 25 4 7 8 5 1 101 B 2 25 4 2 5 Bài 2 a) Ta cĩ: 1 3x x 3 2 1 x 3x 3 2 1 1 x x 2 2 1 1 x 3x 3 x 3 3x 2 2 5 7 2x (TM) 4x (KTM) 2 2 5 7 x 4 8 b) x y  7x 3y x 3k 3 7 x y z  k y 7k k y z 3 7 5 5y 7z z 5k 7 5  Ta cĩ: xy xz yz 4 21k2 15k 2 35k 2 4 k2 4 k 2 x 6 x 6 Với k 2 y 14 Với k 2 y 14 z 10 z 10 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 29
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 1 1 1 1 c) Cho các số a, b,c đơi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn c a b a b c Chứng minh: b a c 1 1 1 1 Giải: Từ c a b a b c suy ra 1 1 1 1 0 a a b b c ac b c c a b b c ac a b 0 c a b a b c acabbc acbcab 0 acabbc acac 0 2 2 acabbc ac 0 abacb bcac 0 abb bc 0 babc 0abc0 bac (đpcm) Bài 3 A    B C 90  a) Ta cĩ:  HAC B  HAC C 90  MAC 70  BAM MAH 20  ,H AC 50  C b) B M H B 50  C 40  Xét MAC : AMC 180  70  40  70  Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 30
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 8 PHỊNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn kiểm tra: Tốn 7 Thời gian làm bài: 90 phút (đề kiểm tra gồm 1 trang) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra. Câu 1. Cho 12 :x 3: 5 , giá trị x bằng: E. 10 F. 5 G. 20 H. 4 3 2 2 2 Câu 2. Kêt quả phép tính : là: 3 3 E. 1 F. 1 2 2 G. H. 3 3 Câu 3. Nếu m b và m c thì E. b c F. m b G. m c H. b c Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : E. Hai gĩc đồng vị phụ nhau F. Hai gĩc trong cùng phía bù nhau G. Hai gĩc so le trong bù nhau H. Cả ba ý trên đều sai PHẦN II. TỰ LUẬN ( 9 điểm). Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu cĩ thể) 0 3 5 31 5 2 5 4 3 2 92 .3 3 7 1 a) . . 1 b). c)7 .2018 d)3 .16 17 33 17 33 17 7 7 3 3 8 2 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: 3 2 4 1 3 1 a) x b) x c)2x 2 x 4 544 5 3 5 2 5 2 Bài 3 (2điểm). Bạn An cĩ 35 viên bi gồm xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại. Bài 4. (3 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng DE// Ax, BAx 35 , A x DBC 55 và BCy 125 g) Tính gĩc ABE . D B E h) Chứng minh Cy// Ax. i) Chứng minh AB BC. x z Bài 5. (0.5 điểm) Cho . Chứng minh rằng: y C z y x2 z 2 x . y2 z 2 y HẾT Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 31
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI: PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra. Câu 1. Cho 12 :x 3: 5 , giá trị x bằng: E. 10 F. 5 G. 20 H. 4 Giải: Ta cĩ :12 :x 3: 5 3 x 12 : 5 12.5 x 20 3 Chọn C. 3 2 2 2 Câu 2. Kết quả phép tính : là: 3 3 E. 1 F. 1 2 2 G. H. 3 3 Giải: 3 2 3 2 n m n m 2 2 2 2 2 Ta cĩ : a: a a nên : : . 3 3 3 3 3 Chọn C. Câu 3. Nếu m b và m c thì E. b c F. m b G. m c H. b c Giải: Vì m b và m c nên b//c Chọn D. Câu 4. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : E. Hai gĩc đồng vị phụ nhau F. Hai gĩc trong cùng phía bù nhau G. Hai gĩc so le trong bù nhau H. Cả ba ý trên đều sai Giải: c a b Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì : Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 32
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy - Hai cặp gĩc so le trong bằng nhau. - Hai gĩc đồng vị bằng nhau. - Hai gĩc trong cùng phía bù nhau. Chọn B. Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu cĩ thể) 5 31 5 2 5 5 31 2 5 5 5 a) . . 1 . 1 1 1 17 33 17 33 17 17 33 33 17 17 17 4 3 2 4 2 2 b). 7 7 3 7 7 7 92 .3 3 3 4 .3 3 c) .2018 .2018 2018 37 3 7 0 3 7 1 1 4 d)3 .16 3 1 3 .2 2 2 4 8 2 2 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x , biết: 3 2 4 3 4 2 3 2 2 2  a) x x x x Vậy x  5 3 5 5 5 3 5 15 9 9  1 3 1 1 x x 1 3 1 2 5 2 5 1 11  b) x Vậy x ;  2 5 2 1 3 1 11 5 5 x x  2 5 2 5 c)2x 2 x 4 544 212 x 4 544 2 x 32 2 x 2 5 x 5 Vậy x 5 Bài 3 (2điểm). Bạn An cĩ 35 viên bi gồm xanh, đỏ, vàng. Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với 2 và 3, số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với 4 và 5. Tính số viên bi mỗi loại. Hướng dẫn giải. Gọi số viên bi màu xanh, màu đỏ và màu vàng lần lượt là x,, y z (viên) (x, y , z 35 ; x,,* y z ). Theo đề bài ta cĩ: x y x y  x y z 2 3 8 12  và x y z 35 . y z y z 8 12 15 4 5 12 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: x y z x y z 35 1 8 12 15 8 12 15 35 Suy ra: x 1 x 8 (TM) 8 y 1 y 12 (TM) 12 z 1 z 15 (TM) 15 Vậy bạn An cĩ 8 viên bi xanh, 12 viên bi đỏ, 15 viên bi vàng. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 33
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Bài 4. (3 điểm) A x Cho hình vẽ bên, biết rằng DE// Ax , BAx 35 , DBC 55 và BCy 125 j) Tính gĩc ABE . D B E k) Chứng minh Cy// Ax. l) Chứng minh AB BC. Giải y C d) Vì DE// Ax nên: BAx ABE 180 (hai gĩc trong cùng phía) 35 ABE 180 ABE 180 35 ABE 145 e) Ta cĩ: DBC CBE 180 (hai gĩc kề bù) 55 CBE 180 CBE 180 55 CBE 125 mà BCy 125 CBE BCy mà hai gĩc này ở vị trí so le trong. DE// Cy Vì DE// Cy và DE// Ax nên Cy// Ax. f) Vì DE// Ax nên BAx ABD (hai gĩc so le trong) mà BAx 35 ABD 35 Vì DE// Cy nên DBC BCy 180 (hai gĩc trong cùng phía) DBC 125 180 DBC 180 125 55 Ta cĩ: ABC ABD DBC ABC 35 55 ABC 90 AB BC. x z x2 z 2 x Bài 5. (0.5 điểm) Cho . Chứng minh rằng: . z y y2 z 2 y Hướng dẫn giải: 2 2 2 x xyx x y x x z 2 x z x Ta cĩ: z xy . Thay vào 2 z y y2 z 2 y y xy y y x y đpcm. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 34
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 9 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HÀ NỘI – AMSTERDAM NĂM HỌC: 2018 – 2019 TỔ TỐN TIN MƠN: TỐN – KHỐI 7 Bài 1: Tính hợp lí (nếu cĩ thể) các biểu thức sau: 2 2 1 1 1 2 1 1 a) A 1 : 0, 25 : . 3 3 2 4 2 25 48 1 2 B 14 1 4 52 b) 4 19 8 Lời giải 2 2 2 2 3 1 1 1 2 1 1 4 1 1 1 a) A 1 : 0, 25 : : : 3 3 2 4 2 3 6 4 4 4 1 .36 48 4 44 3 1 4 25 48 12 2 5 1 1 5 1 b) B 14 1 4 5 14. .4 25 2 25 3 2 25 24 4 19 8 2 7 8 2 2 Bài 2: (3,0 điểm) 1 x 3x x 3 a) Tìm các giá trị của thỏa mãn 2 b) Tìm các giá trị x,, y z thỏa mãn 7x 3 y ,5 y 7 z và xy xz yz 4 1 1 1 c) Cho các số a,, b c đơi một khác nhau và khac 0 thỏa mãn c a b a b c Chứng minh rằng b a c Lời giải 1 1 1 a) Trường hợp 1 x thì x x . Khi đĩ 2 2 2 1 1 5 3x x 3 3 x x 3 x tm 2 2 4 1 1 1 Trường hợp 2 x thì x x . Khi đĩ 2 2 2 1 1 7 3x x 3 3 x x 3 x loai 2 2 8 5 Vậy x 4 x y y z b) 7x 3 y ; 5y 7 z 3 7 7 5 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 35
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy x y z Vậy k x 3 k ; y 7 k ; z 5 k 3 7 5 Mà xy xz yz4 3 k .7 k 3 k .5 k 7 k .5 k 4 k2 4 k 2 k 2 x 6; y 14; z 10 k 2 x 6; y 14; z 10 1 1 1 1 1  1 a c a c c) 0 0 cababc caabbc ac abbc 1 1 0 vì a c ac a b b c 2 2 ac abbc acabacb bc0 abb bc 0 babc 0 bac Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cĩ số đo gĩc BAC bằng 90 . Kẻ đường cao AH của ABC H BC và tia phân giác AM của gĩc BAH M BC a) Chứng minh các gĩc ABC và HAC cĩ số đo bằng nhau. b) Cho số đo gĩc MAC bằng 70 . Tính số đo gĩc AMC ? Lời giải  a) Ta cĩ ABC C 90   A HAC C 90  Vậy ABC HAC b) MAC BAM 90  BAM 20  Vậy MAH BAM 20  B Tam giác AHM vuơng tại H nên M H C MAH AMH 90  AMH 70  AMC 70  Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 36
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I THCS ARCHIMEDES ACADEMY NĂM HỌC 2018 – 2019 TỔ TỐN MƠN: TỐN 7 Thời gian: 90 phút Bài 1: Tính: 2 0 5 1 1 99 7 A =1,2. 0,75: 0,9 1,3 C = 5 . 9 3 2 100 36 2 16 5 4 5 19 16 25 1 1 25 B = 4 0,5 D = 1 . 16 23 16 23 9 16 4 3 9 Bài 2: 1) Tìm x biết: x 1 3 1 c) b) 5x 1 4 (với x ) 30 3,6 5 2) Tìm x , y biết: x y x 2 2 2 a) và 2x y 6 b) và x 2 y 126 5 7 y 3 Bài 3: (2,0 điểm) Số học sinh của ba lớp 7ABC ,7 ,7 lần lượt tỉ lệ với 4;6;7 . Biết tổng số học sinh của lớp 7A và 7B nhiều hơn số học sinh của lớp 7C là 15 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 4: D sao cho AD AC . Gọi M là trung điểm của DC và E là giao điểm của AM và BC . a) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho bài tốn; b) Chứng minh AMD AMC , từ đĩ chứng minh AM vuơng gĩc với DC c) Chứng minh ED EC d) Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF AB . Chứng minh DEF,, thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Học sinh chọn một trong hai ý sau: a) So sánh 7 11 32 40 và 18 b) Chứng minh 4 11 15 là số vơ tỉ. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 37
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Tính: 2 0 5 1 1 99 7 A =1,2. 0,75: 0,9 1,3 C = 5 . 9 3 2 100 36 2 16 5 4 5 19 16 25 1 1 25 B = 4 0,5 D = 1 . 16 23 16 23 9 16 4 3 9 Lời giải 5 5 4 5 19 A =1,2. 0,75: 0,9 1,3 B = 4 0,5 9 16 23 16 23 12 5 75 9 13 5 5 4 19 = .: = 4 0,5 10 9 100 10 10 16 16 23 23 2 75 10 13 = . = 4 1 0,5 5,5 3 100 9 10 2 5 13 2.10 5.5 13.3 = = 3 6 10 30 30 30 20 25 39 6 1 = 30 30 5 2 0 2 16 1 1 99 7 16 25 1 1 25 C = 5 D = 1 3 2 100 36 9 16 4 3 9 2 2 2 3 7 5 36 7 2 16 = 1 = 4 5 1 1 5 6 6 36 6 36 36 = 1 . 3 4 4 3 3 25 36 7 54 3 2 16 7 4 5 49 5 36 36 2 1 3 4 9 9 9 49 9 5 45 5 9 9 Bài 2: 1) Tìm x biết: x 1 3 1 d) b) 5x 1 4 (với x ) 30 3,6 5 2) Tìm x , y biết: x y x 2 2 2 b) và 2x y 6 b) và x 2 y 126 5 7 y 3 Lời giải 1) Tìm x biết: 1 3 1 5x 1 4 (với x ) 30 3,6 5 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 38
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 1 1 5x 1 16 30 1,2 5x 17 1 10 17 x () TM 30 12 5 1 5 30 6 1 5 5 1 25 26 2) Tìm x , y biết: x y x 2 và 2x y 6 và x2 2 y 2 126 5 7 y 3 x y2 x y 2 x y 6 x2 x y x2 y 2 2 5 7 10 7 10 7 3 y 3 2 3 4 9 x 2 2 2 2 2 x 10 x2 y x 2 y 126 5 9 4 18 4 18 14 y 2 y 14 Suy ra: 7 2 x 6 x 10 9 x 36 x 6 y 14 y 2 y 9 9 y 81 18 y 9 x 6 x 6 hoặc y 9 y 9 Bài 3: (2,0 điểm) Số học sinh của ba lớp 7ABC ,7 ,7 lần lượt tỉ lệ với 4;6;7 . Biết tổng số học sinh của lớp 7A và 7B nhiều hơn số học sinh của lớp 7C là 15 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp. Lời giải Gọi a,, b c lần lượt là số học sinh của ba lớp 7ABC ,7 ,7 (học sinh) (a , b , c N *) Theo đề bài số học sinh của ba lớp 7ABC ,7 ,7 lần lượt tỉ lệ với 4;6;7 nên ta cĩ: a b c a: b : c 4 : 6 : 7 4 6 7 Theo đề bài tổng số học sinh của lớp 7A và 7B nhiều hơn số học sinh của lớp 7C là 15 học sinh nên ta cĩ: a b c 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: a b c a b c a b c 15 5 4 6 7 4 6 7 3 3 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 39
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a 5 a 20( TM ) 4 b 5 b 30( TM ) 6 c 5 c 35( TM ) 7 Vậy số học sinh lớp 7A là 20 học sinh, số học sinh lớp 7B là 30 học sinh; số học sinh lớp 7C là 35 học sinh. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cĩ AB AC . Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD AC . Gọi M là trung điểm của DC và E là giao điểm của AM và BC . a) Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận cho bài tốn; b) Chứng minh AMD AMC , từ đĩ chứng minh AM vuơng gĩc với DC c) Chứng minh ED EC d) Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF AB . Chứng minh DEF,, thẳng hàng. Lời giải a) GT ABC AB AC D AB , AD AC M là trung điểm của DC AM BC E F AC , AF AB KL a) Vẽ hình, ghi GT, KL b) AMD AMC; AM DC c) ED EC d) DEF,, thẳng hàng b) Chứng minh AMD AMC , từ đĩ chứng minh AM vuơng gĩc với DC Xét AMD và AMC cĩ: AB AC AM chung MD MC ( vì M là trung điểm của DC ) AMD AMC (c.c.c) AMD AMC (2 gĩc t/ứng) Mà AMD AMC 180  (2 gĩc kề bù) 180 Nên AMD AMC 90  AM  DC 2 c) Chứng minh ED EC Vì AMD AMC (cmt) DAM CAM (2 gĩc t/ứng) Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 40
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Xét ADE và ACE cĩ: AB AC DAE CAE (cmt) AE : chung ADE ACE (c.g.c) DE CE (2 cạnh t/ứng) d) Chứng minh DEF,, thẳng hàng Xét ABE và AFE cĩ: AB AF (gt) BAE FAE (cmt) AE là cạnh chung ABE = AFE (c.g.c) BE EF (hai cạnh tương ứng) Xét BED và FEC cĩ: BE EF (cmt) BD FC (do AD AC và AF AB (gt)) DE CE (cmt) BED = FEC (c.c.c) BE EF (hai cạnh tương ứng) BED = FEC (hai gĩc tương ứng) Mặt khác BEF FEC BEC 180  Nên BEF BED 180  DEF 180  DEF,, thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Học sinh chọn một trong hai ý sau: a) So sánh 7 11 32 40 và 18 b) Chứng minh 4 11 15 là số vơ tỉ. Lời giải a Giả sử 4 11 15 là số hữu tỉ 4 11 15 viết được dưới dạng b a a 15 b m 4 11 15 11 ((m , n Z ; ƯCLN (m , n 1)) b 4b n m 11 n m2 11 n 2 m 11 m 11 k Thay m2 11 n 2 ta được 121k2 11 n 2 0 11 11 k n 2 0 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 41
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy n2 11 k n 11 (vơ lí) vì m11 Vậy 4 11 15 là số vơ tỉ Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 42
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 11 THCS ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 Wq TỔ TỐN Tốn 7 (Năm học 2015 – 2016) Thời gian: 90 phút Đề bài Câu 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính: 2 3 7 3 9 7 15 3 9 a) A :: b) B . 81 5 4 12 5 5 15 6 18 64 Câu 2. (2 điểm) Tìm x , biết 7 3 2 2 a) x b) 3x x 1 x 12 8 9 Câu 3. (2 điểm) a) Ba lớp 7A, 7B , 7C được phân cơng chăm sĩc 15 cây xanh trong sân trường. Biết lớp 7A cĩ 30 em, lớp 7B cĩ 36 em, lớp 7C cĩ 24 em, Hỏi mỗi lớp chăm sĩc bao nhiêu cây xanh ?(Biết số cây mỗi lớ chăm sĩc tỉ lệ thuận với số học sinh). x y z b) Tìm x, y , z 0 , biết: và xz 6 y . 3 2 4 Câu 4. (3,5 điểm) Cho ABC nhọn. Vẽ tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B sao cho CAx 40  , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD AC . Vẽ tia Ay thuộc nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C sao cho BAy 40 , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE AB . Nối BD và CE a) Chứng minh: BD CE . b) Chứng minh: ADB ACE . c) BD cắt CE tại I . Tính gĩc DIC . Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 2 x 4 2 x Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 43
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Hướng dẫn giải Câu 1. (2 điểm) Thực hiện các phép tính: 2 3 7 3 9 7 15 3 9 a) A :: b) B . 81 5 4 12 5 5 15 6 18 64 Giải 2 3 7 3 9 7 a) A :: 5 4 12 5 5 15 2 16 3 20 :: 5 12 5 15 2 4 3 4 :: 5 3 5 3 2 3 4 3 : 5 5 3 4 15 3 9 b) B . 81 6 18 64 5 1 3 .9 2 6 8 5 3 3 2 2 8 11 8 Câu 2. (2 điểm) Tìm x , biết 7 3 2 2 a) x b) 3x x 1 x 12 8 9 Giải 7 3 2 a) x 12 8 9 3 7 2 x 8 12 9 3 13 x 8 36 1 x 72 b) 3x x 1 x2 x 0 x 2 x 3 0 3 x 2 Câu 3. (2 điểm) Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 44
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a) Ba lớp 7A, 7B , 7C được phân cơng chăm sĩc 15 cây xanh trong sân trường. Biết lớp 7A cĩ 30 em, lớp 7B cĩ 36 em, lớp 7C cĩ 24 em, Hỏi mỗi lớp chăm sĩc bao nhiêu cây xanh ?(Biết số cây mỗi lớ chăm sĩc tỉ lệ thuận với số học sinh). x y z b) Tìm x, y , z 0 , biết: và xz 6 y . 3 2 4 Giải a) Gọi số cây ba lớp 7ABC ,7 ,7 phải chăm sĩc lần lượt là x,, y z (cây) (Điều kiện: x,, y z * ). Vì tổng số cây chăm sĩc là 15 cây nên x y z 15 . Mặt khác, vì số học sinh và số cây chăm sĩc là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi đĩ ta cĩ: x y z x y z 15 1 30 36 24 30 36 24 90 6 x 5; y 6; z 4 . Vậy 7A chăm sĩc 5cây , 7B chăm sĩc 6 cây, 7C chăm sĩc 4 cây x y z b) Đặt k k 0 x 3 k ; y 2 k ; z 4 k 3 2 4 2 Ta cĩ: xz 6 y 3 k .4 k 6.2 k k k + k 0 x 0; y 0; z 0 (loại) + k 1 x 3; y 2; z 4 . Câu 4. (3,5 điểm) Cho ABC nhọn. Vẽ tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B sao cho CAx 40  , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD AC . Vẽ tia Ay thuộc nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C sao cho BAy 40 , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE AB . Nối BD và CE a) Chứng minh: BD CE . b) Chứng minh: ADB ACE . c) BD cắt CE tại I . Tính gĩc DIC . Giải Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 45
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy A 40° 40° D x E y K I B C a) Ta cĩ: EAC DAB 40  BAC . Xét AEC và ADB cĩ: AE AB (giả thiết) AC AD (giả thiết) EAC DAB (chứng minh trên) Vậy AEC ADB (c – g –c ) Suy ra BD CE (hai cạnh tương ứng). b) Do AEC ADB (cmt) suy ra ACE ADB (hai gĩc tương ứng). c) Cho BD cắt AC tại K . Xét AKD cĩ: AKD ADK DAK 180  Xét IKC cĩ: IKC ICK KIC 180  . Mà ADK KCI hay ACE ADB (cmt), AKD IKC (đối đỉnh) Suy ra CIK DAK 40  hay DIC 40  . Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 2 x 4 2 x Giải Ta cĩ: A 2 x 4 2 x TH1: x 2 thì A 2 x 4 2 x 4 x 4 Min A 4 khi x 2 TH2: x 2 thì A 4 2 x 2 x 4 Min A 4 khi x 2 . Vậy Min A 4 khi x 2 . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 46
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 12 THCS ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KIỂM TRA TỔ TỐN Tốn 7 (Năm học 2015 – 2016) Thời gian: 90 phút Đề bài (Số 01) Câu 1: Tính: 2 2 2 3 a) A 2 3 : 3 3 9 4 2 0 1 3 9 4 b) B ( 3) : 2 4 5 Câu 2: Tìm x , biết: a) 4x 1 17 b) 3x 3 x 2 270 2 1 1 c) 2x 3 4 Câu 3: a) Số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt tỉ lệ với 11;12. Tìm số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh lớp 7B chiếm nhiều hơn 7A là 3 bạn. x y z b) Tìm x,, y z biết: và x 2 y 3 z 16 . 2 3 4 Câu 4: Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng aa' và bb' song song với nhau; gĩc ADC 70  ; AB , AC lần lượt là phân giác của aAD và a ' AD . a) Tính các gĩc cAa ' ; aAB ; ACb'. ứng minh AB vuơng gĩc với AC . c) Trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE AC . Chứng minh AB là trung trực của EC . Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau: P 2 x 1 3 x 4 với 3 2x 6 . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 47
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Đề bài (Số 01) Nội dung Điểm Câu 1. 2 2 2 4 a) A 2 3 . 0.5 3 3 9 3 8 1 0,25 27 19 0,25 27 1 4 0.5 b) B 27. 1 4 9 43 0,5 4 Câu 2. a) Trường hợp 1: tìm được x 4,5 0,5 Trường hợp 2: tìm được x 4 0,5 b) 3x 1 32 270 0,5 0,5 3x 27;x 3 5 c) Trường hợp 1: x 0,5 12 1 Trường hợp 2: x 0,5 12 Câu 3. Gọi số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là x, y (học sinh) (đk x, y *, x y ). 0,25 x y Vì số học sinh 7A, 7B lần lượt tỉ lệ với 11;12 nên ta cĩ: 11 12 0,25 Mặt khác lớp 7B nhiều hơn 7A là 3 học sinh nên y x 3 . 0,5 Tìm ra được x 33 ; y 36 (thỏa mãn đk); x y z2 y 3 z x 2 y 3 z 16 0,5 b) 2 2 3 4 6 12 2 6 12 8 0,5 x 4; y 6; z 8 Câu 4. a) *) Vì cAa ' và ADC là hai gĩc đồng vị của hai đường thẳng song song aa' và bb' 0,5 nên: cAa ' ADC 70 . *) Theo đề bài aa'// bb ' , mà ADC và aAD là hai gĩc so le trong nên 0,25 aAD ADC 70  . 0,25 1 1 Mặt khác AB là phân giác aAD , nên aAB aAD .70  35  2 2 *) Lập luận tính được a ' AC 55  . 0,25 0,25 Lập luận tính được ACb' 125  . 0,25 b) Lập luận tính được BAD 35  ; DAC 55 . 0,25 Vì AD nằm giữa AB, AC nên BAC BAD DAC 35  55  90  . Vậy AB vuơng gĩc với AC . 0,25 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 48
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy c) Vì E thuộc tia đối của tia AC và AE AC nên A là trung điểm EC . (*) Theo chứng minh trên thì AB vuơng gĩc AC hay AB vuơng gĩc với EC . ( ) 0,25 Do đĩ từ (*) và ( ) ta được AB là trung trực EC . Câu 5. 3 x 3 Từ điều kiện đề bài ta được P 5 x 14 2 0,25 x 3 thì GTLN của P 15 14 1 0,25 3 15 13 x thì GTNN của P 14 2 2 2 Tổng 10 điểm Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 49
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 13 TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - 2017 TỔ TỐN MƠN TỐN - LỚP 7 Đề số 1 Thời gian làm bài: 90 phút Học sinh làm bài và trình bày chi tiết, khơng sử dụng máy tính! Bài 1. (2 điểm) Tính: 2 3 5 1 5 1 1 7 a) A 1 1 1 . . 3 2 6 3 2 3 3 13 25 9 1 49 b) B 1 . 4 4 2 4 Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết: 1 1 1 1 a) . 3x . 3 . 2 5 5 2 2 3 1 7 b) 2x 4 . 2 2 4 1 c) 2x 1 5 với x . 2 Bài 3. (2 điểm) Ba người thợ làm trong cùng một thời gian được 378 sản phẩm. Biết người thứ I làm 1 sản phẩm trong 3 phút, người thứ II làm 1 sản phẩm trong 6 phút. Người thứ III làm 1 sản phẩm trong 7 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm? Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AM . Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC . BN kéo dài cắt d tại D , CN kéo dài cắt d tại E . a) Chứng minh AD MB . b) Chứng minh A là trung điểm của DE . c) Nối EM và DC kéo dài cắt nhau tại F . Chứng minh AC  EF. d) Chứng minh FC CD . Bài 5. (0,5 điểm) So sánh: a) 1,45 1,7 2,26 với 4. b) 20 30 42 56 với 24. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 50
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 1. (2 điểm) Tính: 2 3 5 1 5 1 1 7 a) A 1 1 1 . . 3 2 6 3 2 3 3 13 25 9 1 49 b) B 1 . 4 4 2 4 Lời giải 2 3 5 1 5 1 1 7 a) A 1 1 1 . 3 2 6 3 2 3 2 3 2 3 2 2 4 11 2 2 2 11 3 3 3 6 3 3 3 3 2 2 4 11 2 43 86 . 3 3 9 3 3 9 27 3 13 25 9 1 49 b) B 1 4 4 2 4 3 13 3 5 3 1 7 3 13 7 27 7 7 1 1 1 . 2 2 2 2 2 2 8 2 8 Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết: 1 1 1 1 a) . 3x . 3 . 2 5 5 2 2 3 1 7 b) 2x 4 . 2 2 4 1 c) 2x 1 5 với x . 2 Lời giải 1 1 1 1 a) . 3x . 3 2 5 5 2 1 1 1 . 3x 2 5 2 1 3x 1 5 1 3x 1 5 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 51
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 6 3x 5 2 x . 5 2 3 1 7 b) 2x 4 . 2 2 4 2 3 25 2x 2 4 3 5 TH1: 2x 2 2 x 2 . 3 5 TH2: 2x 2 2 1 x . 2 1 c) 2x 1 5 với x . 2 1 Vì x nên 2x 1 25 2 2x 25 1 2x 26 x 13. Bài 3. (2 điểm) Ba người thợ làm trong cùng một thời gian được 378 sản phẩm. Biết người thứ I làm 1 sản phẩm trong 3 phút, người thứ II làm 1 sản phẩm trong 6 phút. Người thứ III làm 1 sản phẩm trong 7 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm? Lời giải Gọi a,, b c lần lượt là số sản phẩm người thứ I , II , III làm được a,,* b c N . Ta cĩ: a b c 378. Khi đĩ thời gian người thứ I , II , III làm lần lượt là: 3a , 6b , 7c (Phút). Vì 3 người thợ làm cùng trong một thời gian nên 3a 6 b 7 c . a b c a b c 378 3a 6 b 7 c 14 14 7 6 14 7 6 27 a 196; b 98; c 84 . Vậy người thứ I , II , III làm được lần lượt số sản phẩm là 196,98,84 sản phẩm. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 52
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AM . Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC . BN kéo dài cắt d tại D , CN kéo dài cắt d tại E . a) Chứng minh AD MB . b) Chứng minh A là trung điểm của DE . c) Nối EM và DC kéo dài cắt nhau tại F . Chứng minh AC  EF. d) Chứng minh FC CD . Lời giải a) Chứng minh AD MB . Xét NBM và NDA cĩ: MNB AND (2 gĩc đối đỉnh), NM NA gt , NMB NAD (Vì d// BC , hai gĩc so le trong), Từ đĩ ta được NBM NDA g c g MB AD . (1) b) Chứng minh A là trung điểm của DE . Chứng minh tương tự câu a ta được NMC NAE g c g MC AE . (2) Vì M là trung điểm của BC nên MB MC . (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra AD AE . Mặt khác, ba điểm A , D , E cùng thuộc d nên A là trung điểm của DE . c) Nối EM và DC kéo dài cắt nhau tại F . Chứng minh AC / / EF . Xét AEC và MCE cĩ: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 53
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy AE MC gt , AEC MCE (Vì d// BC , hai gĩc so le trong), Cạnh EC chung, Từ đĩ ta được AEC MCE c g c ACE MEC (2 gĩc ở vị trị so le trong). Vậy AC// EM hay AC / / EF . d) Chứng minh FC CD . Xét ADC và MCF cĩ: ADC MCF (Vì d// BC , 2 gĩc đồng vị), AD MC (Chứng minh ở câu b), DAC CMF (Vì cùng bằng ACM ), Từ đĩ ta được ADC MCF g c g CD FC . Bài 5. (0,5 điểm) So sánh: a) 1,45 1,7 2,26 với 4. b) 20 30 42 56 với 24. Lời giải a) 1,45 1,7 2,26 với 4. Ta cĩ 1,45 1,7 2,26 1,44 1.69 2,25 1,2 1,3 1,5 4 Vậy 1,45 1,7 2,26 4 . b) 20 30 42 56 với 24. Ta cĩ 20 30 42 56 20,25 30,25 42,25 56,25 4,5 5,5 6,5 7,5 24 . Vậy 20 30 42 56 24 . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 54
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 14 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TỐN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018-2019 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 1 1 Câu 1: Kết quả của phép tính .5 là: 9 2 9 7 1 13 A. 0 B. C. D. 18 2 18 3 2 5 Câu 2: Giá trị x trong đẳng thức : x là: 5 5 2 2 14 3 19 A. B. C. D. 5 9 5 4 a c Câu 3: Cho . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng: b d 7a c 3a c a 2a 3 c a b A. B. C. D. b7 d 3b d b 3b 2 d c d Câu 4: Kết quả phép tính 4 2 .42 là A. 44 B. 0 C.82 D. 162 Bài 2: Các khẳng định sau Đúng hay Sai? Câu 1: Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng vẽ được duy nhất một đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng đã cho Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau. Câu 3: Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b, trong các gĩc tạo thành cĩ một cặp gĩc trong cùng phía cĩ số đo lần lượt là 125o và 65o thì a// b Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuơng gĩc với đoạn thẳng đĩ. II.Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Tính hợp lý nếu cĩ thể: 4 2 8 5 8 4 5 1 5 a. 13 : 2 : b. .1,31 34. .2,71 7 7 7 7 3 8 2 8 68 .4 2 4 4 .18 4 c. 273 .8 4 3 0 .2 10 .8 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết 7 13 1 7 5 a. 0, 25x b. 12 18 9 1 2x 2 3 x Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 55
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy c. 8.3x 3 x 1 2 3 .3 2 567.3 2 Bài 3(2 điểm): Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều hơn hai lần số điểm tốt của lớp 7B là 36 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp. Bài 4(2,5 điểm). Cho ABC cĩ tia phân giác của gĩc A cắt BC ở D. Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx BA D . Tia Bx cắt đường thẳng AC tại E. a) Chứng minh BE// A D . b) Vẽ AFBE , F BE . Tính số đo gĩc FAD? c) Chứng minh EB AF AF Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của P x 2016 x 2018 x 2020 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 56
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Hướng dẫn giải: I. Trắc nghiệm Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 Câu 1: C. 2 4 Câu 2: B. 19 3a c a Câu 3: B. 3b d b Câu 4: D. 162 Bài 2: các khẳng định sau Đúng hay Sai? Câu 1: Đúng Câu 2: Sai Câu 3: Sai Câu 4: Đúng II. Tự luận Bài 1. Tính hợp lý (nếu cĩ thể) 2 8 5 8 4 4 68 .4 2 4 5 .18 4 a) 13 : 2 : 5 1 5 c) b) .1,31 34. .2,71 3 4 9 10 7 7 7 7 3 8 2 8 27 .8 3 .2 .8 2 5 8 4 8 8 4 10 4 8 13 2 : 5 131 1 5 271 2 .3 .2 2 .2 .3 . 34. . 9 12 9 10 3 7 7 7 3 8 100 16 8 100 3 .2 3 .2 .2 93 19 7 4 212 .3 8 2 14 .3 8 . 5 131 271 17 . 9 12 9 13 7 7 8 3 8 100 100 8 3 .2 3 .2 112 7 4 5 7 17 212 .3 8 1 2 2 . . 7 8 3 8 5 8 212 .3 8 . 3 3.2 4 38 14 7 17 10 5 3 3 3 1 8 8 8 4 3 Bài 2. Tìm x, biết: 7 13 1 7 5 x x 1 3 2 2 a) 0, 25x b) c) 8.3 3 2 .3 567.3 12 18 9 1 2x 2 3 x 8.3x 3 x .3 8.9 63 7 11 7. 2 3x 5. 1 2 x x 0, 25x 3 . 8 3 135 12 18 14 21x 5 10 x x 11 7 3 135:5 0, 25x 21x 10 x 5 14 x 3 18 12 3 27 3 11x 19 1 x 3 0, 25x 19 36 x 1 11 x 9 Bài 3 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 57
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (điểm tốt)(Điều kiện: a,,* b c N ). a b c Số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21 ta cĩ: 13 15 21 Số điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều hơn hai lần số điểm tốt của lớp 7B là 36 điểm ta cĩ: a c 2 b 36 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: a b c a c 2 b 36 9 13 15 21 13 21 2.15 4 a 13.9 117 b 15.9 135 c 21.9 189 Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117 (điểm tốt); 135 (điểm tốt); 189 (điểm tốt). Bài 4: x E A F C B D a) Cĩ : ABx BA D Mà hai gĩc ABx; BA D là các gĩc ở vị trí so le trong nên BE// A D b) Cĩ BE// A D , mà AF BE nên AF A D (Quan hệ từ vuơng gĩc đến song song) F AD 90  c) Ta cĩ: E AF B AF BA D CA D 180  Mà B AF BA D FA D 90  (1) nên E AF CA D 90  (2) Cĩ BA DD CA (AD là tia phân giác của gĩc BAC) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: EB AF AF Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 58
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Bài 5: P x2016 x 2018 x 2020 x 2016 2020 x x 2018 ⇒ P x 2016 2020 x 0 ⇒ P 4 x 2016 2020 x 0 ⇒ GTNN của P 4 khi ⇒ x 2018 x 2018 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 59
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 15 TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 – TỐN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2018-2019 I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 1 1 Câu 1: Kết quả của phép tính .5 là: 9 2 9 7 1 13 A. 0 B. C. D. 18 2 18 3 2 5 Câu 2: Giá trị x trong đẳng thức : x là: 5 5 2 2 14 3 19 A. B. C. D. 5 9 5 4 a c Câu 3: Cho . Tỉ lệ thức nào sau đây đúng: b d 7a c 3a c a 2a 3 c a b A. B. C. D. b7 d 3b d b 3b 2 d c d Câu 4: Kết quả phép tính 4 2 .42 là A. 44 B. 0 C.82 D. 162 Bài 2: Các khẳng định sau Đúng hay Sai? Câu 1: Qua một điểm ở ngồi một đường thẳng vẽ được duy nhất một đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng đã cho Câu 2: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuơng gĩc với đường thẳng thứ ba thì vuơng gĩc với nhau. Câu 3: Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b, trong các gĩc tạo thành cĩ một cặp gĩc trong cùng phía cĩ số đo lần lượt là 125o và 65o thì a// b Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng thì vuơng gĩc với đoạn thẳng đĩ. II.Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Tính hợp lý nếu cĩ thể: 4 2 8 5 8 4 5 1 5 b. 13 : 2 : b. .1,31 34. .2,71 7 7 7 7 3 8 2 8 68 .4 2 4 4 .18 4 c. 273 .8 4 3 0 .2 10 .8 Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x, biết Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 60
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 7 13 1 7 5 b. 0, 25x b. 12 18 9 1 2x 2 3 x c. 8.3x 3 x 1 2 3 .3 2 567.3 2 Bài 3(2 điểm): Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều hơn hai lần số điểm tốt của lớp 7B là 36 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp. Bài 4(2,5 điểm). Cho ABC cĩ tia phân giác của gĩc A cắt BC ở D. Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho ABx BA D . Tia Bx cắt đường thẳng AC tại E. a) Chứng minh BE// A D . b) Vẽ AFBE , F BE . Tính số đo gĩc FAD? c) Chứng minh EB AF AF Bài 5 (0,5 điểm). Tìm GTNN của P x 2016 x 2018 x 2020 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 61
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Hướng dẫn giải: I. Trắc nghiệm Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1 Câu 1: C. 2 4 Câu 2: B. 19 3a c a Câu 3: B. 3b d b Câu 4: D. 162 Bài 2: các khẳng định sau Đúng hay Sai? Câu 1: Đúng Câu 2: Sai Câu 3: Sai Câu 4: Đúng II. Tự luận Bài 1. Tính hợp lý (nếu cĩ thể) 2 8 5 8 4 4 68 .4 2 4 5 .18 4 d) 13 : 2 : 5 1 5 f) e) .1,31 34. .2,71 3 4 9 10 7 7 7 7 3 8 2 8 27 .8 3 .2 .8 2 5 8 4 8 8 4 10 4 8 13 2 : 5 131 1 5 271 2 .3 .2 2 .2 .3 . 34. . 9 12 9 10 3 7 7 7 3 8 100 16 8 100 3 .2 3 .2 .2 93 19 7 4 212 .3 8 2 14 .3 8 . 5 131 271 17 . 9 12 9 13 7 7 8 3 8 100 100 8 3 .2 3 .2 112 7 4 5 7 17 212 .3 8 1 2 2 . . 7 8 3 8 5 8 212 .3 8 . 3 3.2 4 38 7 17 10 5 14 3 3 3 1 8 8 8 4 3 Bài 2. Tìm x, biết: 7 13 1 7 5 x x 1 3 2 2 d) 0, 25x e) f) 8.3 3 2 .3 567.3 12 18 9 1 2x 2 3 x 8.3x 3 x .3 8.9 63 7 11 7. 2 3x 5. 1 2 x x 0, 25x 3 . 8 3 135 12 18 14 21x 5 10 x x 11 7 3 135 : 5 0, 25x 21x 10 x 5 14 x 3 18 12 3 27 3 11x 19 1 x 3 0, 25x 19 36 x 1 11 x 9 Bài 3 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 62
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Gọi số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (điểm tốt)(Điều kiện: a,,* b c N ). a b c Số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21 ta cĩ: 13 15 21 Số điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều hơn hai lần số điểm tốt của lớp 7B là 36 điểm ta cĩ: a c 2 b 36 . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: a b c a c 2 b 36 9 13 15 21 13 21 2.15 4 a 13.9 117 b 15.9 135 c 21.9 189 Vậy số điểm tốt của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 117 (điểm tốt); 135 (điểm tốt); 189 (điểm tốt). Bài 4: x E A F C B D a) Cĩ : ABx BA D Mà hai gĩc ABx; BA D là các gĩc ở vị trí so le trong nên BE// A D b) Cĩ BE// A D , mà AF BE nên AF A D (Quan hệ từ vuơng gĩc đến song song) F AD 90  c) Ta cĩ: E AF B AF BA D CA D 180  Mà B AF BA D FA D 90  (1) nên E AF CA D 90  (2) Cĩ BA DD CA (AD là tia phân giác của gĩc BAC) (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: EB AF AF Bài 5: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 63
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy P x2016 x 2018 x 2020 x 2016 2020 x x 2018 ⇒ P x 2016 2020 x 0 ⇒ P 4 x 2016 2020 x 0 ⇒ GTNN của P 4 khi ⇒ x 2018 x 2018 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 64
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 16 UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGUYỄN CƠNG TRỨ NĂM HỌC: 2019 - 2020 Ngày thi: 26/10/2019 Mơn: Tốn – Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm). Tính hợp lí (nếu cĩ thể). 0 1 1 1 3 4 1 4 1 a) 8 0, 25 3,5 2 c) 21 .0,25 .1 3 2 3 4 3 4 3 2 52 16 b) . 3 9 25 Bài 2 (3 điểm). Tìm x, biết: 1 1 1 3 2 a) 5 . 2x 1 c) 2x . 2 x 18 0 2 2 2 7 2 2 5 x 1 27 b) 3x d) 7 5 7 3x 1 Bài 3 (2 điểm). a) Tìm x, y biết: 2x 3 y và x y 90 b) Ba lớp 7ABC ,7 ,7 của một trường THCS tham gia quyên gĩp truyện tặng thư viện. Số quyển truyện đem quyên gĩp của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 5;4;6. Tính số quyển truyện của mỗi lớp quyên gĩp biết tổng số quyển truyện đem quyên gĩp của hai lớp 7A và 7B là 180 quyển. Bài 4 (3 điểm). (Hs vẽ hình, viết GT – KL vào bài làm). x Cho hình vẽ biết: yy' c , zz '  c và xAy ' 60o . y 60o M y' a) Chứng minh yy'/ / zz '. A b) Tính số đo gĩc xBz ? c) Vẽ tia phân giác của gĩc xBz cắt đường thẳng yy ' tại H . Tính gĩc AHB. z z' d) Vẽ tia Bt là phân giác của gĩc z' Bx '. B N Chứng minh BH và Bt là hai tia đối nhau. x' Bài 5 (0,5 điểm). c a c 2019a2 2020 b 2 2019 c 2 2020 d 2 Cho tỉ lệ thức . Chứng minh rằng: . b d 2019a2 2020 b 2 2019 c 2 2020 d 2 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 65
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. a) 1 1 1 3 8 0,25 3,5 2 3 2 3 4 1 1 1 3 8 0,25 3,5 2 3 2 3 4 1 1 3 1 8 2 0,25 3,5 3 3 4 2 6 1 3 4. 5 16 5 4 4 21 b) .( 3)2 .9 5 . 9 25 9 5 5 5 c) 0 3 1 4 1 21 .0,25 .1 4 4 3 2 3 1 1 4 21 . .1 1 4 4 4 3 1 3 3 1 21 1 1 .20 1 6. 4 4 4 4 Bài 2. a) 1 1 1 5 (2x 1) 2 2 2 1 1 1 (2x 1) 5 2 2 2 1 (2x 1) 5 2 1 2x 1 5 : 2 2x 1 10 9 x . 2 b) 2 2 5 3x 7 5 7 2 5 2 3x 1. 5 7 7 TH1: TH2: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 66
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 2 2 3x 1 3x 1 5 5 3 7 3x 3x 5 5 1 7 x . x . 5 15 c) TH1: TH2: 3 2x 0 7 2x 2 18 0 3 2x 2x 2 18 7 2 3 x 9(vl) x . 14 d) x 1 27 3x 1 (x 1)2 81 TH1: TH2: x 1 9 x 1 9 x 10. x 8 x y Bài 3. a) Ta cĩ 2x 3 y hay . 3 2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y x y 90 16 3 2 3 2 5 Khi đĩ, x 16 x 48. 3 y 16 y 32. 2 b) Gọi số truyện quyên gĩp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,, y z (quyển; x , y , z ). Do tổng số quyển truyện đem quyên gĩp của hai lớp 7A và 7B là 180 quyển nên ta cĩ x y 180. x y z Số quyển truyện đem quyên gĩp của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 5;4;6 hay ta cĩ . 5 4 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: z x y x y 180 20 6 5 4 5 4 9 Khi đĩ, Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 67
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy x 20 x 100( t / m ). 5 y 20 y 80( t / m ). 4 z 20 z 120( t / m ). 6 Vậy số truyện quyên gĩp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 100,80,120 (quyển). Bài 4. a) Vì yy' c , zz '  c yy '/ / zz ' (quan hệ song song và vuơng gĩc) b) Vì yy'/ / zz ' (cmt) xAy'' xBz (hai gĩc đồng vị). o o Mà xAy' 60 xBz ' 60 x Vì xBz xBz ' 180o (hai gĩc kề bù). y 60o M y' Mà xBz ' 60o xBz 120 o . H A c) Vì BH là tia phân giác của xBz xBz 120o z z' zBH 60o 2 2 B N Vì yy'/ / zz ' zBH AHB (hai gĩc đồng vị). x' c t Mà zBH 60o AHB 60 o . d) Ta cĩ xBz z '' Bx (hai gĩc đối đỉnh). Mà xBz 120o z ' Bx ' 120 o z ' Bx ' 120o Vì Bt là tia phân giác của z ' Bx ' z ' Bt 60o 2 2 zBH z ' Bt 60o Ta cĩ zBH HBz ' 180o (hai gĩc kề bù) và zBH z ' Bt HBz ' z ' Bt 180o . Vậy BH và Bt là hai tia đối nhau. Bài 5: a c Đặt k a bk; c dk b d Ta cĩ: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 68
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 2 2 2 2019. bk 2020 b2 b. 2019 k 2020 2019k 2 2020 VT 1 2019. bk 2 2020 b2 b2. 2019 k 2 2020 2019k 2 2020 2 2 2 2019. dk 2020 d 2 d. 2019 k 2020 2019k 2 2020 VP 2 2019. dk 2 2020 d 2 d2. 2019 k 2 2020 2019k 2 2020 Từ 1 và 2 VT VP (đpcm). Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 69
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 17 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐƠNG Năm học: 2018 – 2019 Mơn: TỐN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (Khơng kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Câu 1. Nếu x 1 3 thì x 2 cĩ giá trị là: A. 8 B. 2 C. 64 D. 64 Câu 2. Cho a :12 6 : b . Tỉ lệ thức nào dưới đây sai? a b a b 12 6 a 12 A. B. C. D. 6 12 12 6 a b b 6 Câu 3. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? 5 7 8 9 A. B. C. D. 14 9 15 24 Câu 4. Cho hình vẽ và biết a b , thì:   A. A1 115  B. A4 115  1 2 a 4 A 3   C. A3 115  D. A2 65  2 3 b 4 B 1 65° II. TỰ LUẬN (9 điểm) Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức: 3 2 2018 2 15 1 . . 1 22 5 4 a) Α 3 5.0,05 4 0,75 b) Β 7 7 2 3 15 2 4 . 2 5 Bài 2. (3,5 điểm) Tìm x, y biết : 3 x y a) 23 .2 x 2,1 13,9 b) x 0, 25 c) và 2x – 5y = 93. 2 2 7 Bài 3. (2,5 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax // By, xAO 70 ; OBy 25 . a) Tính gĩc AOB. b) Qua B vẽ đường thẳng d song song với AO cắt tia Ax tại M . Tính MBO . Bài 4. (1 điểm) Cho 4 số a;;; a a a khác 0 và thỏa mãn a2 a. a và a2 a a 1 2 3 4 2 1 3 3 2 4 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 70
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 3 3 3 3 3 3 a1 a 2 a3 a 1 a 2 a 3 Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 . a2 a 3 a 4 a 2 a 3 a 4 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 71
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm) 1. A 2. A 3. D 4. B II. TỰ LUẬN (9 điểm) Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức: 1 22 22122 3 11920 a) Α 3 5.0,05 4 0,75 4 5 . 7 7 7 4 7 4 4 4 4 3 2 2 2 2018 2 15 15 15 1 . . 5 4 4 4 b) Β 1. 2 315 2 2 15 2 15 4 . 2 2 5 22 4 Bài 2. (3,5 điểm) Tìm x, y biết : a)23 .2 x 2,1 13,9 3 x y b) x 0,25 c) và 2x – 5y = 93 2x 3 13,9 2,1 2 2 7 Áp dụng tính chất dãy tỉ 2x 3 16 3 1 x số bằng nhau, ta cĩ x 3 4 2 2 2 2 x y 2x 5y 93 3 1 3 x 3 4 x 2 7 2.2 5.7 31 2 2 x 1 x 3 1 3 x 6 x 2 2 2 y x 2 3 y 21 7 x 1 Bài 3. (2,5 điểm) a) Trong AOB kẻ tia Oz // Ax. d Vì Ax // By, Oz // Ax nên Oz // By nên: x M A  O2 OBy 25  o o o O1 xAO 180 70 110 z 1 Do Oz nằm trong gĩc AOB nên: 2 O y   25° AOB O1 O 2 25 110 135 B b) Vì d // AO suy ra: MBO AOB 180 (trong cùng phía) MBO 180 AOB 180 135 45 Bài 4. (1 điểm) Do a1;;; a 2 a 3 a 4 khác 0 nên: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 72
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy 2 a1 a 2 a2 a 1. a 3 a2 a 3 2 a2 a3 a3 a 2. a 4 a3 a 4 3 3 3 3 3 3 a1 a 2a3 a 1 a 2 a 3 a 1 a 2 a 3 a 1 a 2 a 3 a 1 Suy ra 3 3 3 aaa234 a 2 a 3 a 4 aaaaaaa 2342344 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: 3 3 3 3 3 3 a1 a 2a3 a 1 a 1 a 2 a 3 3 3 3 3 3 3 (điều phải chứng minh) a2 a 3 a 4 a 4 a 2 a 3 a 4 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 73
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 18 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC QUẬN HÀ ĐƠNG KỲ 1 Năm học 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 7 Thời gian làm bài: 60 phút I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1,0 điểm) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm). Câu 1. Nếu x2 3 thì x bằng: 3 A. 9hoặc 9 B. 3 hoặc 3 C. . D. 6 . 2 Câu 2. Cho đẳng thức ab 3.6; Tỉ lệ thức nào dưới đây sai? a 9 a 6 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 b 3 b b 6 6 b Câu 3. Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba của số 7,69953 là: A. 7,7 . B. 7,690 . C. 7,699 . D. 7,6 . Câu 4. Cho hình vẽ và biết a// b thì: A. x 70o B. x 132o . a A C 110° 132° o C. x 66 . o D. x 48 . b 70° B D x II. TỰ LUẬN (9,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:. 3 3 .72 3.5 6 .3 9 5 5 18 1 5 5 a) A 1 0,25 2 . b) B . 13 9 13 4 3 3 3 .72 .5 7 .3 9 4 4 4 Câu 2. (3,5 điểm) Tìm x, y biết: a) 18.3x 2 3 x 243 1 x y b) 1,3 x 2,6 c) và 3x 2 y 26 4 3 2 Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình vẽ. Biết zMx ' 1200 , zNy ' 120 0 , xAB 35 0 , BCy ' 125 0 . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 74
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a) Chứng minh xx'//' yy . z b) Tính gĩc ABC và cho biết đường thẳng x 1200 x' 0 AB cĩ vuơng gĩc với đường thẳng BC 35 A M khơng? B t y 1250 0 120 y' C N z' x y z 1 Câu 4. (0,5 điểm) Tìm x,, y z biết: x y z 0 và x y z . y z 3 x z x y 3 12 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 75
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐÁP ÁN THAM KHẢO I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1,0 điểm) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm). Câu 1. Nếu x2 3 thì x bằng: 3 A. 9hoặc 9 B. 3 hoặc 3 C. . D. 6 . 2 Câu 2. Cho đẳng thức ab 3.6; Tỉ lệ thức nào dưới đây sai? a 9 a 6 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 b 3 b b 6 6 b Câu 3. Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba của số 7,69953 là: A. 7,7 . B. 7,690 . C. 7,699 . D. 7,6 . Câu 4. Cho hình vẽ và biết a// b thì: A. x 70o B. x 132o . a A C o C. x 66 . 110° 132° D. x 48o . b 70° B D x Lời giải Câu 1. Nếu x2 3 thì x bằng: 3 A. 9hoặc 9 B. 3 hoặc 3 C. . D. 6 . 2 Câu 2. Cho đẳng thức ab 3.6; Tỉ lệ thức nào dưới đây sai? a 9 a 6 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 b 3 b b 6 6 b Câu 3. Kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba của số 7,69953 là: A. 7,7 . B. 7,690 . C. 7,699 . D. 7,6 . Câu 4. Cho hình vẽ và biết a// b thì: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 76
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy A. x 70o o B. x 132 . a A C 110° 132° o C. x 66 . D. x 48o . b 70° B D x II. TỰ LUẬN (9,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức:. 5 5 18 1 a) A 1 0,25 2 . 13 9 13 4 3 3 .72 3.5 6 .3 9 b) B 5 5 . 3 3 3 .72 .5 7 .3 9 4 4 4 Lời giải a) 5 5 18 1 A 1 0,25 2 13 9 13 4 . 18 1 23 18 1 23 13 4 9 13 4 9 b) 3 3 3 .72 3.5 6 .3 9 7 2 5 7 3 9 3 4 4 B 5 5 5 . . 3 3 3 3 .72 .5 7 .3 9 7 2 5 7 3 9 5 3 5 4 4 4 4 Câu 2. (3,5 điểm) Tìm x, y biết: a) 18.3x 2 3 x 243 1 x y b) 1,3 x 2,6 c) và 3x 2 y 26 4 3 2 Lời giải a) 18.3x 2 3 x 243 1 1 b) TH1: 1,3 x 2,6 TH2: 1,3 x 2,6 x 3 x 4 4 18. 3 243 1 1 9 x 1,3 2,6 x 1,3 2,6 2.3x 3 x 243 4 4 x 1 1 3.3 243 x 1,3 x 3,9 3x 1 3 5 4 4 x 1 5 1 1 x 1,3: x 3,9 : x 4 4 4 x 5, 2 x 15,6 Vậy x 5, 2 hoặc x 15,6 . Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 77
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy x y3 x 2 y c) Ta cĩ 3 2 9 4 Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau và giả thiết ta được: 3x 2 y 3 x 2 y 26 2 9 4 9 4 13 3x 2y Khi đĩ 2 x 6 và 2 y 4 . 9 4 Câu 3. (2,5 điểm) Cho hình vẽ. Biết zMx ' 1200 , zNy ' 120 0 , xAB 35 0 , BCy ' 125 0 . a) Chứng minh xx'//' yy . z b) Tính gĩc ABC và cho biết đường thẳng x 1200 x' 0 AB cĩ vuơng gĩc với đường thẳng BC 35 A M khơng? B t y 1250 0 120 y' C N z' Lời giải a) Ta cĩ zMx ' zNy ' 1200 , mà hai gĩc zMx ', zNy ' ở vị trí đồng vị nên xx'//' yy . b) Kẻ về phía trong gĩc ABC , tia Bt sao cho Bt//'//' xx yy . Vì tia Bt nằm giữa hai tia BA, BC nên ABC ABt CBt Lại cĩ ABt BAx 350 (so le trong) Và CBt BCy ' 1800 (trong cùng phía) nên CBt 1800 BCy ' 180 0 125 0 55 0 . Do đĩ ABC ABt CBt 350 55 0 90 0 . Suy ra đường thẳng AB vuơng gĩc với đường thẳng BC . x y z 1 Câu 4. (0,5 điểm) Tìm x,, y z biết: x y z 0 và x y z . y z 3 x z x y 3 12 Lời giải x y z x y z 1 y z 3 x z x y 3 2 x y z 2 2x y z 3 x y 1 x 1 2y x z y z 1 y 2 2z x y 3 z y 1 z 3 x y z 6 x y z 6 Vậy x 1; y 2; z 3. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 78
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 19 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017 – 2018 HÀ NỘI – AMSTERDAM Mơn: TỐN LỚP 7 Tổ Tốn – Tin học Thời gian làm bài: 45 phút Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 7 9 35 3 4 1 1 1 2 1 2 A . : 2 . 1 81 3 2 2 2 2 3 Bài 2. (2 điểm) 2x 1 Cho biểu thức M 3x 1 Hãy tìm các giá trị của x sao cho: a) M 0 b) M 0 Bài 3: (2 điểm) Sau khảo sát chất lượng giữa học kì I, số học sinh của lớp 7A được xếp thành ba loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi và khá theo thứ tự tỉ lệ với 2 và 3, số học sinh khá và trung bình theo thứ tự tỉ lệ với 5 và 6. Biết số học sinh khá ít hơn số học sinh trung bình là 3 em. Tính tổng số học sinh lớp 7A và số học sinh mỗi loại. Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC cĩ A 60 , kẻ tia phân giác của gĩc B cắt AC ở D , tia phân giác của gĩc C cắt AB ở E . Qua A kẻ đường thẳng song song với CE , đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F . a. Chứng minh rằng AFC CAF . b. Chứng minh rằng BDC AEC . Hết Chú ý: Học sinh khơng được dùng tài liệu, khơng dùng máy tính cầm tay. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 79
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. 7 9 35 3 4 1 1 1 2 1 2 A . : 2 . 1 81 3 2 2 2 2 3 16 15 3 1 1 2 3 2 : 2 . .9 9 2 2 2 3 1 22 .3 3 1 27 6 9 3 16 2 23 2 2 Bài 2. 1 x 2x 1 2x 1 0 2 1 a) M 0 0 x 3x 13x 1 0 1 2 x 3 1 Vậy x thì M 0 2 1 x 2 2x 1 0 1 x 1 1 2x 1 3x 1 0 3 x 1 1 b)M 0 0 3 2 x 3x 1 2x 1 0 1 3 2 x  x 3x 1 0 2 1 x 3 1 1 Vậy x 3 2 Bài 3: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là a , b , c ( với a,, b c * ). Theo đề bài, số học sinh khá ít hơn số học sinh trung bình là 3 em nên ta cĩ: c b 3 . a b a b Số học sinh giỏi và khá theo thứ tự tỉ lệ với 2 và 3 nên: (1) 2 3 10 15 b c b c Số học sinh khá và trung bình theo thứ tự tỉ lệ với 5 và 6 nên: (2) 5 6 15 18 a b c Từ (1) và (2) ta cĩ: . 10 15 18 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: a b c c b 3 1. 10 15 18 18 15 3 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 80
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy a 10 (TM) Do đĩ: b 15 (TM) . c 18 (TM) Vậy số học sinh của lớp 7A là: 10 15 18 43(em). Bài 4: a) Chứng minh AFC CAF . Vì CE là phân giác của ACB nên: A ACE BCE . (1) Mà: AF// EC (gt) nên: 60° D AFC BCE (đồng vị) (2) E CAF ACE (SLT) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: AFC CAF (đpcm). B C F b) Chứng minh BDC AEC . Trong ABC ta cĩ: ABC   180  BC  180  60  120  CB 120   . (1) Trong AEC ta cĩ: AEC ACE  A 180  CC  AEC 180   A ACE 180   60 120  . (2) 2 2 120 BB  Từ (1) và (2) ta cĩ: AEC 120  60  . (3) 2 2 Lại cĩ: BDC là gĩc ngồi tại đỉnh D của ABD nên: B BDC  A ABD 60  (4) 2 Từ (3) và (4) ta cĩ: BDC AEC (đpcm). Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 81
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 20 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I QUẬN HÀ ĐƠNG Năm học: 2017 – 20118 Mơn: TỐN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 60 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề bài gồm 1 trang) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (1 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết vào bài làm). Câu 1. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn? 3 1 1 3 A. B. C. D. 2 4 7 15 Câu 2. Cho 12 :x 6 :5 giá trị x bằng: A. 10 B. 9 C. 7 D. 5 Câu 3. Nếu x 6 thì x cĩ giá trị là: A. 36 B. 12 C. 36 D. 36 Câu 4. Cho hình vẽ và biết AB // CD thì: A. x y B. y 1800 x C. y x 1800 D. x y 1800 I. TỰ LUẬN (9 điểm) Bài 1. (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức một cách hợp lí: 6 1 2 4 6 7 4 1 .35 .4 3 A 4 5 6 ; B 2 5 4 3 3 5 4 5 9 .2 Bài 2 (3 điểm) Tìm x, y biết: 3 1 1 x y a) x 0 b) .34 .3x 3 7 c) và x y 28 4 3 9 6 5 Bài 3 (2 điểm): Cho hình vẽ: B A 60° E F 20° 140° 40° D C a) Hãy xét xem AB cĩ song song với EF khơng? b) Qua E kẻ Ex là tia phân giác của gĩc CEF, Ex cắt CD tại M. Tính gĩc EMC? 2017 a a a a a a a a a Bài 4 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu 1 2 3 2017 thì 1 1 2 3 2017 a2 a 3 a 4 a 2018 a2018 a 2 a 3 a 4 a 2018 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 82
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Hướng dẫn giải I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án C A D D II. TỰ LUẬN (9 điểm) Bài 1. (3 điểm) 1 2 4 6 7 4 A 4 5 6 4 3 3 5 4 5 1 2 4 6 7 4 A 4 5 6 4 3 3 5 4 5 1 7 2 4 6 4 A 4 5 6 4 4 3 3 5 5 8 6 10 A 3 4 3 5 A 3 2 2 2 A 1 6 5 2 3 1 .35 .4 3 1 .3 . 2 1 .3 5 .2 6 3.2 B 2 5 2 4 5 6 9 .2 32 .2 5 3 .2 1 Bài 2( 3 điểm) Tìm x, y biết: 3 1 3 1 3 1 a) x 0 x x 4 3 4 3 4 3 3 1 5 TH1: x x 4 3 12 3 1 13 TH2 : x x 4 3 12 1 b) .34 .3x 3 7 3 4 x 3 7 .3 2 3 4 x 3 7 2 4 x 9 x 5 9 x y c) và x y 28 6 5 x y x y 28 28 6 5 6 5 1 x 28 x 168 6 y 28 y 140 5 Bài 3: Cho hình vẽ: a) Hãy xét xem AB cĩ song song với EF khơng? Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 83
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy BCD BCE ECD 600 Cĩ ABC BCD Mà hai gĩc này ở vị trí so le trong AB/ / CD (1) FEC ECD 1400 40 0 180 0 mà hai gĩc này ở vị trí trong cùng phía FE/ / CD (2) Từ (1) và (2) AB / / FE B A 60° E F 20° 140° 40° D C b) Qua E kẻ Ex là tia phân giác của gĩc CEF, Ex cắt CD tại M. Tính gĩc EMC? B A 60° E F 20° 140° 40° D C M FEC Cĩ EM là tia phân giác của gĩc CDF FEM 700 2 FE/ / CD (cmt) FEM EMC ( hai gĩc so le trong) EMC 700 a1 a 2 a3 a 2017 Bài 4: Đặt k a1 a 2 . k ; a 2 a 3 . k ; ; a 2017 a 2018 . k ; a2 a 3 a 4 a 2018 2017 2017 a a a a k. a2 a 3 a 4 a 2018 2017 Ta cĩ: 1 2 3 2017 k 1 a2 a 3 a 4 a 2018 a 2 a 3 a 4 a 2018 a a a a Mà: 1 1. 2 2017 k . k k k 2017 2 a2018 a 2 a 3 a 2018 2017 a a a a a 2017 Từ 1 và 2 suy ra: 1 1 2 3 2017 k a2018 a 2 a 3 a 4 a 2018 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 84
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 21 TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HK I Mơn Tốn 7 – Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2điểm) Tính 1 3 3 a) b) 0,125 .83 2 4 2 1 4 8 1 2 2 c) 2 : d) .3 : 2 7 7 3 9 3 Bài 2: (2điểm) Tìm x biết 1 3 3 5 a) x b) x 2 2 2 6 3 1 2 c) x 0 d) ax a18 a 0; a 1 4 2 Bài 3: (2điểm): Số học sinh khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41, 29, 30. Biết rằng tổng số học sinh khối 6 và 7 là 140 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối. c  0 Bài 4 (3điểm): Cho hình vẽ bên, biết B1 75 , a c, b  c 2 1 a a) a cĩ song song với b khơng? Vì sao? A 3 4  b) Tính A1 b c) Tính A 2 1 4 3 B4 Bài 5 (1 điểm): Cho a, b, c là các số khác 0 sao cho: a b c a b c a b c c b a (a b )( b c )( c a ) Tính giá trị biểu thức: M abc Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 85
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Lời giải Bài 1: (2đ) Tính 3 1 3 1.2 3 1 3 3 1 3 a) b) 0,125 .8 .8 1 2 4 4 4 8 2 1 4 8 5 4 7 5 1 5 1 1 2 2 1 2 3 1 1 c) 2 : . 2 d) .3 : .3 . 0 2 7 7 2 7 8 2 2 2 3 9 3 9 9 2 3 3 Bài 2: (2đ) Tìm x biết 1 3 3 1 a) x x x =2 2 2 2 2 Vậy x 2 3 5 5 3 5 b) x x : x 2 6 6 2 9 5 Vậy x 9 3 1 1 3 1 x x x 3 1 4 2 2 4 4 c) x 0 4 2 3 1 1 3 5 x x x 4 2 2 4 4 1 5 Vậy x ; x 4 4 2 d) ax a18 a 0; a 1 a2x a 18 2 x 18 x 18: 2 x 9 Vậy x 9 Bài 3: (2đ): Gọi số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là a, b ,c (học sinh) a,, b c * Theo đầu bài: a b c - Số học sinh khối 6, 7, 8 tỉ lệ với các số 41, 29, 30 nên ta cĩ 41 29 30 - Tổng số học sinh khối 6, 7 là 140 nên a b 140 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: a b c a b 140 2 41 29 30 41 29 70 Suy ra: a 41.2 82; b 29.2 58; c 30.2 60 Vậy khối 6 cĩ 82 học sinh, khối 7 cĩ 58 học sinh, khối 8 cĩ 60 học sinh Bài 4: a c a) Vì:  a// b (từ vuơng gĩc đến song song) b c    0 b) Vì a// b A1 B 1 (hai gĩc đồng vị) A1 75   0  0 c) Vì a/ / b A4 B 1 180 (hai hĩc trong cùng phía) A4 105 Bài 5: +) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cĩ: Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 86
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy abcabc abcabcabcabc 1 c b a a b c a b c 1 c a b 2 c a b c 1 a c 2 b b b c 2 a a b c 1 a (a b )( b c )( c a ) 2 c 2 a 2 b +) Cĩ: M 8 abc abc Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 87
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 22 TRƯỜNG THCS TƠ HIỆU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 Năm học 2016 - 2017 MƠN TỐN 7 – Thời gian làm bài : 90 phút A- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm): Hãy chọn các đáp án đúng Câu 1: Cách viết nào sau đây đúng: A. 0,25 0, 25 B. 0, 25 0, 25 C. 0, 25 0,25 D. 0, 25 0, 25 Câu 2: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a vàb và trong các gĩc tạo thành một gĩc so le trong bằng nhau thì? A. a// b B. a cắt b C. a b D. a trùng với b Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x là: 1 A. 1; 2 B. ; 4 C. 0;2 D. 1;2 2 Câu 4: Tam giác ABC vuơng tại A , ta cĩ: A. BC  90o B. BC  90o C. BC  90o D. BC  180o B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) a) Viết dạng tổng quát nhân hai lũy thừa cĩ cùng cơ số 3 2 1 1 b) Áp dụng tính . 2 2 Câu 2: (1,5 điểm). Tìm x biết: 2 5 7 a) 2x 6 4 b) : x 3 8 12 Câu 3: (1 điểm). Một tam giác cĩ chu vi bằng 36 cm, ba cạnh của nĩ tỉ lệ thuận với 3;4;5 . Tính độ dài ba cạnh của tam giác đĩ. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A , cĩ AB AC . Gọi K là trung điểm của cạnh BC . a) Chứng minh AKB AKC và AK BC . b) Từ C kẻ đường vuơng gĩc với BC , nĩ cắt AB tại E . Chứng minh EC// AK . c) Chứng minh CE CB . 1 1 1 1 a a c Câu 5: (0,5 điểm). Cho với a, b , c 0; b c . Chứng minh rằng: c2 a b b c b Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 88
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Lời giải A. Trắc nghiệm: 1. BD, 2. A 3. AD, 4. C B. Tự luận: Câu 1: a) am. a n a m n 3 2 3 2 5 1 1 1 1 b) . 2 2 2 2 Câu 2: (1,5 điểm) a) 2x 6 4 2x 4 6 2x 2 x 1 Vậy x 1. 2 5 7 2 7 5 2 7.2 5.3 2 29 2 29 16 b) : x : x : x : x x : 3 8 12 3 12 8 3 24 3 24 3 24 29 16 Vậy x . 29 Câu 3: (1 điểm) Gọi ba cạnh của tam giác là a,, b c (cm), a,,* b c a b c Theo đề bài ta cĩ: và a b c 36 . 3 4 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: a b c a b c 36 3 3 4 5 3 4 5 12 a b c 3 a 3.3 9 ; 3 b 3.4 12 ; 3 c 5.3 15. 3 4 5 Vậy ba cạnh lần lượt là: 9 cm, 12cm, 15cm. Câu 4: (3 điểm) C K E B A a) Xét AKC và AKB cĩ: AC AB (gt) CK KB (gt) AK chung AKC AKB (c.c.c) AKC AKB Mà AKC AKB 1800 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 89
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy AKC AKB 900 AK  BC . b) Ta cĩ: EC BC AK BC EC// AK (từ vuơng gĩc đến song song). c) Ta cĩ: AKC AKB ACB ABC Mà ACB ABC 900 ACB ABC 450 ACE ACB 45 0 Xét tam giác vuơng CAE và tam giác vuơng CAB ta cĩ: CAE CAB 900 AC chung ACE ACB 450 ACE ACB (g.c.g) CE CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm). Câu 5: Ta cĩ 1 1 1 1 2 b a 2ab cb ca ab ab cb ca ab cb ca ab c2 a b c ab a a c b a c a c b b c b Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 90
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 23 PHỊNG GDĐT BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS CỔ NHUẾ 2 MƠN TỐN 7 – NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1. (1 điểm) (Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng) a) Kết quả của 5 6 : 5 3 là: A. 52 B. 13 C. 5 3 D. Kết quả khác b) 7 2 A. 7 B. 49 C.7 D. Kết quả khác c) Cho ABC cĩ AB 350 ; 108 0 thì số đo ở C bằng: A. 300 B. 370 C. 550 D. 600 d) Cho ABC cĩ AB 620 ; 58 0 thì gĩc ngồi tại đỉnh C bằng: A. 1300 B. 880 C. 1000 D. 1200 Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu cĩ thể): 4 2 1 4 3 0 1 2 0 a) 2017 b) 2007 3 4 6 4 2 3 2 2 1 4 7 1 2 1 1 2 c) d) .50 1 . 37 3 11 11 3 7 5 5 7 Bài 3. (2 điểm) Tìm x biết: 3 1 a) x 3 x b)2,8:0,5 x 1:1,5 4 4 x 2 2 44 x x 12 c) d) 32x 2 3 5 Bài 4 (1, 5 điểm). Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, ba chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 280 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 7, 9,12 . Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được? Bài 5 (3 điểm) Cho hình vẽ bên:   Biết C1 70;  D 1 110;  CAD 35;  BAD 55  . A C a 1 1 a) Em hãy vẽ lại hình và tính CDB . Từ đĩ chứng minh a b . 2 35° 70° 55° b) Chứng minh đường thẳng c vuơng gĩc với đường thẳng b . c) Chứng minh DA là tia phân giác của BDC . B D b Bài 6. (0, 5 điểm) 1 2 110° Cho A .Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất ? c 6 x Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 91
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. Đáp án: a – C; b – C; c – B; d – D Bài 2. 2 1 4 3 a) 20170 4 3 4 6 4 1 2 b) 20070 2 1 2 3 1 2 3 3 4 3 4 1 2 1 2 2 1 3 16 3 1 3 3 4 4 3 32 48 0 1 1 48 48 48 0 13 48 2 2 1 4 7 1 2 1 1 2 c) d) .50 1 . 37 3 11 11 3 7 5 5 7 1 4 7 1 2 1 1 . 50 1 37 9 11 11 9 7 5 5 1 4 7 2 . .49 37 9 11 11 7 1 14 37 .1 9 23 1 9 Bài 3. 3 1 3 1 3 1 a) x 3 x x x 3 x . 3 x .( 1) 3 x 3: ( 1) x 3 4 4 4 4 4 4 2,8.1,5 b)2,8:0,5 x 1:1,5 x 1 x 18,4 0,5 +) Hoặc x 18,4 x 8,41 x 9,4 +) Hoặc x 1 8,4 x 8,41 x 7,4 Vậy x 7,4;9,4 x 2 2 2 c) x 2 64 32x 2 +) Hoặc x 2 8 x 6 +) Hoặc x 2 8 x 10 Vậy x 10;6 44 x x 12 d) 5(44 x ) 3( x 12) 220 5 x 3 x 36 8 x 256 x 32 3 5 Bài 4. Gọi số giấy vụn thu được của ba chi đội 7A, 7B, 7C lần lượt là: x,, y z (kg); x,,* y z ; x, y , z 280). Tổng số giấy vụn ba lớp thu được là 280 kg nên: x y z 280 . x y z Số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 7, 9,12 nên: . 7 9 12 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 92
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ: x y z x y z 280 10 7 9 12 7 9 12 28 Suy ra x +) 10 x 70 t/m ; 7 y +) 10 y 90 (t/m) ; 9 z +) 10 z 120 (t/m) 12 Vậy lớp 7A thu được 70 kg, lớp 7B thu được 90 kg, lớp 7C thu được 120 kg. Bài 5. A C a 1 1 2 35° 70° 55° B D b 1 110° c  a) Ta cĩ: CDB D1 180  (hai gĩc kề bù) CDB 180  110  70  .  Ta cĩ: C1 CDB 70 , mà hai gĩc này ở vị trí SLT nên a b (định lý). b) Ta cĩ: CAB CAD DAB 35  55  90  c  a mà a b (theo cmt) nên c b (từ vuơng gĩc đến song song). c) Ta cĩ: a b (theo cmt) CAD ADB 35  (hai gĩc so le trong) Mà CDB CDA ADB  70 ADB    70 35 35 CDA ADB 35  DA là phân giác của BDC Bài 6. A lớn nhất khi 6 x là số nguyên dương nhỏ nhất nên 6 x 1 x 5 khi đĩ A 2. Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 93
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy ĐỀ 24 UBND QUẬN BẮC TÙ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu cĩ thể). 3 1 17 3 1 6 1 1 a) b) . 7 2 7 2 7 7 2 3 4 1 4 1 3 1 5 c) .19 .39 d) 2 75% 0, 25 : 2 1 5 3 5 3 4 6 Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x: 2x 1 2 12 26 1 1 2 1 3 5 a) x : b) c) 3 x x 0 13 27 3 3 27 2 4 6 Bài 3. (2,0 điểm) Trong đợt quyên gĩp ủng hộ đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 5; 6; 9. Tính số tiền của mỗi lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều hơn lớp 7A là 35 000 đồng. Bài 4 (3,0 điểm) Cho hình vẽ bên.  o o Biết BG1 70;. 1 110 a) Chứng minh m// n.   b) Tính số đo DD1;. 2 c) Chứng minh a p. d) Gọi Bx và Dy lần lượt là tia phân giác của ABD và CDG. Chứng minh Bx// Dy. Bài 5. (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2019abcda 2019 bcdab 2019 cdabc 2019 d a b c d a b b c c d d a Tính giá trị biểu thức M . c d d a a b b c Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 94
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (2,5 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu cĩ thể). 3 1 17 3 1 6 1 1 a) b) . 7 2 7 2 7 7 2 3 4 1 4 1 3 1 5 c) .19 .39 d) 2 75% 0, 25 : 2 1 5 3 5 3 4 6 Lời giải 3 1 17 3 3 17 1 3 a) 2 2 0 7 2 7 2 7 7 2 2 1 6 1 1 1 6 1 1 1 2 b) 7 7 2 3 7 7 6 7 7 7 4 1 4 1 4 1 1 4 c) .19 .39 19 39 . 20 16 5 3 5 3 5 3 3 5 3 1 5 d) 2 75% 0, 25 : 2 1 4 6 1 9 11 1 18 22 1 3 19 8 : 8 : 8 . 3 8 2 4 6 2 12 12 2 2 2 Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x: 2x 1 2 12 26 1 1 2 1 3 5 a) x : b) c) 3 x x 0 13 27 3 3 27 2 4 6 Lời giải 12 26 26 12 2.4 8 a) x : x . x 13 27 27 13 7 7 2x 1 2 2x 1 2x 1 3 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 b) 3 3 27 3 9 27 3 27 9 27 3 2x 1 3 2x 4 x 2 1 3 5 c) 3 x x 0 2 4 6 1 1 x 6 x 6 3 x 0 x 3 2 2 3 5 1 x x 3 5 3 5 4 6 12 x 0 x 4 6 4 6 3 5 19 x x 4 6 12 Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 95
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy Bài 3. (2,0 điểm) Trong đợt quyên gĩp ủng hộ đồng bào lũ lụt, số tiền ủng hộ của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 5; 6; 9. Tính số tiền của mỗi lớp ủng hộ biết lớp 7B ủng hộ nhiều hơn lớp 7A là 35 000 đồng. Lời giải Gọi số tiền của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,, y z ( x,, y z > 0; đồng) x y z Vì số tiền ủng hộ của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 5; 6; 9 nên ta cĩ: 5 6 9 Vì lớp 7B ủng hộ nhiều hơn lớp 7A là 35 000 đồng nên y x 35000 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: x y z y x 35000 5 6 9 6 5 x 35000.5 105000 y 35000.6 210000 (tm đk) z 35000.9 315000 Vậy số tiền ủng hộ của mỗi lớp là: 7A: 105000đ; 7B: 210000đ; 7C: 315000đ. Bài 4 (3,0 điểm) Cho hình vẽ bên.  o o Biết BG1 70;. 1 110 a) Chứng minh m// n.   b) Tính số đo DD1;. 2 c) Chứng minh a p. d) Gọi Bx và Dy lần lượt là tia phân giác của ABD và CDG. Chứng minh Bx// Dy. Lời giải m a() GT a) Ta cĩ: m// n. n a() GT    o BD1 1 (so le trong)  o D1 70 b) Ta cĩ m// n mà B1 70 (GT)    o BD1 2 (d/vi) D2 70   o o o   c) Ta cĩ BG1 1 70 110 180 , mà BG1; 1 là hai gĩc trong cùng phía nên m//p. Lại cĩ a m(GT) a  p (tính chất một đường thẳng cuơng gĩc với một trong hai đường thẳng song song) Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 96
Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy d) Ta cĩ m// n ABD CDG ABD Mặt khác B (vì Bx là tia phân giác của ABD ) 2 2 CDG D (vì Dy là tia phân giác của CDG ) 3 2     BD2 3 . Mà BD2; 3 ở vị trí đồng vị Bx// Dy. Bài 5. (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số bằng nhau: 2019abcda 2019 bcdab 2019 cdabc 2019 d a b c d a b b c c d d a Tính giá trị biểu thức M . c d d a a b b c Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta cĩ: 2019abcda 2019 bcdab 2019 cdabc 2019 d a b c d 2019abcda 2019 bcdab 2019 cdabc 2019 d a b c d 2022a 2022 b 2022 c 2022 d 2022 a b c d 2022 a b c d a b c d 2019abcda 2019 bcd 2019 abcda 2019 bcd a b a b 2020 a b 2 c d c d 2020 2 a b a b c d c d 2020 2 2022 1 a b a b a b b c d a Tương tự ta cĩ 1; 1; 1. c d d a b c a b b c c d d a Do đĩ, M 1 1 1 1 4. c d d a a b b c Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 97