Bài tập rút gọn biểu thức - Đại số 9

Nội dung text: Bài tập rút gọn biểu thức - Đại số 9

1. x x 2 x 1 x Bài 1. ( HD-2017) Rút gọn biểu thức: P : với x 0;x 1;x 4 . x x 2 x 2 x 2 x 2 x x 1 x 2 Bài 2. (HD-2016) a) Rút gọn biểu thức A : 1 với x 0, x 1 x x 1 x 1 x x 1 2 Bài 3. (HD: 2015) Rút gọn biểu thức A ( a 2) a 3 a 1 9a với a 0 . x 2 x y 3 xy Bài 4. (HD- 2014) Rút gọn biểu thức: P với x 0; y 0 và x y x y x y y x 10 x 2 x 3 x 1 Bài 5 (HD- 2014- NT) Rút gọn biểu thức: A ( x 0; x 1) x 3 x 4 x 4 1 x 10 x 2 x 3 x 1 Bài 6 (HD- 2013) 2) 1. Rút gọn biểu thức: A ( x 0; x 1) x 3 x 4 x 4 1 x 1 1 a 1 2. Rút gọn biểu thức P : với a >0 và a 1 a a a 1 a a 1 1 a 1 Bài 7. (HD-2012)1. Rút gọn biểu thức P : với a 0 và a 1 . a a a 1 a a 1 1 x 9 2. Rút gọn biểu thức: A = với x > 0 và x 9 x 3 x 3 2 4x 3. Cho biểu thức: a a a a A : với a và b là các số dương khác nhau. a b b a a b a b 2 ab a b 2 ab a) Rút gọn biểu thức: A . b) Tính giá trị của A khi a 7 4 3 và b 7 4 3 . b a 3 1 Bài 8. (HD- 2010) 1. Rút gọn biểu thức P . x 2 với x 0 và x 4 . x x 2 x 1 9 a 25a 4a3 2. Rút gọn biểu thức P = với a > 0. a2 2a 1 1 x 1 Bài 9. (HD- 2009) . Rút gọn biểu thức: A = : Với x > 0 và x ≠ 1. x x x 1 x 2 x 1 7 b b b 1 Bài 10.(HD-2008)1. Rút gọn biểu thức M = ( ) với b 0;b 9 b 9 b 3 b 3 4 a 1 a 1 2. 1) Rút gọn biểu thức P = (1 ).( ) với a > 0 và a 4 a a 2 a 2 1 2 1 3. Cho biểu thức B = ( 4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2018 Tính giá trị của B khi x = . 2 2 1 1 1 3 Bài 11 (HD-2007) 1) Rút gọn biểu thức : A = 1 với a > 0 và a 9. a 3 a 3 a x x 1 x 1 2) Rút gọn biểu thức sau : A = x x với x 0, x 1. x 1 x 1 a 3 a 1 4 a 4 Bài 12 (HD- 2006) 1. ) Cho biểu thức:P = (a 0; a 4) a 2 a 2 4 a a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9
2. x 1 x 1 2 2) Rút gọn biểu thức:P = (x 0; x 1). 2 x 2 2 x 2 x 1 2 x y 4 xy x y y x Bài 13(HD-2005) Cho biểu thức: N = ;(x, y > 0) x y xy 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm x, y để N = 2.2005 . x5 3x3 10x 12 x 1 Bài 14(HD- 2004) Tính giá trị của biểu thức: A = với . x4 7x2 15 x2 x 1 4 1 x 1 Bài 15 (NĐ- 2017) Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức P : ( với x > 0 và x ≠ 1) x2 x x x x x 1) Rút gọn biểu thức P . 2)Tìm các giá trị của x sao cho 3P = 1+ x 1 ĐS: Pvới x > 0 và x ≠ 1. 2) x = 2 x 1 14 6 3 Bài 16 (TPHCM-2017) Thu gọn biểu thức sau: A 3 1 5 3 14 6 3 4 2 3 14 6 3 20 4 3 A 3 1 4 2 5 3 5 3 5 3 x 2 1 1 x 2 Bài 18 (BN-2017) Rút gọn P ĐS: Vậy P với x > 0. x 2 x x x 2 x 1 Bài 19( Bắc Giang -2017) Với x 0;x 1;x , Rút gọn: 4 x x x x x 3 x 1 B . x x 1 1 x 2x x 1 b)Tìm x để B < 0 2 x 3 B 0 2 x 1 0 (do 2 x 3 0) 2 x 1 1 1 x 0 x 2 4 1 Vậy với 0 x thì B < 0. 4 1 1 x 1 Bài 20 n(ghệ An-2017) Điều kiện: x 0;x 1 . Rút gọn P  ĐS: P =- 2 1 x 1 x x x 2 Bài 21.(HN) Cho A . Tính A khi x = 9 x 5 3 20 2 x 1 B =B . Rút gọn B ĐS: Vậy B với x 0,x 25 . x 5 x 25 x 5 Tìm x để A B. x 4 ĐS: Vậy x 9;1 là giá trị cần tìm. Bài 22. 2 x x 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức A : 1 với x 0, x 1 x x 1 x 1 x x 1