Bài tập phương trình mũ logarit

Nội dung text: Bài tập phương trình mũ logarit

1. Bài 1: Giải phương trình: 2 a.2x x 8 41 3x 5 x2 6x b.2 2 16 2 c.2x 2x 1 2x 2 3x 3x 1 3x 2 d.2x.3x 1.5x 2 12 2 e.(x2 x 1)x 1 1 f.( x x2 )x 2 1 2 g.(x2 2x 2) 4 x 1 Bài 2:Giải phương trình: a.34x 8 4.32x 5 27 0 b.22x 6 2x 7 17 0 c.(2 3)x (2 3)x 4 0 d.2.16x 15.4x 8 0 e.(3 5)x 16(3 5)x 2x 3 f.(7 4 3)x 3(2 3)x 2 0 g.3.16x 2.8x 5.36x 1 1 1 h.2.4x 6x 9x 2 3x 3 i.8x 2 x 12 0 j. 5x 5x 1 5x 2 3x 3x 1 3x 2 k. (x 1) x 3 1 Bài 3:Giải phương trình: a.3x 4x 5x b.3x x 4 0 c.x2 (3 2x )x 2(1 2x ) 0 d.22x 1 32x 52x 1 2x 3x 1 5x 2 Bài 4:Giải các hệ phương trình: x y 4x y 128 5 125 a. b. 3x 2y 3 (x y)2 1 5 1 4 1 32x 2y 77 2x 2y 12 b. d. x y 3 2 7 x y 5
2. x y x y m 2 m 4 m2 m e . với m, n > 1. x y x y 2 n 3 n 6 n n Bài 5: Giải và biện luận phương trình: a . (m 2).2x m.2 x m 0 . b . m.3x m.3 x 8 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: (m 4).9x 2(m 2).3x m 1 0 Bài 7: Giải các bất phương trình sau: 6 1 1 a. 9x 3x 2 b. 2 2x 1 23x 1 x2 x c.1 5 25 d.(x2 x 1)x 1 x 1 2 3 e.(x2 2x 3)x 1 1 f.(x2 1)x 2x x2 1 Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a.3x 9.3 x 10 0 b.5.4x 2.25x 7.10x 0 1 1 c. d.52 x 5 5 x 1 5 x 3x 1 1 1 3x e.25.2x 10x 5x 25 f. 9x 3x 2 3x 9 21 x 1 2x Bài 9: Giải bất phương trình sau: 0 2x 1 Bài 10: Cho bất phương trình: 4x 1 m.(2x 1) 0 16 a. Giải bất phương trình khi m= . 9 b. Định m để bất phương trình thỏax R . 2 1 2 1 x 1 x Bài 11: a. Giải bất phương trình: 9. 12 (*) 3 3 b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình: 2x2 m 2 x 2 3m 0 Bài 12: Giải các phương trình: a. log5 x log5 x 6 log5 x 2 b. log5 x log25 x log0,2 3 2 c. logx 2x 5x 4 2
3. x 3 d.lg(x2 2x 3) lg 0 x 1 1 e. .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 Bài 13: Giải các phương trình sau: 1 2 a. 1 4 lgx 2 lgx b.log2 x 10log2 x 6 0 c. log0,04 x 1 log0,2 x 3 1 d.3logx 16 4log16 x 2log2 x e.log 16 log 64 3 x2 2x f.lg(lgx) lg(lgx3 2) 0 Bài 14: Giải các phương trình sau: 1 x a.log3 log9 x 9 2x 2 x x b.log2 4.3 6 log2 9 6 1 1 c.log 4x 1 4 .log 4x 1 log 2 2 1 8 2 d.lg 6.5x 25.20x x lg25 e.2 lg2 1 lg 5 x 1 lg 51 x 5 f.x lg 4 5x xlg2 lg3 g.5lgx 50 xlg5 2 2 h. x 1 lg x lgx x 1 3 2 i.3log3 x xlog3 x 162 Bài 15: Giải các phương trình: a.x lg x2 x 6 4 lg x 2 b.log3 x 1 log5 2x 1 2 2 c. x 2 log3 x 1 4 x 1 log3 x 1 16 0 d.2log5 x 3 x Bài 15: Giải các hệ phương trình: lgx lgy 1 log x log y 1 log 2 a. b. 3 3 3 2 2 x y 29 x y 5
4. 2 2 lg x y 1 3lg2 log4 x log2 y 0 c. d. 2 2 lg x y lg x y lg3 x 5y 4 0 x y 2 y x logx xy logy x e.4 32 f. 2log x y y 4y 3 log3 x y 1 log3 x y Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: 2 a. lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x b. log3 a logx a logx a 3 c. log 2.log a 1 sin x sin2 x a2 4 d. log a.log2 1 x a 2a x Bài 17: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: 2 a. log3 x 4ax log1 2x 2a 1 0 3 lg ax b. 2 lg x 1 Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 2log3 x log3 x a 0 Bài 19: Giải bất phương trình: 2 a. log8 x 4x 3 1 b. log3 x log3 x 3 0 c. log log x2 5 0 1 4 3 2 d. log1 x 6x 8 2log5 x 4 0 5 5 e. log1 x logx 3 3 2 f. log log 3x 9 1 x 9 g. logx 2.log2x 2.log2 4x 1 4x 6 h. log1 0 3 x i. log2 x 3 1 log2 x 1
5. 2 j. 2log8(x 2) log1 (x 3) 8 3 k. log log x 0 3 1 2 l. log5 3x 4.logx 5 1 x2 4x 3 m. log 0 3 x2 x 5 n. log1 x log3 x 1 2 2 o. log2x x 5x 6 1 p. log 3 x 1 3x x2 2 5 q. log 3x x x 1 0 2 x2 1 x 1 r. logx 6 log2 0 3 x 2 2 s. log2 x log2 x 0 1 t. logx 2.log x 2 16 log2 x 6 2 u. log3 x 4log3 x 9 2log3 x 3 2 4 v. log1 x 4log2 x 2 4 log16 x 2 Bài 20: Giải bất phương trình: 2 a. 6log6 x xlog6 x 12 3 1 b. x2 log2 2x log2 x x x x 1 c. log2 2 1 .log1 2 2 2 2 2 3 2 2 log5 x 4x 11 log11 x 4x 11 d. 0 2 5x 3x2 Bài 21: Giải hệ bất phương trình: x2 4 0 a. x2 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2lg2
6. x 1 x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 b. logx x 2 2 log2 x 2 y 0 c. log4 y 2x 2 0 Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình(0 a 1 ): a. xloga x 1 a2x 1 log2 x b. a 1 1 loga x 1 2 c. 1 5 loga x 1 loga x 1 d. log 100 log 100 0 x 2 a Bài 23: Cho bất phương trình: 9 log x2 x 2 log x2 2x 3 thỏa mãn với: x . Giải bất a a 4 phương trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: lg2 x mlgx m 3 0 x 1 Bài 25: Cho bất phương trình: 2 x m 3 x 3m x m log1 x 2 a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: x loga 1 8a 2 1 x