Bài tập ôn tập hệ thống Toán Lớp 10 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Chương 1

Nội dung text: Bài tập ôn tập hệ thống Toán Lớp 10 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Chương 1

1. BÀI TẬP ÔN TẬP HỆ THỐNG CHƯƠNG 1 Bài 1. MỆNH ĐỀ I.BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề ? câu nào là mệnh đề chứa biến?. Nếu là mệnh đề, xét tính đúng, sai và lập phủ định của mệnh đề đó. a) Số 11 là số chẵn. b) Bạn có chăm học không? c) Số 11 là số nguyên tố. d) Số 11 là số chính phương. e) Huế là một thành phố của Việt Nam. f) 2x 3 là một số nguyên dương. g) 2 5 0 . h) Hãy trả lời câu hỏi này!. k) Phương trình x2 x 1 0 có nghiệm. l) 13 là một số tự nhiên. Bài 2. Cho tam giác ABC . Xét hai mệnh đề sau P : “tam giác ABC vuông”; Q: “ AB2 AC 2 BC 2 ” a. Xét tính đúng sai của các mệnh đề P Q ; Q P. b. Phát biểu bằng lời văn mệnh đề P Q bằng cấu trúc “Nếu thì ”, điều kiện cần, điều kiện đủ. Bài 3. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu: a) Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó bằng 1800 . b) x y nếu và chỉ nếu 3 x 3 y . Bài 4. Xét tính đúng sai (Có giải thích) và lập phủ định của các mệnh đề sau: a. x ¡ , x2 0 . b. x ¡ , x x2 . c. x ¤ ,4x2 1 0. d. n ¥ ,n2 n. e. x ¡ , x2 x 1 0. f. x ¡ , x2 9 x 3. g.  ¡ , x 2 x2 4 h.  ¡ , x 2 x2 4 i. n ¥ *,n n 1 là số lẻ. j. n ¥ *,n n 1 n 2 chia hết cho 6 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến Câu 1: Mệnh đề là một khẳng định A. Hoặc đúng hoặc sai. B. Đúng. C. Vừa đúng vừa sai. D. Sai. Câu 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. An học lớp mấy?. B. Các bạn hãy đọc đi!. C. Hôm này là thứ mấy?. D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á. Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Mấy giờ rồi? b) Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk. c) 2019 là số nguyên tố. d) Làm việc đi ! e) x 2 11. A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 4: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. Người miền Trung khổ quá! B. Sài Gòn là thủ đô của nước Việt Nam. C. 5 là số lẻ. D. Phương trình x 1 0 vô nghiệm. Câu 5: Cho mệnh đề chứa biến P x :” x 10 x 2 ” với x là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. P 1 . B. P 2 . C. P 3 . D. P 4 . Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của x để P : “ 2x 1 0 ” là mệnh đề sai? 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 7: Với giá trị nào của x ¡ thì mệnh đề chứa biến P x :"x 1 x2 " là đúng? 1 A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x . 2 Câu 8: Cho mệnh đề A:"2 là số nguyên tố". Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là A. 2 không phải là số hữu tỷ. B. 2 là số nguyên. C. 2 không phải là số nguyên tố. D. 2 là hợp số. Câu 9: Phủ định của mệnh đề “8 9 ” là A. “ 8 9 ”. B. “ 8 9 ”. C. “8 9”. D. “8 9”. Câu 10: Mệnh để nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Mọi động vật đều di chuyển”? Trang 1/6
2. A. Mọi động vật đều không di chuyển. B. Mọi động vật đều đứng yên. C. Có ít nhất một động vật không di chuyển. D. Có ít nhất một động vật di chuyển. Dạng 2. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo Câu 11: Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P Q sai. A. P đúng và Q đúng. B. P sai và Q đúng. C. P đúng và Q sai. D. P sai và Q sai. Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 2 2 4 . B. 4 2 16 . C. 23 5 2 23 2.5. D. 23 5 2 23 2.5 . Câu 13: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: A B . A. Nếu A thì B . B. A kéo theo B . C. A là điều kiện cần để có B . D. A là điều kiện đủ để có B . Câu 14: Mệnh đề: “ Nếu tứ giác T là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu lại là A. Tứ giác T là hình thang là điều kiện đủ để T là hình bình hành. B. Tứ giác T là hình bình hành là điều kiện cần để T là hình thang. C. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần để T là hình bình hành. D. Tứ giác T là hình thang là điều kiện cần và đủ để T là hình bình hành. Câu 15: Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “ điều kiện cần” hoặc “ điều kiện đủ”. A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau. B. Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau. C. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau. D. Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau. Dạng 3. Mệnh đề tương đương Câu 16: Cho hai mệnh đề A : “ Năm 2019 là năm nhuận ”; B : “ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông ”; Hãy cho biết trong các mệnh đề A B , B A , B A có bao nhiêu mệnh đề sai A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 17: Cho mệnh đề: “ ABC vuông tại A khi và chỉ khi ABC có AB2 AC 2 BC 2 ”. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề đã cho? A. ABC vuông tại A là điều kiện cần và đủ để ABC có AB2 AC 2 BC 2. B. ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ABC có AB2 AC 2 BC 2. C. ABC có AB2 AC 2 BC 2 là điều kiện cần và đủ để ABC vuông tạiA. D. Nếu ABC vuông tại A thì AB2 AC 2 BC 2. Dạng 4. Mệnh đề phủ định. Mệnh đề chứa kí hiệu , Câu 18: Cho mệnh đề A “n ¥ :3n 1là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là: A. A “n ¥ : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng. B. A “n ¥ : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai. C. A “n ¥ : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai. D. A “n ¥ : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng. Câu 19: Mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 3 0". Phủ định của mệnh đề P x là: A. x ¡ , x2 x 3 0. B. x ¡ , x2 x 3 0. C. x ¡ , x2 x 3 0. D. x ¡ , x2 x 3 0. Câu 20: Mệnh đề “$x Î ¡ , x2 = 3 ” khằng định rằng: A. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 . B. Nếu x là số thực thì x2 = 3. C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng 3 . D. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 . Câu 21: Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”. A. x ¡ , x x2 . B. x ¢ , x2 x . C. x ¢ , x x2 . D. x ¡ , x2 x 0 . Câu 22: Mệnh đề P x :"x ¡ , x2 x 7 0". Phủ định của mệnh đề P là Trang 2/6
3. A. x ¡ , x2 x 7 0 . B. x ¡ , x2 x 7 0 . C. x ¡ , x2 x 7 0 . D. x ¡ , x2 x 7 0. Câu 23: Mệnh đề phụ định của mệnh đề P(x): "$x Î ¡ : x2 + 2x + 5 là số nguyên số" là A. " x Ï ¡ : x2 + 2x + 5 không là số nguyên tố. B. $x Î ¡ : x2 + 2x + 5 không là số nguyên tố. C. " x Î ¡ : x2 + 2x + 5 không là số nguyên tố. D. $x Î ¡ : x2 + 2x + 5 là số thực. Câu 24: Cho mệnh đề A “x ¡ : x2 x” . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề A ? A. “x ¡ : x2 x” . B. “x ¡ : x2 x” . C. “x ¡ : x2 x” . D. “x ¡ : x2 x” . Câu 25: Cho mệnh đề P x "x ¡ : x 1 0". Phủ định của mệnh đề P x là A. P x "x ¡ : x 1 0". B. P x "x ¡ : x 1 0". C. P x "x ¡ : x 1 0". D. P x "x ¡ : x 1 0". Câu 26: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n2 n . C. x ¡ : x2 0 . D. x ¡ : x x2 . Câu 27: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? A. n ¥ : n 2n . B. n ¥ : n 1 n . C. n ¡ : n2 0. D. n ¡ : n2 n . Câu 28: Cho mệnh đề "x ¢ ,4x2 1 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. "x ¢ ,4x2 1 0". B. "x ¢ ,4x2 1 0". C. "x ¢ ,4x2 1 0". D. "x ¢ ,4x2 1 0". Bài 2. TẬP HỢP I. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a. A x R | (2x x2 )(2x2 3x 2) 0 b. B n N | 3 n2 30 c. C x N | x 5 d. D x Z | x 2 1 e. E x R | x2 x 3 0 . f. E x 3k x,k Z; 4 x 12 . Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng: a. A 0;1;2;3;4 b. B 0;4;8;12;16 Bài 3. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp A 1;2;3. Bài 4. Tìm các tập X thỏa mãn 1;2;3  X  1;2;3;4;5. Bài 5. Cho A 2;5; B 5; x; C x; y;5 . Tìm các cặp số x; y để A B C . Bài 6. Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em, B là tập hợp học sinh đang học tiếng Anh ở trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập: a. A B b. A \ B c. A B . Bài 7. Cho A {0;1;2;3;4}, B {2;3;4;5;6}, C 1;3;5;7; D 1;2;3;6; E x N x 8. a. Tìm các tập A \ B; B \ A; A B; A B;CC E;CD E;CAB. b. Tìm các tập A \ B  B \ A , A \ B  B \ A . Bài 8. Cho tập hợp A x ¡ 3 x 2, B x ¡ 0 x 7;C x ¡ x 1 và D x ¡ x 5 . a. Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên. b. Xác định và biểu diễn trên trục số các tập hợp sau: A B; A B; A \ B;C \ D;CR A;CR D;CAB. Bài 9. Trong một trường THPT, khối 10 có 160 em học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 140 em tham gia câu lạc bộ Tin, 100 em học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ. Hỏi khối 10 có bao nhiêu học sinh?. Bài 10. Một lớp có 45 hs, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là bóng đá và cầu lông. Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao?. Trang 3/6
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3  ¥ . B. 3 ¥ . C. 3 ¥ . D. 3 ¥ . Câu 2: Cho tập hợp A x 1| x ¥ , x 5 . Tập hợp A là: A. A 1;2;3;4;5 . B. A 0;1;2;3;4;5;6. C. A 0;1;2;3;4;5 . D. A 1;2;3;4;5;6 . Câu 3: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X x ¢ | 2x2 3x 1 0 . 1  3 A. X 0. B. X 1. C. X 1; . D. X 1; . 2 2 Câu 4: Trong các tập sau, tập nào là tập rỗng? A. x ¢ | x 1. B. x ¢ | 6x2 7x 1 0 . C. x ¤ : x2 4x 2 0 . D. x ¡ : x2 4x 3 0 . Câu 5: Cho tập hợp M x; y | x; y ¥ , x y 1. Hỏi tập M có bao nhiêu phần tử? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 6: Cho hai tập hợp A và.B. Hình nào sau đây minh họa A là tập con của B? A. . B. . C. . D. . A 1;2;3;4 , B 0;2;4 C 0;1;2;3;4;5 Câu 7: Cho tập hợp   ,  . Quan hệ nào sau đây là đúng? A  C A. B  A  C . B. B  A C . C. . D. A B C . B  C Câu 8: Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng? A. 16. B. 15. C. 12. D. 7. Câu 9: Cho A , B là hai tập hợp bất kì khác tập rỗng, được biểu diễn theo biểu đồ ven sau. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A B A. AB . B. B \ A . C. A \ B . D. AB . 7 5 6 Câu 10: Lớp 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa). Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là: A. 9. B. 10. C. 18. D. 28. Câu 11: Một nhóm học sinh giỏi các môn: Anh, Toán, Văn. Có 18 em giỏi Văn, 10 em giỏi Anh, 12 em giỏi Toán, 3 em giỏi Văn và Toán, 4 em giỏi Toán và Anh, 5 em giỏi Văn và Anh, 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em học sinh? A. 25 . B. 20 . C. 30 . D. Đáp án khác) Câu 12: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi môn Toán hoặc môn Hóa, biết rằng có 30 học sinh giỏi Toán, 35 học sinh giỏi Hóa, và 20 em học giỏi cả hai môn. Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh? A. 40. B. 45. C. 50. D. 55. Câu 13: Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? A. 54. B. 40. C. 26. D. 68. Trang 4/6
5. Câu 14: Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý, và 22 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý? A. 7. B. 25. C. 10. D. 18. Câu 15: Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn? A. 5. B. 10. C. 30. D. 25. Câu 16: Cho tập hợp A x ¡ 3 x 1. Tập A là tập nào sau đây? A. 3;1. B.  3;1. C.  3;1 . D. 3;1 . Câu 17: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1;4? A. B. C. D. Câu 18: Cho tập hợp A x ¡ x 2 4 2x . Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng. A. A 2; . B. A 2; . C. A ;2 . D. A ;2 . Câu 19: Cho tập hợp X 1;5,Y 1;3;5 . Tập X Y là tập hợp nào sau đây? A. 1 . B. 1;3 . C. {1;3;5}. D. 1;5 . Câu 20: Cho hai tập hợp A 3;0;4;7, B 3;4;7;17 . Khi đó tập A B là tập nào sau đây? A. 3;7. B. 3;0;4;7;17. C. 3;4;7. D. 4;7. Câu 21: Cho hai tập hợp X 1;2;4;7;9 và X 1;0;7;10 . Tập hợp X Y có bao nhiêu phần tử? A. 9 . B. 7 . C. 8 . D. 10. A 2 ; 4 ; 6 ; 9 B 1; 2 ; 3 ; 4 Câu 22: Cho tập hợp ,  . Tập hợp A \ B bằng tập hợp nào sau đây? A. 1; 2 ; 3 ; 5. B. 6 ; 9 ;1; 3. C.  . D. 6 ; 9 . Câu 23: Cho tập X 0;1;2;3;4;5 và tập A 0;2;4 . Tìm phần bù của A trong X . A.  . B. 2,4 . C. 0,1,3 . D. 1,3,5. Câu 24: Cho hai tập hợp X 1;2;3;4,Y 1;2. CX Y là tập hợp sau đây? A. 1;2. B. 1;2;3;4. C. 3;4 . D.  . Câu 25: Cho tập hợp A 1;2;3;4;5 . Tìm số tập hợp X sao cho A \ X 1;3;5 và X \ A 6;7. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 26: Cho A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Tập hợp A \ B  B \ A bằng? A. 0;1;5;6. B. 1;2. C. 2;3;4. D. 5;6. Câu 27: Cho hai tập hợp A  2;7 , B 1;9 . Tìm A B . A. 1;7 . B.  2;9. C.  2;1 . D. 7;9. Câu 28: Cho hai tập hợp A x ¡ | 5 x 1; B x ¡ | 3 x 3 . Tìm A B . Trang 5/6
6. A.  5;3. B. 3;1 . C. 1;3. D.  5;3 . Câu 29: Cho A 1;5, B 2;7 . Tìm A \ B . A. 1;2. B. 2;5. C. 1;7 . D. 1;2 . Câu 30: Cho hai tập hợp A  2;3, B 1; . Khi đó C¡ A B bằng: A. 1;3 . B. ;13; . C. 3; . D. ; 2 . Câu 31: Cho A ; 2 ; B 3; và C 0;4 . Khi đó tập A B C là: A. ; 2 3; . B. ; 2  3; . C. 3;4 . D. 3;4 . Câu 32: Cho tập hợp A m;m 2, B 1;2 . Tìm điều kiện của m để A  B . A. m 1 hoặc m 0. B. 1 m 0. C. 1 m 2. D. m 1 hoặc m 2. Câu 33: Cho hai tập hợp A  2;3, B m;m 6 . Điều kiện để A  B là: A. 3 m 2. B. 3 m 2. C. m 3. D. m 2. Câu 34: Cho tập hợp A m;m 2, B 1;3 . Điều kiện để A B  là: A. m 1 hoặc m 3. B. m 1 hoặc m 3. C. m 1 hoặc m 3. D. m 1 hoặc m 3. Câu 35: Cho hai tập hợp A  3; 12;4, B m 1;m 2 . Tìm m để A B  . A. m 5 và m 0. B. m 5. C. 1 m 3. D. m 0. Câu 36: Cho hai tập hợp A m 1;5 ; B 3; ,m ¡ . Tìm m để A\B . A. m 4. B. 4 m 6. C. 4 m 6. D. m 4. Câu 37: Cho tập hợp A ;m 1 , tập B 2; , tìm m để A B  ? A. m 3 . B. m 3 . C. m 1. D. m 1. Câu 38: Cho tập hợp A 4;7 và B 2a 3b 1;3a b 5 với a,b ¡ . Khi A B thì giá trị biểu thức M a 2 b2 bằng? A. 2 . B. 5 . C. 13. D. 25 . Câu 39: Cho các tập hợp khác rỗng 2m ; m 3 và B ; 2 4; . Tập hợp các giá trị thực của m để A B  là m 1 1 m 3 A. . B. 1 m 1 . C. 1 m 3 . D. . m 1 m 1 Câu 40: Cho các tập hợp A 3k 1| k ¢ , B 6m 4 | m ¢  . Khi đó: A. A B . B. A  B . C. B  A . D. A \ B  . = = Hết = = Trang 6/6