Bài tập ôn tập Chương 1 môn Đại số Lớp 8

Nội dung text: Bài tập ôn tập Chương 1 môn Đại số Lớp 8

1. Bài 1. (3 điểm) 1) Chứng minh : (x y)(x3 x2 y xy2 y3 ) x4 y4. 2) Phân tích đa thức thành nhân tử : x(x 2)(x2 2x 2) 1 . 3) Tìm a, b, c biết : a 2 b2 c 2 ab bc ca và a8 b8 c8 3 . Bài 2. (4 điểm) Cho biểu thức : 2 x2 y2 x2 y2 x y P 2 2 . 2 2 với x 0, y 0, x y . x x xy xy xy y x xy y 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính giá trị của biểu thức P biết x, y thỏa mãn đẳng thức: x2 y2 10 2(x 3y) . Bài 3. (4 điểm) 1) Giải phương trình: (6x 8)(6x 6)(6x 7)2 72 . 2) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: x2 x 3 y2 . Bài 4. (2 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn1 a,b,c 0 . Chứng minh rằng : a + b2 + c3 – ab – bc – ca 1. Bài 5. (5,5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc cạnh AB, điểm M thuộc cạnh BC sao cho I·OM 900 (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và CD, K là giao điểm của OM và BN. 1) Chứng minh ΔBIO = ΔCMO và tính diện tích tứ giác BIOM theo a. 2) Chứng minh B· KM B· CO . (Góc) 1 1 1 3) Chứng minh = + . CD2 AM2 AN2 Bài 6. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng d AB AC cắt các cạnh AB, AC thứ tự ở D và E. Tính giá trị biểu thức + . AD AE