Bài tập Đại số Lớp 12 - Phương trình logarit

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 12 - Phương trình logarit

1. Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. LÝ THUYẾT 1. Bảng tóm tắt công thức Mũ-loarrit thường gặp 0 • aa= 1,( 0) . • loga 1= 0,( 0 a 1) 1 • logaa= 1, 0 1 • (aa) = a ( ) − 1 • logaa= , 0 1 • a = a ( ) ( ) a 1 • log aa= ,( 0 1) a (a) − • = a  ( ) • logb= .log b ,( a , b 0, a 1) (a) aa 1  +  • logbb= .log • (a) .( b) = ( a) a   a • a b= a b ( ) ( ) ( ) • log bb= .log a  a (a) a • logab+= log a c log a ( bc) • = ,0(b ) (b) b b • logbc−= log log a a a • (aa) =  ( ) ,( * ) c 1   • log b = . • aa= a ( ) ( ) logb a • (a) = b = loga b 2. Các dạng phương trình DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ▪ Khái niệm: Là phương trình có dạng logaaf( x) = log g( x) (1) trong đó fx( ) và gx( ) là các hàm số chứa ẩn x cần giải. ▪ Cách giải: aa 0; 1 - Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa fx( ) 0 gx( ) 0 - Biến đổi (1) về các dạng sau: (1) f()() x= g x DẠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Phương trình dạng Q loga f( x) = 0 ⎯⎯→ Đặt t= loga x ,( t ) . Bài tập Phương trình Logarit 1
2. Thầy Huỳnh Ngọc Trí Năm học: 2021 – 2022 DẠNG 3. PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA Phương trình logab f( x) = log g( x) (với aa 0; 1 ) f( x) = at Ta đặt phương trình ẩn . logab f( x) = log g( x) = t t ⎯⎯→ t g( x) = b II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Giải phương trình log1 ( x − 1) = − 2 . 2 5 3 A. x = 2 . B. x = . C. x = . D. x = 5. 2 2 Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình log3 ( 2x += 3) 1. A. S = 3. B. S =− 1. C. S = 0. D. S = 1. 1 Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình log( x += 1) . 64 2 1 A. −1. B. 4 . C. 7 . D. − . 2 Câu 4. Nghiệm của phương trình log2 x = 3 là: A. 9. B. 6 . C. 8 . D. 5 . Câu 5. Tập nghiệm S của phương trình log3 (x −= 1) 2. A. S = 10. B. S =. C. S = 7 . D. S = 6 2 Câu 6. Phương trình log3 ( xx− 10 + 9) = 2 có nghiệm là: x = 10 x =−2 x =−2 x = 10 A. . B. . C. . D. . x = 0 x = 0 x = 9 x = 9 Câu 7. Giải phương trình log2017( 13x += 3) log 2017 16. 1 A. x = . B. x =1. C. x = 0 . D. x = 2 . 2 Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình log22xx+ log( − 1) = 2. A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Câu 9. Tích các nghiệm của phương trình log(x −= 1)2 2 là A. −99 . B. 2 . C. 9 D. 11. Câu 10. Số nghiệm của phương trình log22xx− 3 + log 3 − 7 = 2 bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Bài tập Phương trình Logarit 2