Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số - Năm học 2018-2019

1. Đại số 10 Chương II – Hàm số Năm học 2018-2019 I. HÀM SỐ 1. Tính giá trị hàm số Câu 1.1 Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết quả nào sau đây là sai ? 1 A. f(–1) = 5; B. f(2) = 10; C. f(–2) = 10; D. f( ) = –1. 5 Câu 1.2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – 2 ? A. (2; 6); B. (1; -1); C. (–2; –10); D. Cả ba điểm trên. x 1 Câu 1.3 Cho hàm số: y = . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: 2x2 3x 1 A. M1(2; 3) B. M2(0; -1) C. M3 (12 ; –12 ) D. M4(1; 0) 2 , x (- ;0) x 1 x+1 , x [0;2] Câu 1.4 Cho hàm số y = . Tính f(4), ta được kết quả : 2 x 1 , x (2;5] 2 A. ; B. 15; C. 5 ; D. Kết quả khác. 3 2. Tìm tập xác định của hàm số x 1 Câu 2.1 Tập xác định của hàm số y = là: A. ; B. R; C. R\ {1 }; D. Kết quả khác. x2 x 3 Câu 2.2 Tập xác định của hàm số y = 2 x 7 x là: A. (–7;2) B. [2; +∞); C. [–7;2]; D. R\{–7;2}. 5 2x 5 5 5 Câu 2.3 Tập xác định của hàm số y = là: A.(1; ); B.( ; + ∞); C.(1; ]\{2}; D. Kết quả khác. (x 2) x 1 2 2 2 3 x , x ( ;0) Câu 2.4 Tập xác định của hàm số y = 1 là: A. R\{0}; B. R\[0;3]; C. R\{0;3}; D. R. , x (0;+ ) x Câu 2.5 Tập xác định của hàm số y = | x | 1 là: A.(–∞; –1]  [1; +∞) B.[–1; 1];C.[1; +∞);D.(–∞; –1]. x 1 1 1 Câu 2.6 Hàm số y = xác định trên [0; 1) khi:A.m < B.m 1C.m <  m 1 D.m 2 hoặc  m x 2m 1 2 2 < 1. 1 Câu 2.7 Cho hàm số f(x) = x 1 .TXĐ của f(x) là: A.(1, +∞ ) B.[1, +∞ ) C.[1, 3)∪(3, +∞ ) D.[1, +∞ )\{3} x 3 x2 2x Câu 2.8 TXĐ của hàm số: f(x) = là tập hợp nào sau đây? A. R B. R \ {– 1, 1} C. R \ {1} D. R \ {–1} x2 1 3 3 3 Câu 2.9 Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y = | 2 x - 3 | A. ; B. ; C. ; D.R. 2 2 2 1 khi x 0 Câu 2.10 Cho hàm số: y = x 1 . Tập xác định của hàm số là: x 2 khi x 0 A. [–2, +∞ ) B. R \ {1} C. R D.{x∈R / x ≠ 1 và x ≥ –2} 3. Sự biến thiên của hàm số Câu 3.1 Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai? Hàm số y đồng biến: A. trên khoảng ( –∞; 0); B. trên khoảng (0; + ∞); C. trên khoảng (–∞; +∞); D. tại O. Câu 3.2 Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; B Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; B. ? Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 1 Trường THPT Mường Chà
2. Đại số 10 Chương II – Hàm số Năm học 2018-2019 A. đồng biến; B. nghịch biến; C. không đổi; D. không kết luận được 1 Câu 3.3 Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (–1, 0)? A.y = x B. y = C. y = |x| D. y = x2 x 1 Câu 3.4 Trong các hàm số sau, hàm số nào giảm trên khoảng (0, 1)? A. y = x2 B. y = x3 C. y = D. y = x x 4. Tính chẵn lẻ của hàm số Câu 4.1 Trong các hs sau đây y = |x|; y = x2 + 4x;y = –x4 + 2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x x x 1 x Câu 4.2 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ? A. y = ; B. y = +1; C. y = ; D. y = + 2. 2 2 2 2 Câu 4.3 Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| – |x – 2|, g(x) = – |x| A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Câu 4.4 Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A.y là hàm số chẵn. B.y là hàm số lẻ. C.y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 4.5 Cho hàm số y = 3x4 – 4x2 + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. 1 Câu 4.6 Trong các hs, hàm số nào không phải là hàm số lẻ? A. y = x3 + 1 B. y = x3 – x C. y = x3 + x D. y = x Câu 4.7 Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn? A. y = |x + 1| + |1 – x| B. y = |x + 1| – |x – 1| C. y = |x2 – 1| + |x2 + 1| D. y = |x2 + 1| – |1 – x2| II. HÀM SỐ Y = AX + B 1. Chiều biến thiên Câu 1.1 Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k 1; C. k 2. Câu 1.2 Cho hàm số y = ax + b (a 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? b b A. Hàm số đb khi a > 0; B. Hàm số đb khi a ; D. Hàm số đb khi x < . a a 2. Nhận dạng đồ thị – hàm số x Câu 2.1 Đồ thị của hàm số y = 2 là hình nào ? 2 y y y y 2 2 4 –4 O x O x –2 O 4 x –4 O x –2 A. B. C. D. Câu 2.2 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ? y O 1 x –2 A. y = x – 2; B. y = –x – 2; C. y = –2x – 2; D. y = 2x – 2. Câu 2.3 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 –1 1 x A. y = |x|; B. y = |x| + 1; C. y = 1 – |x|; D. y = |x| – 1. Câu 2.4 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 2 Trường THPT Mường Chà
3. Đại số 10 Chương II – Hàm số Năm học 2018-2019 y 1 – O x 1 A. y = |x|; B. y = –x; C. y = |x| với x 0; D. y = –x với x < 0. 3. Xác định hàm số bậc nhất – phương trình đường thẳng Câu 3.1 Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1), B(1; –2) ? A. a = – 2 và b = –1; B. a = 2 và b = 1; C. a = 1 và b = 1; D. a = –1 và b = –1. Câu 3.2 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là: x 1 x 7 3x 7 3x 1 A. y = ; B. y = ; C. y = ; D. y = . 4 4 4 4 2 2 2 2 Câu 3.3 Cho hàm số y = x – |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là – 2 và 1. Phương 3x 3 4x 4 3x 3 4x 4 trình đường thẳng AB là: A. y = ; B. y = ; C. y = ; D. y = . 4 4 3 3 4 4 3 3 Câu 3.4 Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(–2; 4) với các giá trị a, b là: 4 12 4 12 4 12 4 12 A. a = ; b = B. a = – ; b = C. a = – ; b = – D. a = ; b = – . 5 5 5 5 5 5 5 5 4. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng Câu 4.1 Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? 2 A. y = 1 x 1 và y = 2x 3 ; B. y = 1 x và y = x 1 ; 2 2 2 2 1 x 1 2x 1 2x 7 C. y = và y = x 1 D. y = và y = . 2 2 1 1 Câu 4.2 Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 100 và (d2): y = – x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 A. d1 và d2 trùng nhau; B. d1 và d2 cắt nhau; C. d1 và d2 song song với nhau; D. d1 và d2 vuông góc. 5. Tìm giao điểm của hai đường thẳng 3 Câu 5.1 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = – x + 3 là: 4 4 18 4 18 4 18 4 18 A. ; B. ; C. ; D. ; 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 5.2 Các đt y = –5(x + 1);y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: A.–10 B. –11C. –12 D. –13 III. HÀM SỐ BẬC HAI 1. Khảo sát hàm số Câu 1.1 Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là: A. I(–2; –12); B. I(2; 4); C. I(–1; –5); D. I(1; 3). Câu 1.2 Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 – 4x + 3 là: A. –1; B. 1; C. 5; D. –5. 3 Câu 1.3 Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 3 A. y = 4x2 – 3x + 1; B. y = –x2 + x + 1; C. y = –2x2 + 3x + 1; D. y = x2 – x + 1. 2 2 Câu 1.4 Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng? A. y giảm trên (2; +∞) B. y giảm trên (–∞; 2) C. y tăng trên (2; +∞) D. y tăng trên (–∞; +∞). Câu 1.5 Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 2. Câu nào sau đây là sai ? A. y tăng trên (1; +∞) B. y giảm trên (1; +∞) C. y giảm trên (–∞; 1) D. y tăng trên (3; +∞). Câu 1.6 Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (– ; 0) ? A. y = 2 x2 + 1; B. y = –2 x2 + 1; C. y =2 (x + 1)2; D. y = –2 (x + 1)2. Câu 1.7 Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (–1; + ) ? A. y = 2 x2 + 1; B. y = –2 x2 + 1; C. y =2 (x + 1)2; D. y = –2 (x + 1)2. Câu 1.8 Cho hàm số: y = x2 – 2x + 3. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y tăng trên (0; + ∞ ) B. y giảm trên (– ∞ ; 2) C. Đồ thị của y có đỉnh I(1; 0) D. y tăng trên (2; +∞ ) Câu 1.9 Bảng biến thiên của hàm số y = –2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ? Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 3 Trường THPT Mường Chà
4. Đại số 10 Chương II – Hàm số Năm học 2018-2019 x –∞ 2 +∞ x –∞ 2 +∞ y 1 y +∞ +∞ –∞ A.–∞ B. 1 x –∞ 1 +∞ x –∞ 1 +∞ y 3 y +∞ +∞ –∞ –∞ 3 C. D. y 1 2. Nhận dạng hàm số – đồ thị – x Câu 2.1 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 1 A. y = –(x + 1)2; B. y = –(x – 1)2; C. y = (x + 1)2; D. y = (x – 1)2. Câu 2.2 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? y A. y = – x2 + 2x; B. y = – x2 + 2x – 1; C. y = x2 – 2x; D. y = x2 – 2x + 1. 1 – x 3. Xác định hàm số bậc hai – phương trình parabol 1 Câu 3.1 Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có ph.trình là: A. y = x2 + x + 2 B. y = x2 + 2x + 2 C. y = 2x2 + x + 2 D. y = 2x2 + 2x + 2 Câu 3.2 Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là: A. y = x2 – 12x + 96 B. y = 2x2 – 24x + 96 C. y = 2x2 –36 x + 96 D. y = 3x2 –36x + 96 Câu 3.3 Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) có phương trình là: 1 A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 2x + 6 C. y = x2 + 6 x + 6 D. y = x2 + x + 4 2 Câu 3.4 Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là: A. y = x2 – x + 1 B. y = x2 – x –1 C. y = x2 + x –1 D. y = x2 + x + 1 Câu 3.5 Cho M (P): y = x2 và A(3; 0). Để AM ngắn nhất thì: A.M(1; 1) B.M(–1; 1) C.M(1; –1) D.M(–1; –1). 4. Sự tương giao Câu 4.1 Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hoành là: A. (–1; 0); (–4; 0) B. (0; –1); (0; –4) C. (–1; 0); (0; –4) D. (0; –1); (– 4; 0). Câu 4.2 Giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là: A. (1; 0); (3; 2) B. (0; –1); (–2; –3) C. (–1; 2); (2; 1) D. (2;1); (0; –1). Câu 4.3 Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m ; C. m > ; D. m 0 thì đồ thị của nó có dạng: y y y y O O x x O x A. B. O x C. D. Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 4 Trường THPT Mường Chà
5. Đại số 10 Chương II – Hàm số Năm học 2018-2019 Câu 5.4 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau thì y dấu các hệ số của nó là: A. a > 0; b > 0; c > 0 B. a > 0; b > 0; c 0; b 0 D. a > 0; b < 0; c < 0 O x Gv: Trần Danh Vũ Tel: 0839.400.191 5 Trường THPT Mường Chà