Bài tập Chương 1 môn Đại số 8

Nội dung text: Bài tập Chương 1 môn Đại số 8

1. BÀI TẬP ChƯ¬ng I: C©u1: Rót gän biÓu thøc: a) x(x-y) + y(x-y) b) (x2-2xy+y2)(x-y) - (x-y)(x2+xy+y2) c) 7x(4y-x) + 4y(y-7x) - (4y2- 7x) d) (2x+y)(2z+y) + (x-y)(y-z) C©u2: T×m x a) 3x(12x- 4) - 9x(4x- 3) =30 b) 4x(7x-5) - 7x(4x-2) = -12 c) 3x(2x- 4) - (6x-1)(x+2) = 25 d) (x+1)(x+3) - (x+2)(x+5) = 2 C©u3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) A= x(x2-y)- x2(x+y) + y(x2-x) víi x= 1 ; y = -100 2 b) B = (x2- 5)(x+3) + (x+4)(x- x2) víi x= -1 c) C = 3x(5x2-2 )- 5x2(7+3x) - 2,5(2- 14x2) víi x= -2 d) D = (3x+5)(2x-1) + (4x-1)(3x+2) víi x = 2 C©u 4: Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn: a) 2(2x+x2) - x2(x+2) +(x3- 4x+3) b) 4(6-x) + x2(2+3x) - x(5x-4)+3x2(1-x) c) x(x3-x2-3x+2) - (x2-2)(x2+x+3) +4(x2-x-2) d) (xn+1)(xn-2) - xn-3(xn+3 - x3) + 2009 II) nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí C©u 1: TÝnh: a) (4x+y)2 ; (3x- 2y)2 ; (x- 2y)3 ; (5x+2y)3 ; b) (3x+1)(3x-1) ; ( x+ 5y)(x-5y) c) (x-3)(x2+3x+9) ; (x-5)(x2+5x+25) C©u2: ViÕt c¸c BiÓu thøc sau thµnh b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) x2- 20x+ 100 b) x2+10x+25 c) x2- 12xy+36y2 d) y4+ 4xy2+4x2 C©u3: §iÒn h¹ng tö thÝch hîp vµo dÊu * ®Ó mçi ®a thøc sau trë thµnh b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 16x2 +24xy+ * c) * - 42xy +49y2 b) 25x2+ * + 81 d) 64x2 - * + 9
2. C©u 4: Rót gän biÓu thøc: a) (x+1)2 - (x-1)2 - 3(x+1)(x-1) b) 5(x+2)(x-2) - (2x-3)2 - x2+ 17 c) (x-1)3- (x-1)(x2+x+1) d) (x-3)3- (x-3)(x2+3x+9) +6(x+1)2 C©u5: T×m x: a) (x+4)2- (x+1)(x-1) = 16 b) (2x-1)2+(x+3)2 - 5(x+7)(x-7) = 0 c) (x-2)3 - (x- 4)(x2+4x+16)+ 6(x+1)2 = 49 d) (x+2)(x2-2x+4) - x(x2+2) = 15 C©u 6: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn: a) x2 - 8x +19 c) 4x2+ 4x+ 3 b) x2+ y2- 4x+2 d) x2- 2xy+2y2+2y+5 C©u 7: CMR c¸c biÓu thøc sau lu«n ©m víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn: a) - x2+ 2x - 7 c) -x2 - 6x - 10 b) - x2 - 3x - 5 d) -x2+ 4xy - 5y2- 8y -18 C©u 8: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: a) x2+ 10x + 27 c) x2- 12x + 37 b) x2+ x + 7 d) x2- 3x + 5 e) x2+ 14x + y2-2y + 7 g) x2+ 4xy + 2y2-22y + 173 C©u 9: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: a) -x2+ 2x + 2 b) -x2- 8x + 17 c) -x2+7x + 15 d) -x2- 5x + 11 f) -x2+ 4x + y2-12y + 47 g) -x2- x - y2-3y + 13 III) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö C©u1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 4x3y2- 8x2y3+ 12x3y4 b) x(y-z)+2(z-y) c) (x+y)2 - 2(x+y) d) x(2-x)2 - (2-x)3
3. C©u2:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 4x2+12x+9 b) (x-4)2- 25 c) x3 - 64 d) y3 + 125 e) (x2+1)2 - 6(x2+1) +9 C©u3:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) xy+xz - 5x- 5y b) x+y - x2- xy c) x2- xy - 7x+7y d) ax2+cx2- ay+ ay2- cy+cy2 C©u4:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2+4x+4 - y2 b) x2-16 - 4xy +4y2 c) x3+ 2x2y+ xy2 d) 5x+5y - x2- 2xy-y2 e) x5- x4+ x3- x2 C©u5:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2- 7x +6 e) x4+ 64 b) x2+ 12x+ 35 g) 4x4 + 1 c) x2- x -56 h) 4x4 + 81 d) 5x2-x- 4 i) 64x4+ y4 C©u 6: T×m x: a) x3- 16x= 0 b) x4- 2x3+ 10x2- 20x= 0 c) (2x-1)2= (x+3)2 d) x2(x-2) -2x2+ 8x - 8= 0 IV) Chia ®a thøc C©u1: Lµm tÝnh chia: a) x3y5z2: x2y3z2 b) (15x5y3+ 25x4y2+30x3y2): 5x3y2
4. c) (4a2x4+3ax3- 2ax2): 2ax2 d) (9xy2- 6x2y)(-3xy)+(6x2y+2x4):(2x2) C©u2: Lµm tÝnh chia: a) [5(x-y)4- 3(x-y)3+4(x-y)2]: (x-y)2 b) [(x+y)5- 2(x+y)4+3(x+y)3]: (x+y)3 c) ( x2- 2xy+y2): (x-y) d) (27x3+1): (9x2- 3x+1) C©u3: Lµm tÝnh chia: a) (2x4+x3-3x2- 5x-2): (x2-x +1) b) (5x3-14x2+12x+8):(x+2) c) (2x4- 3x3+4x2+1): (x2-1) d) (2x3-x2-x+1):(x2- 2x) C©u 4:T×m sè a ®Ó: a) §a thøc 4x2 - 6x + a chia hÕt cho ®a thøc x- 3 b) §a thøc x3+3x2+5x+a chia hÕt cho ®a thøc x+3 c) §a thøc x3-3x+2 chia hÕt cho ®a thøc x2- 2x+1 d) §a thøc x4+6x3+7x2 - 6x+ a chia hÕt cho ®a thøc x2+3x-1 C©u 5: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn n ®Ó a) 2n2+ n -7 chia hÕt cho n-2 b) n 2 - 2n + 5 Chia hÕt cho n-1 C©u 6: T×m c¸c h»ng sè a; b sao cho: a) x4 + ax2+ b chia hÕt cho x2 - x +1 b) ax3+ bx2+5x -50 chia hÕt cho x2+3x -10 ___ ĐỀ SỐ 1 I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Câu 1: Kết quả của phép nhân 2xy(3x2 + 4x – A. 5x3y + 6x2y – 5xy2 B. 5x3y + 6x2y + 3y) là: 5xy2
5. C. 6x3y + 8x2y – 6xy2 D. 6x3y + 8x2y + C. x2 + y2 D. x2 + 2xy + y2 6xy2 Câu 5: 2 Câu 2: Phân tích đa thức 3x – 2x thành nhân tử Kết quả của phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là: ta được kết quả là: A. 2x – y B. x + 2y C. 2y – x D. x A. 3(x – 2) B. x(3x – 2) C. 3x(x – 2) D. – 2y 3(x + 2) Câu 6: Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng Câu 3: Giá trị của biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 tại thức sau: x = -2 là: A. (x + y)2 = x2 – 2xy + y2 A. -1 B. 1 C. 8 D. - 8 B. (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x + C. x2 + y2 = (x – y)(x + y) 2 y) là: D. (x + y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 A. x2 – y2 B. x2 – 2xy + y2 II/ TỰ LUẬN: (7đ) Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau: a/ x2 + 3x = 0 b/ x3 – 4x = 0 a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x) b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) 2 Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành f(x) = x + 4x + n nhân tử: g(x) = x – 2 a/ x – xy + y – y2 Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức b/ x2 – 4x – y2 + 4 sau: 2 c/ x2 – 2x – 3 f(x) = x – 4x + 9 Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết: I/ TRẮC NGHIỆM: (3đ) Câu 1: Kết quả của phép nhân 4xy(2x2 + 3xy – y2) là: A. x2 – y2 B. x2 – 2xy + y2 A. 8x3y2 + 12x2y2 + 4xy3 B. 8x3y2 + 12x2y2 – 4xy3 2 2 2 2 C. 6x3y2 + 7x2y2 – 3xy3 D. 6x3y2 + 7x2y2 + 3xy3 C. x + y D. x + 2xy + y 3 2 Câu 2: Phân tích đa thức 4x2 – 2x thành nhân tử ta được Câu 5: Kết quả của phép chia: (2xy – 4xy ) : 2xy là: kết quả là: A. y2 – 2y B. y2 + 2y C. x2 – 2y D. x2 + 2y A. 2x(2x + 1) B. 2(2x – 1) Câu 6: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau: C. 2x(2x – 1) D. 2(2x + 1) A. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 Câu 3: Giá trị của biểu thức x 3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 2 B. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 là: C. x2 + y2 = (x – y)(x + y) A. -1 B. 1 C. 8 D. -8 D. x2 – y2 = (x – y)(x + y) Câu 4: Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x – y)2 là: II/ TỰ LUẬN: (7đ)
6. Bài 1: (1,5đ) Rút gọn các biểu thức sau: a/ (2x – 3)(3x – 2) – 3x(2x – 5) b/ (x – 1)(x2 + x + 1) – (x + 1)(x2 – x + 1) Bài 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 3x – 6y + xy – 2y2 b/ x2 + 2x – y2 + 1 c/ x2 – 4x + 3 Bài 3: (1,5đ) Tìm x, biết: a/ x2 – 3x = 0 b/ x3 – x= 0 Bài 4: (1,5đ) Tìm giá trị của n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 6x + n g(x) = x + 2 Bài 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau: f(x) = x2 – 4x + 10 Đáp án_Thang điểm: I/ Trắc Nghiệm: (3đ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp C B A D D B án (Mỗi câu đúng được 0,5đ) II/ Tự Luận: (7đ) B Đáp án Thang điểm ài a/ (4x – 3)(x – 5) – 2x(2x – 11) = 4x2 – 20x – 3x + 15 – (4x2 + 22x) 0,25đ + 0,25đ = -x + 15 0,25đ 1 b/ (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + 1 – (x3 – 1) 0,25đ + 0,25đ = 2 0,25đ
7. a/ x – xy + y – y2 = x(1 – y) + y(1 – y) = (1 – y)(x + y) 0,5đ b/ x2 – 4x – y2 + 4 2 = (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 = (x – 2 – y)(x – 2 + y) 0,5đ c/ x2 – 2x – 3 = x2 – 3x + x – 3 = x(x – 3) + (x – 3) = (x – 3)(x + 1) 0,5đ a/ x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 0,25đ x = 0 hoặc x + 3 = 0 0,25đ x = 0 hoặc x = -3 0,25đ 3 b/ x3 – 4x = 0 x(x2 – 4) = 0 0,25đ x(x – 2)(x + 2) = 0 0,25đ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 0 v x = 2 v x = -2 0,25đ _ x2 + 4x + n x - 2 x2 - 2x x + 6 _ 6x + n 6x - 12 4 n + 12 1đ Để f(x)  g(x) thì đa thức dư phải bằng 0 n + 12 = 0 n = - 12 0,5đ 5 f(x) = x2 – 4x + 9 = x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5 5 với mọi x Vậy GTNN của f(x) là 5 tại x = 2 1đ ĐỀ SỐ 2 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi câu dưới đây có kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh tròn ý đúng nhất. Câu 1: (x – y)2 bằng:
8. A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2 Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng: A) 4x2 + 4 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4 Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là: A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2 Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2 Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng: A) - x3 B) x4 C) x3 D) - x4 Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng: A) 9x2 – 6x + B) 3x2 – 6x + C) 9x2 + 6x + D) (3x + 2)2 4 2 4 B. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. x3 + 2x2 + x b. x3 2x2 y xy2 9x Bài 2: Tìm x, biết: 2 a. x(x2 4) 0 b. 2x2 – x – 6 = 0 3 Bài 3: Tính giá trị của đa thức: x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30. Bài 4: Tìm a để đa thức 2x3 3x2 x a chia hết cho x + 2. IV. Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương I - Đại số 8: A/ Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D A C B C B / Tự luận:
9. B Ý Nội Dung Đ ài iểm 1 2 1 x3 + 2x2 + x .a = x(x2 + 2x + 1 0 = x(x + 1)2 .5 0 .5 1 xy + y2 – x – y 0 .b = y(x + y) – (x + y) .5 = (x + y)(y – 1) 0 .5 2 2 2 3x(x2 – 4) = 0 .a 3x(x – 2)(x + 2) = 0 0 .25 3x 0 x 0 x 2 0 x 2 0 x 2 0 x 2 .5 0 .25 2 2x2 – x – 6 = 0 .b 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 0 (x – 2)(2x + 3) = 0 .25 x 2 0 x 2 0 3 2x 3 0 x .25 2 0 .25 0
10. .25 3 1 .5 x2 – 2xy – 9z2 + y2 = (x2 – 2xy + y) – 9z2 0 .25 = (x – y)2 – (3z)2 = (x – y – 3z)(x – y + 3z) 0 .25 Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trên ta được: (6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000 0 .5 0 .5 4 1 .5 x3 + x2 – x + a x + 2 x3 + 2x2 x2 - x + 1 0 2 - x - x + a .25 - x2 - 2x x + a x + 2 0 a - 2 .25 Để x3 + x2 – x + a  x + 2 thì a – 2 = 0 a = 2 0 .5 0 .5
11. ĐỀ SỐ 3 I. Tr¾c nghiÖm ( 2 ®iÓm) 1. KÕt qu¶ cña phÐp nh©n: x(x+6) lµ: a. x2 + 6 b. x2 + 6x c. 6x2 d. KÕt qu¶ kh¸c. 2. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x(x + y) + y(x + y) t¹i x = 9,75; y = 0,25 lµ: a. 10 b. 100 c. 0 d. - 100 3. TÝnh (2x + 5)2 = a. 4x2 + 25 b. 4x2 +20x +25 c. 4x2 - 20x +25 d. 4x2 - 10x +25 . 4. T×m x, biÕt 4x2 - 64 =0. a. x = 4 b. x = -4 c. x = 4 ; x = -4 d. x = 8 5. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc: x2 + x thµnh nh©n tö lµ: a. x(x + 1) b. x.x c. x3 d. 2x2 x10 y3 6. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: t¹i x = -1; y = 30000 lµ: x2 y3 a. -1 b. 1 c. 30000 d.-30000 7. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x2 + 4x + 4 t¹i x = 98 lµ: a. 101 b. 100 c. 10000 d. 1000 8. KÕt qu¶ ph©n tÝch ®a thøc: x(x+ 1) -x - 1 thµnh nh©n tö: a. x(x + 1) b. x(2x ) c. (x+ 1)(x+1) d. (x - 1)(x + 1) 9. §iÒn vµo chç trèng ( ) ®Ó ®­îc h»ng ®¼ng thøc: x2 + + 25 = ( + 5)2 10. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th×: x(x +1) - x - 1 = 0 a. x = 0 b. x = 1 c. x = 1, x = -1 d. x = -1 II. Tù luËn ( 8 ®iÓm) Câu 1. a. TÝnh: (2x + 3)2 b. TÝnh: ( 2x - 7y)2 c. Lµm tÝnh nh©n: ( 2x + 1)(4x2 - 2x +1 ) Câu 2. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a. 5x2 + 10x + 5 b. 3x - 9
12. c. x2 + 2x + 1 - 16y2 d. x2 - 20x + 75 Câu 3. T×m a ®Ó ®a thøc: 11x2 - 5x - a chia hÕt cho x + 5 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chi tiÕt A. Tr¾c nghiÖm: Mçi ®¸p ¸n ®óng 0, 2. B. Tù luËn BiÓu C©u §¸p ¸n ®iÓm a. 4x2 + 12x + 9 1 b.4x2 - 28xy + 49y2 1 1 c. 8x3 + 1 1 a. 5(x+1)2 1 b. 3(x -3) 1 2 c. (x + 1 - 4y)(x + 1 + 4y) 1 d. (x - 15)(x -5) 1 - T×m ®­îc d­ : 0,5 3 - T×m ®­îc a 0,5 ĐỀ SỐ 4 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Chọn phương án đúng trong các câu sau : ( Mỗi câu 0,5 điểm ) Câu 1: Tích của đơn thức – 5x3 và đa thức 2x2 + 3x – 5 là: A. 10x5 – 15x4 + 25x3 C. - 10x5 – 15x4 - 25x3 B. -10x5 – 15x4 + 25x3 D. 10x5 + 15x4 + 25x3 Câu 2 : Tích của đa thức 5x2 – 4x và x – 2 bằng: A. 5x3 + 14x2 + 8x B. 5x3- 14x2 - 8x
13. C. 5x3 - 14x2 + 8x D. -5x3 -14x2 +8x Câu 3: Biết 3x + 2 (5 – x) = 0. Giá trị của x là: A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 Câu 4: Câu nào sau đây sai : A. (x - 2)3 = (2 - x)3 B. (x + 1)3 = (1+ x)3 C. (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 D. (x - y)2 = (y - x)2 Câu 5 : Đa thức x2 – 4x + 4 phân tích được thành A. (x-2)(x+2) B. - (x+2)2 C. (x-2)2 D. (x+2)2 Câu 6: Kết quả của phép chia 15x3y5z : 5x2y3 là : A. 3z B. 3xy2z C. 3x6y15z D. 3x5y8z Phần II. TỰ LUẬN (7đ): Bài 1: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 + 5x + 5y b) x3 + 2x2 + x Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết: x2 – 25 = 0 Bài 3: (1,5 đ) Tìm a để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x - 1 Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2 – 2x + 5. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : Phần I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Câ 1 2 3 4 5 6 u Đá B C A A C B p án Đi 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5 5 ểm 5 5 5 5
14. Phần II. TỰ LUẬN (7đ): B Sơ lược cách giải Đ ài iểm a) x2 - y2 + 5x + 5y = (x2 - y2) + (5x + 5y) 0 = (x - y)(x + y) + 5(x + y) ,5đ = (x + y) (x – y + 5) 0 ,5đ 0 1 ,5đ b) x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) 0 = x(x + 1)2 ,75đ 0 ,75đ Ta có: x2 – 25 = 0 (x – 5)( x + 5) = 0 0 ,5đ Suy ra: x – 5 = 0 x = 5 0 2 hoặc x + 5 = 0 x = - 5 ,5đ Vậy: x = 5; x = - 5 0 ,5đ Thực hiện phép chia đa thức x 2 –3x + a cho đa thức x - 1 ta 1 được thương là x-2 ; dư là a–2. đ Để đa thức x2 – 3x + a chia hết cho đa thức x – 1thì dư a – 2 3 = 0 a = 2 0 ,5đ Ta có :A = x2 – 2x + 5 = (x – 1)2 + 4 4 với mọi x 0 1 ,5đ 4 => Amin = 4 x = 2 0 ,5đ
15. ĐỀ SỐ 5 Bài 1 (2 điểm): Viết dạng khai triển các hằng đẳng thức sau: a) x3 + y3 b) x3 - y3 c) x2 - y2 d) (y - x)2 Bài 2 (1 điểm): Thực hiện phép tính sau: a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2) b) (xy – 1).(xy + 5) Bài 3 (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xy + y2 - x - y b) 25 - x2 + 2xy - y2 Bài 4 ( 2 điểm): Tìm x biết: a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 Bài 5 (2 điểm): Làm tính chia: (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) Bài 6 (1 điểm ): Tìm số a để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: B Đ Nội dung ài iểm a. x3 + y3 = (x+y)(x2 – xy + y2). 0 b. x3 - y3 = (x-y)(x2 + xy + y2). .5 c. x2 - y2 = (x+y)(x-y) 0 .5 1 d. (y - x)2 = y2 -2yx + x2 0 .5 0 .5
16. a) 5x2 . (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 0 2 2 .5 2 b) (xy – 1).(xy + 5) = x y + 4xy – 5 0 .5 2 a) xy + y - x – y = (x + y)(y – 1) 1 3 2 2 2 2 b) 25 - x + 2xy - y = 5 – (x – y) = (5 – x + y)(5 + x – y) 1 a) x( x – 2 ) + x – 2 = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 0 x = 2 hoặc x = -1 .5 b) ) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 0 .5 (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3 ) = 0 4 (x – 4)(3x + 2) = 0 x = 4 hoặc x = - 2 3 0 .5 0 .5 5 (x4 - x3 - 3x2 + x + 2) : (x2 - 1) = x2 - x - 2. 2 2x3 -3x2 + x + a = (x + 2).(2x2 - 7x + 15) + (a – 30) 0 Vậy để đa thức 2x3 -3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 .5 6 thì ( a – 30) = 0, suy ra a = 30. 0 .5